小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案

時(shí)間：2023-06-08 21:41:53 靈數(shù)學(xué)教案我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案（精選13篇）

　　作為一名教職工，編寫(xiě)教案是必不可少的，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案（精選13篇）

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.認(rèn)識(shí)和了解“雞兔同籠”問(wèn)題，初步掌握解決問(wèn)題的策略與方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。

　　2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)和體會(huì)“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中歸納概括出雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力。

　　3.讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會(huì)用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。

　　教學(xué)用具：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

　　1、引入：

　　同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。你們想看一看嗎？

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。雞和兔共有35個(gè)頭，94只腳。雞和兔各有多少只？

　　這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，生活中類(lèi)似的問(wèn)題非常多，這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來(lái)研究著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。板書(shū)課題：“雞兔同籠”。

　　為便于研究，我們先從簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題入手，請(qǐng)看下面問(wèn)題。

　　●學(xué)校買(mǎi)來(lái)50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買(mǎi)來(lái)了多少?gòu)?

　　【設(shè)計(jì)意圖】以我國(guó)古代著名的雞兔同籠問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受我國(guó)悠久的數(shù)學(xué)文化，激起探知這類(lèi)問(wèn)題的興趣。

　　二、自主學(xué)習(xí)、小組探究

　　對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你想用什么方法來(lái)解決呢？請(qǐng)根據(jù)提示思考解決問(wèn)題的方案。

　　溫馨提示：

　�、儆昧信e法怎樣解決問(wèn)題？

　�、谀隳苡卯�(huà)圖的方法解答嗎？

　�、廴绻堰@些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？

　�、芑仡櫫蟹匠探鉀Q問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，怎樣用方程解決問(wèn)題？

　　學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問(wèn)題。

　　先把自己的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再共同協(xié)商解決。

　　教師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法，同時(shí)參與小組的指導(dǎo)。

　　三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑

　　對(duì)于解決這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請(qǐng)把你的好辦法同大家交流吧。

　　1.列舉法。

　　可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）

　　學(xué)生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢(qián)數(shù)（元）

　　2525250

　　2426252

　　2327254

　　2228256

　　2129258

　　2030260

　　質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。）

　　質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢(qián)數(shù)與實(shí)際總錢(qián)數(shù)不一樣時(shí)，你是如何調(diào)整的？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。）

　　師強(qiáng)調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來(lái)，并最終找到答案的`方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書(shū)：枚舉法）

　　2.假設(shè)法

　�。�1）假設(shè)全是成人票：

　�、贋榱吮阌趯W(xué)生理解，展示假設(shè)為成人票，學(xué)生試畫(huà)的分析圖。（圖略）

　�、谝龑�(dǎo)：上面的過(guò)程如果用算式怎樣表示呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>

　�。▽W(xué)生試著列算式，請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）

　　預(yù)設(shè)板演：

　　50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

　　50－20＝30（張）

　�、圪|(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的？

　　預(yù)設(shè)回答：

　　假設(shè)全是成人票，就50×6=300元，而實(shí)際花260元，這樣就多出了300－260=40元。

　　而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。

　�。�2）假設(shè)全是學(xué)生票：

　　如果假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答？（學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解答，交流時(shí)重點(diǎn)說(shuō)清推理思路。）

　　總結(jié)方法歸納抽象出這類(lèi)問(wèn)題的模型。

　　學(xué)生票數(shù)＝(成人票價(jià)×總張數(shù)－總錢(qián)數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).

　　成人票數(shù)＝(總錢(qián)數(shù)－學(xué)生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).

　　3、方程法：

　　除了以上兩種方法，還有別的計(jì)算方法了嗎？

　　學(xué)生匯報(bào)列方程的方法。

　�。�1）找出相等的數(shù)量關(guān)系。

　　（學(xué)生匯報(bào)，課件出示：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50；成人錢(qián)數(shù)+學(xué)生錢(qián)數(shù)=260

　　元）

　�。�2）根據(jù)等量關(guān)系列式：

　　設(shè)成人票有x張，則學(xué)生票有（50－x）張。

　　列方程為：6x＋4（50－x）=260

　　（解略）

　　4.學(xué)生比較以上幾種方法解題方法。

　　四、抽象概括，總結(jié)提升。

　　讓學(xué)生結(jié)合自己解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)。

　　列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但是如果數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。

　　畫(huà)圖法：操作簡(jiǎn)單，比較直觀。但數(shù)字大的時(shí)候，畫(huà)圖也是比較麻煩的。

　　假設(shè)法：適合所有的這類(lèi)問(wèn)題，但比較抽象，不好理解。

　　方程法：適用面廣，便捷，容易理解。

　　師：同學(xué)們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問(wèn)題，我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過(guò)列舉法對(duì)于數(shù)據(jù)較大時(shí)比較麻煩。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比較簡(jiǎn)便。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)適時(shí)的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問(wèn)題的模型，及解決這類(lèi)問(wèn)題的一般方法和策略。

　　五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

　　1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各有幾何？（回應(yīng)開(kāi)課時(shí)的問(wèn)題。）

　　溫馨提示：

　　A.先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，（同桌討論）。

　　B.然后自己解決，匯報(bào)交流。交流時(shí)同時(shí)讓學(xué)生感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化。

　　2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少?gòu)垼?/p>

　　處理方法：

　�、賹W(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“雞兔同籠”問(wèn)題模型，分析數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨(dú)立解答。

　　②小組內(nèi)交流算法。

　�、廴嘟涣�。

　　【設(shè)計(jì)意圖】本題是“雞兔同籠”問(wèn)題模型，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步鞏固“雞兔同籠”問(wèn)題的各種解法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

　　3、鞏固練習(xí)：回應(yīng)解決例題，引導(dǎo)學(xué)生用合適的方法計(jì)算。然后說(shuō)一說(shuō)在我們的生活中有類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題嗎？（龜鶴問(wèn)題、乘船問(wèn)題、合作植樹(shù)問(wèn)題等）

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　3、全課小結(jié)：

　　回顧總結(jié)，引發(fā)思考

　　本節(jié)課，我們?cè)诮鉀Q“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。

　　師總結(jié)：

　　這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類(lèi)似“雞兔同籠”問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題。只要我們善于動(dòng)腦，好多問(wèn)題都可以歸為一類(lèi)問(wèn)題，抽象出一個(gè)總的模型進(jìn)行解決。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　【過(guò)程與方法】

　　經(jīng)歷自主探索解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略的多樣化;在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

　　【情感態(tài)度價(jià)值觀】

　　感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)引入新課

　　PPT呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問(wèn)：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?

　　引出課題——《雞兔同籠》

　　(二)探索新知

　　先從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，呈現(xiàn)例1：8個(gè)頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測(cè)一下

　　教師總結(jié)學(xué)生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對(duì)

　　追問(wèn)：按順序列表填寫(xiě)一下，應(yīng)該是各有幾只?

　　得出結(jié)論有3只雞，5只兔子。

　　進(jìn)一步追問(wèn)：還有沒(méi)有其他方法?

　　學(xué)生活動(dòng)：前后四人一小組討論。

　　教師總結(jié)：假設(shè)籠子里都是雞，那么多出來(lái)的腳的`個(gè)數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設(shè)所有的動(dòng)物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。

　　(三)課堂練習(xí)

　　PPT再次出示導(dǎo)入中的問(wèn)題“上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何”

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主選擇喜歡的方法進(jìn)行解決，一名學(xué)生到黑板上板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，在黑板上板演的學(xué)生在結(jié)束后充當(dāng)小老師給其他同學(xué)進(jìn)行講解

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　提問(wèn)：今天有什么收獲?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。

　　課后作業(yè)：思考還有沒(méi)有其他方式能夠解決雞兔同籠問(wèn)題?自己設(shè)計(jì)雞兔同籠的問(wèn)題去考考小伙伴或家人。

　　四、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　五、課后反思

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)使用列表方法解決雞兔同籠問(wèn)題，了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。

　　2、過(guò)程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握分析解決問(wèn)題的方法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感；提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

