小學數(shù)學《圓柱的體積》教案
作為一名無私奉獻的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編整理的小學數(shù)學《圓柱的體積》教案，希望對大家有所幫助。
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案1
《數(shù)學課程標準》指出“數(shù)學教學要讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，能夠初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和學科學習中的問題，增加應用數(shù)學的意識”。新課標注重的不只是讓學生掌握學習中的結論，更關注的是個性的體驗，讓學生在活動中體驗 、在實踐中運用即讓學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識形成的過程，通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經(jīng)驗，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力，體驗數(shù)學的樂趣，感受數(shù)學在生活中的應用價值。
圓柱的體積這節(jié)課是在學生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎上學習的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式計算圓柱的體積，能運用圓柱的體積解決生活中的實際問題。
教學情境如下：
一：情境引入，感性認識
師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說給大家聽一聽。
生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高后再用公式：長×寬×高計算出體積。
師：你還能捏成我們學過的其他圖形嗎？ （學生操作：捏成圓柱）
師：現(xiàn)在你會計算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學生操作：圓柱捏成長方體）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：形狀變，體積不變.
師：我們曾經(jīng)學過可以把什么圖形通過什么方法轉化成什么圖形求面積呢？
生：圓切割拼成一個近似的長方形。
師： 圓柱形橡皮泥的體積會求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？
生：把水倒入長方體容器中，再測量計算。
師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？
生：把它浸入水中，求出排出水的體積。
師：要求商場門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。
二：自主探究，遷移轉化
1、引導
師：有的同學把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積。
�。ㄗ寣W生互相討論，應如何轉化，然后組織全班匯報）
生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。
2、 操作
學生拿出事先準備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學生動手切一切，拼一拼。
3、感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。
①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；
�、诹硪晃粚W生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？
以四人小組為單位進行探索、討論、總結。
小組匯報：
生：拼成的長方體和圓柱體不變的`有：體積、底面積、高等；變了的有：側面積、表面積、底面周長。
4、課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
5、討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
6、匯報：
圓柱→近似長方體
①體積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，
根據(jù)學生的回答板書如下：
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高
引導學生用字母表示計算公式：V=Sh
師：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
生：底面積和高。
師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？
生：根據(jù)公式先求出半徑，再求出底面積即可…
教學反思：
教學中充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、實踐、比較找兩個圖形之間的關系,推導出圓柱的體積計算公式。直觀有效的教學過程不需要教師繁復的講解，學生在自主動手探索，互動交流討論的學習空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來。教學內(nèi)容和重難點不僅得到實施和解決，更重要的是學生的綜合能力得到提高。
實際教學中教師只有不斷誘發(fā)學生主動思維的愿望，營造無拘無束的思維空間，讓學生經(jīng)歷知識發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過程，才能更有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,還要使學生在學習中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的理念。
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案2
教學目標：
1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。
3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。
教學重點和難點：
圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學過程：
一、教學回顧
1、交代任務：這節(jié)課我們來學習《圓柱的體積》。
2、回憶導入
�。�1）、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的？
�。�2）、我們都學過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測圓柱的。體積和那些條件有關。(電腦演示)
2、.探究推導圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？
(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份？），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內(nèi)容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件？
三、練習
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉化成近似的 （ ） 體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個長方體的高等于圓柱體（） 。因為長方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的'體積等于（ ）用字母表示（） 。
�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
（3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高，怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高，怎樣求圓柱的體積
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高，怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2） ×h
3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結或質(zhì)疑
五、作業(yè)
板書設計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案3
教學目標：
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進一步認識“轉化”的思考方法。
教學重點：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積
教學難點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教學用具：
圓柱體積演示教具。
教學過程：
一、復述回顧，導入新課
以2人小組回顧下列內(nèi)容：(要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。)
1、說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示?
長方體、正方體的體積=()×()用字母表示()
2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計算。)
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學習“圓柱的體積”。(板書課題)
二、設問導讀
請仔細閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()
2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的'長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學具進行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系
(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。
(2)圓柱的高變成了長方體的()。
(3)圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()
[匯報交流，教師用教具演示講解2題]
(二)獨立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積?
