初中數(shù)學(xué)《圓》教案

時(shí)間：2024-08-15 22:30:35 秀雯教案我要投稿

初中數(shù)學(xué)圓教案推薦度：
相關(guān)推薦

初中數(shù)學(xué)《圓》教案（通用10篇）

　　作為一名教師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)《圓》教案，希望對(duì)大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)《圓》教案（通用10篇）

　　初中數(shù)學(xué)《圓》教案 1

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　�。�1）使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個(gè)定理；

　�。�2）通過(guò)正多邊形定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力；通過(guò)正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力；

　�。�3）進(jìn)一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想。

　　教學(xué)重點(diǎn) ：

　　正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系的第一個(gè)定理

　　教學(xué)難點(diǎn) ：

　　對(duì)定理的理解以及定理的證明方法

　　教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

　�。ㄒ唬┯^察、分析、歸納：

　　觀察、分析：

　　1．等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？

　　2．正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？

　　歸納：等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點(diǎn)

　　教師組織學(xué)生進(jìn)行，并可以提問(wèn)學(xué)生問(wèn)題

　�。ǘ┱噙呅蔚母拍睿�

　�。�1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。如果一個(gè)正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形。等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形

　�。�2）概念理解：

　�、僬�(qǐng)同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見(jiàn)過(guò)的正多邊形。（正三角形、正方形、正六邊形，…….）

　�、诰匦问钦噙呅螁�？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？

　　矩形不是正多邊形，因?yàn)檫叢灰欢ㄏ嗟�，菱形不是正多邊形，因�(yàn)榻遣灰欢ㄏ嗟取?/p>

　�。ㄈ� 分析、發(fā)現(xiàn)：

　　問(wèn)題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？

　　發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓。

　　分析：正三角形三個(gè)頂點(diǎn)把圓三等分；正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把圓四等分。要將圓五等分，把等分點(diǎn)順次連結(jié)，可得正五邊形。要將圓六等分呢？

　�。ㄋ模┒噙呅魏蛨A的關(guān)系的定理

　　定理：把圓分成n(n ≥3) 等份：

　　(1) 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n 邊形；

　　(2) 經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n 邊形

　　我們以n=5的情況進(jìn)行證明

　　已知：⊙O中， = = = = ，TP、PQ、QR、RS、ST分別是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D、E的⊙O的切線(xiàn)

　　求證：（1）五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形；

　�。�2）五邊形PQRST是⊙O的外切正五邊形

　　證明：（略）

　　引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納證明思路：

　　弧相等

　　說(shuō)明：

　　(1)要判定一個(gè)多邊形是不是正多邊形，除根據(jù)定義來(lái)判定外，還可以根據(jù)這個(gè)定理來(lái)判定，即：

　　①依次連結(jié)圓的'n(n≥3)等分點(diǎn)，所得的多邊形是正多迫形；

　　②經(jīng)過(guò)圓的n(n≥3)等分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，相鄰切線(xiàn)相交成的多邊形是正多邊形

　　(2)要注意定理中的 “依次”、“相鄰” 等條件

　　(3)此定理被稱(chēng)為正多邊形的判定定理，我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形

　　（五）初步應(yīng)用

　　P157練習(xí)

　　1、(口答)矩形是正多邊形嗎?菱形是正多邊形嗎?為什么?

　　2、求證：正五邊形的對(duì)角線(xiàn)相等

　�。┬〗Y(jié)：

　　知識(shí)：

　�。�1）正多邊形的概念

　�。�2）n等分圓周(n≥3)可得圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形

　　能力和方法：正多邊形的證明方法和思路，正多邊形判斷能力

　�。ㄆ撸┳鳂I(yè) 教材P172習(xí)題A組2、3

　　初中數(shù)學(xué)《圓》教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）理解正多邊形與圓的關(guān)系定理；

　�。�2）理解正多邊形的對(duì)稱(chēng)性和邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì)；

　�。�3）理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念；

　�。�4）通過(guò)正多邊形性質(zhì)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等能力；

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角的概念和性質(zhì)定理

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對(duì)“正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，并且這兩個(gè)圓是同心圓”的理解。

　　教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

　　（一）提出問(wèn)題：

　　問(wèn)題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正多邊形的定義，并且知道只要n等分(n≥3)圓周就可以得到的圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形反過(guò)來(lái)，是否每一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和內(nèi)切圓呢？

　�。ǘ⿲�(shí)踐與探究：

　　組織學(xué)生自己完成以下活動(dòng)

　　實(shí)踐：1、作已知三角形的外接圓，圓心是已知三角形的什么線(xiàn)的交點(diǎn)？半徑是什么？

　　2、作已知三角形的內(nèi)切圓，圓心是已知三角形的什么線(xiàn)的交點(diǎn)？半徑是什么？

　　探究1：當(dāng)三角形為正三角形時(shí)，它的外接圓和內(nèi)切圓有什么關(guān)系？

　　探究2：（1）正方形有外接圓嗎？若有外接圓的圓心在哪？(正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn))

