- 五年級上冊《實際問題與方程2》數(shù)學(xué)教案 推薦度：
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《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案（精選15篇）
作為一名人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。來參考自己需要的教案吧！下面是小編整理的《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案，希望對大家有所幫助。
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 1
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，同時又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。學(xué)生能深刻地認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法�？傊竟�(jié)內(nèi)容無論在知識上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識以及創(chuàng)新能力。
（二）教材的重難點
本節(jié)的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法。而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對學(xué)生來說仍相當(dāng)困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運用方程的解對客觀現(xiàn)實作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點之二。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
�。ㄒ唬┲R技能目標(biāo)
1、目標(biāo)內(nèi)容
(1) 結(jié)合生活實際，會在獨立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個實際問題，并能解釋結(jié)果的實際意義及其合理性。
(2) 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識。
2、目標(biāo)分析
(1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑。
(2) 七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，而探索精神和合作意識又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的，因而必須加強培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。
�。ǘ┻^程目標(biāo)
1、目標(biāo)內(nèi)容
在活動中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進一步增強應(yīng)用意識。
2、目標(biāo)分析
利用方程解決問題是有用的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動中，有了一些初步的經(jīng)驗，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作，探索解決。
�。�三）情感目標(biāo)
1、目標(biāo)內(nèi)容
(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心。
(2) 通過對實際問題的解決，進一步體會“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活”的`辯證思想。
2、目標(biāo)分析
七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切。利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì)，這是落實新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵。
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時完成，今天說課的內(nèi)容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根據(jù)本節(jié)課的特點及七年級學(xué)生的心理特征和認知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進行教學(xué)，在活動中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學(xué)效果。課中以設(shè)疑提問、分組活動等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動獲得知識。
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題的解決過程，進一步掌握分析數(shù)量間相等關(guān)系的方法，會列方程解決稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)”的實際問題。
2、在分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識
3、讓學(xué)生通過自學(xué)、交流、反饋、應(yīng)用的學(xué)習(xí)方式，逐步培養(yǎng)主動學(xué)習(xí)的意識和能力，獲得一些成功的體驗，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。
教學(xué)重點：
分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：
找等量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、知識鋪墊
1、解方程：χ+60%χ=48χ—25%χ=27χ—35%=0.52
2、列出方程解應(yīng)用題。
（1）六年1班有學(xué)生55人，男生人數(shù)是女生的。六年1班男、女生各多少人？
（2）六年1班有男生比女生多11人，男生人數(shù)是女生的。六年1班男、女生各多少人？
【設(shè)計意圖】：旨在喚起學(xué)生解形如ax+bx=c、ax—bx=c方程的方法，解決第二題時重點讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系式，為新課的教學(xué)環(huán)節(jié)中解決重、難點打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。
二、新課教學(xué)
1、教學(xué)例5：出示例5：朝陽小學(xué)美術(shù)組有36人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%。美術(shù)組男、女生各有多少人？
�。�1）讀題，理解題意。
提問：把哪個數(shù)量看作單位“1”？80%是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生畫圖：提問：如果畫圖，應(yīng)該先畫一條線表示哪個量？然后呢？你是怎么想的？如何畫？
追問：怎樣表示36人？
引導(dǎo)得出數(shù)量關(guān)系式：男生人數(shù)+女生人數(shù)=美術(shù)組的總?cè)藬?shù)
【設(shè)計意圖】：畫線段圖是問題解決中常用的一種思考策略，在問題解決過程中，利用線段圖將題中蘊涵的抽象的數(shù)量關(guān)系以形象、直觀的方式表達出來，能有效促進問題的解決，啟迪學(xué)生的思維，本環(huán)節(jié)通過追問“怎樣表示36人？”讓學(xué)生思考兩個部分量與總量之間的關(guān)系，自然而然地引導(dǎo)出數(shù)量關(guān)系式：男生人數(shù)+女生人數(shù)=美術(shù)組的總?cè)藬?shù)。為列方程解決了難題，有效地突破了難點。
（3）確定解題策略：你認為用什么方法解決這個問題比較合適？你是怎么想到的？
追問：如果用x表示男生的人數(shù)，那么女生人數(shù)怎樣表示？（逐步完善線段圖）
�。�4）組織學(xué)生列方程、解方程。
�。�5）交流解答過程及結(jié)果。
（5）檢驗讓學(xué)生嘗試檢驗；
交流總結(jié)：看男生+女生是不是等于36人，并且還要看女生除以男生是不是等于80%。
【設(shè)計意圖】：以上幾個步驟的教學(xué)，目的是讓學(xué)生根據(jù)前面讀題畫圖的體會，自主確定解題策略，掌握分析數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、解方程以及檢驗的基本思想方法。學(xué)生在畫圖分析數(shù)量關(guān)系的過程中，不僅確定了解決問題的方法，同時對數(shù)量關(guān)系有了認識。教學(xué)時，交流“問什么想到列方程解決”這個問題，使學(xué)生體會列方程解決實際問題的特點，體會數(shù)量關(guān)系式對于列方程的重要性。
