六年級數(shù)學上冊教案

時間：2024-07-08 12:14:43 數(shù)學教案我要投稿

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六年級數(shù)學上冊教案【通用15篇】

　　作為一位杰出的教職工，時常會需要準備好教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的六年級數(shù)學上冊教案，希望能夠幫助到大家。

六年級數(shù)學上冊教案【通用15篇】

六年級數(shù)學上冊教案1

　　1、教學目標

　　1．在活動中將已學的“比的認識”進行梳理、分類、整合，從而體會知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2．進一步理解比的意義，能夠正確熟練化簡比、求比值，并能合理地應用比的意義解決一些實際問題。

　　3．向?qū)W生滲透對各類知識點的整合、梳理意識，培養(yǎng)學生科學的學習方法。

　　2、新設計

　　1．串聯(lián)信息，整合單元復習內(nèi)容

　　2．溝通聯(lián)系，自主搭建知識網(wǎng)絡

　　3．聚焦對比，分析說理易混知識

　　4．數(shù)形結(jié)合，提煉方法優(yōu)化思路

　　3、學情分析

　　廈門市群惠小學六（4）班學生善于思考，思維活躍，勇于表達自己的觀點。為了更好地以學定教，我通過前測，對學生平時學習中的薄弱知識進行查缺：求比值和化簡比混淆了；比的應用中，沒有掌握解答的關(guān)鍵與訣竅。針對學生學情和復習目標，本課設計融入四元素：激趣＋梳理＋補缺＋挑戰(zhàn)，并利用電子白板的優(yōu)勢，引導學生自主復習，掌握知識，培養(yǎng)能力。

　　4、重點難點

　　教學重點：對本單元的知識進行梳理，使之系統(tǒng)化、條理化，學生能夠熟練的運用比的知識解決實際問題。

　　教學難點：經(jīng)歷知識的整理過程，建構(gòu)知識網(wǎng)絡圖；能夠熟練比的化簡以及應用比的知識解決實際問題。

　　5、教學過程

　　5.1第一學時

　　5.1.1教學活動

　　活動1【導入】

　　一、呈現(xiàn)信息，感受比的廣泛應用

　　師：同學們，這節(jié)課，我們一起來整理復習：比的知識。（板書課題）整理復習：比

　　師：首先，大家要明確：兩個數(shù)的比表示什么？

　　板書：比→相除

　　師：來看看生活中一些比的例子：

　　國旗的長和寬的比是3：2

　　觀音山夢幻陸世界，1張門票70元。總價和數(shù)量的比是70：1。

　　爸爸體重和東東體重的比是60：35。

　　深圳“世界之窗”，園中微縮景與實景的比為1：3。

　　從廈門坐動車到福鼎，動車行駛路程和時間的比是426：2。

　　一杯蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9調(diào)制而成。

　　師：1：9什么意思？

　　師：在比的應用中，可以將比轉(zhuǎn)化為份數(shù)或分數(shù)。

　　板書：比的.應用份數(shù)分數(shù)

　　活動2【講授】

　　二、信息分類，回顧比的相關(guān)知識

　　師：這6條信息，你能分分類嗎，可以分為幾類，你是怎么想的？

　　1.回顧比的兩種不同類型

　　預設分類方法1：前后項單位相同的一類；前后項單位不同的一類。

　　師：利用比的方法，這里可以知道一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾。而兩個不同類量的比，會產(chǎn)生一個新的量。

　　2.總結(jié)求比值化簡比的方法

　�。�1）師：還有其他分法嗎？怎么想的？

　　預設分類方法2：比的結(jié)果是最簡比的一類，不是最簡比的一類。

　�。�2）求比值、化簡比的依據(jù)

　　師：題中426：2和60：35不是最簡單的整數(shù)比。通過這兩個比，我們一起來復習下怎樣求比值，怎樣化簡比？依據(jù)又是什么？

　�。�3）分析說理

　　師：下面3題，做對了嗎？請你分析說理。

　　①化簡比32：16=32÷16=2

　�、诨啽�0.15：0.3=（0.15÷0.3）：（0.3÷0.3）=0.5：1

　�、矍蟊戎�0.75：=0.375÷0.8=0.46875

　　小結(jié)：第3小題要根據(jù)數(shù)據(jù)特點靈活選擇算法，簡便些。

　�。�4）對比區(qū)分

　　師：究竟，求比值和化簡比有著這樣的區(qū)別呢？

　　師：是的，化簡比的結(jié)果仍然是一個比，是最簡單的整數(shù)比；而求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)，而大家要注意區(qū)分。