　�。�2）根據(jù)正方形的哪個(gè)性質(zhì)證明對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是它的外接圓圓心？

　　（3）正方形有內(nèi)切圓嗎？圓心在哪？半徑是誰(shuí)？

　　（三）拓展、推理、歸納：

　�。�1）拓展、推理：

　　過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A、B、C、作⊙O連結(jié)OA、OB、OC、OD

　　同理，點(diǎn)E在⊙O上

　　所以正五邊形ABCDE有一個(gè)外接圓⊙O

　　因?yàn)檎暹呅蜛BCDE的各邊是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等，因此，以點(diǎn)O為圓心，以弦心距(OH)為半徑的圓與正五邊形的各邊都相切，可見(jiàn)正五邊形ABCDE還有一個(gè)以O(shè)為圓心的內(nèi)切圓。

　�。�2）歸納：

　　正五邊形的任意三個(gè)頂點(diǎn)都不在同一條直線(xiàn)上

　　它的任意三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，即確定了圓心和半徑

　　其他兩個(gè)頂點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑

　　正五邊形的各頂點(diǎn)共圓

　　正五邊形有外接圓

　　圓心到各邊的距離相等

　　正五邊形有內(nèi)切圓，它的圓心是外接圓的圓心，半徑是圓心到任意一邊的距離

　　照此法證明，正六邊形、正七邊形、…正n邊形都有一個(gè)外接圓和內(nèi)切圓

　　定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　正多邊形的外接圓(或內(nèi)切圓)的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距，正多邊形各邊所對(duì)的外接圓的圓心角都相等，正多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角，正n邊形的每個(gè)中心角都等于。

　　（3）鞏固練習(xí)：

　　1、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的______

　　2、正方形ABCD的內(nèi)切圓⊙O的半徑OE叫做正方形ABCD的______

　　3、若正六邊形的邊長(zhǎng)為1，那么正六邊形的中心角是______度，半徑是______，邊心距是______，它的每一個(gè)內(nèi)角是______

　　4、正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的`______角的度數(shù)相等

　�。ㄋ模┱噙呅蔚男再|(zhì)：

　　1、各邊都相等

　　2、各角都相等

　　觀察正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？如果是，它們又各應(yīng)有幾條對(duì)稱(chēng)軸？

　　3、正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱(chēng)軸，每條對(duì)稱(chēng)軸都通過(guò)正n邊形的中心，邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的中心就是對(duì)稱(chēng)中心

　　4、邊數(shù)相同的正多邊形相似，它們周長(zhǎng)的比，邊心距的比，半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方

　　5、任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　以上性質(zhì)，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究和歸納，可以以小組的形式研究，這樣既培養(yǎng)學(xué)生的探究問(wèn)題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)精神

　�。ㄎ澹┛偨Y(jié)

　　知識(shí)：（1）正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念；

　　（2）正多邊形與圓的關(guān)系定理、正多邊形的性質(zhì)

　　能力：探索、推理、歸納等能力

　　方法：證明點(diǎn)共圓的方法

　�。┳鳂I(yè)? P159中練習(xí)1、2、3

　　初中數(shù)學(xué)《圓》教案 3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生理解直線(xiàn)和圓的相交、相切、相離的概念。

　　2．掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及分類(lèi)和化歸的能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1．重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的概念。

　　2．難點(diǎn)：運(yùn)用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一．復(fù)習(xí)引入

　　1．提問(wèn)：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。

　�。康模鹤寣W(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類(lèi)比，以便更好的掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系）

　　2．由日出升起過(guò)程當(dāng)中的三個(gè)特殊位置引入直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題。

　�。康模鹤寣W(xué)生感知直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）

　　二．定義、性質(zhì)和判定

　　1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過(guò)學(xué)生討論，給出直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的定義。

　�。�1）線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交。這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。

　�。�2）直線(xiàn)和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相切。這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

　�。�3）直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離。

　　2．直線(xiàn)和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：

　　如果⊙O半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d，那么：

　�。�1）線(xiàn)l與⊙O相交 d＜r

　　（2）直線(xiàn)l與⊙O相切d=r

　�。�3）直線(xiàn)l與⊙O相離d＞r

　　三．例題分析：

　　例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。

　�、佼�(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。

　�、诋�(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

　�、郛�(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？

　�、芩伎迹寒�(dāng)r滿(mǎn)足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？

　　四．小結(jié)（學(xué)生完成）

　　五、隨堂練習(xí)：

　　(1)直線(xiàn)和圓有種位置關(guān)系，是用直線(xiàn)和圓的個(gè)數(shù)來(lái)定義的；這也是判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的重要方法。