　　學(xué)情分析

　　對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題，只有個(gè)別的學(xué)生在校外曾接觸到會(huì)用方程法列式計(jì)算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決，更不要說(shuō)多種方法解決了。由于方程是學(xué)生五年級(jí)新接觸的內(nèi)容，所以大多孩子還不習(xí)慣用方程解決問(wèn)題。學(xué)生不會(huì)主動(dòng)想到列表。基于學(xué)生的情況，在課堂教學(xué)過(guò)程中通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問(wèn)題的方法，并對(duì)假設(shè)的方法有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)備在第二節(jié)課體會(huì)方程法的優(yōu)越性。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問(wèn)題的解決方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程

　　活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢(qián)？猜對(duì)了就送給你？

　　教師：這樣漫無(wú)邊際的猜測(cè)什么時(shí)候能猜到�。磕銈儾幌雴�(wèn)我點(diǎn)什么嗎？

　　生：在什么范圍？老師告訴范圍

　　教師：剛才同學(xué)們每一次猜測(cè)實(shí)際都是一種假設(shè)，假設(shè)是解決問(wèn)題的重要方法，許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設(shè)為基礎(chǔ)的，假設(shè)有對(duì)有錯(cuò)，那錯(cuò)誤的假設(shè)有沒(méi)有價(jià)值呢？每一次假設(shè)都會(huì)幫我們排除一種錯(cuò)誤，使我們離成功越來(lái)越近，只要不斷嘗試下去就會(huì)成功。今天我們就利用假設(shè)的方法共同研究一個(gè)有趣的問(wèn)題，出示課件。學(xué)生一起讀出課題。板書(shū)：雞兔同籠

　　2、師：你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)雞兔同籠問(wèn)題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問(wèn)題，孫子算經(jīng)共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問(wèn)題記錄在哪卷了嗎？

　　3、（課件出原題）讀題

　　師：那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）

　　學(xué)生讀體，并理解雉的意思，請(qǐng)一位同學(xué)譯成現(xiàn)代文。

　　設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)講述《孫子算經(jīng)》的歷史，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的文化氣息，讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激起學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱情。

　　師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？

　　記得我們數(shù)學(xué)上一種方法，就是當(dāng)問(wèn)題復(fù)雜不便于研究時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題研究，待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復(fù)雜問(wèn)題，你們記起來(lái)了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡(jiǎn)的思想

　　活動(dòng)2【講授】展示情境，嘗試探究

　　（一）出示情景，獲取信息

　　1、教師：那老師就把數(shù)換小點(diǎn)，看看這類(lèi)問(wèn)題有什么規(guī)律。

　　課件出示：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？

　　【設(shè)計(jì)意圖】為了便于分析和研究，學(xué)生也容易接受，將數(shù)目較大的數(shù)換成比較小的數(shù)，滲透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。

　　2、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？

　　學(xué)生匯報(bào)，教師選取有用的信息，進(jìn)行板書(shū)。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿

　�、匐u和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

　　（二）猜想驗(yàn)證，教授列表法。

　　1、師：我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞和幾只兔？

　　師：在猜測(cè)時(shí)，我們要抓住哪些條件？

　　師：怎樣才能確定同學(xué)們猜想對(duì)不還是錯(cuò)？那現(xiàn)在就把你們的猜想填在表格中。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣

　　2、學(xué)生匯報(bào)：

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，怎樣進(jìn)行調(diào)整的'也就是調(diào)整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）

　　還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（貼出表格）

　　你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？請(qǐng)這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書(shū)：逐一列表法）

　　2)、哪個(gè)同學(xué)與他們的列表方法不同？（匯報(bào)，說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)計(jì)算驗(yàn)證腿數(shù)多時(shí)說(shuō)明什么？應(yīng)該怎樣調(diào)整？相反呢？）

　　還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似（你是怎樣想到這種方法的），補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（貼出表格）

　　種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法

　　4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來(lái)，我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）

　�。ㄈ┙淌诩僭O(shè)法

　　1、假設(shè)全是雞

　　師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

　　師：那籠子里是不是全是雞呢？

　　生：不會(huì)

　　出示課件

　　師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺(jué)得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學(xué)雞兩條腿走路了，此時(shí)從下面看腿會(huì)發(fā)生什么變化呢？

　　生：腿會(huì)減少

　　師：為什么腿會(huì)少呢？

　　生：因?yàn)槭前牙锩娴耐卯?dāng)成雞來(lái)計(jì)算了，也就是把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算，每只兔會(huì)少2條退。

　　師;如果比原來(lái)總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？

　　生：4只

　　師：好，現(xiàn)在我們把剛才假設(shè)的過(guò)程用算式表示出來(lái)。

　�。ㄕn件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）

　　師：假設(shè)籠子里全部是雞，這時(shí)籠子里一共有幾只腳呢？

　　課件出示：8×2=16（條）。

　　師：但實(shí)際是幾條腳呢？（16條）與實(shí)際相比，腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化？

　　課件出示：比實(shí)際少26-16=10（條）

　　師：為什么會(huì)少10條腳？少了的10只腳是誰(shuí)的？

　　課件出示：因?yàn)榘淹卯?dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，把兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿，所以會(huì)少10條腳，這些腳是兔子的。

　　師：兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算？

　　課件出示：兔有10÷2=5（只）

　　師：那雞有幾只？

　　課件出示：雞有8-5=3（只）

　　【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單地提問(wèn)，能引導(dǎo)學(xué)生的思考，幫助學(xué)生解題。以一問(wèn)一答的形式開(kāi)展，不僅能減低題目的難度，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，而且還能提高學(xué)生思考問(wèn)題的邏輯思維能力和口頭表達(dá)能力。

　　2、板演假設(shè)全是雞的書(shū)寫(xiě)過(guò)程

　　師：誰(shuí)能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái)？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳��？梢詢扇艘唤M討論完成。

　　3、學(xué)生匯報(bào)，教師板演。

　　假設(shè)籠子里全部是雞

　　總腿數(shù)：8×2=16（條）腳

　　比實(shí)際腿數(shù)少：26-16=10（條）腳

　　一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳

　　兔的只數(shù)：10÷2=5（只）

　　雞的只數(shù)：8-5=3（只）

　　答：籠子里兔有5只，雞有3只。

　　4、師：我們到底算的對(duì)不對(duì)呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過(guò)程）

　�。ㄕn件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。

　　師：我們?cè)僖黄鸹仡櫼幌挛覀兪侨绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題的。

　　5、師：剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設(shè)法。（板書(shū)：假設(shè)法）

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)把解題思路的整理和歸納，向?qū)W生滲透什么是假設(shè)法，這樣可以幫助學(xué)生更好的掌握和運(yùn)用假設(shè)法解決問(wèn)題。

　　6、師：現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔，你們會(huì)解決嗎？

　　（學(xué)生獨(dú)立解題。指名板演。）

　　7、板書(shū)：

　　假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù)：8×4=32（條）腳

　　比實(shí)際腿數(shù)多32-26=6（條）腳

　　一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳

　　雞的只數(shù)6÷2=3（只）

　　兔的只數(shù)8-3=5（只）

　　答：籠子兔有5只，雞有3只。

　　【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生嘗試從另一個(gè)角度，利用假設(shè)法解題，這樣不但可以加深與鞏固對(duì)假設(shè)法的理解，而且能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

　　8、小結(jié)：

　　師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？

　　對(duì)比列表發(fā)法和假設(shè)法，你們覺(jué)得更喜歡哪種方法呢？（得出假設(shè)法更具一般性，列表發(fā)有局限性）

　　活動(dòng)3【活動(dòng)】鞏固新知，解決問(wèn)題

　　1、師：現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問(wèn)題嗎？用你喜歡的一種方法來(lái)解題？（課件出示題目）

　　2、自己獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流，教師巡視�；脽粽故緦W(xué)生解題過(guò)程。

　　3、課件出示“做一做”的第1題。

　　師：我們的雞兔同籠問(wèn)題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)，也曾遠(yuǎn)渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問(wèn)題出示課件，它和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？

　　學(xué)生自己獨(dú)立完成。展示學(xué)生作業(yè)，并讓生說(shuō)說(shuō)思路。

　　2、課件出示“做一做”的第2題。

　　師：生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題，看看這道題又和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？他們不同之處在哪？

　　新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹(shù)，女同學(xué)每人栽了2棵樹(shù)，一共栽了32棵樹(shù)。男、女同學(xué)各有幾人？

　　分析，解答，一個(gè)同學(xué)到黑板上來(lái)寫(xiě)。集體講評(píng)

　　【設(shè)計(jì)意圖】拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

　　四、拓展延伸

　　我們不同的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你們知道古代人是如何解決的嗎?

