《乘法交換律、結合律》教案設計
設計說明
根據學生的認知規(guī)律，在教學中我堅持“以學生為主體”的理念，突出“以學生發(fā)展為本”的教學思想，整個教學過程以學生自主學習、自主探究為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、運用，讓學生感受數學問題的探究性和挑戰(zhàn)性。
1．猜謎激趣，喚醒舊知。
數學與生活有著密切的聯(lián)系，借助生活中的現象激發(fā)學生探究數學的欲望，可以起到事半功倍的效果。在導入新課時，教師口述謎語，以猜謎的形式引入，有利于激發(fā)學生的學習興趣。當學生猜出是紐扣之后，教師順勢牽引到數學學習中，讓學生回憶：在數學學習中，哪個知識點涉及到交換位置呢？通過這樣的提問，喚起學生對已有知識的回憶，同時也為學生的知識遷移埋下伏筆。
2．知識遷移，探究體驗。
探究數學規(guī)律是有過程的，對于這個過程的認識不是教師傳授的，而是學生自己體驗和感受的，對學生已有的體驗和感受及時地歸納總結是提高探究能力的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)課突出“以學生發(fā)展為本”的教學思想，在教師的引導下，利用學生已經掌握的加法運算定律進行知識遷移，學生通過猜想，探究、歸納出乘法交換律和乘法結合律，并理解其作用，為后面的簡便計算作鋪墊。
課前準備
教師準備 多媒體課件 課堂活動卡
教學過程
⊙猜謎引入，揭示課題
師：弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。請同學們想一想，這是什么？(生積極舉手，低聲喊“紐扣”)
師：你為什么會想到是紐扣？ (紐錯了，衣服穿出去會很難看，會讓人笑話)
師：紐扣交換了位置，就會產生笑話，我們剛學的加法運算定律也和交換位置有關。誰能將加法交換律說給同學們聽聽？(交換兩個加數的位置和不變，這就是加法交換律)
師：用字母如何表示加法交換律和加法結合律？乘法有沒有類似的規(guī)律呢？今天我們就一起來探究一下與乘法有關的運算定律。(板書課題)
設計意圖：用謎語拉開學習的序幕，既激發(fā)了學生學習的興趣，又活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環(huán)境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生探索規(guī)律作好了知識鋪墊。
⊙探究新知
1．解讀主題圖，引出例題。
(1)(課件出示主題圖)觀察主題圖，說一說，主題圖中給出了哪些信息？(一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹……)
(2)你能根據主題圖提出哪些問題？
(教師引導學生提出例5、例6的問題)
�、儇撠熗诳�、種樹的一共有多少人？
�、谝还惨獫捕嗌偻八�
2．教學乘法交換律。
(1)課件出示例5：負責挖坑、種樹的一共有多少人？
(2)要想解決這個問題，需要哪些條件呢？
(一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹)
(3)先想一想，再列式計算，然后在小組內相互交流。
(4)指名匯報計算過程和結果。
匯報，可能有兩種列式方法：
方法一 4×25。
方法二 25×4。
師：兩個算式的結果是否相等？兩個算式之間可以用什么符號連接？你還能舉出其他這樣的`例子嗎？
生1：兩個算式的結果是相等的，可以用等號連接。
生2：我列舉的算式是8×25＝25×8＝200。
師：你能從中發(fā)現什么規(guī)律？能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？(學生總結，教師引導，課件出示后學生齊讀，師板書：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律)
(5)你能試著用字母表示嗎？(學生匯報用字母表示：a×b＝b×a)
(6)我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？(用過，在進行乘法驗算時)
(7)反饋練習。
�、傧旅嬗袃傻李}需要同學們運用乘法交換律進行填空。(教材25頁“做一做”中第一排的兩道題)
�、跀祵W小游戲。
師：同學們的表現不錯，所以老師決定做游戲獎勵你們，這里有幾道題，如果你認為這道題運用了乘法交換律就舉手，如果你認為這道題沒有運用乘法交換律就不舉手。
3×15＝5×9 a×b＝b×a
34×0＝0×34 8×3×9＝8×9×3
3．教學乘法結合律。
師：加法有交換律和結合律，乘法也有交換律，那么乘法還可能有什么運算定律？選擇例6作為研究對象來探究一下。
(1)課件出示例6：一共要澆多少桶水？
(2)要想解決這個問題，需要哪些條件呢？(一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水)
(3)先想一想，再列式計算，然后在小組內相互交流。
學生獨立解答，可能會出現兩種不同的方法：
方法一 先求一共種了多少棵樹，再求一共要澆多少桶水。
(25×5)×2
�。�125×2
＝250(桶)
方法二 先求每組要澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。
25×(5×2)
�。�25×10
�。�250(桶)
(4)在這兩個算式中，你們發(fā)現了什么？根據課件出示的活動卡，小組合作尋找規(guī)律。
出示小組合作學習的活動卡。(見課堂活動卡)
(5)小組匯報。
小組1：我們小組發(fā)現這兩個算式的結果是一樣的。
小組2：我們小組發(fā)現這兩個算式的數字、運算符號、數字順序、結果都相同，只有運算順序不同。
小組3：我們小組發(fā)現三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。我們還舉例進行了驗證，如(30×5)×4＝30×(5×4)，125×(8×4)＝(125×8)×4。
小組4：我們小組也發(fā)現了這個規(guī)律，并且根據加法結合律我們給這個規(guī)律起了個名字，叫乘法結合律。
師：同學們合作學習的成果真不少，你們發(fā)現的這個規(guī)律就是乘法結合律。
教師根據學生的匯報，板書：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
(6)反饋練習。
教材25頁“做一做”中第二排的兩道題。
提問：做這兩道題時，你運用了什么運算定律？
設計意圖：在教學過程中，采用小組合作的學習方式，通過觀察、比較、舉例、驗證等活動，使學生在解決具體問題的過程中掌握乘法交換律和結合律，既關注了學生探究的過程，又培養(yǎng)了學生歸納概括的能力。
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