　　(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線(xiàn)L與圓心O的距離為d。

　�、佼�(dāng)d=5cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系是；

　　②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的`位置關(guān)系是；

　�、郛�(dāng)d=6。5cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系是；

　　（目的：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）

　　(3)⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線(xiàn)L的距離為d，若直線(xiàn)L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）

　　(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 d="">3

　�。康模褐本€(xiàn)和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用）

　　(4)⊙O半徑=3cm。點(diǎn)P在直線(xiàn)L上，若OP=5 cm，則直線(xiàn)L與⊙O的位置關(guān)系是（）

　　(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交

　�。康模狐c(diǎn)和圓，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開(kāi)放性思維）

　　想一想：

　　在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-3，-4)，以點(diǎn)A為圓心，r長(zhǎng)為半徑時(shí)，

　　思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。(有五種情況)

　　六、作業(yè)：P100—2、3

　　初中數(shù)學(xué)《圓》教案 4

　　一、課題

　　27.3 過(guò)三點(diǎn)的圓

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓的過(guò)程

　　2.. 知道過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)畫(huà)圓的方法

　　3.了解三角形的外接圓和外心

　　三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：經(jīng)歷過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓的過(guò)程

　　難點(diǎn)：知道過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)畫(huà)圓的方法

　　四、教學(xué)手段

　　現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

　　五、教學(xué)方法

　　學(xué)生自己探索

　　六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬�、新授

　　1.過(guò)已知一個(gè)點(diǎn)A畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？

　　2.過(guò)已知兩個(gè)點(diǎn)A、B畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？

　　3.過(guò)已知三個(gè)點(diǎn)A、B、C畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？

　　讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學(xué)生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學(xué)生的質(zhì)疑

　　得出結(jié)論：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓；過(guò)兩點(diǎn)也可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓；這些圓的圓心都在連結(jié)這兩點(diǎn)的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上；經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且這樣的圓只有一個(gè)

　　不在同一直線(xiàn)上的`三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓

　　給出三角形外接圓的概念：經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心。

　　例：畫(huà)已知三角形的外接圓

　　讓學(xué)生探索課本第15頁(yè)習(xí)題1

　　一起探究

　　八年級(jí)（一）班的學(xué)生為老區(qū)的小朋友捐款500元，準(zhǔn)備為他們購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)共12套，已知甲種圖書(shū)每套45元，乙種圖書(shū)每套40元。這些錢(qián)最多能買(mǎi)甲種圖書(shū)多少套？

　　分析：帶領(lǐng)學(xué)生完成課本第13頁(yè)的表格，并完成2、3 問(wèn)題，使學(xué)生清楚通過(guò)列表可以更好的分析題目，對(duì)于情景較為復(fù)雜的問(wèn)題情景可采用這種分析方法解題。另外通過(guò)此題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：在應(yīng)不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，當(dāng)求出不等式的解集后，還要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義確定問(wèn)題的解。

　�。ǘ�、小結(jié)

　　七、練習(xí)設(shè)計(jì)

　　P15習(xí)題2、3

　　八、教學(xué)后記

　　初中數(shù)學(xué)《圓》教案 5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　通過(guò)探究，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握切線(xiàn)長(zhǎng)定理，并初步長(zhǎng)定理，并初步學(xué)會(huì)應(yīng)用切線(xiàn)長(zhǎng)定理解決問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)從三角形紙片中剪出最大圓的實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)切圓的畫(huà)法，能用內(nèi)心的性質(zhì)解決問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　切線(xiàn)長(zhǎng)定理及其應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓的畫(huà)法和內(nèi)心的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　三角形的內(nèi)心及其半徑的確定。

　　教具準(zhǔn)備

　　投影儀，膠片

　　教學(xué)過(guò)程

　　教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)

　　（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，如何判斷一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)？圓的切線(xiàn)具有什么性質(zhì)？（經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。）

　　你能說(shuō)明以下這個(gè)問(wèn)題？

　　如右圖所示，PA是的平分線(xiàn)，AB是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)E，那么AC是⊙O的切線(xiàn)嗎？為什么？

　　回顧舊知，看誰(shuí)說(shuō)的全。

　　利用舊知，分析解決該問(wèn)題。

　　（二）

　　實(shí)踐與探索問(wèn)題1、從圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線(xiàn)？請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一畫(huà)。

　　2、請(qǐng)問(wèn)：這一點(diǎn) 與切點(diǎn)的兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度相等嗎？為什么？

　　3、切線(xiàn)長(zhǎng)的定義是什么？

　　通過(guò)以上幾個(gè)問(wèn)題的解決，使同學(xué)們得出以下的結(jié)論：

　　從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)相等。這一點(diǎn)與圓心的'連線(xiàn)

　　平分兩條切線(xiàn)的夾角。在解決以上問(wèn)題時(shí)，鼓勵(lì)同學(xué)們用不同的觀點(diǎn)、不同的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，它既可以用書(shū)上闡述的對(duì)稱(chēng)的觀點(diǎn)解決，也可以用以前學(xué)習(xí)的其他知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

