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《余弦定理》教學(xué)反思范文（精選10篇）
在日常生活中，課堂教學(xué)是我們的任務(wù)之一，反思是思考過去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。那要怎么寫好反思呢？下面是小編為大家收集的《余弦定理》教學(xué)反思范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《余弦定理》教學(xué)反思 1
本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)教材北師大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一課時(shí)內(nèi)容，《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材把解三角形這部分內(nèi)容安排在必修5，位置相對靠后，在此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，使得這部分知識的處理有了比較多的工具，某些內(nèi)容處理的更加簡潔。
學(xué)數(shù)學(xué)的最終目的是應(yīng)用數(shù)學(xué)，可是比較突出的是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強(qiáng)，創(chuàng)造能力弱，往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中去，盡管對一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強(qiáng)，但當(dāng)面臨一種新的問題時(shí)卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維方法了解不夠，針對這些情況，教學(xué)中要重視從實(shí)際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題。
余弦定理是關(guān)于任意三角形邊角之間的另一定理，是解決有關(guān)三角形問題與實(shí)際問題（如測量等）的重要定理，它將三角形的邊角有機(jī)的結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)了邊與角的互化，從而使三角和幾何有機(jī)的結(jié)合起來，為求與三角形有關(guān)的問題提供了理論依據(jù)。
教科書直接從三角形三邊的向量出發(fā)，將向量等式轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，得到余弦定理，言簡意賅，簡潔明快，但給人感覺似乎跳躍較大，不夠自然，因此在創(chuàng)設(shè)問題情境中加了一個(gè)鋪墊，即讓學(xué)生想用向量方法證明勾股定理，再由特殊到一般，將直角三角形推廣為任意三角形，余弦定理水到渠成，并與勾股定理統(tǒng)一起來，這一嘗試是想回答：一個(gè)結(jié)論源自何處，是怎樣想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加減法運(yùn)算，其實(shí)向量的加減法的三角法則和平行四四邊形法則從形上揭示了三角形的邊角關(guān)系，而正弦定理與余弦定理是從數(shù)量關(guān)系上揭示了三角形的邊角關(guān)系，向量的數(shù)量積則打通了三角形邊角的數(shù)形聯(lián)系，因此用向量方法證明正、余弦定理比較簡潔，在證明余弦定理時(shí)，讓學(xué)生自主探究，尋找新的證法，拓展思維，打通余弦定理與正弦定理、向量、解析幾何、平面幾何的聯(lián)系，在比較各種證法后體會到向量證法的優(yōu)美簡潔，使知識交融、方法熟練、能力提升。
數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)是激發(fā)學(xué)生的潛能，教會學(xué)生思考，讓學(xué)生變得聰明，學(xué)會數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，具有創(chuàng)新品質(zhì)，具備數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是題中之義，想一想，成人工作以后，有多少人會再用到余弦定理，但圍繞余弦定理學(xué)生學(xué)到的發(fā)現(xiàn)方法、思維方式、探究創(chuàng)造與數(shù)學(xué)精神則會受用不盡。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動首先應(yīng)圍繞培養(yǎng)學(xué)生興趣、激發(fā)原動力，讓學(xué)生想學(xué)數(shù)學(xué)這門課，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法，具備終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師要不斷提出好的數(shù)學(xué)問題，還要教會學(xué)生提出問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識和方法，并逐步將發(fā)現(xiàn)問題的意識變成直覺和習(xí)慣，在本節(jié)課中，通過余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、推理的能力，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，自主思考、探究、小組合作相互交流啟發(fā)、思維碰撞，尋找不同的證明方法，既培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)掌握了學(xué)習(xí)概念、定理的基本方法，增強(qiáng)了學(xué)生的`問題意識。