先求底面積，列式計算()
再求體積，列式計算()
綜合算式()
4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計)
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】
教師根據(jù)學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。
三、自我檢測
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題(只列式，不計算)
【要求：完成后小組互查，教師評價】
四、鞏固練習
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】
教師進行錯例分析。
五、拓展練習
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】
六、課堂總結，布置作業(yè)
1、總結：這節(jié)我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案4
教學目標
1．使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，能運用公式計算圓柱的體積、容積，解決一些簡單的實際問題。
2．滲透極限思想，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生仔細計算的良好習慣。
重難點
1、圓柱體體積的計算
2、圓柱體體積公式的推導
教學過程
一、復習導入
1．解答下面各題
�。�1）圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米？
�。�2）一個長方體，底面積是20平方米，高是2米，體積是多少？
2．導入
我們以前學過了長方體、立方體的體積的計算方法，都可以用公式V=SH進行計算，圓柱體的體積又該怎樣計算呢？這節(jié)課我們一起來研究圓柱體體積的計算方法。（揭示課題）
二、探索新知
1．公式推導
�。�1）自學課本，初步感知圓柱是怎樣轉化成長方體的，讓學生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的聯(lián)系。
（2）操作研討：演示操作，討論：拼成的長方體跟圓柱體有什么異同點？
異：長方體變成圓柱體。同：體積、底面積、高都相同。
（3）比較歸納
在自學、操作、觀察、討論的基礎上得出：
圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高
V=SH
2．公式應用
（1）例1．讀題，學生獨立解答，板演、反饋，說說列式依據(jù)與應注意的問題。（單位）
類似題練習：
書本試一試和練一練
請同學板演計算的.過程，并說明列式的依據(jù)。同學之間評。
(3).深入練習，書本第5題。
(4)實際應用：
測量生活中常見圓柱物體：茶葉罐、搪瓷杯，學生自由選擇。量底面直徑和高，并計算它的體積。
三、課堂總結
回顧學習全過程，知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問難。
四、布置作業(yè)
作業(yè)本一面。
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案5
教學內(nèi)容：
九年義務教育六年制第十二冊第36～37頁例4、例5及做一做，練習八的第1、2題。
教學目標：
1、理解圓柱體體積公式的推導過程，并會正確地計算出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發(fā)展空間觀念。
3、引導學生探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。
教學重點：圓柱體體積的計算．
教學難點：理解圓柱體體積公式的推導過程．
教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。
教學過程：
一、激凝導入
師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習慣�？汕皟商�，老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）
�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？
�。�2）生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎？
生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！
3、創(chuàng)設問題情境。
師小結：這么說同學們都有辦法將一些圓柱形的物體轉化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪）雄偉的人民大會堂東門前的'一個圓柱形門柱的體積，或者求壓路機圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學們想出來的辦法嗎？（不能）
那怎么辦？
學生試說出自己的辦法。
師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗、探究新知
1、推導圓柱的體積公式。
師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？
小組同學討論研究的方法。
2、學生動手操作感知
�。�1）學生以小組為單位操作體驗。（操作學具，進行拼組）。
（2）學生小組匯報交流：
近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。
（3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會怎么樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）
3、教師課件演示圓柱轉化成長方體的過程。
4、師生共同推導出圓柱的體積公式：
長方體的體積=底面積高
圓柱的體積=底圓柱面積高
V = Sh
5、鞏固公式
�、賄、S、h各表示什么？
②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？
а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；
b、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；
c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計算出圓柱的體積。
學生回答后師板書。
6、教學例4、例5。
課件分別出示例4、例5，讓學生找出題中的條件和問題，然后獨立完成，集體訂正。
三、實踐練習
1、出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪的有關數(shù)據(jù)求出它的體積。
2、拓展延伸：同學們到工廠參加社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應是多少？小林想了想說：我知道了。
同學們，你們知道小林是怎樣想的嗎？
四、課堂總結；
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案6
教學內(nèi)容：
教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習二第1～5題。
教學要求：
1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識轉化的思考方法。
教具準備：
圓柱體積演示教具。
教學重點：
理解和掌握圓柱的體積計算公式。
教學難點：
圓柱體積計算公式的推導。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的？指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。