　�。ㄈ┩卣古c應(yīng)用例：右圖，PA、PB是，切點(diǎn)分別是A、B，直線(xiàn)EF也是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為P，交PA、PB為E、F點(diǎn)，已知，，（1）求的周長(zhǎng)；（2）求的度數(shù)。

　　解：（1）連結(jié)PA、PB、EF是⊙O的切線(xiàn)

　　所以，

　　所以的周長(zhǎng) （2）因?yàn)镻A、PB、EF是⊙O的切線(xiàn)

　　所以，

　　所以

　　畫(huà)圖分析探究，教學(xué)中應(yīng)注重基本圖形的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)基本圖形，應(yīng)用基本圖形解決問(wèn)題。

　　（四）小結(jié)與作業(yè) 談一下本節(jié)課的收獲？各抒己見(jiàn)，看誰(shuí) 說(shuō)得最好

　　（五）板書(shū)設(shè)計(jì)

　　切線(xiàn)（2）

　　切線(xiàn)長(zhǎng)相等例：

　　切線(xiàn)長(zhǎng)性質(zhì)

　　點(diǎn)與圓心連線(xiàn)平分兩切線(xiàn)夾角

　�。┙虒W(xué)后記

　　初中數(shù)學(xué)《圓》教案 6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．初步掌握用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如的方程；

　　2．初步掌握用配方法解一元二次方程，會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；

　　3．掌握一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)，能夠運(yùn)用求根公式解一元二次方程；

　　4．會(huì)用因式分解法解某些一元二次方程。

　　5．通過(guò)對(duì)一元二次方程解法的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步理解“降次”的數(shù)學(xué)方法，進(jìn)一步獲得對(duì)事物可以轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：一元二次方程的四種解法。

　　難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

　　教學(xué)建議：

　　一、教材分析：

　　1．知識(shí)結(jié)構(gòu)：一元二次方程的解法

　　2．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　�。�1）熟練掌握開(kāi)平方法解一元二次方程

　　用開(kāi)平方法解一元二次方程，一種是直接開(kāi)平方法，另一種是配方法。

　　如果一元二次方程的`一邊是未知數(shù)的平方或含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，或完全平方式，如方程，和方程就可以直接開(kāi)平方法求解，在開(kāi)平方時(shí)注意取正、負(fù)兩個(gè)平方根。

　　配方法解一元二次方程，就是利用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，轉(zhuǎn)化為的形式來(lái)求解。配方時(shí)要注意把二次項(xiàng)系數(shù)化為1和方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方這兩個(gè)關(guān)鍵步驟。

　�。�2）熟記求根公式和公式中字母的意義在使用求根公式時(shí)要注意以下三點(diǎn)：

　　1）把方程化為一般形式，并做到、之間沒(méi)有公因數(shù)，且二次項(xiàng)系數(shù)為正整數(shù)，這樣代入公式計(jì)算較為簡(jiǎn)便。

　　2）把一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)、代入公式時(shí)，注意它們的符號(hào)。

　　3）當(dāng)時(shí)，才能求出方程的兩根。

　�。�3）抓住方程特點(diǎn)，選用因式分解法解一元二次方程

　　如果一個(gè)一元二次方程的一邊是零，另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，就可以用因式分解法求解。這時(shí)只要使每個(gè)一次因式等于零，分別解兩個(gè)一元一次方程，得到兩個(gè)根就是一元二次方程的解。

　　我們共學(xué)習(xí)了四種解一元二次方程的方法：直接開(kāi)平方法；配方法；公式法和因式分解法。解方程時(shí)，要認(rèn)真觀察方程的特征，選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼狻?/p>

　　二、教法建議

　　1．教學(xué)方法建議采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識(shí)必須通過(guò)學(xué)生自己一系列思維活動(dòng)完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì)

　　2.注意培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐

　　初中數(shù)學(xué)《圓》教案 7

　　知識(shí)技能目標(biāo)

　　1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(xiàn)，利用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)；

　　2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。

　　過(guò)程性目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)；

　　2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　上節(jié)的練習(xí)中，我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線(xiàn)。那么它是怎么樣的曲線(xiàn)呢？本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。

　　二、探究歸納

　　1、畫(huà)出函數(shù)的圖象。

　　分析畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。

　　解

　　1、列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：

　　2、描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

　　3、連線(xiàn)：用平滑的曲線(xiàn)將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線(xiàn)將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象。

　　上述圖象，通常稱(chēng)為雙曲線(xiàn)（hyperbola）。

　　提問(wèn)這兩條曲線(xiàn)會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？

　　學(xué)生試一試：畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟）。

　　學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題。

　　1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？

　　2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？

　　3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？

　　反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：

　�。�1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線(xiàn)從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