其次，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，沒有正確的學(xué)習(xí)方法，興趣不可能持久，概念、定理、公式、法則的學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方法，學(xué)習(xí)的過程就是知其然，知其所以然、舉一反三的過程，學(xué)習(xí)余弦定理的過程正是指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好學(xué)習(xí)方法的范例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余弦定理的來龍去脈，掌握余弦定理證明方法，理解余弦定理與其他知識的密切聯(lián)系，應(yīng)用余弦定理解決其他問題。
在余弦定理教學(xué)中，尋求一題多解，探究證明余弦定理的多種方法，指導(dǎo)一題多變，改變余弦定理的形式，如已知兩邊夾角求第三邊的公式、已知三邊求角的余弦值的公式，啟發(fā)學(xué)生一題多想，引導(dǎo)學(xué)生思考余弦定理與正弦定理的聯(lián)系，與勾股定理的聯(lián)系、與向量的聯(lián)系、與三角知識的聯(lián)系以及與其他知識方法的聯(lián)系，通過不斷改變方法、改變形式、改變思維方式，夯實(shí)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，打通了知識聯(lián)系，掌握了數(shù)學(xué)的基本方法，豐富了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)了數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維和潛能。
教學(xué)中也會有很多遺憾，有許多的漏洞，在創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)方法、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑提問、猜想等方面有很多遺憾，比如：如何引入向量，解釋的不夠。最后，希望各位同仁批評指正。
《余弦定理》教學(xué)反思 2
本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量、正弦定理等基礎(chǔ)上而設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容，從解三角形的實(shí)際應(yīng)用問題出發(fā)，提出問題，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生的積極性，在對舊知識應(yīng)用中提煉出新知識，從而新舊知識融為一體，使學(xué)生建立完整的知識系統(tǒng)。
教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從已學(xué)知識進(jìn)行多角度分析問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生思考問題的靈活性，在得到定理猜想后，找出證明定理的辦法，揭示了蘊(yùn)含在處理問題中的數(shù)學(xué)思想方法，不僅知其然，而且知其所以然。在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式《余弦定理》，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，歸納，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律的好習(xí)慣。通過和勾股定理的比較，得出勾股定理是余弦定理的特殊情況，使學(xué)生加深了對余弦定理的理解，思維問題更加深入，提高了思維能力。
常言說：要學(xué)以致用。余弦定理的應(yīng)用是本節(jié)教學(xué)的重要一環(huán)。所以，例題的選擇和講解是學(xué)習(xí)本節(jié)課的重要一環(huán)。例1、例2是余弦定理的簡單應(yīng)用，目的在于鞏固余弦定理知識，加深對定理的理解；練習(xí)是余弦定理的變形應(yīng)用，通過本題的訓(xùn)練，使學(xué)生更靈活地應(yīng)用余弦定理，使定理的應(yīng)用提高到了新的高度；通過解題比較，加深了對正、余弦定理的理解，體現(xiàn)了兩者的聯(lián)系，訓(xùn)練了學(xué)生從多角度、多方面思考問題的習(xí)慣。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是在吸取傳統(tǒng)教學(xué)模式下的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合新課改的要求進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)的，以引導(dǎo)為主，重在發(fā)展學(xué)生的'數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)其提出問題、解決問題的能力。
1、余弦定理是解三角形的重要依據(jù)。本節(jié)內(nèi)容安排兩節(jié)課適宜。第一節(jié)，余弦定理的引出、證明和簡單應(yīng)用；第二節(jié)復(fù)習(xí)定理內(nèi)容，加強(qiáng)定理的應(yīng)用。
2、當(dāng)已知兩邊及一邊對角需要求第三邊時(shí)，可利用方程的思想，引出含第三邊為未知量的方程，間接利用余弦定理解決問題，此時(shí)應(yīng)注意解的不唯一性。但是這個(gè)問題在本節(jié)課講給學(xué)生，學(xué)生不易理解，可以放在第二課時(shí)處理。
3、本節(jié)課的重點(diǎn)首先是定理的發(fā)現(xiàn)和證明，教學(xué)中，我采取"情境—問題"教學(xué)模式，沿著"設(shè)置情境—提出問題—解決問題—總結(jié)規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律"這條主線，從情境中提出數(shù)學(xué)問題，以"問題"為主線組織教學(xué)，形成以提出問題與解決問題攜手并進(jìn)的"情境—問題"學(xué)習(xí)鏈，目的使學(xué)生真正成為提出問題和解決問題的主體，成為知識的"發(fā)現(xiàn)者"和"創(chuàng)造者"，使教學(xué)過程成
《余弦定理》教學(xué)反思 3