　　出示課件，學(xué)生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？

　　感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。

　　【設(shè)計(jì)意圖】現(xiàn)在的解題方法與古人創(chuàng)造的“抬腿法”相比較，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)祖先贊美，同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義思想教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。

　　活動(dòng)4【作業(yè)】布置作業(yè)

　　生活中有很多類(lèi)似的問(wèn)題，你能?chē)L試著編一道嗎？

　　活動(dòng)5【作業(yè)】總結(jié)收獲

　　師：這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)趣題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

　　師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題嗎？

　　生：方程的方法。

　　教師：對(duì)，還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們?cè)賮?lái)研究其他方法。今天數(shù)學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問(wèn)題。（出示課件）其實(shí)數(shù)學(xué)無(wú)處不在，只要同學(xué)們善于思考，大膽猜想，那么數(shù)學(xué)將會(huì)變得很美麗，你也會(huì)因思考而變得更有智慧。（出示課件）

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題，感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　過(guò)程與方法：能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法的多樣性，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高遷移思維的能力，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　熟練理解和掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法，讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過(guò)程，深刻體會(huì)解決問(wèn)題的一般性策略。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　建構(gòu)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用學(xué)到的解題策略熟練解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具：多媒體

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境導(dǎo)入

　　師：“雞兔同籠”是一道有名的中國(guó)古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化成這類(lèi)問(wèn)題。

　　師：你知道解決“雞兔同籠”問(wèn)題有幾種方法嗎？通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？

　　生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問(wèn)題。

　　生2：假設(shè)法，一般情況都適合，數(shù)量關(guān)系比較容易理解。

　　師：今天我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　二、自主探究

　　師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個(gè)圖形之間沒(méi)有公共邊）你能算出分別擺了多少個(gè)三角形和多少個(gè)正方形嗎？（學(xué)生回答）

　　師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價(jià)是成人每人30元，兒童每人15元，買(mǎi)門(mén)票共花去210元錢(qián)，其中兒童有幾人？（學(xué)生回答）

　　師：三年級(jí)（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒(méi)有空位，他們租大船和小船各幾條？（學(xué)生回答）

　　三、探究結(jié)果匯報(bào)

　　師：通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題，你有哪些收獲？

　　生1：借助列表的.方法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　生2：我學(xué)會(huì)了化繁為簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)方法。

　　生3：用“假設(shè)”法解決問(wèn)題的一般性。

　　四、師生總結(jié)收獲

　　師：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　師生總結(jié)得出：解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以先提出假設(shè)，如果假設(shè)后的情況與實(shí)際不符，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整。我們可以借助畫(huà)圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書(shū)：假設(shè)、調(diào)整、檢驗(yàn)）

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整（列表、畫(huà)圖）→檢驗(yàn)

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。

　　3在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　用不同的方法解決問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)程序：

　　一、激趣導(dǎo)入

　　師：咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國(guó)古代就有人把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)，正因?yàn)檫@樣，在我國(guó)歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是什么問(wèn)題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來(lái)研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　師：關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題以前你們有過(guò)一些了解嗎?流傳至今有一千五百多年的問(wèn)題，是什么樣呢?想知道嗎?

　　二、探索新知

　　1.(課件示：書(shū)中112頁(yè)情境圖)

　　師：同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題。

　　這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰(shuí)能試著說(shuō)一說(shuō)?

　　生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳。問(wèn)雞兔各幾只?)

　　師：正像同學(xué)們說(shuō)的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35各頭，從下面數(shù)有94只腳。問(wèn)雞和兔各有幾只?

　　師：從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?

　　生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。

　　生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個(gè)信息。

　　師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了?咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點(diǎn)的相信同學(xué)們就能解決了。

　　2.出示例一(課件示例一)

　　題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只?

　　師：誰(shuí)來(lái)讀讀這個(gè)問(wèn)題。

　　誰(shuí)能流利的讀一遍?

　　請(qǐng)同學(xué)們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問(wèn)題?

　　生：讀題

　　師：現(xiàn)在就請(qǐng)你來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

　　生：我想我能猜出來(lái)。一次猜不對(duì)，多猜幾次就能猜對(duì)。

　　師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復(fù)，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書(shū)：列表法)

　　師：還有其他方法嗎?

　　生：我想用方程法也能解決。(板書(shū)：方程法)

　　生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動(dòng)物，我還沒(méi)想好怎么算。

　　師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來(lái)思考，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會(huì)有什么變化，說(shuō)不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書(shū)：假設(shè)法)

　　師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，對(duì)你們感興趣的方法進(jìn)行嘗試驗(yàn)證一下吧。

　　生：在小組內(nèi)嘗試各種方法。

　　師：經(jīng)過(guò)上面的研究學(xué)習(xí)，你們都嘗試運(yùn)用了哪種方法呢?下面以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。

　　生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。

　　師：把你們研究的結(jié)果拿來(lái)讓大家看看。這樣按順序推算，對(duì)于數(shù)據(jù)小的問(wèn)題解決起來(lái)很方便，不過(guò)一旦數(shù)據(jù)比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣?

　　生：很麻煩。

　　師：是啊，那要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間。哪個(gè)小組還想?yún)R報(bào)?

　　生：我們小組用方程法計(jì)算的。(生說(shuō)計(jì)算過(guò)程，師板書(shū)過(guò)程。)

　　師：我們看這個(gè)方程列得是否正確?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么?這就是列這個(gè)方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。誰(shuí)能把這個(gè)數(shù)量關(guān)系完整的說(shuō)一遍?

　　生：說(shuō)數(shù)量關(guān)系。(雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳)

　　師：根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個(gè)數(shù)量關(guān)系嗎?

　　生：敘述另外兩個(gè)數(shù)量關(guān)系。(26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù))根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個(gè)方程呢?

　　生：匯報(bào)師板書(shū)兩方程。

　　師：除了可以設(shè)兔有X只，還可以怎樣設(shè)?

　　生：還可以設(shè)雞有X只。那兔就有(8-X)只。

　　師：對(duì)，那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢?

　　生：匯報(bào)，根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據(jù)26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26-2X=4(8-X)根據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4(8-X)=2X。

　　師：同學(xué)們看根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程，但是同學(xué)們要注意用方程法解決問(wèn)題時(shí)必須要找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。

　　師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運(yùn)用的嗎?

　　生：匯報(bào)。我們小組是把籠子里的動(dòng)物都看做雞。(板書(shū)：全看作雞)

　　生：我們是這樣想的。假設(shè)籠子里都是雞，應(yīng)有腳8×2=16只，比實(shí)際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說(shuō)師板書(shū)計(jì)算過(guò)程)

　　師：這位同學(xué)說(shuō)的你們聽(tīng)明白了嗎?結(jié)合算式進(jìn)行明理。明確每一步算式各表示什么意義。

　　師：這種方法都明白了嗎?結(jié)合課件圖畫(huà)進(jìn)行解釋質(zhì)疑。

　　師解釋：剛才我們把籠子里的動(dòng)物都看做雞(課件圖畫(huà)上顯示)那么籠子里共就應(yīng)該有多少只腳?

　　生：16只。

　　師：實(shí)際上籠子里有26只腳，怎么會(huì)少了10只腳呢?(課件顯示)

　　生：每只兔子少算2只腳。

　　師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。

　　師：把籠子里的動(dòng)物都看做雞，你們會(huì)算了，要是把籠子里的動(dòng)物都看做兔，(師板書(shū):全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?

　　生：試做。

　　師：剛才已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學(xué)，再按假設(shè)全是雞的情形算一算。

　　生：練做。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)假設(shè)全是兔該怎么算?

　　生：假設(shè)籠子里都是兔，就應(yīng)有腳8×4=32只，比實(shí)際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說(shuō)師板書(shū)計(jì)算過(guò)程。)

　　師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實(shí)際有26只腳，為什么會(huì)多出6只腳呢?(課件示)

　　生：每只雞多算2只腳。

　　師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。

　　師：還有運(yùn)用其他方法的嗎?