　�。�2）當(dāng)k

　　注

　　1、雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；

　　2、雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。

　　以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？

　　在問(wèn)題1中反映了汽車(chē)比自行車(chē)的速度快，小華乘汽車(chē)比騎自行車(chē)到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。

　　在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng)，另一邊越小。

　　三、實(shí)踐應(yīng)用

　　例1若反比例函數(shù)的`圖象在第二、四象限，求m的值。

　　分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1

　　解由題意，得解得。

　　例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。

　　分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k0，所以直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k

　　例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2）。

　�。�1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫(huà)出圖象；

　�。�2）若點(diǎn)a（—5，m）在圖象上，則點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是否還在圖象上？

　　分析（1）反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)可畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象；

　　（2）由點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是否在圖象上。

　　解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。

　　而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。

　　所以，k=—2。

　　即反比例函數(shù)的解析式為：。

　　（2）點(diǎn)a（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，點(diǎn)a的坐標(biāo)為。

　　點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；

　　點(diǎn)a關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；

　　點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在這個(gè)圖象上；

　　例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

　�。�1）求m的值；

　�。�2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？

　　（3）當(dāng)—3≤x≤時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值。

　　解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。

　�。�2）因?yàn)椤?

　�。�3）因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=；

　　當(dāng)x=—3時(shí)，y最小值=。

　　所以當(dāng)—3≤x≤時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。

　　例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。

　�。�1）寫(xiě)出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

　�。�3）畫(huà)出函數(shù)的圖象。

　　解（1）因?yàn)?00=5xy，所以。

　　（2）x>0。

　�。�3）圖象如下：

　　說(shuō)明由于自變量x>0，所以畫(huà)出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。

　　四、交流反思

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫(huà)反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(xiàn)（hyperbola）。

　　2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：

　　（1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線(xiàn)從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

　�。�2）當(dāng)k

　　五、檢測(cè)反饋

　　1、在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：

　　（1）；（2）。

　　2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求：

　�。�1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）當(dāng)時(shí)，y的值；

　　（3）當(dāng)x取何值時(shí)，？

　　3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。

　　4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，—m）和b（n，2n），求：

　　（1）m和n的值；

　�。�2）若圖象上有兩點(diǎn)p1（x1，y1）和p2（x2，y2），且x1

　　初中數(shù)學(xué)《圓》教案 8

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱(chēng)，知道同一圓內(nèi)半徑、直徑的特征，初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

　　2、使學(xué)生掌握?qǐng)A的特征，理解在同一個(gè)圓里直徑與半徑的關(guān)系，能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑或半徑。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)重難點(diǎn):

　　掌握?qǐng)A的特征，理解在同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系，能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑或半徑。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:

　　多媒體一套。學(xué)生準(zhǔn)備硬幣等圓形物體若干；圓規(guī)一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；紅色、藍(lán)色彩筆各一支。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、導(dǎo)入：同學(xué)們玩過(guò)套圈游戲嗎？如果現(xiàn)在有幾位同學(xué)要進(jìn)行套圈比賽，站成什么形狀比較合理？

　　2、你見(jiàn)過(guò)圓嗎？生活中你在哪兒見(jiàn)過(guò)？能說(shuō)說(shuō)嗎？一直說(shuō)下去能說(shuō)完嗎？的確圓是無(wú)處不在的。（打開(kāi)有關(guān)生活中圓的課件）問(wèn)：同學(xué)們你們從中又看到了圓了嗎？你會(huì)畫(huà)圓嗎？動(dòng)手試一試，看誰(shuí)想的方法多。

　　3、怎樣可以畫(huà)出一個(gè)圓？還有其它方法嗎？

　　師根據(jù)學(xué)生口答邊畫(huà)圓邊歸納方法：

　�。�1）定長(zhǎng)（2）定點(diǎn)（3）旋轉(zhuǎn)

　　請(qǐng)大家用這個(gè)方法再畫(huà)一個(gè)圓，并很快把它剪下來(lái)。

　　要進(jìn)行套圈比賽的圓肯定比較大，用圓規(guī)畫(huà)行嗎？怎么辦？

　　4、揭題：為什么站成圓形大家會(huì)覺(jué)得比較公平呢？

　　今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)（板書(shū)課題），相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí)大家一定會(huì)明白其中的道理。

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓心

　　1、圓形畫(huà)好了，游戲可以開(kāi)始了嗎？套圈用的瓶子要放在哪兒呢？

　　2、你能很快找出圓的中心嗎？試一試，找出剛才剪下的圓的中心。誰(shuí)先發(fā)現(xiàn)，誰(shuí)就先上來(lái)介紹。

　　說(shuō)明：圓的中心叫“圓心”，就是畫(huà)圓時(shí)針固定的一點(diǎn)，用字母O表示。（師板書(shū)：圓心O）

　�。ǘ┱J(rèn)識(shí)半徑

　　1、圓畫(huà)好了，瓶子放在圓心了，接下來(lái)怎樣？（站人）站在哪里？（圓上）哪兒是“圓上”？指給你的同桌看一看，誰(shuí)能上來(lái)指一指？