本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面幾何、平面向量、正弦定理的基礎(chǔ)上而設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容，因此本課的教學(xué)有較多的處理辦法。從解三角形的問題出發(fā)，提出解題需要，引發(fā)認(rèn)知沖突，激起學(xué)生的求知欲望，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；在定理證明的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從向量知識、坐標(biāo)法、平面幾何等方面進(jìn)行分析討論。在給出余弦定理的三個(gè)等式和三個(gè)推論之后，又對知識進(jìn)行了歸納比較，發(fā)現(xiàn)特征，便于學(xué)生識記，同時(shí)也指出了勾股定理是余弦定理的'特殊情形，提高了學(xué)生的思維層次。
命題的應(yīng)用是命題教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)命題的重要目的是應(yīng)用命題去解決問題。所以，例題的精選、講解是至關(guān)重要的。設(shè)計(jì)中的例1、例2是常規(guī)題，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求解問題，鞏固余弦定理知識。例3是已知兩邊一對角，求解三角形問題，可用正弦定理求之，也可用余弦定理求解，通過比較分析，突出了正、余弦定理的聯(lián)系，深化了對兩個(gè)定理的理解，培養(yǎng)了解決問題的能力。本課在繼承了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合新課程的要求進(jìn)行改進(jìn)和發(fā)展，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為主線，發(fā)揮教師的設(shè)計(jì)者，組織者作用，在使學(xué)生掌握知識的同時(shí)，幫助學(xué)生摸索自己的學(xué)習(xí)方法。
本課的教學(xué)應(yīng)具有承上啟下的目的。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)既兼顧前后知識的聯(lián)系，又使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，將新舊知識逐漸地融為一體，構(gòu)建比較完整的知識系統(tǒng)。所以在余弦定理的表現(xiàn)方式、結(jié)構(gòu)特征上重加指導(dǎo)，只有當(dāng)學(xué)生正確地理解了余弦定理的本質(zhì)，才能更好地應(yīng)用求解問題。本課教學(xué)設(shè)計(jì)力求在型（模型、類型），質(zhì)（實(shí)質(zhì)、本質(zhì)），思（思維、思想方法）上達(dá)到教學(xué)效果。本課之前學(xué)生已學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯(lián)系的內(nèi)容，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡潔的工具。
因此在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中抓住前后知識的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，加深對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，認(rèn)識數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決一些實(shí)際問題。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強(qiáng)，創(chuàng)造力不足、看待問題不深入，很大原因在于學(xué)生的知識系統(tǒng)不夠完善。因此本課運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)，從多角度看待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對學(xué)生進(jìn)行示范引導(dǎo)，將舊知識與新知識進(jìn)行重組擬合及提高，幫助學(xué)生建立自己的良好知識結(jié)構(gòu)。
本課學(xué)生動手較多，會有很多新問題產(chǎn)生，因此顯得課堂時(shí)間不足。今后教學(xué)要在這方面注意把握。
《余弦定理》教學(xué)反思 4
“正弦定理和余弦定理”是高中數(shù)學(xué)必修5中“解三角形”的一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)在有關(guān)三角形、三角函數(shù)和解直角三角形知識的基礎(chǔ)上，通過對任意三角形邊角關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中邊角之間的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容與前后知識聯(lián)系緊密，涉及多種數(shù)學(xué)思想方法，現(xiàn)反思如下：
一、解三角形與判定三角形全等之間的關(guān)系
解三角形討論的是三角形中的各種幾何量之間的關(guān)系，如邊、角、面積、外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑等之間的關(guān)系，而正弦定理和余弦定理是解三角形的主要工具。平面幾何主要是從定性的角度研究三角形，解三角形主要是從定量的角度研究三角形中的各種幾何量之間的關(guān)系，是用解析的方法研究三角形。兩種研究角度不同，可以互補(bǔ)，相得益彰。
判定三角形全等的公理有：邊角邊公理（SAS）、邊邊邊公理（SSS）、角邊角公理（ASA）和角角邊公理（AAS）。其中至少有一個(gè)元素是邊，僅有三個(gè)角（AAA）對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似但不全等。判定三角形全等條件的幾何意義是三角形的其它變量可以用所給的一組變量表達(dá)。如，SSS公理判定三角形全等的幾何意義是：△ABC三邊的長可以唯一地確定它的三個(gè)內(nèi)角，如已知△ABC的三邊，可用余弦定理的推論，求得三角。SAS公理判定三角形全等的幾何意義是：△ABC的兩條邊的長及其夾角唯一地確定了第三邊的長，進(jìn)而唯一地確定了它的其余兩條邊長。如已知△ABC的兩邊及其夾角C，可以用余弦定理求出第三邊。這時(shí)，三邊已知，可用余弦定理的推論求出其余兩角。這正是余弦定理可以解決的兩類問題：已知三邊，求三角（SSS）；已知兩邊及其夾角，求第三邊和其余兩角（SAS）。
