小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2022-11-04 12:27:38 總結(jié) 我要投稿

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　　總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)或工作情況作加以回顧檢查并分析評(píng)價(jià)的書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律，從而掌握并運(yùn)用這些規(guī)律，快快來(lái)寫一份總結(jié)吧�？偨Y(jié)怎么寫才能發(fā)揮它的作用呢？以下是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇1

　　1、圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

　　2、圓心：圓任意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號(hào)O表示

　　3、直徑：通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

　　4、半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　圓的直徑和半徑都有無(wú)數(shù)條。圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一、d=2r或r=d/2。

　　圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　5、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用字母C表示。

　　6、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率。

　　圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（無(wú)理數(shù)），用字母π表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈3、14。

　　直徑所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　7、圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2；，用字母S表示。

　　一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一。

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。

　　在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。

　　8、周長(zhǎng)計(jì)算公式

　�。�1）已知直徑：C=πd

　�。�2）已知半徑：C=2πr

　　（3）已知周長(zhǎng)：D=c/π

　�。�4）圓周長(zhǎng)的一半：1/2周長(zhǎng)（曲線）

　　（5）半圓的周長(zhǎng)：1/2周長(zhǎng)+直徑（π÷2+1）

　　9、面積計(jì)算公式：

　�。�1）已知半徑：S=πr2

　　（2）已知直徑：S=π（d/2）2

　�。�3）已知周長(zhǎng)：S=π[c÷（2π）]2

　　小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇2

　　1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　4、同圓或等圓的半徑相等

　　5、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　6、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這條線段的垂直平分線

　　7、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

　　8、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

　　9、定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　11、推論1：

　�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

　　12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　13、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　16、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　　17、推論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　18、推論：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　19、推論：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　20、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　21、①直線L和⊙O相交d﹤r

　　②直線L和⊙O相切d=r

　�、壑本€L和⊙O相離d﹥r(jià)

　　22、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　23、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　24、推論：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

　　25、推論：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的`直線必經(jīng)過(guò)圓心

　　26、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　27、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

　　28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

　　29、推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

　　30、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

　　32、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

　　33、推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　34、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　35、①兩圓外離d﹥R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　　③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))

　�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R﹥r(jià))

　�、輧蓤A內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r(jià))

　　36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　37、定理：把圓分成n(n≥3):

　　⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　38、定理：

　　任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　39、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

　　40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　41、正n邊形的面積Sn=pr/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)，r為邊心距

　　42、正三角形面積√3a2/4a表示邊長(zhǎng)

　　43、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此

　　k(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

　　44、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180

　　45、扇形面積公式：

　　S扇形=n兀R2/360=LR/2

　　外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)問(wèn)題分析

　　大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中或多或少的都會(huì)積累一些問(wèn)題，這些問(wèn)題平時(shí)我們可能不是很在意，那么到了初二后就會(huì)突顯出來(lái)。首先新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候常遇到的就是對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解不到位，還停留在一知半解的層次上面。有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候始終不能把握解題技巧，也就是說(shuō)學(xué)生缺乏對(duì)待數(shù)學(xué)的舉一反三能力。

　　還有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)效率太低，無(wú)法再規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成解題，對(duì)于初中的考試節(jié)奏還沒(méi)辦法適應(yīng)。一些學(xué)生還沒(méi)有養(yǎng)成一個(gè)總結(jié)歸納的習(xí)慣，不會(huì)歸納知識(shí)點(diǎn)，不會(huì)歸納錯(cuò)題。這些都是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因。

　　正確對(duì)待考試

　　首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。

　　在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇3

　　5.1圓

　　1、定義：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：

　　如果⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，那么

　　點(diǎn)P在圓內(nèi)，則dr;

　　點(diǎn)P在圓上，則dr;

　　點(diǎn)P在圓外，則dr;反之亦成立。

　　5.2圓的對(duì)稱性

　　一、圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。

　　定理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。

　　二、圓是軸對(duì)稱圖形，過(guò)圓心的任意一條直線都是它的對(duì)稱軸。

　　垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　5.3圓周角

　　定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

　　定理：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。

　　定理：直徑(或半圓)所對(duì)的圓周角是直角。90o的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　5.4確定圓的條件

　　結(jié)論：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓

　　三角形的外接圓(三角形的外心)：三角形的外心是三角形中3邊垂直平分線的交點(diǎn)，三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。

　　注：直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，外接圓的半徑等于斜邊的一半。

　　5.5直線與圓的位置關(guān)系

　　一、三種位置關(guān)系：相交、相切、相離

　　如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么

　　直線l與⊙O相交，則dr;

　　直線l與⊙O相切，則dr;

　　直線l與⊙O相離，則dr;反之亦成立。

　　二、圓的切線的性質(zhì)及判定

　　定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　兩種方法：連半徑，證垂直;作垂直，證半徑

　　定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　三角形的內(nèi)切圓(三角形的內(nèi)心)：三角形的內(nèi)心是三角形中3條角平分的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等。

　　注：求三角形的內(nèi)切圓的半徑通常用面積法，特殊地，直角三角形內(nèi)切圓的半徑=a?b?c(其中c為斜邊) 2

　　切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

　　5.6圓與圓的位置關(guān)系

　　五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含

　　閱讀材料：如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

　　5.7正多邊形與圓

　　各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

　　正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)正n邊形的中心。一個(gè)正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。

　　注：與正多邊形有關(guān)的計(jì)算

　　小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇4

　　1.圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用O表示。一端在圓心，另一端在圓上的線段叫半徑，用r表示。

　　兩端都在圓上，并過(guò)圓心的線段叫直徑，用d表示。

　　2.圓有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。

　　3.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

　　4.把圓對(duì)折，再對(duì)折就能找到圓心。

　　5.圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

　　6.在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，可以表示為d=2r或r=d/2.

　　圓的周長(zhǎng)

　　8.圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母表示，計(jì)算時(shí)通常取3.14.

　　9.C=d或C=r. 半圓的周長(zhǎng)

　　10. 1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

　　7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4

　　圓的面積

　　11.用S表示圓的面積， r表示圓的半徑，那么S=r^2 S環(huán)=(R^2-r^2)

　　12. 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256

　　17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400

　　13.周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大。面積相等時(shí)，圓的周長(zhǎng)最小。

　　面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。

　　周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。

　　周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。

　　第四單元：比的認(rèn)識(shí)

　　15.兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。比的后項(xiàng)不能為0.

　　16.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)。比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫(huà)X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來(lái)，再用逗號(hào)將兩個(gè)數(shù)隔開(kāi)。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。

　　列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一條橫線，(5，Y)它表示一條豎線，都不能確定一個(gè)點(diǎn)。

　　二、分?jǐn)?shù)乘法

　　分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。

　　2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

　　關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算：可在乘的過(guò)程中約分，提倡在計(jì)算過(guò)程中約分，這樣簡(jiǎn)便。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。

　　倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　特別強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。

　　2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

　　1的倒數(shù)是它本身。因?yàn)?*1=1

　　0沒(méi)有倒數(shù)。0乘任何數(shù)都得0=0*1，1/0(分母不能為0)

　　三、分?jǐn)?shù)除法

　　分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。

　　分?jǐn)?shù)除法的基本性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)0除外

　　比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程/速度=時(shí)間。

　　化簡(jiǎn)比：

　　1、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。

　　2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。

　　3、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。

　　比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

　　常用來(lái)做判斷的：

　　一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

　　五、百分?jǐn)?shù)

　　百分?jǐn)?shù)的約分：百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，寫成分?jǐn)?shù)形式，再約分。

　　分?jǐn)?shù)表是一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有單位。