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（精品反思）一題多解的教學(xué)反思（原創(chuàng)：2018.3.26）
一題多解的教學(xué)反思（原創(chuàng)：2018.3.26）
題目：蘋(píng)果9箱，梨8箱，香蕉7箱。把蘋(píng)果、梨和香蕉都裝上車(chē)，行嗎？
這個(gè)練習(xí)雖然屬于除法估算內(nèi)容的一道題目，但是我沒(méi)有束縛學(xué)生的思維，讓學(xué)生用自己喜歡的方法完成，并讓擁有不同解法的學(xué)生到前面黑板上進(jìn)行板書(shū)，竟然出現(xiàn)了意想不到的解法。如下：
1. 9╳25=225（千克） 2.（9+8+7）╳25=600（千克）
8 ╳25=200（千克） 1噸>600千克
7╳25=175（千克）
225+200+175=600（千克）
1噸>600千克
3. 8╳25=200（千克） 200╳3=600（千克）
1噸>600千克
4. 9╳25=225（千克） 225-25=200（千克） 200-25=175（千克）
225+200+175=600（千克）
1噸>600千克
5. 9+8+7=24（箱） 24≈20 25≈30 20╳30=600（千克）
1噸>600千克
6. 9≈10 8≈10 7≈10 10╳3╳25=750（千克）
1噸>750千克
其中1、2、3、4都采用了精確計(jì)算，雖然是精確計(jì)算，卻反映了學(xué)生思維的真實(shí)狀況。第一種方法是先求出蘋(píng)果、梨和香蕉的質(zhì)量，再用總質(zhì)量與1噸進(jìn)行比較；第二種方法是先求出總箱數(shù)，再求出總質(zhì)量，最后比較；第三種方法是利用“移多補(bǔ)少”法，也就是學(xué)生所說(shuō)的“中間數(shù)”，假設(shè)這三種水果都是8箱，先求出每箱的質(zhì)量，再求出總質(zhì)量，最后比較；第四種方法是先求出9箱的質(zhì)量，再減去25，就是8箱的質(zhì)量，再減去25，就是7箱的質(zhì)量，然后求出總質(zhì)量，最后進(jìn)行比較。在這四種方法中，尤其給人眼前一亮的是第三種方法，學(xué)生自己口中所說(shuō)的“中間數(shù)”，學(xué)生的數(shù)感真的讓我驚訝，已經(jīng)能夠從簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)中去發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，這是何等的高超的直覺(jué)思維啊！對(duì)于這種方法我進(jìn)行了鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，希望學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，能夠潛移默化地提高解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生逐漸具備核心素養(yǎng)所需要的必備品格和關(guān)鍵能力。史寧中教授曾提出：“無(wú)論進(jìn)行怎樣的課程改革，如果要用一句話描述數(shù)學(xué)教育的根本，那就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀，因?yàn)閿?shù)學(xué)的結(jié)論是看出來(lái)的，不是證出來(lái)的，依賴(lài)的是數(shù)學(xué)直觀。數(shù)學(xué)直觀是一個(gè)人長(zhǎng)期進(jìn)行數(shù)學(xué)思維形成的，是逐漸養(yǎng)成的一種思維習(xí)慣，這個(gè)思維習(xí)慣日積月累就形成了數(shù)學(xué)素養(yǎng)�！�
在第5、6種方法中采用了學(xué)習(xí)中的估算方法。對(duì)于黑板上呈現(xiàn)的這6種方法，學(xué)生表現(xiàn)出了極大的興趣，也是一道練習(xí)題所承載的價(jià)值內(nèi)涵所在。一題多解就是要靈活培養(yǎng)學(xué)生的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在相互學(xué)習(xí)中引發(fā)思考，開(kāi)闊思路，在相互啟發(fā)、相互欣賞、相互促進(jìn)中共同成長(zhǎng)提高，這也是一道練習(xí)題所散發(fā)的魅力所在。
通過(guò)這道題的練習(xí)，我深深感受到題目的練習(xí)不在于練習(xí)的數(shù)量，而在于練習(xí)的質(zhì)量。如果能夠從一道題目出發(fā)，發(fā)揮學(xué)生的潛力，就會(huì)收獲到學(xué)生非常難得的跳躍性思維、深度思維和直覺(jué)思維的呈現(xiàn)。
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