角邊角（ASA）公理和角角邊公理（AAS）借助三角形內(nèi)角和定理，可以認(rèn)為是實(shí)質(zhì)相同的，其幾何意義是△ABC的兩角和任一邊可以唯一確定其余的角和邊，如已知△ABC的兩角A，B和夾邊c，可以求出這是正弦定理所能解決的一類問題：已知兩角和任一邊，求其余的邊和角（ASA，AAS）。正弦定理還能解決一類問題：已知兩邊和其中一邊的對角，求第三邊和其余兩角（SSA）。從幾何意義上講，SSA不能判定三角形全等，也就不能唯一確定一個(gè)三角形，表現(xiàn)在用正弦定理解三角形時(shí)會出現(xiàn)兩解、一解和無解的情況。
從正弦定理和余弦定理的角度看，判定三角形全等的邊角邊公理（SAS）、邊邊邊公理（SSS）、角邊角公理（ASA）和角角邊公理（AAS）是相互等價(jià)的。
由上可見，研讀教材時(shí)，要從整體和全局的高度把握教材，了解教材的結(jié)構(gòu)、地位作用和相互聯(lián)系，使之相互詮釋補(bǔ)充，產(chǎn)生新的見解。教學(xué)中，剖析透徹三角形全等的判定公理與解三角形之間的關(guān)系，可以完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將初中知識升華。
二、數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。本節(jié)的兩個(gè)主要結(jié)論是正弦定理和余弦定理，教學(xué)中應(yīng)重視與內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，在提出問題、思考解決問題的策略等方面對學(xué)生進(jìn)行具體示范、引導(dǎo)。
在正弦定理部分，考慮到不容易直接得出一般三角形中邊和角的關(guān)系，可以先引導(dǎo)學(xué)生在直角三角形中，考慮與邊角有關(guān)的三角函數(shù)知識來發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，接著猜想這一規(guī)律的一般性，然后在銳角三角形和鈍角三角形中進(jìn)行證明，從而得出正弦定理，這一過程體現(xiàn)了由特殊到一般和分類討論的數(shù)學(xué)思想。在銳角三角形和鈍角三角形中證明結(jié)論時(shí)，也是通過作高將其轉(zhuǎn)化為直角三角形進(jìn)行證明，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的.數(shù)學(xué)思想。
在余弦定理部分，得出余弦定理后，分析余弦定理的形式并提出已知三邊求角的問題，結(jié)合方程的思想得出余弦定理的推論，從數(shù)量化的角度刻畫了判定三角形全等的“邊、邊、邊”結(jié)論。在證明了余弦定理及其推論以后，教科書從余弦定理與勾股定理的比較中。提出了一個(gè)思考問題：“勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關(guān)系，余弦定理則指出了一般三角形中三邊平方之間的關(guān)系。如何看這兩個(gè)定理之間的關(guān)系？”進(jìn)而結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)分析得出：余弦定理是勾股定理的推廣，把勾股定理納入到余弦定理的知識系統(tǒng)中，體現(xiàn)了從一般到特殊的思想。
正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，都通過兩種不同類型的例題介紹。正弦定理主要介紹“角角邊”和“邊邊角”兩種類型，余弦定理主要介紹“邊角邊”和“邊邊邊”兩種類型，體現(xiàn)了分類討論的思想。
三、數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系
正弦定理和余弦定理的證明和應(yīng)用中涉及諸多數(shù)學(xué)知識，如向量、三角函數(shù)、解析幾何等，教學(xué)時(shí)應(yīng)予以注意。
正弦定理和余弦定理刻畫了三角形中邊角的數(shù)量化關(guān)系，與初中學(xué)過的三角形中邊角的基本關(guān)系和判定三角形全等的知識有著密切聯(lián)系。教科書在引入正弦定理內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系。我們是否能得到這個(gè)邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢？”在引入余弦定理內(nèi)容時(shí)，從初中所學(xué)的三角形全等出發(fā)，定性說明已知三角形兩邊及夾角則該三角形完全確定，從而提出問題：已知三角形兩邊及夾角能否定量計(jì)算第三邊呢？最后，正弦定理和余弦定理落腳于解三角形，使初中學(xué)習(xí)的判定三角形全等的公理得到了理性化的解釋。是定性到定量的升華，也可以說二者在這里找到了共鳴，融為一體。這樣，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，從新的角度看過去的問題，使學(xué)生對于過去的知識有了新的認(rèn)識，同時(shí)使新知識建立在已有知識的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)上，形成良好的知識結(jié)構(gòu)。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“正弦定理和余弦定理”這部分內(nèi)容安排在必修5，位置相對靠后，在此內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量、解析幾何等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，這使這部分內(nèi)容的處理有了比較多的工具，例如正弦定理的證明，教材采用的是借助直角三角形中邊角的三角函數(shù)關(guān)系，事實(shí)上，還可以借助三角形外接圓和向量進(jìn)行證明。余弦定理的證明，除了教材中采用的向量法，還可以運(yùn)用坐標(biāo)法，借助兩點(diǎn)間距離公式和三角知識證明。教學(xué)中，注意多種證明方法的運(yùn)用，既可以鞏固各部分知識，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的作用和威力，如向量、三角函數(shù)，又可通過多種方法的比較，開闊思路，汲取精華，提煉最優(yōu)解題方法。
