五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案7篇

　　作為一名教職工，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編收集整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案，希望能夠幫助到大家。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　混合練習(xí)（課本第84-85頁，練習(xí)十九第11-18題）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、蓖ㄟ^混合練習(xí)，理清多邊形的面積計(jì)算公式，能夠熟練地運(yùn)用公式求面積和解答有關(guān)的應(yīng)用問題。

　　⒉在復(fù)習(xí)與梳理中學(xué)會(huì)聯(lián)系，進(jìn)而提高綜合分析解題能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)梳理

　�、惫�式的復(fù)習(xí)

　　我們已經(jīng)學(xué)過各種多邊形的面積計(jì)算公式，誰來說說這些公式各是什么？它們是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　師生共同進(jìn)行：邊回顧、邊畫圖、邊討論；

　�、步處熤赋觯憾噙呅蔚拿娣e公式是互相聯(lián)系，彼此相關(guān)的，我們必須以長方形的面積公式為基礎(chǔ)，以平行四邊形的面積為重點(diǎn)，清楚地把握它們之間的同在聯(lián)系和區(qū)別。

　　二、練習(xí)鞏固

　�、豹�(dú)立完成練習(xí)十九的第12題--看誰正確率最高！

　　要求：開列已知條件；寫出相應(yīng)的`面積公式；列式解答。

　�、餐瓿傻�14題

　　先議：⑴左圖是什么圖形？求面積需要哪些條件？怎么取得？⑵右圖是什么圖形？為什么？求它的面積需要量幾個(gè)量？把它們分別量出來。

　�、惩瓿傻�13和15題

　　在求得面積之后，怎樣選擇算法求解。

　　三、綜合提高：

　　討論：

　�、牌叫兴倪呅蔚牡讛U(kuò)大3倍，高不變，面積怎樣變化？如果高也擴(kuò)大2倍呢？

　�、迫�角形的底不變，高縮小2倍，面積怎樣變化？如果高縮小2倍，底擴(kuò)大2倍，情況又怎樣呢？

　　⑶一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等面積，那么三角形底邊上的高一定是這個(gè)平行四邊形高的2倍，為什么？

　　四、：

　　多邊形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是公式的理解與熟練，同時(shí)在選用公式時(shí)，尤其注意哪些圖形求面積時(shí)要÷2。

　　五、板書設(shè)計(jì)：

　　梯形面積的計(jì)算

　　六、教后感：

　�。�、應(yīng)用題

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案2

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同梯形的面積。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　含資料輯錄或圖表繪制

　　教和學(xué)的過程

　　一、練習(xí)

　　二、

　　練習(xí)

　　一、第2題

　　讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個(gè)梯形中，除左起第3個(gè)梯形之外，其余的面積都是相等的。

　　二、第3題

　　右圖是直角梯形，可以通過討論使學(xué)生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。

　　三、第5題

　　要注意兩個(gè)問題：1、統(tǒng)一面積單位；2、講清楚數(shù)量關(guān)系。

　　四、第6題

　　先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分，分別是什么形狀，圖中標(biāo)出的`條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別進(jìn)行計(jì)算。

　　五、針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化。

　　通過今天的練習(xí)我們對(duì)梯形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問題，達(dá)到學(xué)以至用的目的。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形面積公式的推導(dǎo)方法，理解公式的形成，并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展實(shí)踐能力。

　　2、通過對(duì)面積公式的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展空間觀念。

　　3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解公式的推導(dǎo)過程

　　教具準(zhǔn)備：計(jì)算機(jī)軟、硬件一套；兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標(biāo)有上、下底和高及數(shù)據(jù)的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個(gè)。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、遷移誘導(dǎo)，激發(fā)參與興趣

　　1、啟發(fā)學(xué)生回憶三角形的面積推導(dǎo)公式。

　　2、板書課題，引入新課。

　　二、實(shí)驗(yàn)操作，引導(dǎo)參與探究

　　1、轉(zhuǎn)化

　　學(xué)生分成四人小組進(jìn)行學(xué)習(xí)。

　　獨(dú)立拿出準(zhǔn)備好的各種梯形，拼成學(xué)過的圖形。

　　學(xué)生拼擺，教師對(duì)不同層次的學(xué)生，及時(shí)給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)。