2、引導(dǎo)回顧解決問題的過程。
提問：剛才我們是經(jīng)歷怎樣的過程來解決這個問題的，先做什么，再做什么，你覺得關(guān)鍵是什么？
【設(shè)計意圖】：這個環(huán)節(jié)雖然短，但很重要。有效地回顧解決問題的過程，可以使學(xué)生理清列方程解決實際問題的步驟，進一步體會列方程解決實際問題的思考特點，加深對方程思想方法的認識。
3、出示例5的比較題：朝陽小學(xué)美術(shù)組女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，女生比男生少4人。美術(shù)組男、女生各有多少人？
4、教學(xué)“練一練”
�。�1）學(xué)生練習(xí)
�。�2）交流討論兩點：一：是怎樣想到列方程解的？二：列方程時，依據(jù)了怎樣的等量關(guān)系？
�。�3）比較兩題有什么共同點和不同點？
追問：你覺得怎樣的問題適合列方程解決？列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？
【設(shè)計意圖】：比較是人腦把各種相關(guān)事物和現(xiàn)象加以對比，來確定它們之間的異同的思維過程。本環(huán)節(jié)的設(shè)計有助于突出尋找等量關(guān)系解答這些題的關(guān)鍵，有助于提高學(xué)生找等量關(guān)系的能力，有助于進一步體會列方程解決實際問題的思考特點。
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)四2、3兩題。
四、用百分數(shù)表示部分數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系拓展到用整數(shù)和分數(shù)
做練習(xí)四第4題。
1、引導(dǎo)學(xué)生理解“桃樹的棵樹是梨樹的3倍”和“桃樹的棵樹是梨樹的”的含義，再解答。
2、聯(lián)系。
3、小結(jié)：兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用整數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)都能表示，這兩個問題與例題的解題思考方法是一樣的。
【設(shè)計意圖】：鞏固所學(xué)知識，本環(huán)節(jié)的拓展不是單純的依賴模仿與記憶，而是通過與書本有聯(lián)系的知識與能力的拓展，把用百分數(shù)表示部分數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系拓展到用整數(shù)和分數(shù)表示，以擴大解決問題的范圍，溝通新舊知識之間的聯(lián)系。
五、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么不明白的問題？
板書設(shè)計：
列方程解稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題
36人
x人
男生
（）人
男生人數(shù)+女生人數(shù)=美術(shù)組的總?cè)藬?shù)
解：設(shè)美術(shù)組有男生x人，女生就有80%x人。
x+80%x=36
1.8x=36
x=20
80%x=20x0.8=16
答：美術(shù)組有男生20人，女生16人。
教材分析：本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是解決稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)”的實際問題。學(xué)生已有的基礎(chǔ)是解決稍復(fù)雜的“求一個數(shù)的百分之幾是多少”和簡單的“已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)”的實際問題。由于這套教材在六年級上冊沒有安排稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)”的實際問題，這節(jié)課的教學(xué)就有了難度，也更顯得重要。教材選擇了已知總數(shù)和兩個部分數(shù)之間用百分數(shù)表示的關(guān)系求這兩個部分數(shù)各是多少的實際問題作例題，這種結(jié)構(gòu)的'問題基本數(shù)量比較明顯，可以降低學(xué)習(xí)的難度。教材先用線段圖使數(shù)量關(guān)系直觀化，然后引導(dǎo)學(xué)生填寫基本的數(shù)量關(guān)系式，繼而呈現(xiàn)了設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程的全過程，為學(xué)生示范了這類問題的解決方法。教材還安排了檢驗。“練一練”第一題是與例題結(jié)構(gòu)相同的題目，第二題與第一題情節(jié)緊密聯(lián)系但數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化，安排學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系并解答。練習(xí)四第1至4題安排解方程和解決問題的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，并把用百分數(shù)表示部分數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系拓展到用整數(shù)和分數(shù)表示，以擴大解決問題的范圍，溝通新舊知識之間的聯(lián)系。
學(xué)法指導(dǎo)：例5是較復(fù)雜的已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題，列方程解答。例題把相并關(guān)系作為列方程的相等關(guān)系，雖然相并是學(xué)生早就認識的數(shù)量關(guān)系，但在復(fù)雜的百分數(shù)情境里不容易看到。為此，例題利用線段圖給予直觀幫助，讓學(xué)生在例5的線段圖右邊的括號里填“36”，體會男生人數(shù)與女生人數(shù)合起來是美術(shù)組的總?cè)藬?shù)。教材完整地寫出等量關(guān)系，讓學(xué)生感受等量關(guān)系式右邊美術(shù)組的總?cè)藬?shù)已知，在這樣的情況下，列方程是解題的有效方法。雖然有了等量關(guān)系，但列方程還會遇到一個問題，即為什么設(shè)男生人數(shù)為x。要引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中已知的那個百分數(shù)，分析它的意義，體會這樣的設(shè)句是合理的，不僅用x表示了單位“1”的數(shù)量，還很容易用含有字母的式子表示出女生人數(shù)。
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 3
一、教材分析：
1、教材所處的地位：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節(jié)仍是進一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。
2、教學(xué)目標(biāo)要求：
�。�1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型；
�。�2）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理；
�。�3）經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進行描述；
�。�4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。
3、教學(xué)重點和難點：
重點：列一元二次方程解與面積有關(guān)問題的應(yīng)用題。
難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。
二、教法、學(xué)法分析：
1、本節(jié)課的設(shè)計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教學(xué)過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的.創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。
2、本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，是如何尋求、抓準問題中的數(shù)量關(guān)系，從而準確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關(guān)系，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
三、教學(xué)流程分析：