　　活動3【活動】

　　三、溝通聯(lián)系，搭建比的知識網(wǎng)絡

　　師：剛才，我們一起回顧了關(guān)于“比”的有關(guān)知識，但這樣排列看起來有些零散。你們能重新整一整嗎？好，請看小組合作任務：根據(jù)知識之間的聯(lián)系將它們重新排列，形成知識的網(wǎng)絡。

　　師：哪一組的同學愿意來展示一下你們整理的成果？（學生上臺來利用電子白板的拖拽功能，進行整理，形成關(guān)于比的知識網(wǎng)絡）

　　師：看，和前面零散的排列對比，你有什么感覺？

　　活動4【活動】

　　四、題組對比，提煉方法優(yōu)化思路

　　師：在之前學習的“比的應用”中，大家懂得可以把比轉(zhuǎn)化成份數(shù)或分數(shù)。這里，第1個條件和所求問題都不變，第2個條件在不斷變化，那你們會應用嗎？動筆試一試吧，拿出個人學習單，只列式不計算。

　　調(diào)制蜂蜜水，用蜂蜜和水按2：9調(diào)制而成。（），需要水多少毫升？

　�、偃绻{(diào)制220毫升蜂蜜水，列式：

　�、谒确涿鄱嘤昧�140毫升，列式：

　�、鄯涿塾昧�20毫升，列式：

　�。▽W生獨立列式后）分別指名學生上臺來利用電子白板，結(jié)合線段圖，當小老師講解分析：為什么這樣列式？（學生互動交流）

　　師：這里，題中所給的具體數(shù)量在不斷變化，要正確解答，誰有什么好方法呢？

　　板書：方法：找對應

　　師：好方法就是解題的金鑰匙！數(shù)學家華羅庚也說過：“新的數(shù)學方法和概念，常常比解決數(shù)學問題本身更重要�！�

　　活動5【練習】

　　五、分層練習，訓練思維培養(yǎng)能力

　　練習（略）

　　活動6【講授】

　　六、全課總結(jié)，互動暢談學習收獲

　　師：上完這節(jié)復習課，你有哪些收獲？能跟大家說說嗎？或者還有什么問題還沒弄明白，也也可以提出來，大家一起討論。

六年級數(shù)學上冊教案2

　　第二單元分數(shù)乘法

　　第5課時分數(shù)連乘與實際問題

　　教學內(nèi)容：

　　課本第35--36頁例6和“練一練”，練習六第6－9題。

　　教學目標：

　　1、學會計算分數(shù)的連乘，知道分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

　　2、培養(yǎng)學生應用知識的能力和計算能力，提高分數(shù)乘法計算的熟練程度。

　　教學重難點：

　　分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的'簡便方法。

　　課前準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、口算。

　　2、筆算

　　1/3×9/14 2/3 × 9/10

　　問：分數(shù)乘法怎樣計算？怎樣約分計算比較簡便？

　　二、新課教學

　　1、出示例6。

　　六年級同學為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做得朵數(shù)是一班的8/9，三班做的朵數(shù)是二班的3/4。三班做了多少朵？

　　學生讀題，嘗試畫線段圖。

　　問：要求三班做了多少朵，要先算什么？

　　學生列式。

　　分步：

　　135×8/9 =120(朵)

　　120×3/4 =90(朵)

　　綜合：135×8/9 ×3/4

　　2、這樣的乘法算式你能算嗎？

　　討論計算過程

　　問：有沒有不同的算法？

　　比較不同算法。

　　問：兩種算法各是怎樣算的？

　　你認為哪種算法比較簡便？怎樣計算比較簡便？

　　3、歸納方法。

　　問：今天的分數(shù)乘法，和以前計算的分數(shù)乘法有什么不同？怎樣算簡便？

　　4、練習。

　　做“練一練”。

　　做后全班訂正，交流算法。

　　三、鞏固練習。

　　1、列式計算。

　�、�3/7 與2/3 的積的21倍是多少？

　�、谝粋€數(shù)是3/2 的1/9 ，這個數(shù)的4/5 是多少？

　　2、長方體的長是5/6 米，寬是2/5 米，高是3/8 米，它的體積是多少立方米？

　　練習六第7題

　　學生獨立完成后，集體訂正。

　　四、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？分數(shù)連乘怎樣算比較簡便？

　　五、布置作業(yè)：

　　練習六第6、8、9題。

六年級數(shù)學上冊教案3

　　一、教材分材：

　　教材通過介紹某實驗田普通水稻與雜交水稻的產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百分之幾”的實際問題。通過男孩提出“增產(chǎn)百分之幾是什么意思”，引導學生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會百分數(shù)的意義。教材中的算一算提供了兩種不同的解答方法，這樣安排，開拓學生的思路，發(fā)展學生思維的靈活性。