　　師：同學(xué)們看，通過(guò)上面的`探究學(xué)習(xí)，我們共找到幾種解決雞兔同籠問(wèn)題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設(shè)法)你們能說(shuō)說(shuō)這三種方法各有什么特點(diǎn)嗎?

　　生匯報(bào)：列表法適合于數(shù)據(jù)小的問(wèn)題，數(shù)據(jù)大了就不適用了。

　　方程法思路很簡(jiǎn)捷，但解方程比較麻煩。假設(shè)法，寫(xiě)起來(lái)簡(jiǎn)便，但思路很繁瑣

　　師：那以后我們?cè)俳鉀Q雞兔同籠問(wèn)題時(shí)就要根據(jù)具體情況靈活選擇計(jì)算方法。

　　三、鞏固練習(xí)

　　師：現(xiàn)在就請(qǐng)你來(lái)解決那道數(shù)據(jù)較大的問(wèn)題你們能解決嗎?

　　生：獨(dú)立解答后全班交流。

　　師：哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)你是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的?

　　生：匯報(bào)不同的算法。(學(xué)生邊匯報(bào)邊把計(jì)算方法展示在實(shí)物展臺(tái)上)

　　師：剛才我們用自己的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，你們想知道古人是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的嗎?我們一起來(lái)看一看。(課件示)

　　師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對(duì)這種解法感興趣，課后可以再研究。

　　師：在一千五百年前，我國(guó)的古人就發(fā)明出這么的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一直流傳到現(xiàn)在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識(shí)財(cái)富，你想對(duì)他們說(shuō)點(diǎn)什么嗎?

　　四、全課總結(jié)

　　師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

　　生：我學(xué)會(huì)用……方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　師：今天通過(guò)大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用得都比較廣泛。生活中我們還會(huì)遇到類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題，比如有些租船問(wèn)題，錢(qián)幣問(wèn)題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用這些方法去解決那些實(shí)際問(wèn)題。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　雞兔同籠

　　列表法

　　方程法假設(shè)法

　　解：設(shè)有兔X只，雞就有2(8-X)只。全看作雞

　　4X+2(8-X)=268×2=16(只)

　　2X+16=2626-16=10(只)

　　X=54-2=2(只)

　　8-5=3(只)10÷2=5(只)

　　答：有5只兔，3只雞。8-5=3(只)

　　26-4X=2(8-X)全看作兔

　　26-2(8-X)=4X8×4=32(只)

　　2X+4(8-X)=2632-26=6(只)

　　26-2X=4(8-X)4-2=2(只)

　　26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)

　　8-3=5(只)

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇6

　　一、古語(yǔ)雞兔同籠題，揭示課題。

　　1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

　　生模仿古人讀題，說(shuō)說(shuō)自己的理解。

　　2、揭示課題

　　二、自主探索，解決問(wèn)題

　　1、簡(jiǎn)化雞兔同籠。

　　籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

　　2、探究方法

　　（1）列表法

　　雞876543210兔012345678

　�。�2）畫(huà)圖假設(shè)

　　用圓圈來(lái)表示雞兔的頭。那么，不管雞兔具體有幾只，我們首先要畫(huà)幾個(gè)圓圈？

　　現(xiàn)在，我想請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，接下來(lái)該怎么辦了？

　　師根據(jù)學(xué)生的述說(shuō)添畫(huà)腳，并適時(shí)地提問(wèn)、板書(shū)：

　　少了幾只腳？

　　2只2只地添，得添幾個(gè)這樣的2只？

　　94-70=24

　　24÷2=12

　　35-12=23

　　小結(jié)：看來(lái)，畫(huà)圖確實(shí)挺形象、直觀的，同學(xué)們也容易理解。

　　三、推廣應(yīng)用，形成技能

　　“雞兔同籠”問(wèn)題不僅在中國(guó)非常有名，還流傳到許多其他的國(guó)家。比方說(shuō)

　　我們的鄰國(guó)日本，有一種“龜鶴算”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是從“雞兔同籠”演變過(guò)去的'。

　　出示：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

　　師：請(qǐng)你們用今天這節(jié)課學(xué)到的方法來(lái)解決這道題。

　　四、全總課總結(jié)

　　今天這節(jié)課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題。其實(shí)，像“雞兔同籠”這樣有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在中國(guó)古代還有很多，有興趣的同學(xué)可以多了解這方面的資料，我想，對(duì)你們的學(xué)習(xí)是很有幫助的。

　　本節(jié)亮點(diǎn)：

　　1、本節(jié)課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫(huà)圖假設(shè)法“，讓學(xué)生一一列舉出來(lái)或者畫(huà)圖，化抽象為具體。

　　2、楊老師在處理”畫(huà)圖假設(shè)法“中，借助畫(huà)圖，把每一步列式所求的什么，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，能?chē)L試用多種策略解答數(shù)目比較小的此類(lèi)題目。

　　2、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生在不斷的試誤中，運(yùn)用“列表舉例” “假設(shè)法”“解方程法”等方法解決雞兔同籠問(wèn)題，逐步形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，體驗(yàn)嘗試法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想和方法。

　　3、在學(xué)習(xí)我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解假設(shè)法中各步的.算理

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

　　1、（出示圖片）談話：同學(xué)們屏幕上的兩個(gè)動(dòng)物你們認(rèn)識(shí)嗎？你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述一下這兩個(gè)動(dòng)物嗎？

　　2、如果把它們放在一個(gè)籠子里只告訴你頭的個(gè)數(shù)與腳的只數(shù)，你能猜出籠子里各有多少只嗎？

　　告訴學(xué)生頭的個(gè)數(shù)和腿的條數(shù)讓學(xué)生猜測(cè)籠子里面動(dòng)物的只數(shù)，然后用電子筆移開(kāi)籠子進(jìn)行驗(yàn)證。

　　3、揭示課題并板書(shū)：雞兔同籠

　　二、展示情境，嘗試探究。

　　（一）出示情境，獲取信息。

　　1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26條腿，雞和兔名有幾只？

　　2、仔細(xì)讀題，說(shuō)說(shuō)你了解了哪些信息？

　�。ǘ┎孪腧�(yàn)證

　　1、談話：同學(xué)們，對(duì)于這道題，還能像剛才那樣直接猜測(cè)嗎？為了能把所有的猜測(cè)一一列出來(lái)，我為大家準(zhǔn)備了一個(gè)表格（出示表格），與學(xué)生一起列出所有的可能。

　　3、怎樣才能知道同學(xué)們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)？

　　3、和同學(xué)們一起驗(yàn)證并完成表格最后一欄的填寫(xiě)，找出正確答案并圈起來(lái)。

　　4、小結(jié)：我們這種方法叫做列表法。

　　5、如果現(xiàn)在有更多的雞和兔你們覺(jué)得用這種列表法還可以嗎？為什么？

　�。ㄈ﹪L試假設(shè)法

　　1、為了研究老師想請(qǐng)8位同學(xué)們配合老師。（請(qǐng)8位同學(xué)上臺(tái)來(lái)扮演雞和兔當(dāng)老師下令所有的兔子抬起兩條腿時(shí)，扮演兔子的同學(xué)把兩只手舉起來(lái)，計(jì)算地上腿的條數(shù)，與實(shí)際相差了多少條腿，相差的這些腿是誰(shuí)的？）

　　2、引導(dǎo)學(xué)生把剛才的表演過(guò)程用畫(huà)圖的方法呈現(xiàn)出來(lái)。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生把畫(huà)圖的過(guò)程用算式表示出來(lái)。

　　5、小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或者是兔，把這種方法叫做假設(shè)法。

　�。ㄋ模┝蟹匠探�

　　1、在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)除了列表法和假設(shè)法，還有別的方法嗎？

　　2、要用列方程必須找到等量關(guān)系式，請(qǐng)大家認(rèn)真讀題找出等量關(guān)系式。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生列出方程。

　　4、板演解方程的過(guò)程。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

　　（1）學(xué)生理解題意。

　�。�2）用自己最喜歡的方法解決。

　�。�3）集體訂正。

　　2、完成書(shū)中做一做。

　�。�1）小組討論題里的什么相當(dāng)于雞，什么相當(dāng)于兔？

　　（2）用自己喜歡的方式解決。

　�。�3）集體訂正。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)P103——P104頁(yè)數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。

　　教材分析：

　　“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題最好的方法是列表法或假設(shè)法。“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證等解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。