本節(jié)課是新授課，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，整個課堂教學(xué)流程大致可分為：
活動1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與
活動2封面設(shè)計問題的探究
活動3草坪規(guī)劃問題的延伸
活動4課堂回眸
這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
活動1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與
由學(xué)生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容——面積問題。
活動2封面設(shè)計問題的探究
通過學(xué)生自己獨立審題，找尋等量關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學(xué)生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學(xué)生設(shè)未知數(shù)提供幫助。之后由學(xué)生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設(shè)法及解法的指導(dǎo)與評價。
活動3草坪規(guī)劃問題的延伸
放手給學(xué)生處理，以學(xué)生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學(xué)生分析不同的處理方法。
活動4課堂回眸
本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)知識，用知識是有很大的促進的。方法以學(xué)生暢談收獲為主。
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
教材P73例1及練習(xí)十六第1、3、4題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx －a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。
過程與方法：讓學(xué)生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。
情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'樂趣。
教學(xué)重點：
正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，會列方程，并會解方程。
教學(xué)難點：
根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境；自主探索、合作交流。
教學(xué)準備：
多媒體.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x ＝0.56 x ÷4=2.7
2、分析數(shù)量關(guān)系：
(1)我們班男生比女生多8人。
(2)實際用煤比計劃節(jié)約5噸。
(3)實際水位超過警戒水位0.64 m。
學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)如何用方程解決問題。（板書課題：實際問題與方程）
二、探究新知
教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。
師：同學(xué)們平時經(jīng)常鍛煉身體嗎？生：經(jīng)常鍛煉。
師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？
師：看來同學(xué)們喜歡的運動還真不少！同學(xué)們平時都應(yīng)該多運動，增強體質(zhì)。在學(xué)校辦運動會時，希望同學(xué)們也能積極參加。好嗎？生：好！
師：下面我們一起來看看教材第73頁例1的情境圖。請大家認真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息。
學(xué)生觀察情境圖，然后回答。
生：小明正在參加學(xué)校的跳遠比賽，并且破學(xué)校的紀錄了。
師：那小明的成績是多少呢？
生：小明的成績?yōu)?.2lm，超過了學(xué)校的原紀錄0.06m。
師：根據(jù)這些信息，你們能告訴我學(xué)校的原跳遠紀錄是多少嗎？
生6：用小明的跳遠成績減去小明的成績比學(xué)校原跳遠紀錄多的成績，得到的結(jié)果就是學(xué)校原跳遠紀錄。
師：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以學(xué)校原跳遠紀錄是4.15m。
師：同學(xué)們還有其他方法嗎？
生：也可以用方程來求解。由于原紀錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為x m，再根據(jù)題意列出方程。
師：你能寫出具體解題過程嗎？
原紀錄＋超出部分＝小明的成績
得x ＋0.06＝4.21
x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06
x ＝4.15
所以學(xué)校原跳遠紀錄是4.15m。
答：學(xué)校的原跳遠紀錄是4.15m。
師：很好！但是這位同學(xué)忘了檢驗計算結(jié)果是否正確。有同學(xué)能說說該如何檢驗嗎？
生：把x =4.15代人方程，得
方程的左邊=x +0.06
=4.15+0.06
=4.21
=方程的右邊，所以求解結(jié)果正確。
師：這位同學(xué)檢驗的過程是正確的。同學(xué)們以后在解方程時，一定不要忘了檢驗結(jié)果是否正確！
三、鞏固應(yīng)用
1、完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題。
師：你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答。
用方程解決問題，兩人一小組交流方法。評講后要特別提醒學(xué)生別忘了檢驗。
解答過程：今年的身高＝去年的身高＋長高的部分解：略
2、完成教材第73頁“做一做”的第(2)小題。
請學(xué)生觀察題目所給出的條件，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出所給條件的單位不統(tǒng)一，要化成統(tǒng)一的單位。
小組討論怎樣找到相等的關(guān)系。指名匯報并板書：
每分鐘滴的水×30=半小時滴的水
請學(xué)生思考應(yīng)該把哪個條件設(shè)為x ，怎樣列方程。小組討論后，指名匯報，并板書：解：略
請學(xué)生討論為什么方程30x ÷30=1800÷30的兩邊同時除以一個30仍然相等呢。你怎樣判斷x =60就是方程的解呢？
引導(dǎo)學(xué)生進行檢驗，指導(dǎo)檢驗的格式。
3、教材第75頁第1、3、4題。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？用方程解決問題應(yīng)注意哪些問題？（列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系式假設(shè)未知數(shù)為x ，然后再列方程解應(yīng)用題。）
布置作業(yè)：
板書設(shè)計：
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 5
教學(xué)內(nèi)容：
教材P74例2及練習(xí)十六第5、6、9題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解如ax ±b=c的方程，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。
過程與方法：
培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進一步提高學(xué)生的分析能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
分析稍復(fù)雜的兩步計算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系式。
教學(xué)難點：
找等量關(guān)系式列方程。
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境；自主探索、合作交流。
教學(xué)準備：
多媒體。
教學(xué)過程：
一、憶舊引新
1、看圖列方
2、先說說下面各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程，不用求解。
（1）公雞x 只，母雞30只，比公雞只數(shù)少6只。
�。�2）公雞x 只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。
二、互動新授
1、出示足球。
師：同學(xué)們，你們喜歡足球嗎？其實，足球里蘊藏著許多的數(shù)學(xué)知識。請觀察老師手中的足球，你發(fā)現(xiàn)白皮和黑皮的形狀有什么不同嗎？