3．提問：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積？(板書：長方體的體積=底面積高)
二、自主研究：
1．根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2．怎樣計算圓柱的體積呢？我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。
3．公式推導。(可分小組進行)
(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)
(3)探索求圓柱體積的'公式。
根據(jù)圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎？請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體�？梢韵胂螅殖傻纳刃卧蕉�，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
(4)討論并得出結果。
你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎？為什么？讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書：V=Sh)
(5)小結。
圓柱的體積是怎樣推導出來的？計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
4．教學例1。
出示例1，審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么？應注意哪些問題？(單位統(tǒng)一，最后結果用體積單位)
0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）
5．做練習二第1題。
讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的？
6．教學試一試一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講試一試小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積？如果知道d呢？知道C呢？知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
7.教學例2。
出示例2，審題。小組討論計算方法，然后學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么？應注意哪些問題？(單位統(tǒng)一，最后結果用體積單位，結果保留整數(shù)。)
三、鞏固練習
第12頁，練一練。
四、課堂小結
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？指出：這節(jié)課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
五、布置作業(yè)
練習二第2，3，4，5題及數(shù)訓。
六、板書設計：
圓柱的體積
長方體的體積＝底面積高
圓柱的體積＝底面積高
V＝Sh
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案7
設計說明
本節(jié)課是在學生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程的基礎上進行教學的。根據(jù)學生的認知水平和已有經(jīng)驗，本節(jié)課在教學設計上體現(xiàn)了以下幾個特點：
1．創(chuàng)設問題情境，點燃探索激情。
基于“數(shù)學來源于生活，又應用于生活”這一理念，教學過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，認識到學習圓柱的體積計算公式的必要性，從而激發(fā)了學生的探究興趣，使學習成為學生自覺的需求。
2．注重直觀教學，引導合作遷移。
數(shù)學理論的表述往往是抽象的，它影響了學生數(shù)學思維的發(fā)展，而引導學生從觀察和分析有關具體實物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學中不但設計了通過排水法理解圓柱體積的實驗，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學手段幫助學生推導出圓柱體積的計算公式，使學生從感性認識上升到理性認識，體會到知識的由來。
3．滲透數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學思考。
在本節(jié)課的教學中，充分利用教材內(nèi)容，對學生有效地進行轉化思想的滲透，使學生在體會運用轉化思想可以化難為易、化復雜為簡單、化生疏為熟悉等作用的同時，參與數(shù)學活動，提高解決問題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 圓柱形實物
教學過程
⊙情境引入
1．操作感知體積的意義。
通過出示一個裝了半杯水的燒杯，引導學生猜測：在燒杯中投入一個圓柱形物體，會有什么現(xiàn)象發(fā)生？
(水面升高或者水會溢出來)
師：為什么會有這種現(xiàn)象發(fā)生？
預設
生1：圓柱占有一定的空間。
生2：圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。
生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。
2．討論、概括圓柱的體積的意義。
師：你認為什么是圓柱的體積？
(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)
3．引入：這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計算方法。
(板書課題：圓柱的體積)
設計意圖：通過操作、演示，使學生在猜測、觀察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動做好充分的準備。
⊙自主探究
1．探究影響圓柱的體積大小的相關因素。
(1)課件出示兩個大小不等的圓柱。
師：哪個圓柱的體積比較大？為什么？
預設
生1：左面的'圓柱的體積比較大，因為它高一些。
生2：右面的圓柱的體積比較大，因為它粗一些。
生3：不好比較。因為左面的圓柱雖然高，但比較細；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。
(2)討論、概括。
師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關？
(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關)
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案8
一、教學目標
【知識與技能】
掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。
【過程與方法】
通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度價值觀】
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，提高學習數(shù)學的自信心。
二、教學重難點
【教學重點】
圓柱的體積公式。
【教學難點】
圓柱體積公式的推導過程。
三、教學過程
(一)引入新課
提問：長方體和正方體的體積公式是什么？
預設：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。
提問：長方體和正方體的體積相等嗎？
預設：根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。