　　教師可以引導學生畫線段圖理解。學生明確了“增產(chǎn)百分之幾”的意思后，就可以讓學生獨立解答。需要注意的是，教學時要鼓勵學生根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系和增產(chǎn)百分之幾的意義解決問題，而不是依靠記憶題型和套用方法來解決問題。

　　二、學生分析

　　在此學習內(nèi)容之前，學生已經(jīng)學習了百分數(shù)的定義和讀寫、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化、百分數(shù)的簡單應用、運用方程解決簡單的百分數(shù)問題。在此基礎上，進一步學習百分數(shù)的應用。教學目標：

　　1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。

　　2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學過程

　　一、導入

　　線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？

　　在學校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25%

　　學生獨立完成線段圖

　　展示學生成果

　　3、教師對學生的作品進行評價

　　引導學生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會百分數(shù)的意義。從復習中引導學生分析數(shù)量關(guān)系。

　　二、百分數(shù)的.應用

　　1、出示教科書P23上面的問題

　　2、思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思？學生自由發(fā)表自己的見解，教師評價。

　　雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾

　　學生獨立解答問題，通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百分之幾”的實際問題。

　　3、班內(nèi)交流

　　方法一：

　　7－5.6 = 1.4（噸）1.4 ÷ 5.6 = 0.25= 25%方法二：

　　7 ÷ 5.6 = 1.25= 125%

　　125%－100% = 25%引導學生用兩種不同的方法解答，開拓學生的思路，發(fā)展學生思維的靈活性。

　　三、試一試

　　1、出示教科書P23下面的問題

　　2、“幾成”是什么意思？

　　成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成幾成就是十分之幾。

　　一成就是1/10，也就是10%二成五就是2.5%，也就是25%重點理解“幾成”的意思。讓學生獨立完成再交流，發(fā)展學生的思維。

　　3、學生獨立解決問題（2.61－2.25）÷ 2.25 = 0.36 ÷ 2.25 = 0.16 = 16%

　　四、練一練

　　1、教科書P24練一練第1題

　　2、科書P24練一練第2題

　　3、教科書P24練一練第3題

　　五、課堂總結(jié)

　　通過今天的學習你有什么收獲？

　　教學反思：整節(jié)課教學完成之后，可以說自己感觸很深。這節(jié)課是百分數(shù)的具體應用。進一步提高學生運用百分數(shù)解決問題的能力，綜觀整個課堂，由于學生在課前調(diào)查收集的資料準備充分，所以在導入環(huán)節(jié)，學生興趣濃厚，氣氛較好。

六年級數(shù)學上冊教案4

　　教材分析

　　1、教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。教材展示了學生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設或方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的一般方法�！凹僭O法“有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數(shù)方法的一般性。

　　2、配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了類似的一些習題，比如“龜鶴”問題，生活中的.一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用“假設法”或方程的方法來解決這類問題。

　　學情分析

　　1．學生思維面比較窄，基礎弱，學生部分接觸過“雞兔同籠”問題，多數(shù)學生對獨立學習“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節(jié)課中，我們就可以采用適當教學手段適時引導和學生小組合作探究相結(jié)合的教學方式，讓學生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2．本課有三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術(shù)方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。

　　3．學生認知障礙點：假設法的理解。

　　教學目標

　　1．使學生掌握用列表法、假設法、方程法解決問題。

　　2、通過自主探索，合作交流，讓學生用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

　　3、使學生感受數(shù)學問題的趣味性，提高學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點和難點

　　教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

　　教學難點：理解運用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

六年級數(shù)學上冊教案5

　　教學目標：

　　1、理解圓的周長的概念

　　2、通過實踐操作體驗圓周率得出的過程

　　3、會用圓周長計算公式解決實際問題

　　4、結(jié)合課堂開展愛國主義教育

　　教重難點：

　　體驗圓周率的得出過程

　　教學準備：

　　PPT課件，尺子、繩子，每個同學準備直徑是3厘米、5厘米、8厘米的圓一個

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課

　　圣誕節(jié)到了，動畫城里的小動物們要召開一次運動會。兔八哥和鴨小弟參加跑步比賽，場地如圖，猜一猜誰跑得比較快

　　二、用心感悟，理解概念

　　a）要求兔八哥所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？

　　要知道這個正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？能說出你的依據(jù)嗎？（突出：正方形的周長與它的邊長有關(guān)）

　　b）要求鴨小弟所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？板書課題：圓的周長。

　　c）你能用自己的話說說什么叫圓的周長嗎？（圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

　　d）指出你手上的圓的周長

　　三、動手操作，體驗過程

　　1、動手操作，那我們能不能想個辦法來求一求圓的周長呢？動手之前老師先來訪問幾個同學你們打算怎么去測量呢？（在尺子上滾動、用繩子繞）滾動的方法如果沒有沒有就課件演示一下