師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數(shù)也不相同哦，有幾位男生正在探究這個數(shù)學(xué)問題，讓我們一起來瞧瞧。
2。出示教材第74頁例2情境圖。
觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？
學(xué)生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決的問題：共有多少塊黑色皮？
追問：你能根據(jù)信息和問題列出題中的等量關(guān)系式嗎？
交流匯報，并根據(jù)回答選擇板書：
黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)－4
黑色皮的塊數(shù)×2－4=白色皮的塊數(shù)
黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)＋4
引導(dǎo)學(xué)生觀察第二個等量關(guān)系式，說一說這個等量關(guān)系式中的`已知條件和未知條件分別是什么？
已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？
3、引導(dǎo)學(xué)生利用例1的經(jīng)驗，自主列方程解答：
學(xué)生自主解答，教師指導(dǎo)。
學(xué)生匯報，教師根據(jù)匯報板書：
解：設(shè)共有x 塊黑色皮。
2x —4=20
2x —4+4=20+4
2x =24
2x ÷2=24÷2
x =12
4、追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？ （把2x 看成一個整體。）
5、檢驗。
6、小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個稍復(fù)雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關(guān)鍵的？
學(xué)生匯報： 教師板書：
�、倥孱}意，設(shè)未知量為x 。 設(shè)
�、诜治鲱}意，找等量關(guān)系。 找▲（關(guān)鍵）
�、鄹鶕�(jù)等量關(guān)系列出方程。 列
�、芙夥匠獭� 解
�、輽z驗答案是不是方程的解。 驗
三、鞏固拓展
1、根據(jù)方程列出等量關(guān)系式。
糧店運來72噸大米，比運來的面粉的3倍多12噸。運來面粉多少噸？
根據(jù)（ ），列方程：3x +12=72
根據(jù)（ ），列方程：72—3x =12
2、先說說下列各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。
故宮的面積是72萬平方千米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)會了用什么方法來解決實際問題？
2、什么類型的題目適合用今天所學(xué)的方法來解答？
3、用這樣的方法來解決實際問題時要注意什么？
作業(yè)：教材第75～76頁第5、6、9題。
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過自主整理，熟練掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟及如何分析等量關(guān)系。
2.溝通知識之間的聯(lián)系，提高綜合運用知識、解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
抓住關(guān)鍵句，找等量關(guān)系。
教學(xué)難點：
正確理解關(guān)鍵句所敘述的等量關(guān)系。
教具學(xué)具：
課件。
教學(xué)過程：
一、問題回顧，再現(xiàn)新知。
引入：前面我們復(fù)習(xí)了方程的意義和根據(jù)等式關(guān)系解方程，現(xiàn)在我們繼續(xù)來復(fù)習(xí)用方程來解決實際問題。
1.自主分析，解決范例。
出示教材第101頁的第10題：
“銀虎”牌西裝每套價格是800元，褲子的價格相當(dāng)于上衣的3/5。上衣和褲子各是多少元？
�。�1）出示自主探究提綱：
�、倌阍鯓永斫膺@個“各”字？
②題目中的關(guān)鍵句有兩句，你認為這兩句的作用各是什么？
�、垲}目中的等量關(guān)系你認為應(yīng)該是怎樣的？
�、芊匠淘鯓恿�？
�。�2）互動交流，展示學(xué)習(xí)成果。
小組匯報交流，說說探究題綱的研究內(nèi)容。
預(yù)設(shè)：其中的第②個研究內(nèi)容，小結(jié)一下：第二個關(guān)鍵句是用來解設(shè)未知數(shù)
的，第一個關(guān)鍵句是用來找等量關(guān)系并列方程的。
�。�3）展示小組解決問題方案，并要求學(xué)生說出列方程的數(shù)量關(guān)系。
�。�4）學(xué)生自主嘗試解方程，并口頭檢驗方程的解。
2.共同整理列方程解應(yīng)用題的一般步驟。
�。�1）提出問題：想一想在做列方程解應(yīng)用題時，應(yīng)該先做什么？再做什么？學(xué)生回答、交流。
小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的步驟，并板書：
�、賹忣}，設(shè)未知數(shù)x；
�、谡页龅攘筷P(guān)系、列方程；
③解方程；
�、軝z驗、寫答句。
�。�2）追問：其中哪一步是列方程解應(yīng)用題的.關(guān)鍵？（第2步，找出等量關(guān)系列出方程。）根據(jù)你的做題經(jīng)驗，你有什么好辦法找到等量關(guān)系？
學(xué)生匯報后小結(jié)：找關(guān)鍵句子進而分析等量關(guān)系。
3.依據(jù)關(guān)鍵句子分析等量關(guān)系。
導(dǎo)入：生活中處處有數(shù)學(xué)，水果店也有我們學(xué)過的數(shù)學(xué)問題。請看這些水果多新鮮呀！小玲的媽媽買了三種水果，它們的價錢有什么關(guān)系呢？根據(jù)媽媽給出的信息，同桌說一說它們的等量關(guān)系。
�。�1）出示關(guān)鍵句子，說等量關(guān)系。
�、儋I來4千克蘋果和2千克的橙子共用34元。
�、�2千克的橙子比4千克蘋果便宜6元。
�、圪I蘋果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。 ④1千克的桃子比蘋果貴1元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。
⑤買橙子的價錢比蘋果的3倍多5元。
�、�3千克的桃子比6千克的香蕉貴9元
�。�2）小結(jié)：列方程解決問題時，可以利用這些關(guān)系，很快地找出等量關(guān)系，從而列出方程。
二、分層練習(xí)，鞏固提高。
�。ㄒ唬┗揪毩�(xí)，鞏固新知。
很快寫出數(shù)量關(guān)系，并列方程不解答。
1.一只蜜蜂每小時飛行19.2千米，是一只蝴蝶飛行速度的2.4倍，這只蝴蝶每小時飛行多少千米？
2.媽媽和小東年齡相差26歲，媽媽的年齡是小東的3倍，小東和媽媽兩人各多少歲？
3.王師傅要生產(chǎn)195個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了3天，還剩15個沒生產(chǎn)。王師傅平均每天生產(chǎn)多少個零件？
4.海龜能活180年，比大象存活的年數(shù)的2倍還多20年，大象能活多少年？
�。ǘ┚C合練習(xí)，應(yīng)用新知。
1.做第101頁的第4題。
先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成并交流。交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。
啟發(fā)思考：用方程解決問題，比用算術(shù)法解決問題有什么優(yōu)點？
小結(jié)：用方程解決問題，能使較復(fù)雜的思考過程變得簡單。
2.做第5題。
先讓學(xué)生說說這道題的等量關(guān)系是什么？然后讓學(xué)生獨立完成。反饋時，要在關(guān)注方程法的同時，用算術(shù)法加以對比，使學(xué)生看出用方程法解決問題時，思考過程是順向的。
3.做第7題。
學(xué)生獨立完成后，再要求說說學(xué)生是如何確定這道題的單位“1”的。
4.做第11題。
生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據(jù)題中等量關(guān)系列方程。
�。ㄈ┩卣咕毩�(xí)，發(fā)展新知。
1.小紅和小陽同時從學(xué)校背向而行，30分鐘后，兩人相距3960米，小紅每分鐘走60米，小陽每分鐘走多少米？
2.師徒兩人共同加工630個零件，師傅每小時加工54個，7小時后完成任務(wù)，徒弟每小時加工多少個？
先讓學(xué)生設(shè)想解決這兩個問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成并交流。交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程。
三、梳理總結(jié)，提升認知。
今天你有什么收獲？你覺得你在哪個方面表現(xiàn)最棒？
小結(jié)：我們在做題時要根據(jù)題認真審題，根據(jù)題目中關(guān)鍵句子所表示的意思，找準等量關(guān)系，從而準確的列出方程解答。
