初中數學函數專題總結
總結是對某一特定時間段內的學習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以使我們更有效率，不如靜下心來好好寫寫總結吧。總結怎么寫才不會流于形式呢？下面是小編為大家整理的初中數學函數專題總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
一次函數
1、定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關系：y=kx+b（k，b為常數，k≠0）則稱y是x的一次函數,特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。2、一次函數的性質：
y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k,即△y/△x=k3、一次函數的'圖象及性質：
1)作法與圖形：（1）列表（一般找4-6個點）；（2）描點；（3）連線，可以
作出一次函數的圖象。（用平滑的直線連接）2)性質：在一次函數圖象上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。3)k，b與函數圖象所在象限。
當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。當b＞0時，直線必通過一、二象限；當b＜0時，直線必通過三、四象限。
當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖象。這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限；當k＜0時，直線只通過二、四象限。4、在y=kx+b中,兩個坐標系必定經過(0,b)和(-b/k,0)兩點
k>0，b>0k>0，b
反比例函數的圖像為雙曲線。
2.反比例函數的概念需注意以下幾點：(1)(k為常數，k≠0）；(2)自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數；（3）因變量y的取值范圍是y≠0的一切實數．
3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交.
4.在一個反比例函數圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1＝S2=|K|
二次函數
1.一般地，自變量x和因變量y，y是x的函數之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c(a≠0)a，b，c為常數，
a≠0，則稱y為x的二次函數。2.二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P（h，k）]對于二次函數y=ax^2+bx+c其頂點坐標為(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a))交點式：y=a(x-x1)(x-x2)[僅限于與x軸有交點A（x1，0）和B（x2，0）的拋物線]其中x1，2=(-b±√(b^2－4ac))/(2a)(即一元二次方程求根公式)注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:h=-b/2ak=(4ac-b)/4a
x1,x2=(-b±√b-4ac)/2a二次函數的圖像
3.在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像，
二次函數可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。二次函數標準畫法步驟（在平面直角坐標系上）
�。�1）列表（2）描點（3）連線4.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點P，坐標為P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當-b/2a=0時，P在y軸上；當Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。
3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。5.常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于（0，c）6.拋物線與x軸交點個數
Δ=b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。Δ=b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
當a>0時，函數在x=-b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x-b/2a}上是增函數；拋物線的開口向上；函數的值域是{x|x≥4ac-b^2/4a}相反不變
當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數是偶函數，解析式變形為y=ax^2+c(a≠0)二次函數與一元二次方程
特別地，二次函數（以下稱函數）y=ax^2+bx+c，
當y=0時，二次函數為關于x的一元二次方程（以下稱方程），
即ax^2+bx+c=0此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。
【初中數學函數專題總結】相關文章：
初中函數知識點總結12-09
高等數學函數知識點總結08-15
初三數學函數知識點總結04-26
幼兒《蒙氏數學》專題教研總結02-27
高一數學函數的知識點總結12-09
初中數學研修總結02-27
初中數學研修總結09-30
數學高一函數知識點整理10-14
安全專題活動總結12-21