　　2、觀察

　　學(xué)生分組，結(jié)合拼成的'平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點(diǎn)撥。

　　板書如下：梯形面積 拼成的平行四邊形面積的一半

　　平行四邊形的底 梯形是上底+下底

　　平行四邊形的高 梯形的高

　　3、推導(dǎo)

　　學(xué)生分組討論，教師巡視，注意點(diǎn)撥。

　　學(xué)生反饋，教師注意用規(guī)范的語言進(jìn)行調(diào)控。

　　板書如下：

　　平行四邊形面積= 底 × 高

　　梯 形 的 面 積=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)×h÷2

　　提問：計(jì)算梯形的面積為什么除以2？

　　三、反饋調(diào)節(jié)，鞏固參與成果

　　1、引導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用，鞏固梯形面積公式

　　2、分層訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　3、發(fā)展提高，深化知識(shí)

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案4

　　班級(jí)情況及學(xué)生特點(diǎn)分析：

　　我所任教的五年級(jí)二班學(xué)生共52人，因?yàn)槲野嗟膶W(xué)生基礎(chǔ)較差，上課好動(dòng)，作業(yè)拖拉，雖然訓(xùn)練一個(gè)學(xué)年，但還是不令人十分滿意 。因此教學(xué)借助多媒體課件及自制學(xué)具來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)使學(xué)生帶著"想知道梯形的面積是多少嗎？你用什么方法知道它們的面積呢？"先獨(dú)立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進(jìn)行匯報(bào)在教學(xué)中我以學(xué)生的發(fā)展為著眼點(diǎn)，大力培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，拓寬學(xué)生視野，改變學(xué)生的方式，逐漸嘗試建立發(fā)現(xiàn)問題――自主探究--解釋應(yīng)用的教學(xué)模式，確立以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)方式。

　　教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算。

　　教學(xué)內(nèi)容分析：

　　本節(jié)課是北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第二單元“圖形的面積”中的一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容是梯形的面積計(jì)算。梯形的面積是在學(xué)生掌握基本平面圖形的特征和求三角形、平行四邊形面積的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展,教材這樣安排的目的是通過學(xué)生觀察比較的活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生懂得面積計(jì)算方法的多樣化。同時(shí)，也讓他們掌握梯形的面積計(jì)算公式的來源。這樣，也為學(xué)生自己探索基本圖形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

　　2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

　　3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1. 學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。

　　2. 老師準(zhǔn)備多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　1．導(dǎo)入新課

　　(1)投影出示一個(gè)三角形，提問：

　　這是一個(gè)三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

　　(2)展示臺(tái)出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。

　　(3)教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。（板書課題，梯形面積的計(jì)算）

　　2．新課展開

　　第一層次，推導(dǎo)公式

　　(1)操作學(xué)具

　�、賳�發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？

　�、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。

　　③指名學(xué)生操作演示。

　�、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊） 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。

　　(2)觀察思考

　�、俳處熖岢鰡栴}引導(dǎo)學(xué)生觀察。

　　a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？

　　b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。

　�、賹W(xué)生回答上述問題。

　�、趲熒�共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　�、圩帜副硎竟�式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？

　　學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二層次，深化認(rèn)識(shí)。

　　(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

　�、偬釂枺合胍幌肫叫兴倪呅蚊娣e公式是怎樣推導(dǎo)得到的？

　　②學(xué)生回答，教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

　　(2)引導(dǎo)操作。

　�、賹W(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？

　　②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。

　　(3)信息反饋，擴(kuò)展思路。

　　說一說你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。

　　第三層次，公式應(yīng)用。

　　(1)出示課本第89頁的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

　　(2)學(xué)生嘗試解答。

　　(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。

　　(4)完成例題下面的“做一做”。

　　3．鞏固練習(xí)

　　(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。

　　(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。

　　4．全課小結(jié)

　　這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學(xué)生列舉活動(dòng)中的種種收獲、困惑。教師給予引導(dǎo)、肯定、鼓勵(lì)和指正。