板書設(shè)計：
列方程解應(yīng)用題的步驟：
�、賹忣}，設(shè)未知數(shù)x；
②找出等量關(guān)系、列方程；
③解方程；
④檢驗、寫答句。
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情況，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。
2、鞏固所學(xué)知識，利用方程解決實際問題
教學(xué)重點
會分析數(shù)量關(guān)系，解決實際問題
教學(xué)難點
利用等量關(guān)系，列出方程，解決問題。
教具準備
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程
設(shè)計意圖
一、復(fù)習(xí)舊知
1、計算練習(xí)
2/7×4/5÷1/2
5/9×6/15÷4/9
�。�1+1/15）×10
98÷（1/15÷2/7）
二、練習(xí)五.2
本題是求長方體的體積
1、練習(xí)五、3
本題難點是長方形的寬沒有直接給出，因此需要借助題中的信息求出長方形的寬學(xué)生進行分析題意。
獨立解決。
2、練習(xí)五、4
○1引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意
○2鼓勵學(xué)生畫線段圖，理解題意
學(xué)生獨立練習(xí)
集體反饋
學(xué)生獨立計算
學(xué)生需要借助題中的信息求出長方形的寬學(xué)生進行分析題意。
獨立解決。
通過練習(xí)
鞏固混算的計算法則。
通過練習(xí)，復(fù)習(xí)長方體體積的計算。
通過教師的引導(dǎo)，
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程
設(shè)計意圖
○3列出算式：45-45×3/5
或：45×（1-3/5）
3、練習(xí)五、5
○1說一說本題：題意
○2說一說你調(diào)查和收集到的`一些資料
○3通過計算，感到環(huán)保的重要性。
4、練習(xí)五、6
○1畫圖分析數(shù)量關(guān)系
○2找到數(shù)量關(guān)系，等量關(guān)系
○3獨立進行解答
○4集體訂正
二、鞏固練習(xí)
學(xué)生獨立完成8、9、10題。
集體訂正
找出題目中的重難點，幫助學(xué)生分析題意，掌握分析題意的方法，找出解題方法，學(xué)習(xí)解題方法，并且利用這些方法來解決日常生活中遇到的問題。
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 8
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊73頁。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的思路與步驟，能正確解答一步應(yīng)用題。
過程與方法：讓學(xué)生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。
情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
三、學(xué)情分析：
通過前一階段的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)初步認識了方程,并學(xué)會了用等式的性質(zhì)解方程.因此,本節(jié)課應(yīng)該放手讓學(xué)生獨立思考,在小組交流中明確用方程解決實際問題的方法。
四、教學(xué)重難點：
教學(xué)重點:正確設(shè)未知數(shù),找出題目中的等量關(guān)系,會列方程,并會解方程。
教學(xué)難點:根據(jù)題意分析數(shù)量間的等量關(guān)系。
五、教學(xué)內(nèi)容：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，鋪墊新知。
1、師:孔子說過:“溫故而知新”。學(xué)習(xí)新課之前,我們先進行復(fù)習(xí)熱身。
2、點擊課件,出示復(fù)習(xí)內(nèi)容,學(xué)生自主完成。
二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。
(一)、出示主題圖。
1、十月一前，我們學(xué)校舉行了第二屆“柏之力”田徑運動會，在運動會上大家的表現(xiàn)都很棒，如果下次學(xué)校再舉辦運動會，你想?yún)⒓邮裁错椖磕兀?/p>
如果同學(xué)們想在下次運動會上取得優(yōu)異的成績，老師希望大家可以從現(xiàn)在開始，每天好好鍛煉身體，好嗎？
其實呢，老師也有自己喜愛的運動項目，大家想知道嗎？（出示ppt主題圖），對跳遠！這是老師在咱們數(shù)學(xué)書中發(fā)現(xiàn)的一張關(guān)于跳遠的圖片。
同學(xué)們仔細觀察這幅圖。
�。�1）、你從中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
同學(xué)自由回答，老師進行信息整理。
你能根據(jù)所獲得的信息提出什么數(shù)學(xué)問題？
你能試著解決這個問題嗎？
4.21—0.06=4.15(米)（板書）
（2）、我們是用什么方法來解決問題的？
這種應(yīng)用已知信息計算的方法就是我們以前學(xué)習(xí)的.解決問題的方法叫算術(shù)法。
其實，這道題不僅可以用計算法來解，還可以用方程來解，這就是我們這節(jié)課要共同學(xué)習(xí)的實際問題與方程（板書）
（三）、探究新知
（1）同學(xué)們，請你思考思考我們所找到的信息中哪句話最能體現(xiàn)小明的成績和學(xué)校原紀錄之間的關(guān)系？
�。�2）你能用一個等量關(guān)系式來表示嗎？同桌之間互相說一說。（板書：等量關(guān)系（用課前準備好的））
�。�3）剛才我們說了要用方程來解決問題，老師想請問大家：什么是方程呢？（含有未知數(shù)的等式就是方程。）
�。�4）這三個量哪個是已知的，哪個是未知的？
由于原跳遠記錄是未知數(shù)，我們就可以把原跳遠記錄設(shè)為xm，再列方程解答。在列方程解答問題之前我們
先寫：解（板書）表示用方程解決問題的開始。
再寫：設(shè)（板書）設(shè)什么呢？設(shè)學(xué)校原跳遠記錄為xm（板書）
我們已經(jīng)把原紀錄設(shè)為x，他就可以參與運算了。
你能用給出的數(shù)量關(guān)系寫出方程嗎？把它寫在你的練習(xí)本上。
你是怎樣列方程的？
（板書：4.21—x=0.06 x+0.06=4.21）
你是根據(jù)哪個等量關(guān)系得到的？
同學(xué)們都能列出方程，那你能根據(jù)方程算出解嗎？
光說不練是假把式，請同學(xué)們動手吧�。ㄕ垉擅瑢W(xué)上黑板板演）
方程列出來了，也求出解了。解完方程之后·，我們應(yīng)該干什么呢？
那我們一起來口頭檢驗一下吧！
結(jié)合我們剛才的學(xué)習(xí)，老師有幾道題需要大家來進行回答，但是老師覺著這幾道題對一部分同學(xué)來說可能有些難度，所以老師想了一個辦法，那就是我們小組四人合作完成，好不好？
老師看到很多小組已經(jīng)完成了討論，討論完請坐好！那哪個小組愿意分享一下你們的討論結(jié)果？
1.同一個問題，我們用了哪幾種不同的方法解決？
2.用方程的思路解決問題時，你認為關(guān)鍵是什么？
3.列方程解決實際問題的步驟?
�。ㄔ谶@個問題講解時，在黑板上結(jié)合前面的板書，進行總結(jié)性板書：找、設(shè)、列、解、檢驗、答）
三、鞏固新知拓展應(yīng)用
以上的學(xué)習(xí)，你都掌握了嗎？那么有信心！那就和老師一起進行下面的練習(xí)吧！
（一）、我會填：把下面的等量關(guān)系補充完整。
1、筆記本的錢+（）=筆記本和圓珠筆一共的錢。
2、每行栽的棵樹×行數(shù)=（）。
3、（）－小剛的身高=小剛比小軍矮的身高。
�。ǘ⑽視觯焊鶕�(jù)題意列出方程。
1、長江是我國第一長河，長6299千米，黃河長x千米。長江比黃河長835千米。（）
2、據(jù)統(tǒng)計2019年我國青少年近視人數(shù)為2.1億人，2019年到2020年增長了a億人，2020年的青少年近視人數(shù)是2.7億人。（）
我們?nèi)珖丝谝还膊坏?5億人，而近視的青少年就高達2.7億人，多么觸目驚心的數(shù)字！看到這一組數(shù)字，你有什么想說的？
對，眼睛是我們心靈的窗戶，我們應(yīng)該好好保護它！
�。ㄈ�、我能行：
完成教材第73頁“做一做”的第（1）小題
你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答。（講評時要特別注意提醒學(xué)生1、所給條件的單位不統(tǒng)一2、別忘了做檢驗）
質(zhì)疑總結(jié)，反思評價：
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
用方程解決問題的一般步驟是什么？
作業(yè)布置：
課本做一做第2小題
六、板書設(shè)計：
實際問題與方程（1）
4.21—0.06 = 4.15(米)
找原紀錄+超出部分=小明的成績小明的成績—原紀錄=超出部分
設(shè)解：設(shè)學(xué)校原跳遠紀錄是x米.