　　2、要站在圓上，隨便哪一點(diǎn)都可以嗎？為什么？怎樣證明？（引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一畫(huà)、量一量）

　　說(shuō)明：象這樣，連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做圓的半徑，用字母r來(lái)表示。

　　3、你能畫(huà)出幾條半徑？

　　4、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)：在同一個(gè)圓里，有（）條半徑，它們的長(zhǎng)度（）

　　5、想一想：（1）畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離其實(shí)就是圓的什么？針尖固定的一點(diǎn)呢？

　　6、在白紙上點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)，以它們?yōu)閳A心分別畫(huà)一個(gè)半徑2厘米的圓和一個(gè)半徑1.5厘米的圓，比比哪個(gè)圓大些？想想圓的大小由什么決定？圓的位置由什么決定？

　�。ㄈ┱J(rèn)識(shí)直徑及直徑與半徑的關(guān)系

　　1、剛才我們用折紙的方法確定圓心時(shí)，發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕。這些折痕叫什么？有什么特點(diǎn)？與半徑有什么關(guān)系？請(qǐng)大家看看書(shū)、動(dòng)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，看看能畫(huà)幾條？并在小組中說(shuō)一說(shuō)。

　　2、組織學(xué)生交流，教師畫(huà)直徑時(shí)有意兩端不在圓上，讓學(xué)生判斷。

　　教師板書(shū)：（1）直徑：d

　�。�2）d=2r或r=1/2d

　　追問(wèn)：直徑肯定是半徑的2倍嗎？你是怎么知道的？看一下你手中圓的`直徑，會(huì)不會(huì)是黑板上圓的半徑的2倍？你認(rèn)為應(yīng)該怎么說(shuō)？（板書(shū)：在同一個(gè)圓里）

　　3、口答：畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是（）

　　4、完成課本的做一做。

　　三、全課總結(jié)

　　今天我們一起認(rèn)識(shí)了什么？現(xiàn)在你能解釋一下；為什么玩套圈游戲時(shí)大家站成圓形、瓶子放在圓心比較公平嗎？

　　四、延伸拓展

　　1、同學(xué)們想一起到籃球場(chǎng)玩套圈游戲，你會(huì)怎么安排？說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　2、在籃球場(chǎng)上要畫(huà)一個(gè)直徑6米的大圓，至少要準(zhǔn)備一根多少米長(zhǎng)的繩子？

　　站在這個(gè)圓上的同學(xué)中，離得最遠(yuǎn)的兩個(gè)同學(xué)最多相距多少米？

　　追問(wèn)：依據(jù)是什么？怎樣證明“兩端在圓上的線(xiàn)段中，直徑最長(zhǎng)？

　　3、利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你能測(cè)出硬幣等圓形物體的直徑嗎？

　　4、生活中哪些物體必須做成圓形的，為什么？

　�。ㄕn件出示兩輛跑車(chē)）讓學(xué)生展開(kāi)討論：車(chē)輪為什么是圓的？

　　講述：同學(xué)們，其實(shí)何嘗是大自然對(duì)圓情有獨(dú)鐘？在我們?nèi)祟?lèi)生活中的每一個(gè)角落里，圓都扮演著重要角色，都成了美的使者和化身。（顯示生活中圓的魅力）

　　初中數(shù)學(xué)《圓》教案 9

　　學(xué)生分析：

　　學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到圓形物體，在低年級(jí)也已經(jīng)有初步的認(rèn)識(shí)過(guò)程，但都是直觀的表象的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓各部分的名稱(chēng)；掌握?qǐng)A的特征，理解直徑和半徑的相互關(guān)系。初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

　　2．過(guò)程與方法：通過(guò)分組學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，以及抽象、概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3．情感與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義和作用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A的特征，同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A的特征并理解其在生活中的運(yùn)用，用圓規(guī)按要求畫(huà)圓。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件一套。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　圓形紙片、圓規(guī)、直尺、三角板、彩筆、硬幣、圖、線(xiàn)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、師生談話(huà)，導(dǎo)入本課知識(shí)

　　師：同學(xué)們這節(jié)課老師給大家?guī)?lái)一些美麗的圖案，你們想看嗎？

　　生：想看。

　　師：看時(shí)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這些圖案有什么共同特征？

　　生：這些圖案都是由圓形組成的。

　　師：對(duì)！這么美的圖案你們能畫(huà)出來(lái)嗎？（不能）這節(jié)課我們就一起研究有關(guān)圓的知識(shí)，相信大家不但學(xué)會(huì)圓的許多知識(shí)，還能畫(huà)出比老師還要美的圖案。