追問：類比之前學過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關？圓柱的體積公式可能是什么？
預設：圓柱的體積和底面積、高有關，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導
回憶圓的面積是通過轉化為長方形，從而推導出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉化成已知體積公式的哪個圖形呢？
預設：可以把圓柱轉換成長方體。
讓學生根據(jù)提前下發(fā)的能自動等份分割的圓柱體學具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉化為長方體呢？
預設：學生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應借助多媒體設備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
組織學生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的.圓柱具有怎樣的關系？5分鐘后請小組代表進行回答。
預設：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問：圓柱的體積公式是什么？
預設：圓柱的體積=底面積×高
用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預設：V=Sh
教師強調(diào)字母V、S是大寫，h是小寫。
追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會？
預設1：可以用長方體體積公式推導出圓柱體體積公式；
預設2：把圓柱轉化成長方體，與探索圓面積的方法類似；
預設3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習
試一試
一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？
(四)小結作業(yè)
提問：通過本節(jié)課的學習有什么收獲？
課后作業(yè)：找找生活當中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。
四、板書設計
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案9
目標：
1、 理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算公式。
2、 會運用公式計算圓柱的體積，提高學生知識遷移的能力。
3、 在公式推導中滲透轉化的思想。
重點：
理解圓柱的體積公式的推導過程。
難點：
圓柱體積的計算。
用具：
課件、圓柱模型。
過程：
1、 教師提問。
（1）什么叫物體的體積？怎樣求長方體的體積？
�。�2）圓的面積公式是什么？
�。�3）圓的面積公式是怎樣推導的？
2、 教師：同學們，我們在研究圓的面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形來解決的，那么，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課，我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）
1、 教學例5。
講授圓柱體積公式的推導。（演示動畫“圓柱的體積”）
（1）教師演示。
把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
�。�2）學生利用學具操作。
（3）啟發(fā)學生思考、討論：
①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？（近似的長方體）
�、谕ㄟ^剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
A、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變，但形狀變了。
B、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
C、這個近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的長度沒有變化。
�。�4）學生根據(jù)圓的面積公式的推導過程，進行猜想。
�、偃绻褕A柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？
�、谌绻褕A柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？
�、廴绻褕A柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？
�。�5）通過以上的觀察，啟發(fā)學生說出發(fā)現(xiàn)了什么。
�、倨骄值姆輸�(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。
�、谄骄值姆輸�(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。
（6）推導圓柱的體積公式。
�、賹W生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？
�、趯W生匯報討論結果，并說明理由。
教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，（板書：長方體的體積=底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積）近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積=底面積×高）
③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V=Sh）
2、 教學例6。
出示教材第26頁例6。
�。�1）學生讀題，理解題意。
�。�2）教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計算出什么？
學生：杯子的.容積。
（3）指明要計算杯子的容積，學生在練習本上完成。
杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）
杯子的容積：50、24×10=502、4（mL）
答：因為502、4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。
3、 教學例7。
師：看下面的問題你能解答嗎？遇到了什么問題？有什么辦法嗎？（課件出示：教材第27頁例7）
生1：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。
生2：我們可以先轉化成圓柱，再計算瓶子的容積。
師：怎樣轉化呢？說說你的想法。
學生可能會說：
瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來還是一樣的，這樣就說明瓶子的容積其實就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。
也就是把瓶子的容積轉化成了兩個圓柱的體積。
……
師：嘗試自己解答一下。
學生嘗試解答；教師巡視了解情況。
組織學生交流匯報：
瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=3.14×16×25
=1256（cm3）
=1256（mL）
答：這個瓶子的容積是1256mL。
只要學生解答正確就要給予肯定，不強求算法一致。
【設計意圖：讓學生聯(lián)系實際，靈活地運用圓柱體積的計算方法解決實際問題，使學生體會到在生活中，數(shù)學知識應用的廣泛性】
師：在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲？
學生可能會說：