因此，進(jìn)行正弦定理和余弦定理教學(xué)時(shí)，要注意與前后各章內(nèi)容的聯(lián)系，注意復(fù)習(xí)和應(yīng)用已學(xué)內(nèi)容，并為后續(xù)章節(jié)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。這樣，能使整套教科書成為—個(gè)有機(jī)整體，提高教學(xué)效果，并有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和鞏固。
《余弦定理》教學(xué)反思 5
今天在高一（5）班上了余弦定理的內(nèi)容，加上前兩天的正弦定理，《正弦定理、余弦定理》算是告一段落，通過這幾天在課堂上和學(xué)生的“交鋒”，課后自己經(jīng)過了認(rèn)真的反思，對這一塊高考的重點(diǎn)內(nèi)容有了新的認(rèn)識。
三角形中的幾何計(jì)算的主要內(nèi)容是利用正弦定理和余弦定理解斜三角形，是對正、余弦定理的拓展和強(qiáng)化，可看作前兩節(jié)課的習(xí)題課。本節(jié)課的重點(diǎn)是運(yùn)用正弦定理和余弦定理處理三角形中的計(jì)算問題，難點(diǎn)是如何在理解題意的基礎(chǔ)上將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。在求解問題時(shí)，首先要確定與未知量之間相關(guān)聯(lián)的量，把所求的問題轉(zhuǎn)化為由已知條件可直接求解的`量上來。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我是從這幾方面體現(xiàn)的：
我在這節(jié)課里所選擇的例題就考常出現(xiàn)的三種題型：解三形、判斷三角形形狀及三角形面積，題目都是很有代表性的，并在學(xué)生練習(xí)過程中將例題變形讓學(xué)生能觀察到此類題的考點(diǎn)及易錯點(diǎn)。這節(jié)課我試圖根據(jù)新課標(biāo)的精神去設(shè)計(jì)，去進(jìn)行教學(xué)，試圖以“問題”貫穿我的整個(gè)教學(xué)過程，努力改進(jìn)自己的教學(xué)方法，讓學(xué)生的接受式學(xué)習(xí)中融入問題解決的成份，企圖把講授式與活動式教學(xué)有機(jī)整合，希望在學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識的同時(shí)，能夠發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，但我覺得自己還有如下幾點(diǎn)做得還不夠：
1。課堂容量中體來說比較適中，但由于學(xué)生的整體能力比較差，沒有給出一定的時(shí)間讓同學(xué)們進(jìn)行討論，把老師自己認(rèn)為難的，學(xué)生不易懂得直接讓優(yōu)等生進(jìn)行展示，學(xué)生缺乏對這幾個(gè)題目事先認(rèn)識，沒有引起學(xué)生的共同參與，效果上有一定的折扣；
2。沒有充分挖掘?qū)W生探索解題思路，對學(xué)生的解題思維只給出了點(diǎn)評，而沒有引起學(xué)生對這一問題的深入研究，例如對于運(yùn)用正弦定理求三角形的角的時(shí)候，出了給學(xué)生們常規(guī)方法外，還應(yīng)給出老教材中關(guān)于三角形個(gè)數(shù)的方法，致少應(yīng)介紹一下；
3。沒有很好對學(xué)生的解題過程和方法進(jìn)行點(diǎn)評，沒起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用。
4。第五個(gè)學(xué)生的展示的結(jié)論有一個(gè)角應(yīng)是，他給出的是，而我沒有發(fā)現(xiàn)，這是我在教學(xué)過程中的一個(gè)很大失誤。
5。本來準(zhǔn)備了一道練習(xí)題，但沒能很好把握時(shí)間，而放棄了，說明了對這堂課準(zhǔn)備不足，缺乏對學(xué)生很好的了解。
《余弦定理》教學(xué)反思 6
今天上午在高三計(jì)算機(jī)班觀摩了一節(jié)中職數(shù)學(xué)·拓展模塊第1、2、1《余弦定理》的課。本節(jié)課是利用向量的內(nèi)積來推導(dǎo)余弦定理，然后運(yùn)用余弦定理解決“邊角邊”、“邊邊邊”兩類基本的解三角形問題的新授課。這節(jié)課的教學(xué)采用探究式的教學(xué)方式，教學(xué)中教師以問題為導(dǎo)向設(shè)計(jì)問題情境，學(xué)生通過自主探究和合作交流，在解決問題中發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)“余弦定理”，以及定理的應(yīng)用�？偟膩碚f，這是一節(jié)運(yùn)用新課改理念非常成功的概念課。下面，談?wù)勎覀�(gè)人對這節(jié)課的看法：
1、從教學(xué)目標(biāo)來看，教師的課堂教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程緊緊圍繞三維目標(biāo)展開。課堂教學(xué)中通過情境問題、圖片的展示、學(xué)生的活動與探究、交流與討論逐步實(shí)現(xiàn)知識與技能的形成、過程與方法的培養(yǎng)、情感態(tài)度價(jià)值觀的陶冶。
2、從教學(xué)教材處理來看，教師能根據(jù)新課改的要求，能結(jié)合中職數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)情，創(chuàng)設(shè)問題情境，從具體問題探究出發(fā)，抽象出一般性問題結(jié)論方法，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)特點(diǎn)。在教學(xué)中，教師努力營造一個(gè)民主、平等、和諧、愉悅的教學(xué)氛圍，用探討、商量式的口吻組織教學(xué)，使學(xué)生敢于、樂于參與探討與學(xué)習(xí)；在教學(xué)活動中教師非常重視教師的激發(fā)作用、啟迪作用和組織作用，千方百計(jì)用各種行之有效的方式，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程。