　　生：從生活中尋找自己所認(rèn)為的圓，有可能會(huì)回答：①自行車(chē)汽車(chē)的輪子是圓的；②籃球乒乓球是圓的；③硬幣是圓的……

　�。ǖ谝淮巫灾魈剿鳎寒�(huà)一畫(huà)。）

　　二、自主探索，折一折

　　師：看來(lái)大家掌握得確實(shí)不錯(cuò)，生活中，車(chē)的輪子為什么制成圓的，車(chē)軸應(yīng)該裝在什么位置？下面請(qǐng)同學(xué)們拿出這樣的圓形紙片，我們一起來(lái)研究圓。

　　1、把一個(gè)圓對(duì)折、再對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)什么？

　　生折一折，找一找，畫(huà)一畫(huà)，反饋。

　　學(xué)生觀察反饋：

　�、倭粝乱粭l折痕；

　�、谡酆蹌偤猛ㄟ^(guò)圓心；

　　③折痕將圓平均分成了兩半；

　　生：

　�、俑鳁l折痕的交點(diǎn)剛好在圓心上；

　�、谕ㄟ^(guò)圓心可以折無(wú)數(shù)條直徑和無(wú)數(shù)條半徑；

　　2、認(rèn)識(shí)圓心，直徑，半徑。

　　師小結(jié)后學(xué)生找出它的圓心、半徑和直徑，并把它畫(huà)出來(lái)。

　　師：同學(xué)們真棒，你還能從剛才折的小圓片中發(fā)現(xiàn)什么知識(shí)嗎？

　　3、理解半徑直徑的特點(diǎn)及關(guān)系。

　　同圓中所有半徑都相等，所有直徑都相等。

　　直徑是半徑的2倍；

　　教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：d=2rr=d÷2

　　師出示兩個(gè)大小不同的圓讓學(xué)生比較直徑半徑的倍數(shù)關(guān)系成立的條件。

　　讓學(xué)生明確：應(yīng)在同圓或等圓內(nèi)。

　　三、用圓規(guī)畫(huà)圓

　　師介紹：用圓規(guī)畫(huà)圓最方便。

　　因?yàn)閷W(xué)生在認(rèn)識(shí)圓之前，已經(jīng)對(duì)圓有大量的生活經(jīng)驗(yàn)，所以讓學(xué)生想出各種辦法得到圓，就能使學(xué)生感受到圓其實(shí)離我們生活很近，它就在我們的身邊。通過(guò)全方位的學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與能力的協(xié)同發(fā)展。第二次嘗試畫(huà)一畫(huà)——用圓規(guī)畫(huà)圓。

　　師：那請(qǐng)用學(xué)們用圓規(guī)自已嘗試畫(huà)一個(gè)圓。

　　沒(méi)有畫(huà)成功的同學(xué)把圖案展示，我們?cè)敢鈳椭銓ふ以颉?/p>

　　生：（1、畫(huà)移位的，2、重新畫(huà)又找不到位置的，）如：?jiǎn)枮槭裁磿?huì)移位，為什么會(huì)找不到原來(lái)的位置？

　　學(xué)生回答問(wèn)題的原因，教師邊示范邊講解：所以畫(huà)圓的時(shí)候要先確定位置，點(diǎn)上一點(diǎn)，把鋼針戳在點(diǎn)上，用手捏住圓規(guī)的頭，將圓規(guī)略微傾斜一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一周，一個(gè)圓就畫(huà)好了。請(qǐng)大家也一起試試看。

　　師：學(xué)生根據(jù)老師的.講解獨(dú)立畫(huà)圓。

　　師：大家畫(huà)的圓的位置都一樣嗎？

　　生：不一樣。

　　師：為什么會(huì)不一樣？

　　生：因?yàn)閯傖槾恋奈恢貌灰粯�，（或點(diǎn)的位置不一樣）

　　師：看來(lái)這個(gè)點(diǎn)能決定圓的位置，（板能決定圓的位置）

　　師：請(qǐng)同桌再互相比較一下你們剛才畫(huà)的圓大小完全一樣嗎？

　　生：不一樣。

　　師：為什么會(huì)不一樣？

　　生：因?yàn)槲覀儓A規(guī)的開(kāi)口大小不一樣。

　　生：圓規(guī)的兩腳開(kāi)得越大，所畫(huà)的圓也就越大，圓規(guī)兩腳間的距離能決定圓的大小。（師板書(shū)：能決定圓的大小）

　�。ǚ乓魳�(lè)，讓學(xué)生動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn)去總結(jié)讓學(xué)生感受到成功的喜悅。）

　　四、課堂練習(xí)，鞏固深化

　　師：同學(xué)們掌握得真好，下面讓我們來(lái)完成幾道挑戰(zhàn)題

　�。ㄒ�(jiàn)課件）

　　1、判斷直徑和半徑。

　　2、填空。

　　3、你能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解釋一下為什么車(chē)輪子要設(shè)計(jì)成圓形而不設(shè)計(jì)成方形或其它形狀嗎？3