　　課后反思：

　　!《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)反思

　　在經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的體驗(yàn)基礎(chǔ)上，教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，我放手讓學(xué)生自主探究新知，并引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑驗(yàn)證，學(xué)生參與的積極性高，課堂生動(dòng)活潑，效果顯著。具體情況如下：

　　一、提出問題，激發(fā)興趣

　　我先運(yùn)用投影出示了一個(gè)三角形，讓學(xué)生回顧三角形的面積計(jì)算方法，然后直接拋出探究任務(wù)：梯形的面積是怎樣計(jì)算的呢？你能用學(xué)過的方法把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？

　　學(xué)生對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問題還是有很高的興趣的，所以馬上就自發(fā)組合成探究小組。

　　二、注重合作，促進(jìn)交流

　　學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，最容易想到的.是模仿三角形的面積公式的推導(dǎo)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，所以很快從書上的129頁找到了兩個(gè)完全一樣的梯形開始做起來。

　　這時(shí)，我提醒他們：“小組的同學(xué)可以相互配合呀！每人做一組，然后一起討論：梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯(lián)系？這樣就容易發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式了！”

　　學(xué)生很輕松地完成了探究任務(wù)，自豪寫在臉上。因?yàn)槭亲约禾骄客瓿傻贸龅慕Y(jié)論，所以他們有話可說，我就讓學(xué)生充分交流，讓他們多說，并引導(dǎo)他們說準(zhǔn)確，說具體，還建議他們利用學(xué)具進(jìn)行演示，整個(gè)過程中學(xué)生都感受著成功。

　　三、思維拓展，能力提升

　　新課的探究活動(dòng)進(jìn)行到這里，似乎該結(jié)束了，可我卻抓住這時(shí)學(xué)生探究的熱情繼續(xù)拓展：你們能試著用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式嗎？

　　開始時(shí)，學(xué)生顯得毫無頭緒，我偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生在折手中的梯形，就不失時(shí)機(jī)地提醒他：“你看你把梯形分成兩個(gè)部分了，你能分別表示出兩個(gè)部分的面積嗎？”學(xué)生興趣盎然。很快就表示出兩個(gè)三角形的面積，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)算式加起來，從而推導(dǎo)出梯形面積公式便成為可能，因?yàn)閷W(xué)生在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過類似的乘法分配率的知識(shí)，所以可以看出大多數(shù)學(xué)生還是理解了。

　　很多學(xué)生是理解了把梯形分成兩個(gè)三角形來推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的，而受此啟發(fā)，又有學(xué)生把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，此時(shí)，教室里自發(fā)地形成討論小組作進(jìn)一步的推理論證，教學(xué)活動(dòng)到這時(shí)達(dá)到一個(gè)高潮。

　　由于這節(jié)課花了較多的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生們探究梯形面積公式的推導(dǎo)過程，特別是從不同的視角給學(xué)生提供了更多的探究機(jī)會(huì)，使教學(xué)活動(dòng)不局限于課本，不拘泥于教材，給學(xué)生更多的思維拓展空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了提升，但教學(xué)中沒有更多的時(shí)間去進(jìn)行鞏固練習(xí)了。遺憾嗎？不，我覺得這樣經(jīng)常把探究活動(dòng)更深入地開展下去的教學(xué)更有利于學(xué)生的思維訓(xùn)練，更有利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，因?yàn)槲艺J(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)的過程比結(jié)果應(yīng)該更重要一些。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案5

　　教學(xué)思路：

　　“梯形面積的計(jì)算”是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了長方形、正方形，尤其是平行四邊形、三角形面積計(jì)算，和梯形的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一個(gè)“幾何求積”的數(shù)學(xué)問題。由于在上述學(xué)習(xí)中，學(xué)生已通過操作、實(shí)驗(yàn)等積累了探索平面圖形面積計(jì)算公式的基本方法和策略（剪、移、轉(zhuǎn)、拼等）并初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，都為學(xué)生自主研究、探索“梯形的面積計(jì)算”創(chuàng)造必要的條件，打下了良好的基礎(chǔ)�；�于以上認(rèn)識(shí)，我在導(dǎo)學(xué)梯形的面積公式時(shí)，并沒有沿襲以往的教學(xué)思路，而是立足與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)驗(yàn)，以此為出發(fā)點(diǎn)，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出假設(shè)——進(jìn)行驗(yàn)證——實(shí)踐應(yīng)用”，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中建構(gòu)新知，解決問題，獲得體驗(yàn)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探索，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

