公開課教案陳榮華

時間：2023-04-25 23:34:34 教案我要投稿

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垂線 [教學(xué)目標(biāo)] 1．理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。 2．掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。 3．掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。 [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 1．教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。 2．教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。 [教學(xué)過程設(shè)計(jì)] 一. 復(fù)習(xí)提問： 1.敘述鄰補(bǔ)角及對頂角的定義。2.對頂角有怎樣的性質(zhì)。二．新課：引言：前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來研究這個問題。（一）垂線的定義: 當(dāng)兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。注意：1.如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。 2、掌握如下的推理過程：（如上圖）反之，（二）垂線的畫法探究： 1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。（三）垂線的性質(zhì) 經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質(zhì)1 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。探究：如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A,B,C,……, 其中（我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段）。比較線段PO、 PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。（四）點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。如上圖，PO的長度叫做點(diǎn) P到直線l的距離。例1 （1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD; （5）線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離；（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。其中正確的有（） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個解：A 例2 如圖，直線AB,CD相交于O, 解：略例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時，距離村莊N最近，請?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。練習(xí)： 1. 2.教材第137頁1、2、3 小結(jié)： 1. 要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個概念； 2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形； 3. 垂線的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。作業(yè)：教材第139頁1.

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