　　3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。

　　2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：

　　表格

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入

　　師生談話導(dǎo)入新知

　　（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)談話營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過(guò)談話引出問(wèn)題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）

　　二、探究新知

　　1、質(zhì)疑：提問(wèn)：

　�。�1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　�。�2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？

　　（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢？

　�。�4）嘗試解決，交流想法；

　�。�5）出示交換已知條件以后的題目。

　�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過(guò)程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測(cè)、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）

　　2、教學(xué)例1

　�。�1）出示例題1。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？

　　請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個(gè)頭）

　�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也為后面的猜測(cè)、有序整理、驗(yàn)證做好鋪墊。）

　�。�2）學(xué)生自由猜測(cè)。

　　師：大家的猜測(cè)有很多種，聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。

　�。�3）驗(yàn)證猜想。

　�。�4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。�5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書(shū)）。

　　（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)猜測(cè)讓學(xué)生感知在解決類(lèi)似問(wèn)題時(shí)這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過(guò)列表法進(jìn)行驗(yàn)證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問(wèn)題的`答案。最后通過(guò)觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。）

　　質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？

　　3、探討假設(shè)法：

　　a、假設(shè)全是兔。

　　1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

　　2集體探究，引導(dǎo)交流。

　　b、假設(shè)全是雞。

　　1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。

　　2小組獨(dú)立探究交流假設(shè)全是雞的計(jì)算方法。

　　3指名小組展示并敘述計(jì)算過(guò)程。

　　4小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書(shū)：假設(shè)法）

　　5延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來(lái)以后可以了解一下。

　　（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)了解決問(wèn)題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。）

　　三、練習(xí)鞏固

　　出示練習(xí)題。

　　四、課后總結(jié)

　�。ㄔO(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過(guò)練習(xí)一方面加強(qiáng)了對(duì)列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活的解決問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過(guò)小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）

　　板書(shū)

　　雞兔同籠

　　1、列表法

　　2、假設(shè)法

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元嘗試與猜測(cè)第一課時(shí)《雞兔同籠》教材80~81頁(yè)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。

　　2、通過(guò)自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的列表方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，明確數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　明確雞兔同籠問(wèn)題數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、歷史激趣，導(dǎo)入新課

　　1、導(dǎo)語(yǔ)：老師知道我們班的同學(xué)非常喜歡讀書(shū)，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。）師：誰(shuí)知道，這道題目是什么意思？

　　師：是呀，這道題目是說(shuō)，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。

　　師：古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)到的見(jiàn)解，我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，統(tǒng)統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。板書(shū)課題。（板書(shū)：雞兔同籠）

　　2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看屏幕。出示題目：（雞兔同籠問(wèn)題,課件出示雞兔同籠情境圖）

　　二、主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知：

　　1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

　　生：雞和兔一共有20個(gè)頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？

　　師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

　　生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有20個(gè)頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？

　　師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

　　2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？

　　學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有80條腿。

　　3．獨(dú)立思考：

　�。�1）你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？生舉手，師：不著急說(shuō)，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。

　�。�2）師：你們?cè)敢庾约邯?dú)立解決這個(gè)問(wèn)題，還是我教給你們方法你們做？好，那就請(qǐng)你們小組合作交流，在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，用自己喜歡的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。比一比，看看那個(gè)組想出的辦法多，方法巧。學(xué)生合作，教師巡視指導(dǎo)。

　　4、匯報(bào)：（匯報(bào)時(shí)，師生、生生質(zhì)疑，評(píng)價(jià)）

　　A、師：誰(shuí)愿意展示你的方法？

　　（1）列表法： ①逐一列表法

　　小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）

　　師：學(xué)生說(shuō)出“1只雞，19只兔子”，問(wèn)“怎樣計(jì)算出的腿數(shù)？”1×2+19×4=2+76=78 問(wèn)“結(jié)果就是13只雞，7只兔子嗎？怎樣可以知道這個(gè)結(jié)果是正確的？” 是的，可以用算式來(lái)驗(yàn)證：13×2+7×4=26+28=54（條）

　　師：誰(shuí)和他的方法一樣？能再講講嗎？

　　師：追問(wèn)“有些同學(xué)在填表時(shí)寫(xiě)出的腿數(shù)特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣？” （因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）

　　師：評(píng)價(jià)“像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫(xiě)出所有可能的答案。這種逐一列舉的.方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉法”（板書(shū)）

　　小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；

　　師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？

　�、谔S列表

　　請(qǐng)小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報(bào)；（匯報(bào)，說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？如何調(diào)整的誰(shuí)還有不同的調(diào)整策略？）問(wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？（簡(jiǎn)便、快捷）

　　請(qǐng)大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(bào)(你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從只一下調(diào)整到只的) 請(qǐng)大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)（重點(diǎn)追問(wèn):你每一步是怎樣進(jìn)行調(diào)整的？根據(jù)什么進(jìn)行調(diào)整的？）

　　小結(jié)：列表過(guò)程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書(shū)跳躍） ③取中列表法

　　請(qǐng)選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào)？追問(wèn):你是怎樣想到這種列表法的（說(shuō)出理由）

　　還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？

　　小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡(jiǎn)便快捷(板書(shū)取中)

　�。�2）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測(cè)，然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機(jī)板書(shū)：猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整）

　�。�3）你最喜歡那種列表方法？理由呢？

　�。�4）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？

　　直觀畫(huà)圖法：大家明白了嗎？你覺(jué)得這種解法怎么樣？

　　小結(jié)：畫(huà)圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

　�。�5）、同學(xué)們還有具有獨(dú)特個(gè)性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報(bào)。

　　過(guò)渡：你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問(wèn)題的方法，你們很了不起。

　　三、方法應(yīng)用，鞏固新知

　　師：同學(xué)們，能用你喜歡的列表方法來(lái)解決一些問(wèn)題嗎？

　　1、雞兔同籠，有17個(gè)頭，42條腿，雞、兔各多少只？抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運(yùn)用我們所學(xué)的方法來(lái)解決一些生活中的雞兔同籠問(wèn)題，

　　2、在我們的生活中所遇到的一些問(wèn)題，與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　3、運(yùn)輸中的雞兔同籠問(wèn)題

　　用大小卡車(chē)往城市運(yùn)29噸蔬菜，大卡車(chē)每輛每次運(yùn)5噸，小卡車(chē)每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車(chē)各用幾輛能一次運(yùn)完？

　　嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題學(xué)生匯報(bào)：

　　你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？

　　誰(shuí)有不同的列表方法？

　　1）、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

　　就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒(méi)有限定大小卡車(chē)的總輛數(shù)）

　　哪種方法解決最好？或

　　2)、（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案）你認(rèn)為誰(shuí)的方法更好？

　　過(guò)渡語(yǔ)：老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。

　　四、總結(jié)全課交流收獲

　　生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)自古以來(lái)是中國(guó)歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中更是無(wú)處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問(wèn)題都能迎刃而解。

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì):

　　雞兔同籠

　　列表法思路

　　逐一猜測(cè)

　　跳躍驗(yàn)證

　　取中調(diào)整

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元嘗試與猜測(cè)第一課時(shí)《雞兔同籠》教材80~81頁(yè)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。

　　2、通過(guò)自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析、假設(shè)法）解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，明確數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　明確雞兔同籠問(wèn)題數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）

　　導(dǎo)語(yǔ)：老師早就聽(tīng)說(shuō)我們班的同學(xué)最喜歡看書(shū)，最善于思考，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現(xiàn)原題），在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

　　這句話中，你們有不明白的詞語(yǔ)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？誰(shuí)能用現(xiàn)代文翻譯一下:(這道題目是說(shuō)，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。)

　　師：古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)道的見(jiàn)解，我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書(shū)課題：雞兔同籠）

　　2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。】

　　二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）

　　1、請(qǐng)同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？

　　請(qǐng)看題目，雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？

　　2、先猜一猜，可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？

　　3、獨(dú)立思考：

　�。�1）你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？生舉手，師：不著急說(shuō)，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。

　　雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？

　　找?guī)酌瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)解決的辦法。

　　同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法，如果有其他解題方法，請(qǐng)寫(xiě)在答題紙上。

　　【設(shè)計(jì)意圖：尊重教材；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養(yǎng)成專注傾聽(tīng)的習(xí)慣拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，倡導(dǎo)用多種方法解決問(wèn)題。】