　　2、結(jié)合學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設(shè)、試驗(yàn)和驗(yàn)證等科學(xué)探究能力。

　　3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，不斷發(fā)展學(xué)生的空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的樂趣，并使不同的學(xué)生獲得個(gè)性化的發(fā)展。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　�。�

　　一般梯形兩個(gè)，兩個(gè)完全一樣的梯形，剪刀等。

　　教學(xué)過程：

　　一、自由操作聯(lián)想，作好新課孕伏。

　　師：對(duì)于梯形，你們已經(jīng)知道了什么？（可讓學(xué)生自由發(fā)表）利用你手中的梯形，動(dòng)手折折、剪剪、拼拼，還能發(fā)現(xiàn)些什么？（學(xué)生獨(dú)立操作，在此基礎(chǔ)上，在同桌或小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)）

　　生1：我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個(gè)三角形；

　　生2：我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的梯形可以象三角形那樣，通過重疊、旋轉(zhuǎn)、平移，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形的；

　　生3：我們發(fā)現(xiàn)將一個(gè)梯形沿著它的兩條高剪開，分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)長方形；

　　生4：我們發(fā)現(xiàn)梯形可分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形；

　　生5：還可以將梯形先剪下一個(gè)小三角形，再將剪下的小三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移的方法和剩下的圖形拼成一個(gè)大三角形。

　　生6：我們認(rèn)為還可以將梯形從中間剪開，分成兩個(gè)梯形，然后將其中的一個(gè)梯形通過旋轉(zhuǎn)、平移，和另一個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形。（圖略）

　　生7：在梯形的下面剪去兩個(gè)小直角三角形，拼到上面，可以拼成一個(gè)長方形；

　　生8：將梯形上下對(duì)折，沿折痕剪開后所得的兩個(gè)小梯形也能拼成一個(gè)平行四邊形

　　……

　　師：善于觀察、勇于實(shí)踐，才給同學(xué)們帶來如此豐富的發(fā)現(xiàn)，真了不得！

　　[點(diǎn)評(píng)：引導(dǎo)自由操作，有利于在寬松環(huán)境中激活原有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為隨后有目的的嘗試、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證做好鋪墊。]

　　二、“假設(shè)——驗(yàn)證——交流”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造樂趣

　　1、假設(shè)

　　師：請(qǐng)大家再想一想，這些方法都有一個(gè)共同之處，你看出來了嗎？

　　生：都是將梯形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

　　師：同學(xué)們將轉(zhuǎn)化后的新的'圖形與原來的梯形進(jìn)行比較，看看它們的面積有什么關(guān)系？為什么？你能推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？談?wù)勀愕膩硗茖?dǎo)？

　　生2：可不可以象三角形那樣，將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)大平行四邊形，再進(jìn)行推導(dǎo)？

　　……

　　[點(diǎn)評(píng)：交流對(duì)問題的初步設(shè)想是準(zhǔn)確把握學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的關(guān)鍵，這對(duì)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨后的學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵作用]

　　2、驗(yàn)證：

　　師：作出的假設(shè)是否正確，關(guān)鍵在于能不能經(jīng)得住實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。請(qǐng)大家借助手頭的材料，小組互相合作，大膽試試看，并將結(jié)果記錄下來。

　　（學(xué)生獨(dú)立或合作嘗試轉(zhuǎn)化，教師深入傾聽，對(duì)有困難學(xué)生進(jìn)行必要的提示和啟發(fā)。）

　　[點(diǎn)評(píng)：對(duì)數(shù)學(xué)材料實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”，不僅需要學(xué)生的獨(dú)立思考，同時(shí)也需要組員間的相互啟發(fā)和教師的及時(shí)點(diǎn)撥與引導(dǎo)。]