　　五、創(chuàng)作：

　　畫(huà)出任意大小的圓，組合自己心中最美麗的圖案�。▽W(xué)生在創(chuàng)作的過(guò)程中，播放輕音樂(lè)。）創(chuàng)作完成后在實(shí)物展臺(tái)上展示

　　六、總結(jié)：

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

　　初中數(shù)學(xué)《圓》教案 10

　　【教學(xué)資料】

　　課本第5--7頁(yè)例1、例2。完成相應(yīng)的“做一做”題目和部分練習(xí)

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生理解圓周率的好處，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

　　2、培養(yǎng)學(xué)生操作、計(jì)算潛力，在學(xué)生操作、計(jì)算的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維潛力。

　　4、通過(guò)“圓的直徑、周長(zhǎng)的變化，圓周率不變”的探索，對(duì)學(xué)生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結(jié)合我古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)中華民族的教育。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　探索圓的周長(zhǎng)公式

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　對(duì)圓周率π的理解

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每四個(gè)學(xué)生一組

　　1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個(gè)

　　2、直尺一把

　　3、細(xì)繩一條、兩根長(zhǎng)31.4厘米的細(xì)鐵絲

　　4、實(shí)驗(yàn)表格

　　5、計(jì)算器

　　【教具準(zhǔn)備】

　　實(shí)物投影議、電腦

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、設(shè)疑導(dǎo)入、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

　　1、電腦演示：有甲、乙兩學(xué)生爭(zhēng)論。

　　甲說(shuō)：“我腦袋大�！�

　　乙說(shuō)：“我腦袋比你在大�！�

　　師：“如果你是裁判員應(yīng)如何評(píng)判，兩人才能都服氣？”

　　2、學(xué)生四人小組討論

　　請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的方法

　　甲生：“看誰(shuí)的腦袋大�！�

　　師：“如果看不出來(lái)怎樣辦？”

　　乙生：“把頭放入水中，看誰(shuí)的水面上升得高誰(shuí)的頭就大�！�

　　師：“十分好！很有創(chuàng)意�！�

　　丙生：“用繩繞頭一周，測(cè)量繩的長(zhǎng)度�！�

　　師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子測(cè)的長(zhǎng)度（線(xiàn)測(cè)方法），就是腦袋的橫切面的周長(zhǎng)，誰(shuí)的周長(zhǎng)大誰(shuí)的頭就大。這天我們共同學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”。師板書(shū)圓的周長(zhǎng)的定義。

　　二、動(dòng)手嘗試操作，探求新知

　　1、動(dòng)手嘗試操作

　　（1）組織學(xué)生四人小組用繩測(cè)量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長(zhǎng)，并把測(cè)量的結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)表格。

　　圓的周長(zhǎng)c(厘米)

　　直徑d(厘米)

　　周長(zhǎng)÷直徑（c÷d）

　　(2)組織學(xué)生討論，除了用繩作測(cè)量工具外，還有什么辦法能測(cè)出圓的周長(zhǎng)。

　　討論后得出：也能夠把圓放在尺上滾動(dòng)一周，來(lái)直接量出它的周長(zhǎng)（滾動(dòng)方法測(cè)量），把圓對(duì)折進(jìn)行測(cè)量（折疊法）。

　　（3）用滾動(dòng)的方法測(cè)出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長(zhǎng)，并填好實(shí)驗(yàn)表格。

　　2、探索規(guī)律

　�。�1）師將填好的實(shí)驗(yàn)表格在實(shí)物投影議上出示。

　　學(xué)生觀察、分析、討論得出：圓的周長(zhǎng)和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點(diǎn)。

　　(2)思想教育

　　師：“任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是3倍多一點(diǎn)，是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來(lái)表示。其實(shí)，約2000年前，中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有：“周三徑一”的說(shuō)法，意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。約1500年前，我國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的`值計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這一項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣的精確數(shù)值的時(shí)間至少早一千年。π是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算過(guò)程中通常取3.14。

　　教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動(dòng)繩粉筆頭在空中“畫(huà)出一圈”。

　　師：“像這個(gè)圓你能用線(xiàn)測(cè)和滾動(dòng)的方法量出它的周長(zhǎng)嗎？”

　　生：“不能”。

　　師：“這說(shuō)明用線(xiàn)測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)是有局限的。那么，我們能不能找出圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法呢？”

　�。�3）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式

　　師：“從公式看出，明白什么條件能夠求出圓周長(zhǎng)？”

　　生：“直徑、半徑。”

　　師：“如果圓的周長(zhǎng)已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”

　　三、圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用（嘗試練習(xí)）

　　1、出示例1

　　學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評(píng)。

　　2、完成例1下面的“做一做”。