3、從教學(xué)程序來看，本節(jié)課的設(shè)計(jì)采用探究式教學(xué)方法，教師通過合理的`設(shè)疑，正確的引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算---歸納---推理余弦定理，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。在教學(xué)中，教師先通過創(chuàng)設(shè)問題情境，從具體問題出發(fā)，抽象出一般性的結(jié)論，通過學(xué)生的自主探究和合作交流，發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)“余弦定理”。在引導(dǎo)學(xué)生觀察余弦定理的結(jié)構(gòu)特征上，運(yùn)用定理解決三角形“邊角邊”，“邊邊邊”的問題。課堂結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，時(shí)間分配合理，密度適中，效率高。
4、從教學(xué)效果來看，本節(jié)課的教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的興趣，活躍了學(xué)生的思維，學(xué)生在教師的組織、引導(dǎo)下，能積極主動的參與對問題的探究，在問題的探究中鍛煉和發(fā)展自身的能力。落實(shí)了三維目標(biāo)，突破了重難點(diǎn)。
5、從教學(xué)基本功來看，教師的教態(tài)自然、親切，言語富有感染力，板書條理性強(qiáng)，教學(xué)的思路清晰，課堂駕馭能力非常強(qiáng)，從這里，說明教師的基本功是非常扎實(shí)。
6、本節(jié)課的具體亮點(diǎn)：①本節(jié)課的引入很有新意，教師沒有直接教教材，而是對教材做了修改，通過創(chuàng)設(shè)我縣新建九凰山隧道長度如何測量的問題情境引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，使學(xué)生紛紛自覺投入到學(xué)習(xí)活動中，降低學(xué)生對新概念理解的難度，為學(xué)生初步領(lǐng)會新課打下了良好的基礎(chǔ)，做好了鋪墊，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)”。②教師的設(shè)計(jì)思路比較好，采用“情境--問題”教學(xué)模式，沿著“設(shè)置情境--提出問題--解決問題--反思應(yīng)用”這條主線，把從情境中探索和提出數(shù)學(xué)問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，以“問題”為紅線組織教學(xué)，形成以提出問題與解決問題相互引發(fā)攜手并進(jìn)的“情境--問題”學(xué)習(xí)鏈，使學(xué)生真正成為提出問題和解決問題的主體，成為知識的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，使教學(xué)過程成為學(xué)生主動獲取知識、發(fā)展能力、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過程。③課堂互動強(qiáng)，教學(xué)評價(jià)機(jī)制運(yùn)用合理。教師通過創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，營造一個(gè)一種生動活潑、民主平等、和諧愉悅的人文氛圍，引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，小組探究；在學(xué)生的合作探究過程中，讓學(xué)生能大膽的發(fā)表自己獨(dú)特見解，體現(xiàn)師生互動、生生互動關(guān)系。對于學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，教師都能及時(shí)的肯定與鼓勵，在一定的程度上又激勵了學(xué)生的探究學(xué)習(xí)，促進(jìn)了教學(xué)。
7、本節(jié)的不足之處：雖然教師對本節(jié)課的例題做了刪減，把例3的證明題給刪除了，但對例2沒有進(jìn)拓展，有些遺憾，這里教師自己也提到了，不再重復(fù)說明了。
總的來說，這課堂一堂充滿生命活力的課，是一堂能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的課,是一堂遵循新課程理念的課。
《余弦定理》教學(xué)反思 7
兩角差的余弦公式是任意角三角函數(shù)知識的延伸，是后繼內(nèi)容兩角和與差的正弦、余弦、正切，以及二倍角公式的知識基礎(chǔ)。
之前我在新舊教材中都講過這個(gè)內(nèi)容，經(jīng)過這次培訓(xùn)，我又對這一內(nèi)容進(jìn)行了設(shè)計(jì)，重新備課。就之前與之后的教學(xué)，我進(jìn)行了反思。
一、反思教學(xué)理念：
新課程理念的靈魂是三個(gè)教學(xué)目標(biāo)的整合，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。知識可以通過傳授獲得，技能可以通過訓(xùn)練掌握。態(tài)度和情感價(jià)值觀需要學(xué)生參與獲得。這樣，課堂教學(xué)中，要重視學(xué)生的參與、體驗(yàn)過程。但老師的指導(dǎo)作用也不可忽視，沒有老師的引導(dǎo)，學(xué)生的行動、思維就很難達(dá)到一個(gè)較高的程度。教師通過創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的數(shù)學(xué)情境，營造積極的活躍的學(xué)習(xí)氛圍，才能使學(xué)生參與我們的教學(xué)中來。
二、反思教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境：之前舊教材的教學(xué)，我們只關(guān)注公式的應(yīng)用，而輕視公式的由來，這樣符合公式的發(fā)生發(fā)展過程。這次的教學(xué)設(shè)計(jì)我從如何解決一個(gè)實(shí)際問題出發(fā)，調(diào)動學(xué)生的思維與學(xué)習(xí)積極性，抓住學(xué)生的興趣。