　　4、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

　　5、學(xué)生匯報(bào)：

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）

　　還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（課件貼出表格）

　　你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？請(qǐng)這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書(shū)：逐一列表法）

　　還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似（你是怎樣想到這種方法的），補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（課件貼出表格）

　　請(qǐng)同學(xué)們?yōu)樽约旱姆椒?wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？（簡(jiǎn)便、快捷）

　　(板書(shū)：跳躍列表法）

　　3)、哪個(gè)同學(xué)還有不同的'列表方法呢？你是怎樣想到這種列表法的（說(shuō)出理由）

　　還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？請(qǐng)同學(xué)們命名。（課件貼出表格）

　�。� 板書(shū)：取中列表法.）

　　4）、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機(jī)板書(shū)：猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整）

　　師：用列表法解決問(wèn)題，要想做到又快又準(zhǔn)確，你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么

　　問(wèn)題？

　　5）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？

　　直觀畫(huà)圖法：誰(shuí)聽(tīng)懂他的方法了？能再說(shuō)說(shuō)嗎？你覺(jué)得這樣做怎么樣？（畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。）還有什么方法嗎？

　　6）算術(shù)法啟發(fā)學(xué)生思考；展示學(xué)生的個(gè)性解法并以學(xué)生的名字來(lái)命名。

　　初步小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。）

　　【設(shè)計(jì)意圖：在問(wèn)題情境中探究解決問(wèn)題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)猜測(cè)—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過(guò)程，從而得到解決雞兔同籠問(wèn)題的一般策略�！�

　　三、歷史激趣、鞏固新知（9分）

　　同學(xué)們，你們知道古人是如何解答雞兔同籠問(wèn)題的嗎？剛才的題目（出示）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？書(shū)中給出了一種巧妙的解法，今譯為：

　　94÷2-35=12（頭）

　　兔的頭數(shù)

　　35-12=23（頭）

　　雞的頭數(shù) 這就是最早的雞兔同籠問(wèn)題。

　　看了這段資料，你有什么想法，你有什么想說(shuō)的嗎？

　�。槲覀兊淖嫦雀械津湴�，其實(shí)老師也為你們感到驕傲，）你們?cè)谶@么短的時(shí)間

　　內(nèi)就想出了這么多解決問(wèn)題的辦法，你們很了不起！。

　　過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們有信心運(yùn)用自己喜歡的列表方法解決1500多年前《孫子算經(jīng)》中的原題嗎？出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？學(xué)生匯報(bào)：

　　你采用的是那種列表方法

　　為什么要選用這種列表方法？

　　誰(shuí)有不同的列表方法？同學(xué)們有什么新發(fā)現(xiàn)

　　(學(xué)生匯報(bào)后，教師追問(wèn)：就這道題而言，你認(rèn)為哪種方法解決最好？)日本人說(shuō)的【設(shè)計(jì)意圖：史書(shū)解題方法意在進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激勵(lì)學(xué)生；解決原題鞏固一道基本題型，進(jìn)行解決問(wèn)題方法的優(yōu)化，對(duì)于數(shù)目較大的題目采用取中或跳躍列舉法更為合適。】

　　四、分析應(yīng)用，提高升華（5分）

　　過(guò)渡語(yǔ)：后來(lái)雞兔同籠問(wèn)題由我國(guó)傳到了日本變成了龜鶴問(wèn)題，日本人說(shuō)的龜鶴和我們說(shuō)的雞兔有聯(lián)系嗎？抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，那還可能是什么問(wèn)題呢到我們的實(shí)際生活中去看一看，請(qǐng)看題；（課件）

　　【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題并非單純解決雞兔同籠問(wèn)題，分析兩道生活中的雞兔同籠問(wèn)題，目的在于進(jìn)一步明確類(lèi)似雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，為解決問(wèn)題墊定基礎(chǔ)�！�

　　1、在我們?nèi)粘Ｉ钕M(fèi)中的雞兔同籠問(wèn)題，那么它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系：

　　全班38人去游湖，共租8條船，每條船都坐滿了，大船限坐6人小船限坐4人，大船、小船各租了幾條？

　　（生：4人相當(dāng)于雞的兩條腿，8人相當(dāng)于兔的四條腿， 8條船相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù)，38人相當(dāng)于腿的總條數(shù)；）

　　2、在活動(dòng)安排中的雞兔同籠問(wèn)題，那么它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系：

　　新星小學(xué)“環(huán)保額、衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)，男同學(xué)每人植樹(shù)3棵，女同學(xué)每人植樹(shù)2棵，一共植樹(shù)32棵，男女同學(xué)各多少人？

　　實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題

　　3、重解《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題（5分）

　　嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　你采用的是那種列表方法

　　為什么要選用這種列表方法？

　　誰(shuí)有不同的列表方法？

　　過(guò)渡語(yǔ)：老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，并且明確逐一列舉法的有勢(shì)好處。】

　　五、生活拓展、談?wù)勈斋@（3分）

　　生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？作業(yè)：創(chuàng)編一道生活中的雞兔同籠問(wèn)題。（要求：在小組里交流一下創(chuàng)編得體是否正確合理，同桌交換解決。）

　　【設(shè)計(jì)意圖：希望同學(xué)們留意生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值�！�

　　結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)無(wú)處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問(wèn)題都能迎刃而解。

　　板書(shū)設(shè)計(jì):

　　雞兔同籠

　　猜測(cè)

　　驗(yàn)證

　　調(diào)整

　　逐一列舉法

　　跳躍列舉法

　　取中列舉法

　　直觀畫(huà)圖法

　　假設(shè)算術(shù)法

　　假設(shè)方程法

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握用圖示法、列方程法、假設(shè)法解決"雞兔同籠"問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性，并能用這些方法解決生活中類(lèi)似"雞兔同籠"的問(wèn)題。感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性和解法的巧妙性。

　　2.過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)中進(jìn)行嘗試.比較.分析，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力。

　　3.情感與價(jià)值目標(biāo)．了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)研究成果，增強(qiáng)明族自豪感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓形紙片、小棒若干小黑板圖片

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、謎語(yǔ)激趣，導(dǎo)入新課

　　1.出示謎語(yǔ)卡片。（目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣問(wèn)題的欲望，同時(shí)引出課題）

　　頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛

　　身披五彩衣長(zhǎng)長(zhǎng)耳朵短尾巴

　　能測(cè)天亮?xí)r身披一件白皮襖

　　呼得眾人醒走起路來(lái)輕輕跳

　　（猜一動(dòng)物）（猜一動(dòng)物）

　　老師根據(jù)學(xué)生的回答，先后在黑板上出示雞和兔的圖片。

　　2.板書(shū)課題：雞兔同籠。

　　3.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述一下雞和兔各有什么特征。（目的是為后面的教學(xué)做鋪墊）

　�。A(yù)設(shè)：雞和兔各有一個(gè)頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。）

　　二、合作討論，探究新知

　　1.出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？(小黑板)（“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此我第一次出示的嘗試題把原題中的數(shù)據(jù)改小了，這樣有利于激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能充分照顧到不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來(lái)。）

　　2.從題目中你們能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?（捕捉隱含信息）（目的是引導(dǎo)學(xué)生理解題意：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，同時(shí)捕捉隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。）

　　3．獨(dú)立思考：（培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。）

　　4.小組討論探究。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔，師生互動(dòng)。）（針對(duì)六年級(jí)的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平，采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人，使每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)都能有體驗(yàn)、有收獲、有感想。目的'是激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，親歷多樣化解題的過(guò)程，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。）

　　5.學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論。

　　預(yù)設(shè)以下幾種方法：（根據(jù)時(shí)間而講解其中的二至三種方法）（這種設(shè)計(jì)有一定的伸縮性，教師可以靈活把握。）

　�。�1）用方程解

　　解：設(shè)兔有X只，那么雞有（8-X）只。

　　4X+2（8-X）=26

　　16＋2X＝26

　　2X=26－16

　　X=5

　　8-5=3（只）

　　即雞有3只，兔有5只。

　　引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗(yàn)

　�。�2）形象生動(dòng)，講解假設(shè)法

　�、�、假設(shè)全是雞一共就有8×2=16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了26-16=10條腿，為什么會(huì)少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。每只兔少算兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算）10÷2=5就是兔的只數(shù)，8-5=3（只）雞