利用“轉化”可以幫助我們解決問題。
我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形來進行體積的計算。
在五年級時，計算梨的體積也是用了轉化的方法。
……
【設計意圖：既幫助學生梳理了所學知識，又及時總結了學習方法，滲透了數(shù)學思想】
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V=
A類
1、填表。
底面積S（平方米） 高h（米） 圓柱的體積V（立方米）
15 3
6.4 4
2、一個圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個水池的占地面積是多少平方米？水池的容積是多少立方米？
（考查知識點：圓柱的體積；能力要求：掌握圓柱體積的計算方法）
B類
兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為9分米，體積為162立方分米。另一個圓柱的高為3分米，體積是多少立方分米？
�。ǹ疾橹R點：圓柱的體積；能力要求：能運用圓柱體積計算的方法解決簡單的問題）
課堂作業(yè)新設計
A類：
1、 45 25.6
2、 314平方米 471立方米
B類：
54立方分米
教材習題
第25頁“做一做”
1、 75×90=6750（cm3）
2、 3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）
第26頁“做一做”
1、 3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。
2、 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（張）
第27頁“做一做”
3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6mL
第28頁“練習五”
1、 3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
2、 3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340mL
3、 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）
4、 80÷16=5（cm）
5、 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975噸
6、 表面積：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）
體積：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）
表面積20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2） 體積：20×10×15=3000（cm3）
表面積：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）
體積：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）
7、 25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）
8、 3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58mL
932、58800 不夠
9、 81÷4.5×3=54（dm3）
10、 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）
11、 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。
12、 3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）
13、 30×10×4÷6=200（cm3）=200（mL）
14、 3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）
15、 第四個圓柱的體積最��；第一個圓柱的體積最大。
發(fā)現(xiàn)：同樣一張長方形紙可以圍成兩個不同的圓柱，且以長邊為圓柱的底面周長時圍成圓柱的體積最大。
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案10
教學內(nèi)容：教材第12頁例3、練一練，練習二第6～11題。
教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學會計算套管體積的計算方法，井能應用于實際求出物體的重量。
教學重點：計算套管體積的計算方法。
教學難點：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
(1)底面積3平方分米，高4分米；
(2)底面半徑2厘米，高2厘米；
(3)底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計算的？(板書：V=Sh)
2．復習環(huán)形面積的計算公式。
提問：怎樣計算環(huán)形面積？你能舉例和同學們說一說嗎？小組交流。
3．引入新課。
我們已經(jīng)學習過圓柱的.體積計算。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習套管體積的計算。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學例3。
出示例3，讀題。提問：這道題求什么？要求鋼管的質(zhì)量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么？(單位，取近似數(shù))指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。
2．新課小結。
提問：怎樣計算套管體積？如果知道套管的內(nèi)周長和外周長幾套管的長，怎樣求套管的體積？
三、鞏固練習
1．做練一練第1題。
指名兩人板演，其余學生分兩組，每組-題做在練習本上。集體訂正。
2．做練習二第6題。
讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。
四、布置作業(yè)
練習二第7、8題及數(shù)訓。
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案11
教學目標：
1、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。
2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力。
3、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
教學重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：
靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。
教學準備：小黑板
教學過程：
一、復習：
1、復習圓柱體積的推導過程：
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的.體積＝底面積×高，即V＝Sh。
2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。
二、解決實際問題：
1、練習五第7題：
學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。
2、練習五第5題：
（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
�。�2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習五第8題：
（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。