（二）兩角差的余弦公式的`探究過程：之前舊教材的教學(xué)是用兩點(diǎn)間的距離公式來推導(dǎo)兩角和的余弦，再賦值得到兩角差的余弦公式，這一過程中對學(xué)生的思維訓(xùn)練不是很多。而新教材采用了一種學(xué)生易于接受的推導(dǎo)方法，即先用數(shù)形結(jié)合的思想，借助于單位圓中的三角函數(shù)線，推出α，β，α－β均為銳角時(shí)公式成立。對于α，β為任意角時(shí)的情況，教材運(yùn)用向量的知識進(jìn)行了探究，使得公式的得出成為一個(gè)純粹的代數(shù)運(yùn)算過程，學(xué)生易于理解和掌握，同時(shí)也有利于提高學(xué)生運(yùn)用向量解決相關(guān)問題的意識和能力。我采用了新教材的思路。
�。ㄈ﹥山遣畹挠嘞夜降暮唵螒�(yīng)用。除了課本上的例題、習(xí)題，我補(bǔ)充了課堂練習(xí)、及課后作業(yè)，針對性較強(qiáng)。
《余弦定理》教學(xué)反思 8
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過復(fù)習(xí),進(jìn)一步理解兩角和與差的正弦、余弦正切公式;利用兩角和與差的正弦、余弦和正切公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡、求值;通過復(fù)習(xí)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,自覺地利用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)來分析問題,提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。教學(xué)的重點(diǎn)是兩角和與差的正弦、余弦和正切公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是求值過程中角的范圍分析及角的變換。
本節(jié)課中，自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有兩角和與差的正弦、余弦和正切公式，共8個(gè)，二倍角公式及其變形；合作探究三角函數(shù)公式的基本應(yīng)用與逆用,三角函數(shù)公式的變形應(yīng)用,角的變換三類問題。
通過學(xué)生課前預(yù)習(xí)，達(dá)到對基本公式的`掌握；通過課堂探究，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。
自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要是通過展示，在這個(gè)過程中，提出公式的證明與公式的推導(dǎo)等問題，達(dá)到對公式的掌握；合作探究的三個(gè)問題通過分組探究，各組討論，推選代表進(jìn)行展示。
《余弦定理》教學(xué)反思 9
兩角差的余弦公式是推導(dǎo)其它十個(gè)公式的基礎(chǔ)，所以我想著重講這一小節(jié)，本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)是兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，所以在備課階段，我研究了教材和教師用書，并且還在網(wǎng)上下載了許多這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。同時(shí)我根據(jù)我們班學(xué)生對知識理解的快慢，把兩角差余弦公式的幾何證明方法舍去了，想只講它的向量的方法，有兩方面的.考慮，第一是剛結(jié)束平面向量的學(xué)習(xí)，對數(shù)量積還有印象，第二是從另一個(gè)方面讓學(xué)生去體會向量作為一種工具的應(yīng)用，從而使學(xué)生能對數(shù)學(xué)有那么一點(diǎn)點(diǎn)興趣。
在我準(zhǔn)備好之后，我又問了其他的數(shù)學(xué)老師，她們也同意只講向量的證明方法，另一個(gè)方法對學(xué)生連提都不提，另外我還問了一下如何引入這一節(jié)的內(nèi)容，并提了我的引入方法——將教材上的例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木�，降低了難度，但是老師告訴我就直接點(diǎn)明主題就行了，加入引入的話會把學(xué)生繞暈的。我自己也想了想上次課講數(shù)量積的時(shí)候?qū)ξ目粕霉Φ睦右�，結(jié)果可以想象，開頭學(xué)生就覺得好難，等到講數(shù)量積定義的時(shí)候?qū)W生完全聽不進(jìn)去了，那節(jié)課算是失敗的。這一次我想了想采取了保守的策略——直接進(jìn)入主題。
剛開始的時(shí)候效果還是不錯的，通過讓學(xué)生猜測15度《兩角差的余弦公式》的教學(xué)反思——潘紅亞的余弦值引起了學(xué)生的興趣，很自然的進(jìn)入了公式的推導(dǎo)，但是我沒有想到會在寫角的終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)遇到了困難，學(xué)生一點(diǎn)想不起來三角函數(shù)是如何定義的，再加上當(dāng)時(shí)快下課了，我沒有進(jìn)一步引導(dǎo)，而只是按照我自己的進(jìn)度講完推導(dǎo)過程，最后學(xué)生迷茫的表情讓我很有挫敗感，我就帶著學(xué)生一塊記憶公式，并告訴他們只要會用公式做題就可以了，聽不懂就算了。
這節(jié)課過后，我自己靜下心來想了想，我犯了數(shù)學(xué)課的大忌，一味地講公式，套解法是最快得分的捷徑，但它也是扼殺思考的最有效的管道。數(shù)學(xué)的根基在于理解而非公式或解法。通過最近的講課，我發(fā)現(xiàn)張碩老師對我們講的有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論我都沒用上，所以我想等到講必修五的時(shí)候，我需要的是花大量的時(shí)間備課，適當(dāng)應(yīng)用一些新的教學(xué)理論，改變一下數(shù)學(xué)課堂，實(shí)習(xí)就是將自己學(xué)到的理論應(yīng)用于實(shí)踐。
《余弦定理》教學(xué)反思 10