　　②、思考：假設(shè)籠子里都是兔該怎樣求？

　　同桌口頭完成。

　　小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書(shū)：假設(shè)法）

　�。�3）列表法。

　　出示圖表：（小黑板）

　　學(xué)生反饋填表過(guò)程，說(shuō)明從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇12

　　一、揭示課題

　　1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雛兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示今意））

　　2、有誰(shuí)知道這類(lèi)題我們把它叫做什么問(wèn)題嗎？（雞兔同籠）板書(shū)。雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書(shū)中，距今已有1500多年，

　　3、聽(tīng)說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”嗎？在那聽(tīng)說(shuō)的？（奧數(shù)班上）會(huì)做的我們今天進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)，不會(huì)的也沒(méi)關(guān)系，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你老師相信今后你一定會(huì)做了。那同學(xué)們有沒(méi)有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？

　　二、合作探索，主動(dòng)構(gòu)建。

　　1．出示例1

　　為便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，把題中的“35個(gè)頭”和“94只腳”分別換成“8個(gè)頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

　　2．理解題意

　　師：“從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么意思？

　　3．探索策略

　�。�1）猜想法

　　學(xué)生通過(guò)猜想、驗(yàn)證，知道了在這個(gè)籠子里一共有3只雞、5只兔，師：猜想法也是咱們數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)常用的一種解題方法，但是在幾次猜想中，只有1次猜對(duì)了，你們覺(jué)得用猜想法解決雞兔同籠問(wèn)題好不好？

　�。�2）列表法

　　師：剛才，我們是在隨意猜，其實(shí)還可以有順序的來(lái)猜。（課件出示書(shū)上的空白表格）

　　師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有多少只腳？再猜有7只雞和1只兔，就有多少只腳？如果有6只雞呢？下面該寫(xiě)有幾只雞了？很好，按照這樣的順序猜下去就可以猜出來(lái)。請(qǐng)同學(xué)們完成書(shū)上的表格。（生獨(dú)立完成）

　　師：看，我們用按順序列表的方法，一眼就可以看出一共有3只雞、5只兔，也就是用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)）請(qǐng)仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同座交流。誰(shuí)愿意把你的發(fā)現(xiàn)跟大伙說(shuō)說(shuō)？

　　生：在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只。

　　師：是這樣的嗎？我們一起來(lái)看看。為什么會(huì)這樣呢？（因?yàn)?只雞有2只腳，1只兔有4只腳，把1只雞換成1只兔后就多出了2只腳）還有什么發(fā)現(xiàn)？（每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。）

　　師：剛才我們用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題，你們覺(jué)得用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題好嗎？（當(dāng)頭和腳的只數(shù)較多時(shí)，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。）（3）假設(shè)法 ①假設(shè)全是雞

　　師：我們先觀察表格中左起的第一列，8和0是什么意思？得到的16又是什么呢？

　　哦，也就是假設(shè)籠子里全是雞（板書(shū)：假設(shè)籠子里都是雞），那么就只有16只腳，對(duì)不對(duì)？可是實(shí)際腳的只數(shù)是26只，比16只要多10只，為什么會(huì)多10只呢？那會(huì)有幾只兔子呢？（5只）為什么？有沒(méi)有同學(xué)能用畫(huà)圖的方法把這個(gè)過(guò)程演示出來(lái)呀？在咱們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多抽象的、難以理解的問(wèn)題，一旦轉(zhuǎn)化為直觀的圖形之后，就要容易理解多了，對(duì)不對(duì)？恩，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中能靈活地運(yùn)用這種畫(huà)圖的方法來(lái)解決問(wèn)題。

　　剛才我們用語(yǔ)言所表述的過(guò)程、用畫(huà)圖的方法所展示的過(guò)程，你能用算式表示出來(lái)嗎？（生說(shuō)師寫(xiě)：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，請(qǐng)你給大家解釋一下這五個(gè)算式的意思好嗎？

　�、诩僭O(shè)全是兔剛才我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，那么如果假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？請(qǐng)同學(xué)們自己試著做一做。（關(guān)注學(xué)生畫(huà)圖和列式的情況）請(qǐng)一生畫(huà)圖、一生列式，并敘述想法。

　　小結(jié)：剛才我們?cè)诹斜淼幕A(chǔ)上，想到了兩種算術(shù)方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個(gè)假設(shè)全是雞，另一個(gè)假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個(gè)名字吧。（板書(shū)：假設(shè)法）我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性，假設(shè)法還有局限性嗎？（沒(méi)有）

　�。�4）代數(shù)法

　　師：在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法沒(méi)有局限性外，你還能想到別的也沒(méi)有局限性的一般方法嗎？（方程的方法）那么就請(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法試一試。（全班嘗試，一名學(xué)生板演。）我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)這個(gè)同學(xué)的想法。

　　師：列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數(shù)法（板書(shū)）。

　　4．小結(jié)方法

　　師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法）要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會(huì)選用哪種方法呢？為什么？（假設(shè)法比較簡(jiǎn)便，代數(shù)法也好理解）恩，兩種方法都可以，下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問(wèn)題。

　　三、延伸、應(yīng)用

　　1.雞兔同籠問(wèn)題在我國(guó)1500年前就出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中了，現(xiàn)在我們也可以順利地解決出這樣的傳統(tǒng)名題了，這個(gè)問(wèn)題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問(wèn)題”，你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說(shuō)說(shuō)思路。

　　2.看來(lái)這類(lèi)問(wèn)題我們不只局限在雞兔問(wèn)題上，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不光會(huì)做一些數(shù)學(xué)題，還應(yīng)該幫我們解決生活中遇到的一些問(wèn)題。那請(qǐng)同學(xué)們用“雞兔同籠”的解題方法來(lái)解決生活中遇到的問(wèn)題吧。

　　3、猜硬幣游戲。

　　每個(gè)小組桌上信封里都有2角和5角的硬幣共7個(gè),共有的錢(qián)數(shù)寫(xiě)在信封上。請(qǐng)大家猜一猜,有幾個(gè)2角的,有幾個(gè)5角的。

　　3、課件出示“做一做”第二題。問(wèn)這道題與“雞兔同籠”問(wèn)題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）那請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)雞兔共多少只？共有多少只腳？雞有幾只腳？兔有幾只腳？

　　反思：《雞兔同籠》是人教版六年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。教材在這一單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，主要讓學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的`邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性,以此來(lái)讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染.

　　這節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)主要想體現(xiàn)以下特色：

　　一、注重解題策略的多樣

　　這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就是要突出解決問(wèn)題策略的多樣化。教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，運(yùn)用了猜測(cè)、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法分析解題。這樣，通過(guò)多種解題方法的探索和對(duì)比，使學(xué)生充分體會(huì)到解題策略的多樣性，讓學(xué)生積累了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握了解決問(wèn)題的不同方法，同時(shí)也促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

　　二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

　　“數(shù)學(xué)廣角”人教版教材新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，其目的是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，在教學(xué)過(guò)程中，我在運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題所采用的策略中，有意識(shí)的滲透了數(shù)學(xué)思想。如：把《孫子算經(jīng)》中的原題數(shù)據(jù)改小，變?yōu)槔?的過(guò)程中滲透化繁為簡(jiǎn)的思想；“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想，“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想，“方程”的策略中滲透了代數(shù)思想等等。這些無(wú)疑給我們今后在數(shù)學(xué)課上靈活滲透數(shù)學(xué)思想是一個(gè)啟迪。

　　三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)

　　對(duì)于雞兔問(wèn)題，在數(shù)據(jù)不大的情況下，都能用猜測(cè)、畫(huà)圖或列表解決，但對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，猜測(cè)、畫(huà)圖和列表就有它們各自的局限性，所以真正能夠適應(yīng)于此類(lèi)問(wèn)題的具有普遍意義的一般方法還是假設(shè)法和代數(shù)法。在教學(xué)中，我注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次，有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。如：課始讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)序猜想——有序嘗試的思維歷練過(guò)程。學(xué)生一開(kāi)始接觸到這個(gè)問(wèn)題肯定是摸不到頭緒，首先是猜想到底是幾只雞，幾只兔？接著嘗試列表解決，從8只雞、0只兔開(kāi)始于是就覺(jué)得依次嘗試能得到答案有些麻煩，有沒(méi)有更好的方法呢？這樣就讓學(xué)生自然而然的結(jié)合表格進(jìn)入到假設(shè)法的深層次思維與探究之中。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程步步深入，思維也層層拔高，這樣學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，更為重要的是學(xué)到了一種探索、學(xué)習(xí)的普遍思維方式和方法。