列x+0.06=4.21 4.21-x=0.06
x+0.06-0.06=4.21-0.06 4.21-x+x=0.06+x
x=4.15 4.21=0.06+x
解0.06+x=4.21
0.06+x-0.06=4.21-0.06
檢驗x=4.15
檢驗：方程左邊=x+0.06檢驗：方程左邊=x+0.06
=4.15+0.06 =4.15+0.06
=4.21 =4.21
=方程右邊=方程右邊
答：學(xué)校原跳遠紀錄是4.15米。
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 9
教學(xué)內(nèi)容：
教材第8～11頁，例7及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第4～7題
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實際問題。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例7
1、出示教學(xué)掛圖，指導(dǎo)學(xué)生仔細觀察題目，明確題意。
2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書：小軍的成績－小剛的成績=0.06米
3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？
4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。
5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？
6、計算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗的？
7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計算的）
8、小結(jié)：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？
9、試一試
�、�、指名讀題
⑵、題目的'各個數(shù)量之間有什么關(guān)系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上補充。
�、恰⒄埻瑢W(xué)們用列方程的方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視）
�、�、集體核對。
10、練一練
⑴、引導(dǎo)學(xué)生明確條件和問題。
�、啤⒁龑�(dǎo)學(xué)生明確題目中已知量與未知量的相等關(guān)系，并將這個關(guān)系寫在書上。
�、恰⒏鶕�(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學(xué)生）
�、�、集體核對。
二、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)二第4題
�、�、生獨立讀題，明確題意。
�、�、引導(dǎo)學(xué)生看圖列出方程并解答。
�、�、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。
�、�、做完后你是怎樣檢驗的？
2、練習(xí)二第5題
⑴、指名讀題，明確題意。
⑵、小組討論每題的數(shù)量關(guān)系，全班交流。生獨立解答
�、�、集體核對
3、練習(xí)二第6題
⑴、生獨立完成，師巡視
�、�、小組內(nèi)核對，同時交流討論數(shù)量關(guān)系。
⑶、全班交流。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)二第7題
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 10
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知識與技能：初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題
2.過程與方法：讓學(xué)生自主探究，正確地列出方程解應(yīng)用題。
3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生獨立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。
【學(xué)習(xí)重、難點】
重點：學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題
難點：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
【學(xué)習(xí)準備】
課件
【學(xué)習(xí)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
解下列方程：
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7
學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：解決問題。
二、自主探究
學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。
三、例題精講
教學(xué)P73例1。
出示題目。（課件）
出示跳遠的圖片，從圖片上你能獲得什么信息？
我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示。
同學(xué)們想想，“學(xué)校原跳遠紀錄是多少米？”
分析，解題。
根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？原紀錄、小明的成績、超出部分。
它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板書）
原紀錄+超出部分=小明的成績①
小明的成績-原紀錄=超出部分②
小明的成績-超出部分=原紀錄③
同學(xué)們能解決這個問題嗎？
學(xué)生獨立解決問題。
評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）
學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。
學(xué)生列出的方程可能有：
�、� x+0.06=4.21 ②4.21﹣x= 0.06 ③4.21﹣0.06= x
每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。
如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“原紀錄+超出部分=小明的成績”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。
對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。
對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的.一邊只有一個x。
小結(jié)
在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？
將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。
四、練習(xí)設(shè)計
1、解決P73“做一做”中的問題。
從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？
用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。
2、獨立完成P75練習(xí)十六中的第3題。
3、列方程解答下列各題。
(1)生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？
(2)一個正方形的周長是36cm，它的邊長是多少？
(3)體育用品商店運來120個籃球，是運來足球個數(shù)的3倍，運來足球多少個？
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 11
教學(xué)內(nèi)容：
教科書P8例7、P9練一練，P11練習(xí)二第1～5題
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生在具體的情境中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能正確列方程解決簡單的實際問題，掌握列方程解決實際問題的思考方法。
2．使學(xué)生在經(jīng)歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，進一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值。
3．通過學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
學(xué)會列方程解決一步計算的'實際問題。
教學(xué)難點：
掌握列方程解決實際問題的基本思考方法。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入
