雞兔同籠教案[1]

雞兔同籠教案[1]

龍泉鎮(zhèn)中心校教學(xué)交流活動

數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案

【課 題】雞兔同籠

【教學(xué)內(nèi)容】新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)學(xué)廣角》之雞兔同籠

【執(zhí) 教】鄭華（鳳岡二�。�

【教學(xué)地點(diǎn)】龍泉鎮(zhèn)柏梓完小

【時 間】2014年10月30日

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解“雞兔同籠”問題，感受中國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、嘗試?yán)�用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。

3、通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)合作意識和邏輯推理能力。

4、體會數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的價值。

【教學(xué)重點(diǎn)】

讓學(xué)生親歷利用假設(shè)法解題的過程，體會解決問題的一般策略。

【教學(xué)難點(diǎn)】

建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、激趣導(dǎo)入：

你認(rèn)識雞與兔子嗎？說說它有什么特征。

進(jìn)一步說明雞與兔都只有一個腦袋，雞有2條腿，而免子有四條腿。 你能動手畫一畫嗎？

（學(xué)生在準(zhǔn)備好的紙上畫雞與免，老師要求5秒鐘完成。）

（好多孩子都不能完成，老師試一下。學(xué)生數(shù)秒。）

通過畫圖認(rèn)識各自的特征。

二、自主探索，解決問題

（出示）：籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿。雞和兔各有幾只？

1、猜想：要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜教師板書）

2、嘗試?yán)�用畫圖的方法解決問題：

（學(xué)生試著解決，師個別指導(dǎo)）

學(xué)生匯報：

生介紹畫圖的方法：

第一步：先畫8個

表示雞兔共有8個頭

第二步：給每個頭都配上2條腿，共有16條腿（假設(shè)全是雞）

第三步：一共少畫了6條腿，因為每只兔子比每只雞多2條腿，所以6條腿可以添在其中3個頭上，3只雞就變成了3只兔。

大家都是這么畫的嗎？（是，就進(jìn)入列式法）

生介紹第二種種畫圖的方法：

第一步：先畫8個 表示雞兔共有8個頭

第二步：給每個頭都配上4條腿，共32條腿（假設(shè)全是兔）

第三步：一共多畫了10條腿，因為每只兔子比每只雞多2條腿，所以10條腿可以從5個頭上劃去。5只兔就變成了5只雞。

3、列式

方法一：假設(shè)全是雞（生匯報算式并說思考過程）

為了便于大家理解，我們可以把***列的算式與剛才畫圖的過程聯(lián)系起來。

（板書） 假設(shè)全是雞

2×8=16（條）

22-16=6（條）

兔： 6÷（4-2）=3（只）

雞： 8-3=5（只）

答：雞有5只，兔有3只。

方法二：假設(shè)全是兔

剛才我們一起把它們假設(shè)成全是雞，如果假設(shè)全是兔，你們也能用算式來表示嗎？（生嘗試）

（媒體演示）： 假設(shè)全是兔:

4×8=32（條）

32-22=10（條）

雞： 10÷（4-2）=5（只）

兔： 8-5=3（只）

答：雞有5只，兔有3只。

4、小結(jié)：剛才我們用了哪些方法來解決這個問題，它們有相同點(diǎn)嗎？（小組討論） 我們用了圖示和列式的方法解決了這個問題，

圖示法：先假設(shè)全是某一種動物，再把多畫或少畫的腿數(shù)去掉或添上，得出結(jié)論。 列 式：也先假設(shè)全是某一種動物，并用算式把畫圖的過程表示出來。

因此，這兩種方法都蘊(yùn)含了同一種思考方法——假設(shè)（板書）

三、鞏固練習(xí)

1、試一試

你們知道們嗎？這個難題是我國民間廣為流傳的古代名題（出示課題：雞兔同籠）。在大約1500年前，我國有一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，書中記載了這樣一道題：“今有

雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”明白題目的意思嗎？誰來說一說？（出示）：“有若干雞和兔，它們共有35個頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”

以前就是用這道題來測小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的方法來解決這道題。（1）學(xué)生解答后匯報（實物投影）

假設(shè)全是雞 35×2=70（條） 假設(shè)全是兔 35×4=140（條）

94-70=24（條） 140-94=46（條）

兔：24÷（4-2）=12（只） 雞：46÷（4-2）=23（只）

雞：35-12=23（只） 兔： 35-23=12（只）

檢驗：12×4+23×2=94（條）

答：雞有23只，兔有12只。

問：多少人做對了？看來我們班上的孩子都非常聰明。老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)還沒有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時間足夠的話，你們也一定能解決這道題。

有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）

四、拓展和應(yīng)用

一隊敵兵一隊狗，兩隊并成一隊走。上有二十八個頭，下有八十條腿走。請你幫忙算一算，多少敵兵多少狗？

假設(shè)全是兵：

28×2＝56（條）

80－56＝24（條）

狗：24÷2＝12（只）

敵兵：28－12＝16（人）

答：敵兵有16人，狗有12只。

五、總結(jié)

今天，同學(xué)們非�？鞓返膶W(xué)習(xí)了雞兔同籠問題。同時也學(xué)會了利用假設(shè)法來解答這類問題。當(dāng)然，解決雞兔同籠的方法還有很多，比如：列表解答、用方程解答等。希望同學(xué)們課后再去試著利用其它的方法來解答這類問題，好嗎？

希望同學(xué)們能學(xué)以致用。感謝大家的配合，謝謝你們。

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