《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》是必修四中3.1.3中的一節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課內(nèi)容共安排了2課時(shí)，我上的是第一課時(shí)。本節(jié)課的實(shí)施從整體上說是比較順利的，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)到。為遵循“以學(xué)生為主，教師為輔”的原則，在我的引導(dǎo)下，學(xué)生的思維活動展開的比較充分，在課堂上學(xué)生積極參與，積極探索，學(xué)習(xí)的熱情較高，在對公式的理解，思想方法分析能力，邏輯的體會，以及運(yùn)算推理能力的提高等方面都有較大的進(jìn)步。針對上課情況反映出來的問題，現(xiàn)在我談?wù)勗谏贤赀@節(jié)課之后的感想，作一小結(jié)和反思，以便更好的服務(wù)于課堂教學(xué)。
一、教學(xué)要求分析
1、熟練掌握正弦、余弦和正切的和角公式，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出二倍角公式。
2、掌握正弦、余弦和正切的二倍角公式，能靈活運(yùn)用相關(guān)公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式證明。
3、通過公式的推導(dǎo)，了解各公式的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
二、教學(xué)內(nèi)容分析
二倍角公式這一節(jié)內(nèi)容在本章中是一重點(diǎn)。首先，二倍角公式是和角公式的特殊形式，同時(shí)，二倍角公式又可以和后面的半角公式聯(lián)系起來，所以二倍角公式的地位是顯而易見的。其次，二倍角公式的應(yīng)用也比較廣，在三角函數(shù)式的計(jì)算、化簡、求證及簡單應(yīng)用中都會涉及到。最后，二倍角公式的證明本身就是一種化歸的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)過程分析
�。ㄒ唬┣榫皩�(dǎo)入自然
課本中二倍角的推導(dǎo)本節(jié)課公式的推導(dǎo)相當(dāng)簡單，開門見山地在兩角和與差的正弦、余弦、正切公式中把看成，從而得到二倍角的正弦、余弦、正切公式。而學(xué)生容易犯的錯誤是
所以先讓學(xué)生有一個(gè)直觀的認(rèn)識，這幾個(gè)等式是不一定成立的，從而引出二倍角公式的相關(guān)內(nèi)容。
�。ǘ├佑行ё兪�
本節(jié)課共有兩個(gè)例子，兩個(gè)例子圍繞變換的目標(biāo)，變換的`內(nèi)容，變換的方法，變換的結(jié)果，都在原例子的基礎(chǔ)上變了形，然后增加了變式，同時(shí)要求學(xué)生能舉一反三，通過對例子的講解，能對變式訓(xùn)練進(jìn)一步掌握，從而能夠?qū)Χ督枪降撵`活應(yīng)用！
（三）練習(xí)層次分明
為使學(xué)生熟悉公式，并做到對公式的深刻理解，我設(shè)計(jì)了三個(gè)梯度。梯度一：倍角的相對性；梯度二：熟練公式結(jié)構(gòu)；梯度三：靈活應(yīng)用公式。由簡到難，從簡到繁，層層推進(jìn)，這樣遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，明晰學(xué)生思維特點(diǎn)及能力，在學(xué)習(xí)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性及獨(dú)立性，并且給予學(xué)生足夠的時(shí)間及空間去體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程。
�。ㄋ模⿴熒恿己�
學(xué)生是課堂的主人，所以要把課堂還給學(xué)生。我也朝這個(gè)方向努力，學(xué)生能自己解決的問題讓學(xué)生自己解決，所以本節(jié)課師生互動還可以。同時(shí)，為了給學(xué)生增加信心，每節(jié)課開始我們都有一個(gè)默認(rèn)“儀式”——加油（鼓掌2次）—加油（鼓掌2次）—加油加油加油（鼓掌6次），這樣既可以鼓舞士氣，又可以提醒學(xué)生已上課！并在課堂學(xué)生回答問題時(shí)經(jīng)常鼓勵學(xué)生，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（五）多媒體使用恰當(dāng)
在上課之前，花了很多心思在做課件上，所以課件還算精美！特別在推導(dǎo)二倍角公式過程中，能夠直觀、形象地顯示出推導(dǎo)變換過程，學(xué)生容易明白其中原委。并且為了節(jié)約時(shí)間，上課時(shí)把學(xué)生的演算過程用投影儀多次投象，這樣，學(xué)生既可以看清楚同學(xué)的做題思路，又可以糾正錯誤的地方！
（六）情感飽滿語言豐富
蘇霍姆林斯基曾說：“有激情的課堂教學(xué)，能夠使學(xué)生帶著一種高漲的激動的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。”激情有著豐富的內(nèi)涵，它能夠喚醒沉睡的潛能，打開封存的記憶，激活僵化的思維，放飛囚禁的心情，在課堂教學(xué)中老師要用自己的激情和智慧為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主的、開放的課堂。語言幽默風(fēng)趣，肢體語言豐富，這著實(shí)給課堂帶來活躍的氣氛。
�。ㄆ撸┎蛔阒�
1、一堂課下來雖然比較順暢，但在把握一堂課里的重難點(diǎn)還需再斟酌。本節(jié)課主要解決什么問題？一定要弄清楚。
2、在例子的選擇上還可以再推敲。不僅僅要具有代表性，更需要提供解題的思路與方法。
3、在課堂中，基本上能調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與的教學(xué)中。但在如何更有效的提問還可以再商榷。
4、課堂時(shí)間的安排能否更加合理。讓學(xué)生可以多動腦，多動手！老師霸占課堂的時(shí)間不要過多。把課堂真正的還給學(xué)生。
四、今后努力方向
在今后的教學(xué)工作中，需不斷總結(jié)、反思。作為數(shù)學(xué)教師，一方面要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感覺到每解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，就有一種成就感；另一方面，更重要的是教師本人要不斷提高自己的專業(yè)素養(yǎng)。在總結(jié)、反思中不斷提升自己的教學(xué)水平，以適應(yīng)課程改革的教學(xué)需要。
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