1.談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的兩個性質(zhì)，今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)用不同的方法寫出方程的數(shù)量關(guān)系，但不管是什么形式，其本質(zhì)是一樣的。
2.課件出示例7
學(xué)生讀題，理解題意說說題中的條件和問題，再找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。學(xué)生的回答可能有
�、偃ツ甑捏w重+=今年的體重
�、诮衲甑捏w重—去年的體重=2.5米
根據(jù)學(xué)生的回答列方程解答。
解：設(shè)小紅去年的體重為x千克。
X+2.5=36 36-X=2.5
你是怎樣檢驗的？在小組里交流后，集體交流。
3.列方程解決實際問題時要注意什么？
二、完成“練一練”
先說說題中的數(shù)量關(guān)系，再說說怎樣設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。
三、完成練習(xí)二的第1～5題。
1.完成練習(xí)二的第1題
先讓學(xué)生說說解方程的思路，然后讓學(xué)生獨立完成，集體交流。
2.完成練習(xí)二的第2題
先說說題中的數(shù)量關(guān)系，再說說怎樣設(shè)未知數(shù)。
3.完成練習(xí)二的第3題
先讓學(xué)生獨立完成，再說說每題中的數(shù)量關(guān)系和解題過程。
4.完成練習(xí)二的第4題
學(xué)生理解題意后獨立完成，再說說每題中的數(shù)量關(guān)系和解題過程。
5.完成練習(xí)二的第5題
三生板演，其余生獨立完成在自備本上后集體校對，再向同桌說說解方程的注意點：寫上“解”，利用等式的性質(zhì)一步一步解出x的值，最后要檢驗。
四、全課小結(jié)
提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？要注意什么？
五、作業(yè)
補充習(xí)題
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 12
教學(xué)目標(biāo)
1、能在具體的情境中找出等量關(guān)系。
2、初步掌握列方程解決問題的基本方法。
3、會根據(jù)等量關(guān)系列出方程解決比較簡單的實際問題。
4、體驗方程在解決實際問題中的作用。
教學(xué)重點
列方程解決問題的基本方法。
教學(xué)難點
找出情境中的等量關(guān)系。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：通過昨天利用微課自學(xué)，你們學(xué)習(xí)到了什么？
生：略
師：那今天我們結(jié)合昨天所學(xué)進入今天的學(xué)習(xí)吧
探求新知
1、圖示信息，尋找等量關(guān)系
師：從劉叔叔和工作人員的對話中可以知道：加了幾次油？一共加了多少升？
生：加了兩次，一共加了50L油。
師：請同學(xué)們用線段圖表示出圖上的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生獨立畫線段圖。
師：誰來展示？
指名在黑板上畫出線段圖：
師：從圖上你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？
學(xué)生自由討論，教師巡視指導(dǎo)。
指名匯報，教師板書：
原有的油量+新加的油量=總的加油量
總的加油量－原有的油量=原有的油量
總的加油量－原有的油量=新加的油量
2、列出方程，解決問題
師：同學(xué)們真能干！找到了3個等量關(guān)系。能根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程嗎？試一試，寫完
后和同桌說說你的想法。
學(xué)生獨立完成，教師巡視。根據(jù)巡視到的情況有針對性地指名板演。
生1：28+x=50。
生2：28+a=50。
生3：28+b=50。
師：這些方程都是根據(jù)同一個等量關(guān)系列出，它們有什么不同的地方？
生：表示新加油量的字母不同。
師：你們觀察得真仔細！新加的油量沒有告訴我們，可以用不同的字母來表示。因此我們
在列方程前必須要先告訴別人你是用哪一個字母來表示這個未知數(shù)。格式可以這樣寫：（教師邊講解邊板書）
解：設(shè)新加了xL。
列方程：28+x=50
x=22
答：新加了22L。
師：這道題做正確了嗎？我們來驗算一下：
28+22=50。
師：通過驗算，我們發(fā)現(xiàn)原有的28L油加上新加的22L油和總的加油量50L相等，符
合題意，說明我們的計算正確，可以寫上答語了。
板書：
答：新加了22L。
師小結(jié)：用方程解決問題，也要驗算答案對不對。驗算時，應(yīng)先檢查方程是否符合題意，然后
再檢查"方程的'解"是不是正確。
3、討論交流，總結(jié)步驟
師：剛才我們列方程解決了一個數(shù)學(xué)問題。想一想，用方程解決問題的方法是什么？
先獨立思考，再在小組內(nèi)交流。
分組匯報，根據(jù)學(xué)生的匯報板書：列方程解決問題的一般步驟：
�。�1）設(shè)；（2）找；（3）列；（4）解；（5）驗；（6）語。
三、嘗試解決問題
師：同學(xué)們，祝賀你們！你們通過自己的努力，又學(xué)到了一種解決問題的方法，想試一試嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們按照列方程解決問題的一般步驟列出不同的方程解決"新加了多少升汽油"這個問題。
學(xué)生試做后，指名匯報，板書：
解：設(shè)新加了xL。
列方程：50—x=28
x=22
答：新加了22L油。
解：設(shè)新加了xL。
列方程：50—28=x
x=22
答：新加了22升油。
讓不同列法的學(xué)生說說自己是根據(jù)哪個等量關(guān)系列出的方程。
師：我們列出不同的方程解決了"新加了多少升汽油"這個問題，請同學(xué)們比較一下這三
個方程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：第一個方程好一些，因為這個方程的等量關(guān)系更容易找。
生：第三個可以不用方程計算，直接用50—28就算出了新加的油量。
師小結(jié)：同學(xué)們說得不錯！第三個方程的未知數(shù)沒有參與計算，所以我們一般不列這樣的方程
解決問題。
四、全課總結(jié)
今天，我們一起學(xué)習(xí)了解決問題的另一種方法，大家一起來說說，這節(jié)課你有什么收獲？
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 13
教學(xué)目的
1．通過對多個實際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
3．會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。
重點、難點
1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
2．難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)
算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)
列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得。
44x+64＝328 (1)
解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會解這個方程嗎?試試看?
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的'三分之一?”
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）
問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?
三、鞏固練習(xí)
教科書第3頁練習(xí)1、2。
四、小結(jié)。
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
五、作業(yè) 。
教科書第3頁，習(xí)題6.1第1、3題。
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 14
[教學(xué)內(nèi)容]
蘇教版教材第4頁例2、練一練及第5頁練習(xí)二1----5
[教學(xué)目標(biāo)]
知識目標(biāo)：學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解掌握ax±bx=c等方程的解法，會利用上述方程解決需要兩三步計算的實際問題。
技能目標(biāo)：學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的體驗。感受方程思考的方法和價值，發(fā)展抽象思維和符號感。
情感目標(biāo)：學(xué)生通過學(xué)習(xí)，養(yǎng)成主動思考的習(xí)慣，獲得成功體驗，進一步樹立好的學(xué)習(xí)自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
[教學(xué)過程]
一、 復(fù)習(xí)：
�。�1）解方程： 2X+9.6=10.2 5X÷20=2
