三年級數(shù)學(xué)教案：《可能性》教案

時間：2024-06-06 09:15:52 教案我要投稿

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　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，時常要開展教案準備工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的三年級數(shù)學(xué)教案：《可能性》教案，希望對大家有所幫助。

三年級數(shù)學(xué)教案：《可能性》教案

　　背景：課標把“統(tǒng)計與概率”作為四大內(nèi)容之一，并在第一學(xué)段就對可能性作出了明確的要求：

　　1．初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。

　　2．能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。

　　3．知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。

　　4．對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。

　　概率發(fā)生的基礎(chǔ)是隨機現(xiàn)象，這就涉及到確定事件（肯定與不可能兩種，概率分別是1和0）與不確定事件，在不確定事件中，有很多種可能出現(xiàn)的結(jié)果，雖然每種結(jié)果都是隨機出現(xiàn)的，但出現(xiàn)的次數(shù)在統(tǒng)計上存在一定的規(guī)律性（這也決定了概率與統(tǒng)計是不可分的，在本冊教材中也基本上是以實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計為基礎(chǔ)來探討可能性的大小），概率就是以此為基礎(chǔ)進行數(shù)學(xué)定義的：某一結(jié)果發(fā)生的次數(shù)占所有可能結(jié)果發(fā)生的總次數(shù)的比。要注意的是，概率是一個人為定義的概念，實驗結(jié)果只能作為一種輔助的證明手段，嚴格的概率只能通過公式求得。

　　在本冊，還不是要精確地計算某個結(jié)果發(fā)生的可能性，只是對可能性的大小有個初步的理解和判斷就可以了。

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　1．事件的確定性和不確定性

　　2．可能性的大�。▋煞N結(jié)果、三種結(jié)果）

　　二、教學(xué)目標

　　1．使學(xué)生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。

　　2．使學(xué)生學(xué)會列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。

　　3．使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進行比較。

　　三、編排特點

　　1．選取學(xué)生熟悉的生活情境幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識。

　　主題圖選取學(xué)生熟悉的抓鬮表演節(jié)目的活動。

　　例2選取了學(xué)生熟知的自然現(xiàn)象來描述事件的確定性與不確定性。

　　2．設(shè)計豐富的游戲活動，使學(xué)生通過觀察、猜想、實驗驗證等過程來體會可能性大小。

　　摸棋子、摸球活動、轉(zhuǎn)盤游戲、涂色活動、擲硬幣、猜硬幣游戲、抽簽游戲。

　　四、具體編排

　　1．主題圖

　　提供了一個抓鬮表演節(jié)目的情境，學(xué)生都非常熟悉。通過貼近學(xué)生生活的游戲活動，學(xué)生很容易理解在抓鬮過程中，抓到的結(jié)果是不定的。如果預(yù)先知道哪種節(jié)目的紙條多，學(xué)生也能初步感知自己表演哪種節(jié)目的可能性大。

　　教師還可以利用買體育彩票、抽獎等現(xiàn)實題材來引入可能性的內(nèi)容。

　　2．例1（確定事件與不確定事件）

　�。�1）通過摸球活動讓學(xué)生體驗肯定、不可能與可能等概念。雖然肯定與不可能都是確定事件，但不要求學(xué)生掌握這一點，只要能用上面三個詞描述一下就可以了。

　　（2）教學(xué)時，可以讓學(xué)生先猜測，再用實驗驗證一下，并用自己的語言敘述一下判斷的理由。

　�。�3）提問的方式可以多樣�？梢韵窠滩纳险f的“哪個盒子肯定能摸出紅棋，不可能摸出綠棋，可能摸出綠棋？”也可以問“第一個盒子肯定能摸出什么顏色的棋子，不可能摸出什么顏色的棋子？第二個盒子不可能摸出什么顏色的棋子，可能摸出什么顏色的棋子？”（最后一問也是為后面列出所有可能結(jié)果做準備。）

　　3．例2

　　借助于生活中的自然現(xiàn)象使學(xué)生進一步鞏固對確定事件、不確定事件的理解。因為這些都是學(xué)生利用常識就能判斷的，所以教材上只給出一個答案，讓學(xué)生判斷其他幾個事件。

　　4．例3（比較兩種結(jié)果的可能性大�。�

　�。�1）兩個層次：列出所有的可能結(jié)果，比較這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小。

　�。�2）通過先觀察、猜測，再用小組實驗驗證的方式來展開活動。

　�。�3）實驗時要注意以下幾點：

　　A．實驗所用的東西除了顏色以外，其他特性完全一致，否則不能保證結(jié)果的隨機性。

　　B．要有足夠多的實驗次數(shù)，這樣才有統(tǒng)計學(xué)的意義。

　　C．每一次實驗的狀態(tài)都一樣（摸出的球要放回去）。

　　（4）實驗過程中，要讓學(xué)生體會到兩點：一、每次摸出的結(jié)果是紅色還是藍色，這是隨機的，不以人的主觀意愿而變化。二、但摸的次數(shù)多了以后，在統(tǒng)計上就呈現(xiàn)某種共同的規(guī)律性，就是摸出藍棋的次數(shù)比紅棋多。