4、練習五第9、10題：
�。�1）學生獨立審題，完成9、10兩題。
�。�2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？
（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
三、全課總結：
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案12
探究目標：
1、組織學生開展測量、計算、估測等數(shù)學實踐活動，使學生進一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學生初步的空間觀念及實踐能力，同時結合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。
3、使學生學會與他人合作，并能比較清楚地表達和交流解決問題的過程和結果。
4、讓學生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學學習活動。
教學重難點：
學生會應用圓柱體積公式解決實際問題。
探究過程：
一、遷移引入
提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。
提問：如果已知的'是底面半徑和高，該怎么求呢？
二、自主探究
1、出示長方體魚缸。
要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？
怎樣求這個長方體的容積呢？
2、出示圓柱形魚缸。
⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？
�、撇僮鳌R報。如果忽略容器的壁厚，這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學生分小組進行操作計算，各小組派代表演示操作過程，并展示計算過程。
學生可能的回答有：
生1：這個圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）
生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）
生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）
�、仍u價。
組織學生間進行評價。你最喜歡哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學生進一步掌握圓柱體積的計算方法。
�、煞此�。引導學生將實際計算結果與自己的估測結果進行對比。自己矯正偏差。
�、恃由�。如果每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？
3、自學例題。
組織學生自學課本例5。同桌的兩名同學結合例5的解答過程提出相關的數(shù)學問題，進行互問互答。
三、鞏固練習
做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習二十一的第5題。
學生獨立完成，指名板演，集體評講。
四、創(chuàng)意作業(yè)
學生綜合運用所學的知識，進行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。
在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案13
新課程觀強調(diào)：
教材是一種重要的課程資源，對于學校和教師來說，課程實施更多地應該是如何更好地用教材，而不是簡單地教教材。在實際教學中，如何落實這一理念？本人結合圓柱的體積一課談談自己的實踐與思考。
■ [片段一]
■ 師生共同探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應用。師出示教材例4（蘇教版第12冊P8）：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？
■ 由于課前學生已進行了預習，多數(shù)學生是按照教材介紹的解法來解答：
■ 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米）
■ 師：這道題還有其他結果嗎？（學生又沉入了深思）不一會兒，另外兩種結果紛紛展現(xiàn)：
■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）
■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）
■ 師：為什么會出現(xiàn)三種結果？
■ 經(jīng)討論，學生才明白：從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果。
■ [片斷二]
■ 鞏固與應用階段，我將教材練習二中的一個填表題（表1）進行了加工組合呈現(xiàn)給學生這樣一個表格（表2）。
■ 表 1
■
■ 表2
■
■ 學生填表后，師：觀察前兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？
■ 學生獨立思考后再小組交流，最后匯報。
■ 生1：兩個圓柱的高相等，底面積是幾倍的關系，體積也是幾倍的關系。
■ 生2：兩個圓柱的高相等，底面積越大，體積就越大。
■ 師：觀察后兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？
■ 有了前面的基礎，學生很容易說出了后兩組的關系。
■ 學生的表述盡管不是很準確完美，但已說出了其中的規(guī)律，而這個規(guī)律正是解答練習二第17、18題的基礎，又為下一單元比例的教學作了提前孕伏。
■ [片段三]
■ 教材的練習中有這樣一題：量一個圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？
■ 學生動手測量自備的圓柱形茶杯的有關數(shù)據(jù)并計算它的體積。
■ 師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請大家課后查閱相關資料，計算自己每天需要飲用幾杯水（自己的杯子）才能保證健康，并把自己對水的想法寫下來，下節(jié)課我們再交流。
■ [教學反思]
■ 精心研究教材是用好教材的基礎
■ 教材作為教學的憑借與依據(jù)，只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執(zhí)行教材時不能把它作為一種枷鎖，而應作為跳板編者意圖與學生實際的跳板。因此，教學時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學生實際，創(chuàng)造性地利用教材。
■ 1、挖掘訓練空白，及時補白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓練空白，及時補白教材。[片段一] 中的例題教學，就挖掘出了教材中的'訓練空白，并沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上，而是在學生預習的基礎上引導學生深入思考，在解決問題的過程中體會從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果的道理，從而學會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。
■ 2、找出知識聯(lián)系，大膽重組教材。數(shù)學知識具有一定的結構，知識間存在著密切的聯(lián)系，我們在教學時不能只著眼于本節(jié)課的教學，而應找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生建立一個較為完整知識系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學價值，而重組后的表2不僅實現(xiàn)了編者的意圖，而且為比例的教學作了提前孕伏。走出了數(shù)學教學的只見樹木，不見森林的點教學的誤區(qū)。