　　3、匯報(bào)、交流、評(píng)價(jià)：

　　師：不少同學(xué)已經(jīng)成功對(duì)自己的假設(shè)進(jìn)行了驗(yàn)證，請(qǐng)哪個(gè)小組先來展示你們驗(yàn)證的結(jié)果和方法？（學(xué)生借助實(shí)物投影展示各自的方法和結(jié)論）

　　生1：我們是將兩個(gè)完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形的，這個(gè)平行四邊形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面積只有平行四邊形面積的一半。

　　因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

　　（掌聲）教師表揚(yáng)。

　　生2：我們組將梯形分成了兩個(gè)三角形。因?yàn)椋盒∪�角形的面積=上底×高÷2，大三角形的面積=下底×高÷2，所以：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2。

　　生3：我們小組認(rèn)為：將梯形上下對(duì)折，沿折痕剪開后所得的兩個(gè)小梯形也能拼成一個(gè)平行四邊形

　　這個(gè)梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×（高÷2）。

　　生4：我們小組沿著梯形的兩條高，將梯形分成了一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形，長方形的面積可以求出，但三角形的面積無法求出，因?yàn)槿�角形的底不知道�?/p>

　　生5：我認(rèn)為可以求出，但不知是否正確？

　　師：說說看，說錯(cuò)了也沒問題。

　　生5繼續(xù)：單獨(dú)求其中一個(gè)三角形的面積比較困難，能不能將這兩個(gè)三角形合并成一個(gè)大的三角形呢？因?yàn)樗鼈兌际侵苯侨�角形，而且高又相等�?/p>

　　師：你很愛動(dòng)腦筋，想法也很好，請(qǐng)同學(xué)們按照這位同學(xué)的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底與梯形有沒有關(guān)系？

　　生6：我發(fā)現(xiàn)了，這個(gè)三角形的底應(yīng)該等于梯形的下底與上底的差。這樣，長方形的面積為“上底×高”，兩個(gè)三角形的面積為“（下底－上底）×高÷２”，合起來再化簡即得“梯形的面積﹦（上底＋下底）×高÷２”。

　　生７：我們小組將梯形右下方的小三角形剪下，再翻轉(zhuǎn)上去，拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上下底和的一半，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。所以“梯形的面積＝（上底＋下底）÷2×高”。

　　……

　　師：現(xiàn)在我們來總結(jié)一下，通過我們剛才的觀察，比較，那么在這些方法中，你最欣賞師：會(huì)用字母表示嗎？

　　生：S=(a+b)h÷2

　　師：說一說各字母的意義。

　　[點(diǎn)評(píng)：通過動(dòng)手操作，大膽實(shí)踐，探索出多種方法來推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)交流，展示個(gè)性化的研究思路與成果，整個(gè)引導(dǎo)過程都充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正經(jīng)歷了“操作、觀察、總結(jié)”的過程，經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程，既品嘗了成功的體驗(yàn)，又激發(fā)了學(xué)生的實(shí)踐欲望和創(chuàng)新能力。]

　　三、在實(shí)踐中拓展、延伸

　　1、生嘗試練習(xí)，幫助理解“橫截面”的意義。

　　2、說一說計(jì)算梯形的面積應(yīng)注意什么？

　　3、想一想，算一算：

　　出示圓木圖，求圓木的根樹。

　　4、計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=（想一想，怎樣算比較簡便）

　　[點(diǎn)評(píng)：有層次、有坡度、有趣味的練習(xí)，既能鞏固所學(xué)的新知，又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有用的，為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)起到了較好的促進(jìn)作用。]

　　四、全課小結(jié)：

　　1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，每個(gè)同學(xué)都有很大收獲，談?wù)勀愕氖斋@。

　　2、還有什么不懂的嗎？

　　五、作業(yè)：（略）

　　教后反思：

　　探索新型情感性課堂教學(xué)，還學(xué)生的主體地位。

　　新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》多處強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心�！北菊n教學(xué)中尊重每一位學(xué)生，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)和方法解決問題。《梯形面積的計(jì)算》一個(gè)，從課開始的自由操作聯(lián)想，到公式推導(dǎo)的全過程，到公式的應(yīng)用，自始至終都能將學(xué)生放到主體的地位上。通過學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、操作、交流，讓學(xué)生構(gòu)建梯形與長方形、平行四邊形、三角形之間的聯(lián)系，從而正確的推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式，并靈活的應(yīng)用于生活實(shí)際。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：完成第21頁練習(xí)四