　�。�5）出示兩組的實驗結(jié)果，雖然兩組的數(shù)據(jù)不一致，但呈現(xiàn)的規(guī)律是相同的，在這兒，其實也是讓學(xué)生鞏固收集數(shù)據(jù)的過程。

　�。�6）教學(xué)時可以問一下學(xué)生，為什么都是摸出藍棋的次數(shù)比紅棋多，引導(dǎo)學(xué)生把摸出某種結(jié)果次數(shù)的多少和棋子的數(shù)量多少聯(lián)系起來，這就可以了。

　�。�7）最后提問“再摸一次，摸出哪種顏色棋子的可能性大？”實際就是利用前面的統(tǒng)計結(jié)果所表現(xiàn)出來的趨勢進行判斷（在二年級下冊的統(tǒng)計部分已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用統(tǒng)計結(jié)果進行預(yù)測），雖然摸出藍球的可能性大，但在實際操作時，由于單次實驗的結(jié)果是隨機的，如果是一個小組摸的話，摸出來的結(jié)果仍可能是紅球，此時，可以讓所有小組同時摸一次，看摸出來的紅棋多還是藍棋多。

　　5．“做一做”

　　利用轉(zhuǎn)盤游戲，可以先讓學(xué)生不轉(zhuǎn)圓盤來判斷，通過摸棋子游戲的類推，讓學(xué)生把指針停留在哪種顏色的可能性大小和不同顏色占整個圓面的區(qū)域大小聯(lián)系起來。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了這一結(jié)論，可以讓學(xué)生通過實驗來驗證。實驗時同樣要注意幾點：圓盤的重心正好在中心，以使轉(zhuǎn)動后停留在任意位置的機會均等，實驗的次數(shù)要足夠多。

　　6．例4（三種結(jié)果的可能性大�。�

　　此時，可以不用實驗加以驗證，直接讓學(xué)生運用例3的知識加以類推，直接判斷。

　　7．例5（可能性大小的逆向思考）

　　通過不同結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)多少來判斷不同顏色棋子數(shù)量的多少，主要是讓學(xué)生作理論的思考。也可以讓學(xué)生驗證一下，如小組內(nèi)先由兩人把不同數(shù)量的兩種顏色的球（或棋子）放進紙袋或盒子，讓另兩人摸，根據(jù)摸的結(jié)果來判斷哪種顏色的球多，再來驗證一下。

　　8．“做一做”

　　左圖每種顏色都在一起，右圖中每種顏色進行了分割，此時學(xué)生可以用數(shù)份數(shù)的方法來看三種顏色所占的區(qū)域大小。教學(xué)時教師也可以利用前面學(xué)過的分數(shù)的知識讓學(xué)生說一說每種顏色占整個圓面的幾分之幾，為以后學(xué)習(xí)可能性的精確值做鋪墊（因為概率與這些分數(shù)相等）。

　　8．練習(xí)二十四

　　第2題，是一種逆向思維。并體現(xiàn)開放性，如第2小題，只要不涂藍色，就能滿足條件。第3小題，只要涂黃色的數(shù)量在1個到4個之間，都滿足條件。

　　第3題，讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗說說生活中的確定事件和不確定事件。

　　第4題，編排意圖和第2題相同。

　　第5題，通過實驗來鞏固可能性的大小。

　　第6題，滲透等可能性，在這兒只是讓學(xué)生初步感受一下，而且兩面朝上的學(xué)生人數(shù)不一定很接近，都沒關(guān)系。（因為擲硬幣這一事件的獨立性和隨機性，全班每人擲一次和每人擲很多次的效果是一樣的。）

　　第7題，其實是把可能性和某種顏色的球在所有球所占的比例聯(lián)系起來（第一個盒中是2/15，第二個盒中是9/15），在這兒，兩個盒里的球的總數(shù)相等，所以綠球占的比例大小與綠球的數(shù)量是一致的。學(xué)生只要能用自己的語言大致說出道理來就可以了，不必分析以上原理。

　　第8題，讓學(xué)生列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并初步體會每面朝上的可能性是相等的。

　　第9題，與主題圖相對應(yīng)，借助于學(xué)生熟悉的活動理解可能性的大小，把可能性的大小與每種簽的數(shù)量對應(yīng)起來。

　　第10題，變換形式，讓學(xué)生鞏固可能性的大小，其中隱含了“每個人猜哪個盒里有硬幣這一事件是隨機的”這一原理。

　　第11題，可能性大小的逆向思考的練習(xí)，又體現(xiàn)開放性，只要紅色比藍色多就可以。

　　第12題，可能性大小的逆向思考的練習(xí)，又體現(xiàn)開放性，只要保證10張卡片中“1”的張數(shù)最多，“5”的張數(shù)最少即可。