你是怎樣解方程的？引導(dǎo)學(xué)生思考討論怎么樣才能使左右兩邊剩下AX？我們這么做題的依據(jù)是什么？學(xué)生獨立計算，更正，口頭檢驗
�。�2）口答： 19X-14X= 1.5X+3.5X =
我們這么做題的依據(jù)是什么？
如果等號右邊添上得數(shù)，就變成什么了？你會解答么？19X-14X= 5 1.5X+3.5X =10
學(xué)生嘗試解答，說說這個方程與我們以前學(xué)習(xí)的例1有什么不一樣？并說明每步計算的依據(jù)。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)此類方程。
板書課題：列方程解決實際問題
二、新授
1.出示例2：北京頤和園占地290公頃，其中水田面積大約是陸地面積的3倍。頤和園的'陸地面積和水面積大約各占多少公頃？
�。�1） 這道題我們可以用什么方法作？
（2） 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目用線段圖表示出數(shù)量之間的關(guān)系
X公頃
陸地面積 _______
3X公頃 共290公頃
水面面積 ________________________
學(xué)生先自己畫一畫，然后教師提示，如果我們把陸地面積設(shè)為X那么水田面積大約是多少公頃？你是通過那句話知道的？引導(dǎo)學(xué)生理解 “水面面積是陸地面積的3倍 ”
這道題中的水面面積、陸地面積和頤和園總面積之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 陸地面積+水面面積=頤和園面積
�。�3）學(xué)生根據(jù)數(shù)量見的相等關(guān)系列式，板書：寫解設(shè)，指出這些題不僅要寫頤和園陸地面積大約有X公頃，水面積大約有3X公頃。
X+3X=290
（4）說說這個方程與我們以前學(xué)習(xí)的例1有什么不一樣？與練習(xí)題有何相似之處？
學(xué)生獨立解決，說說自己是怎么做的，這樣做的依據(jù)是什么？
總結(jié)：左邊X+3X=4X 根據(jù)乘法分配律，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，左右兩邊同時除以4，根據(jù)交流的內(nèi)容適時板書：
X+3X=290
4X=290
X=72.5 3X=3×72.5=217.5
�。�5） 有什么辦法可以檢驗一下我們做的對不對？
學(xué)生可能會用以前的辦法，可以追問：還有什么辦法？
72.5+217.5=290 217.5÷72.5=3
說明：第一可以看兩個未知量是否相等 第二可以看之間是否存在倍數(shù)關(guān)系。由于題目的特點，不能局限于對解方程的檢驗，還要聯(lián)系實際問題里的數(shù)量關(guān)系，檢驗算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。保障列出的方程符合實際問題里的數(shù)量關(guān)系。
2.練習(xí)
（1）出示練習(xí)
地球表面海洋面積大約是陸地面積的2.4倍，比陸地面積多2.1億平方千米，海洋面積和陸地面積大約各是多少億平方千米。
（2）讀題后，引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析解答
�。�3）小組討論：例2和練一練有什么不同，有什么相同之處。解答這些問題需要注意什么？
學(xué)生獨立解答并檢驗。交流，說說自己的想法。
3.總結(jié)此類題的特點以及解答方法：
�。�1）題中條件有倍數(shù)關(guān)系的，還有表示和差的，此類題就是我們通常說的和倍差倍問題。
�。�2）解決策略：找出設(shè)那一個量為X，找出相應(yīng)的另一個量，用（）X表示，這也是關(guān)鍵所在。
�。�3）根據(jù)和差關(guān)系提煉數(shù)量之間的相等關(guān)系。
（4）學(xué)生用字母表示兩個未知量根據(jù)相等關(guān)系列方程。
�。�5）解方程（根據(jù)分配律先化簡，后計算），（6）注意用靈活的檢驗方法，檢驗
三、鞏固練習(xí)
1.解方程
2X+3X=60 3.6X-2.8X=12 100X-X=198
學(xué)生說說方程第一步怎樣做？為什么化簡，依據(jù)是什么？
注意提醒學(xué)生自己注意檢驗。
2.填空
�。�1）黃花有X朵，紅花的朵數(shù)是黃花的3倍，紅花有（ ）朵。黃花和紅花有多少朵？紅花比黃花多（ ）朵。
�。�2）商店運來電冰箱X臺，運來的洗衣機的臺數(shù)是電冰箱的2.3倍，運來洗衣機（ ）臺，電冰箱和洗衣機一共（ ）臺，電冰箱比洗衣機多（ ）臺
3—5題可以先讓學(xué)生獨立解答，再通過組織交流，讓學(xué)生說清楚自己解決問題時的思考過程，進一步明確列出的方程分別依據(jù)了怎樣的等量關(guān)系。
四、全課小結(jié)：本課你有哪些收獲？
《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案 15
教學(xué)內(nèi)容：
教科書P9例8、P10練一練，P11-12練習(xí)二第6～8題
教學(xué)目標(biāo)：
1． 能準確找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程。
2． 使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。
3． 滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)習(xí)解決問題的策略。
4． 注重聯(lián)系生活實際，獲得成功體驗。
教學(xué)重點：
使學(xué)生能熟練找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程并應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。
教學(xué)難點：
滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)習(xí)解決問題的策略。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1． 找出下列關(guān)鍵句中的.數(shù)量關(guān)系
女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍
足球的個數(shù)比籃球多35個
鴿子的只數(shù)相當(dāng)于麻雀的5倍多9只
語文書的4倍少10本正好是數(shù)學(xué)書的本數(shù)
2． 應(yīng)用等式的性質(zhì)說說解方程的過程
4x = 56 x+15 = 30 x÷9 = 23
x - 98 = 100 5 x – 6 = 9
你覺得這個方程和我們以前學(xué)過的有什么不同？你有什么辦法解方程？
二、新授教學(xué)
1． 學(xué)習(xí)例8
師出示題目，說說題目中的數(shù)量關(guān)系。（生自由說再指名校對）你有什么解題方法？
列方程解答的步驟是怎樣的？（先找出數(shù)量關(guān)系，再設(shè)未知量為x，列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。）
你們想自己先試試看嗎？（生嘗試練習(xí)，兩生板演后反饋）
解：設(shè)小雁塔的高度為x米。
2x-22=64（數(shù)量關(guān)系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）
2x-22+22=64+22（等式的性質(zhì)）
2x =86
x=86÷2
x=43
這樣就做完了嗎？（還要檢驗）
如何檢驗？（先自己檢驗一下，再同桌交流，最后指名檢驗）
注意：要將x的值代入題目中檢驗才比較準確。
答：小雁塔高43米。
2．在解方程的過程中還有什么不理解的？有沒有其它想法？（為什么不利用等式的性質(zhì)先將左右兩邊都÷2，這樣做行不行？為什么？）引導(dǎo)同學(xué)們理解這里將2x看作一個整體的未知數(shù)來解。先求出2x的值是多少，再求出x的值是多少，要兩步解。
揭題：兩步解的方程
3．從讀題后找出數(shù)量關(guān)系到列方程、解方程、檢驗，你覺得哪里很關(guān)鍵，哪里還有些困難？
三、專項練習(xí)
1．根據(jù)關(guān)鍵句說說數(shù)量關(guān)系
杭州灣大橋比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米
梨樹比桃樹的3倍多15棵
放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾
獵豹比貓最快時速的2倍還多20千米
故宮比天安門廣場的2倍少8公頃
一個駝鳥蛋長比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米
2．練習(xí)二第6題
在括號里填上含有字母的式子，生獨立完成后校對。
3．練習(xí)二第7題
學(xué)生獨立完成，集體交流
4．練習(xí)二第8題
生獨立完成，兩生板演后校對。
四、總結(jié)
師：今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識？在腦子里回憶一下解兩步方程的過程，再同桌互相交流解題的注意點。
五、作業(yè)
補充習(xí)題
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