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同梯形的面積。

　　教學(xué)過程：

　　練習(xí)四

　　一、第2題讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個(gè)梯形中，除左起第3個(gè)梯形之外，其余的面積都是相等的。

　　二、第3題右圖是直角梯形，可以通過討論使學(xué)生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的'高。

　　三、第5題要注意兩個(gè)問題：1、統(tǒng)一面積單位；2、講清楚數(shù)量關(guān)系。

　　四、第6題先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分，分別是什么形狀，圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別進(jìn)行計(jì)算。

　　五、針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第80～81頁的內(nèi)容，完成第81頁上”做一做“和練習(xí)十九的第1～4題。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算梯形的面積。

　　2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

　　教具準(zhǔn)備：

　　1、小黑板上畫下面復(fù)習(xí)題中的兩個(gè)三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。

　　2、用厚紙做兩個(gè)完全一樣的梯形，其中一個(gè)梯形涂成紅色。

　　3、學(xué)生將教科書第147頁上面的兩個(gè)梯形剪下來。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　出示三角形圖。

　　問：三角形的面積怎樣求？

　　這個(gè)三角形的面積是多少？

　　三角形的面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出一個(gè)平行四邊形？（讓一個(gè)學(xué)生到黑板前拼一拼。教師再邊說邊演示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形的過程）

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積和三角形面積的計(jì)算，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。（板書：梯形面積的計(jì)算）

　　二、新課。

　　1．教學(xué)梯形面積的計(jì)算公式。

　　出示教科書第80頁上面的梯形圖。

　　問：這個(gè)圖形是什么形？（梯形）

　　師：今天我們要學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。剛才我們回憶了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　問：誰能依照三角形面積公式的推導(dǎo)過程，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形？（讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然后讓一個(gè)學(xué)生到黑板前擺一擺。）

　　教師拿出兩個(gè)完全一樣的梯形（一個(gè)涂成紅色），邊說邊演示：先把兩個(gè)梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點(diǎn)為中心，把紅色的梯形旋轉(zhuǎn)180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動(dòng)，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后，再帶學(xué)生一起拼擺。

　　問：兩個(gè)完全一樣的梯形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移，兩個(gè)梯形組成了一個(gè)新的圖形，是什么形？（平行四邊形）

　　兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)梯形的面積有什么關(guān)系？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）

　　平行四邊形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）

　　平行四邊形的高和梯形的高有什么關(guān)系？（相等）

　　平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）

　　一個(gè)梯形的面積怎樣算？（提示學(xué)生回答，

　　教師板書：（3＋5）×4÷2

　　=8×4÷2

　　=32÷2

　　=16（平方厘米）

　　師：下面我們一起來梯形的面積計(jì)算公式。剛才我們已經(jīng)看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底×高）

　　問：在這里平行四邊形的底是什么？（是梯形的.上底和下底之和）

　　平行四邊形的高是什么？（就是梯形的高）

　　板書：

　　平行四邊形的面積=（上底＋下底）×高

　　梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

　　如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計(jì)算公式就是：

　　S=（a＋b）×h÷2

　　問：為什么梯形面積的計(jì)算公式中要除以2？（提問學(xué)生重申說明：我們學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算方法，是把梯形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平行四邊形。而由兩個(gè)梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高，梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）

　　2．應(yīng)用出的梯形面積公式計(jì)算梯形面積。

　　（1）出示第81頁例題。

　　指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學(xué)生看清它的橫截面是一個(gè)梯形。再讓學(xué)生看書。

　　問：這個(gè)梯形的上底是多少？下底呢？

　　這個(gè)梯形的高是多少？

　　梯形的面積計(jì)算公式是什么？怎樣列式計(jì)算？（學(xué)生口述，教師板書）

　�。�2）完成教科書第81頁”做一做“中的題目。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算（說明：四邊形中互相平行的一組對(duì)邊，就分別是梯形的上底和下底。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　練習(xí)十九第1、2題。

　　四、作業(yè)。

　　練習(xí)十九第3、4題。

　　課后：

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