　　四、注重?cái)?shù)學(xué)文化的培養(yǎng)

　　雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一個(gè)較為出名的問(wèn)題。教學(xué)中，我把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來(lái)，這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)！無(wú)論是課的導(dǎo)入到數(shù)學(xué)模型的建立到后期的練習(xí)，都注重了這種數(shù)學(xué)文化的滲透和對(duì)數(shù)學(xué)文化的一種關(guān)注。

　　在今天的實(shí)際操作中，一節(jié)課下來(lái)，感覺(jué)容量偏大，學(xué)生學(xué)得很累，而且可能還有一部份學(xué)生掌握得并不好，雖然數(shù)學(xué)廣角重點(diǎn)在滲透思想方法，但如果做不起題，那算不算方法滲透好呢？對(duì)于把曾經(jīng)的少數(shù)尖子生學(xué)習(xí)的奧賽內(nèi)容，拿來(lái)面對(duì)全體學(xué)生，如何教？如何掌握度？這些都是我下來(lái)之后還要思考的問(wèn)題，也請(qǐng)各位同行們多指教！

　　小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇13

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試用列表、假設(shè)、列方程的方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。

　　3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：

　　體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：

　　滲透假設(shè)的思想

　　【教具準(zhǔn)備】：

　　多媒體課件

　　【教學(xué)過(guò)程】：

　　一、游戲?qū)?/p>

　　師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天咱們一起來(lái)做一做“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”的游戲吧。（學(xué)生游戲）同學(xué)們的小火車(chē)開(kāi)的真是嗚嗚叫呀。其實(shí)在動(dòng)物的身上還蘊(yùn)含著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如雞和兔。哪位同學(xué)能用數(shù)字描述一下雞和兔的特征？你描述的真清楚。（學(xué)生回答，老師畫(huà)圖）。同學(xué)們請(qǐng)看圖，如果老師想把雞變成兔子，該如何變？（學(xué)生回答，老師畫(huà)圖）那如何把兔子變成雞呢？同學(xué)們一起說(shuō)吧。（學(xué)生答，老師畫(huà)圖）今天我們就來(lái)研究一道趣題----“雞兔同籠”。（板書(shū)課題）

　　二、提出問(wèn)題

　　其實(shí)早在1500年前，我們的老祖宗就研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題了，這個(gè)問(wèn)題記載在我國(guó)的古典數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中。大家想不想走進(jìn)這部數(shù)學(xué)名著，共同探討一下這個(gè)流傳了上千年的數(shù)學(xué)趣題？（課件展示）指名說(shuō)一說(shuō)題目意思，全班齊讀題。

　　這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。為了便于同學(xué)們尋找解決問(wèn)題的方法，我們先來(lái)研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問(wèn)題。（課件展示）請(qǐng)同學(xué)們快速讀題，找一找這道題中的已知條件吧。 ⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。 ⑶雞有2只腳。⑷兔有4只腳。（課件展示）

　　三、共同探究。

　　1、列表法

　　哪位同學(xué)能告訴老師你準(zhǔn)備用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？（學(xué)生回答）那么老師來(lái)猜一猜，我猜雞6只，兔5只，可以么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有依據(jù)的猜測(cè)，并指名猜測(cè)。）用什么辦法可以將我們的猜測(cè)展現(xiàn)出來(lái)，既不重復(fù)也不遺漏？（引出列表）請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本127頁(yè)，按順序填一填這張表吧。

　　學(xué)生反饋，引出“列表法”，老師板書(shū)。、假設(shè)法：假設(shè)全是雞

　�、偬岢鰡�(wèn)題

　　可是如果有幾百甚至幾千只動(dòng)物，還用列表法是不是有點(diǎn)麻煩呢？有沒(méi)有其它方法呢？（讓學(xué)生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的`方法，而且不是最簡(jiǎn)單的，引導(dǎo)學(xué)生尋求新的突破。）

　�、谝龑�(dǎo)探究

　　我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（學(xué)生回答）說(shuō)得真好，就是有8只雞，沒(méi)有兔子。那我們能不能用假設(shè)的方法，先假設(shè)籠子里8只動(dòng)物全是雞，然后用添腳、去腳的方法解決問(wèn)題呢？（課件展示，引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)的思路去解決問(wèn)題）請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，討論一下吧。

　�、蹖W(xué)生匯報(bào)

　　學(xué)生匯報(bào)解題步驟，老師邊板書(shū)邊提問(wèn)。 ④老師講解

　　你的思路真清晰。同學(xué)們聽(tīng)明白了么？我們一起回顧一遍吧。老師帶領(lǐng)學(xué)生跟著PPT的圖示，解說(shuō)每一步的思路，進(jìn)一步滲透假設(shè)法。

　　⑤指名驗(yàn)算算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。（學(xué)生回答，提醒學(xué)生驗(yàn)算的重要性）寫(xiě)上答語(yǔ)，引出 “假設(shè)法”。（板書(shū)）

　�、迣W(xué)生理解

　　同學(xué)們想明白了么？請(qǐng)同學(xué)們看著黑板和圖示，同桌互相說(shuō)一說(shuō)解題思路吧。

　　2、假設(shè)法：假設(shè)全是兔

　�、偬岢鰡�(wèn)題

　　剛才我們假設(shè)籠子里全是雞，如果全是兔，又該如何算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上算一算吧。

　�、趯W(xué)生匯報(bào)

　　指名回答，并說(shuō)一說(shuō)解題思路，老師板書(shū)。、假設(shè)法：找規(guī)律

　　如果假設(shè)籠子里全是雞，首先算出來(lái)的是兔子的數(shù)量；如果假設(shè)籠子里全是兔，首先算出來(lái)的是雞的數(shù)量。

　　3、方程法

　　剛才還有同學(xué)說(shuō)用列方程的方法，這是我們五年級(jí)學(xué)過(guò)的知識(shí)，我們一起回憶一下吧。（課件展示，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列等式，進(jìn)而求出答案）

　　四、實(shí)際應(yīng)用

　　下面我們就來(lái)解決一下《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題吧。請(qǐng)同學(xué)們?cè)趲追N方法中選擇自己喜歡的方法去解決問(wèn)題。（指名回答，說(shuō)一說(shuō)解題思路。）沒(méi)有學(xué)生用列表法，說(shuō)明當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，假設(shè)法和方程法比較實(shí)用。

　　五、鞏固提高

　　出示 “龜鶴算”問(wèn)題。①學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示表示龜和鶴，然后自己解答。② 學(xué)生反饋，說(shuō)方法，說(shuō)答案。

　　出示植樹(shù)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示演變成“雞兔同籠”問(wèn)題，然后解答。

　　六、全課總結(jié)：

　　以上就是我們這節(jié)課研究的“雞兔同籠”問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題可以用列表法、假設(shè)法、方程法來(lái)解決，真是條條大路通羅馬呀！其實(shí)我們生活中還有很多類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題，只要我們留心觀察，一定會(huì)收集很多這樣的問(wèn)題的。今天的作業(yè)就是請(qǐng)同學(xué)們搜集生活中的“雞兔同籠”的問(wèn)題，并且解決這些問(wèn)題。

　　今天同學(xué)們表現(xiàn)的都很好，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中能一如既往地像今天一樣多動(dòng)腦、肯思考，這樣我們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力將越來(lái)越強(qiáng)。今天的課就到這里，下課。（附）板書(shū)設(shè)計(jì)

　　雞兔同籠

　�。ㄒ唬┝斜矸�

　　（二）假設(shè)法：

　　假設(shè)全是雞

　　假設(shè)全是兔 2×8＝16（只）

　　4×8＝32（只） 26-16＝10（只）

　　32-26＝6（只） 4-2=2（只）

　　4-2=2（只）

　　兔：10÷2＝5（只）

　　雞：6÷2＝3（只）雞：8-5＝3（只）

　　兔：8-3＝5（只）