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對(duì)參加《線性代數(shù)》精品課程培訓(xùn)的心得與體會(huì)范文
三天的《線性代數(shù)》精品課程培訓(xùn)馬上就要結(jié)束了，時(shí)間雖然短暫，但給我的觸動(dòng)是很深的，啟示是很大的。
首先，是關(guān)于行列式的問(wèn)題，李老師從全新的角度給出了全新的定義。象李老師描述的一樣，我深有同感。幾乎所有的線性代數(shù)教材在介紹行列式時(shí)都是通過(guò)解二元及三元一次線性方程組而引入的，曾經(jīng)有一個(gè)學(xué)生課后驗(yàn)證四元一次線性方程組后跟我說(shuō)和行列式不符。我覺(jué)得用方程組引入行列式定義有兩個(gè)困惑：第一，二元及三元一次線性方程組的求解學(xué)生早在初中就很熟悉，非要用商的形式表達(dá)解有點(diǎn)化簡(jiǎn)單為煩瑣的味道。第二，即使解出系數(shù)行列式，也很難觀察歸納總結(jié)出一般規(guī)律。基于以上兩點(diǎn)考慮，每次講到行列式定義時(shí)，我都是在講完全排列，逆序數(shù)后直接給出行列式的定義。由于理解上本身就有難度，所以我在講解時(shí)給出詳細(xì)的注釋：行列式就是一個(gè)數(shù)，只是得來(lái)的過(guò)程有點(diǎn)麻煩；行列式具體說(shuō)就是取自所有不同行不同列的n個(gè)元素乘積的代數(shù)和。然后按照定義，和學(xué)生們一起求出二階和三階行列式的計(jì)算公式，即對(duì)角線法則。而李老師從向量的角度，從幾何上的面積空間立方體的體積以及n維向量的體積角度給出了全新的定義，是一種全新的思想和理念。當(dāng)然，由于教材編排順序以及學(xué)生接受程度的差異，要仿效和實(shí)施李老師的行列式的定義是很難的。但是李老師的數(shù)形結(jié)合、深入淺出、由幾何到代數(shù)的思想?yún)s是培訓(xùn)留給我的最大的財(cái)富，使我對(duì)如何教好學(xué)生有了更深的體會(huì)。
另外，關(guān)于線性方程組有解的判別條件，許多教材都是直接給出定理和證明，然后給出有唯一解、多解、無(wú)解等不同情況的相應(yīng)例題。但是在具體講課時(shí)，如果按照書(shū)上順序，學(xué)生就會(huì)很被動(dòng)的接受。而李紅裔老師在講解時(shí)，首先引入例子，將增廣矩陣化為行最簡(jiǎn)形，再和方程對(duì)應(yīng)起來(lái)，得出方程的解。然后讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生試歸納出一般的推廣結(jié)論。這種由特殊到一般的規(guī)律和方法更利于學(xué)生理解和掌握，通過(guò)實(shí)實(shí)在在的例子讓學(xué)生在觀察中思考與學(xué)習(xí)，發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性、積極性甚至創(chuàng)造性。正如李老師引用的波利亞的那段話一樣：注意特殊情況的觀察，能夠?qū)е乱话阈缘慕Y(jié)果，也可啟發(fā)出一般性的證明方法。
以上只是我的體會(huì)和收獲中的一點(diǎn)點(diǎn)，這次培訓(xùn)不僅是我學(xué)習(xí)中的一次難忘的經(jīng)歷，也是寶貴的財(cái)富。我會(huì)以這次培訓(xùn)為契機(jī)，認(rèn)真總結(jié)并學(xué)習(xí)兩位老師的教學(xué)思想和理念，并將之貫穿于今后的教學(xué)中，努力鉆研教材，盡可能從各個(gè)角度各個(gè)側(cè)面理解課程內(nèi)容，力求融會(huì)貫通；并站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)會(huì)知識(shí)的同時(shí)，更學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。
最后謝謝兩位老師給我們帶來(lái)這么精彩而難忘的培訓(xùn)，辛苦了！
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