■ 落實課標理念是用好教材的關鍵
■ 能否用好教材，關鍵在于我們的課堂教學是否落實了新課標的理念。關注人是新課程的核心理念。我們的數(shù)學教學不能再以學科為中心，而應以學生為出發(fā)點和歸宿。教材在編寫時不可能面面俱到，教師要心里裝著學生，使用教材前反復琢磨，怎樣的教學才能符合新理念。前兩個片段就突破了學科中心和知識中心，走向了學生中心。[片斷三]在教材關注學生的基礎上向深層發(fā)展不僅讓學生動手測量，動腦計算，而且讓學生在課外展開調(diào)查研究；不僅關注知識技能，而且關注了態(tài)度、情感和價值觀（對生命之源水的自我看法）這一片斷的教學，其價值就在于滲透了人文關愛。
■ 學生獲得發(fā)展是用好教材的標準
■ 有的教師在教學中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實質(zhì)一切為了每一位學生的發(fā)展。每個學生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應作為我們用好教材組織教學的追求。本節(jié)課緊扣教材，以本為本，著眼學生的發(fā)展，無論是知識技能、過程與方法、數(shù)學思考還是情感態(tài)度價值觀，學生都獲得了最大發(fā)展。
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案14
教學目標
1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．
2．會運用公式計算圓柱的體積．
教學重點
圓柱體體積的計算．
教學難點
理解圓柱體體積公式的推導過程．
教學過程
一、復習準備
�。ㄒ唬┙處熖釂�
1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導的？
（二）談話導入
同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）
二、新授教學
�。ㄒ唬┙虒W圓柱體的體積公式．（演示動畫圓柱體的體積1）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．
2．學生利用學具操作．
3．啟發(fā)學生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
�。�2）通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．
�、劢崎L方體的高就是圓柱的高，沒有變化．
4．學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想．
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5．啟發(fā)學生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體．
�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的`長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體．
6．推導圓柱的體積公式
�。�1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
�。�2）學生匯報討論結果，并說明理由．
因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
（二）教學例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習
�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學例5．
1．出示例5
例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14
＝3.14100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
31425
＝7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．
三、課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導方法．
2．公式的應用．
小學數(shù)學《圓柱的體積》教案15
教學內(nèi)容：
教科書第8～9頁的圓柱體積公式的推導和例4，完成練習二的第1～4題。
教學目標：
1、通過學生動手操作，分組交流，探究出圓柱體體積的計算方法。
2、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，并能結合實際計算出有關圓柱體的物體的體積。
教學重點：
圓柱體積計算公式。
教學難點：
圓柱體積計算公式的推導。
教學理念：
1、學習內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實際。
2、學習的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。
教學設計：
教學步驟：
教師活動過程
學生活動過程
一、激疑引入
1、求裝在圓柱形容器中水的體積。
2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。
3、創(chuàng)設情境。
1、出示裝了水的圓柱容器。
2、師：容器里面的水什么形狀，你們能想什么方法求出水的體積嗎？
3、出示圓柱形橡皮泥。
4、你們有方法求這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？
5、課件出示：圓形柱子、壓路機的圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎？
6、今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法。
1、學生討論后匯報。
2、指名回答
二、媒體展示、引導探究
1、回顧舊知，幫助遷移
2、動手操作，實現(xiàn)遷移。
3、得出公式。
圓柱的體積＝底面積×高
4、教學例4
5、拓展圓柱的.體積計算公式。
1、讓學生回憶我們怎樣推導出圓面積計算公式的？
2、課件演示。
3、想一想：怎樣計算圓柱的體積。
4、課件演示。
5、師：圓柱與所拼成的長方體有什么關系？
6、根據(jù)學生的匯報師生共同概括公式。
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
7、引導學生用字母表示公式。
8、出示例4，讓學生試做。提醒學生注意單位的處。
9、讓學生看可課本。
想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積的計算公式師什么？
10、教師行間巡視檢查。
1、學生回答提問。
2、學生匯報。
3、學生分小組討論。
3、學生操作學具，進行拼組。
4、學生討論、交流、匯報。
5、學生齊讀。
6、學生試做。
7、學生獨立思考，相互交流。
三、利用資源、鞏固練習。
1、做一做
2、練習二第一題
3、實踐與應用
4、提高練習
1、讓學生獨立完成。
2、師：完成練習二第一題。
3、讓學生取出所準備的圓柱形實物。
師：計算它的表面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)并計算。
4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)比較方便？
1、學生練習。
2、同桌相互檢查，然后訂正。
3、學生獨立填表，反饋。
4、學生討論，小組內(nèi)交流。
5、各小組匯報。
6、學生討論，全班交流。
四、課堂小結
師：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？
學生回答
五、布置作業(yè)
師： 課堂作業(yè)：練習二第2，3題。
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