　　2、請同學們用自己喜歡的方法測量任意兩個圓的周長并完成表格

　　圓的'直徑

　　圓的周長

　　周長是直徑的幾倍？

　　3、提出猜想

　　你覺得圓的周長與什么有關(guān)呢？引導學生觀察手上三個圓，說說你的想法。

　　跟直徑、半徑有關(guān)。那你覺得有什么關(guān)系呢？

　　直徑越長，圓的周長就越長

　　4、剛才我們說正方形的的周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也和圓的直徑（半徑）成一定的倍數(shù)關(guān)系呢？

　　5、匯報展示

　　觀察數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論：圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書：3倍多一些。

　　6、認識圓周率

　　這個倍數(shù)呢是一個固定的數(shù)，叫做圓周率。用公式表示圓周率=圓周長圓直徑。圓周率用字母表示，讀做pai。在1500多年前數(shù)學家祖沖之計算出圓周率的值在3.14159263。1415927之間，比歐洲早1000多年是當時世界上算最精確的圓周率的值了。經(jīng)過精密計算，知道是個無限不循環(huán)小數(shù)。我們通常取3.14

　　7、引導出圓周長計算公式：圓的周長=直徑圓周率用字母表示C=d

　　四、運用所學，解決問題

　　1、計算下面圓的周長

　　兩個圓先求出示一個知道直徑的圓，利用公式完成練習

　　第二個只知道半徑，拋出問題，這個只知道半徑你會求嗎？得出求圓周長的另一個公式：圓的周長=半徑2圓周率字母公式為C=2r然后完成計算

　　2、判斷題：

　　1）圓的直徑越大，圓周率就越大（）

　　2）圓周長是它直徑的3。14倍（）

　　3）半圓的周長就是它所在圓的周長的一半（）

　　3、解決開始跑步的問題

　　4、計算我們?nèi)嗣駧?元的外周長，不知道條件怎么辦？先測量然后計算

　　5、拓展

　　五、溫故知新，總結(jié)課堂

六年級數(shù)學上冊教案6

　　教學內(nèi)容：第1～2頁，例1及“做一做”，練習一1—7題。

　　教學目的：

　�。�1）使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

　�。�2）使學生能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。

　　教學重、難點：

　�。�1）使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

　�。�2）引導學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

　　教學過程：

　　（一）鋪墊孕伏

　　1、出示復習題。（投影片）

　�。�1）整數(shù)乘法的意義是什么？

　�。�2）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

　　5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

　�。�3）計算：

　　計算時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。

　　2、引出課題。

　　分數(shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數(shù)乘法。（板書課題：分數(shù)乘整數(shù)）

　�。ǘ┨骄啃轮�。

　　1、教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。

　　出示例1，指名讀題。

　　（1）分析演示：

　　師：每人吃塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）訂正時教師板書：+ + = = =（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的圖片）

　�。�2）觀察引導：

　　這道題3個加數(shù)有什么特點？使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同。教師問：求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發(fā)學生說出表示求3個相加的.和。

　　（3）比較和12×5兩種算式異同：

　　提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。

　　通過討論使學生得出：

　　相同點：兩個算式表示的意義相同。

　　不同點：是分數(shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。

　　（4）概括總結(jié)：

　　教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）

　　2、教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。

　�。�1）推導算理：

　　由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。

　　問：表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：+ +學生計算，教師板書：提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）

　　（2）引導觀察：的分子部分、分母與算式兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論）

　　觀察結(jié)果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。

　　（3）概括總結(jié)：

　　請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)的計算方法。（互相討論）

　　匯報結(jié)果：（多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出是用分數(shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。

　　根據(jù)的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。

　　（啟發(fā)學生通過合作學習，學習總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力）

　　3、反饋練習：

　　（1）看圖寫算式：做一做、練習一第1題。

　　訂正時讓學生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

　�。�2）口答列算式：

　　=（）×（）

　　3個是多少？5個是多少？

　　訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。

　　（3）計算：

　　先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分，若乘得的結(jié)果是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。

　　（三）全課小結(jié)。

　　這節(jié)課我們學習了什么？引導學生回顧總結(jié)。

　�。ㄋ模┳鳂I(yè)。

　　練習一5、6題。

六年級數(shù)學上冊教案7

　　一、教學內(nèi)容

　　1.倒數(shù)的認識

　　2.分數(shù)除法的計算

　　3.問題解決

　　二、教學目標

　　1．使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　2．使學生體會分數(shù)除法的意義，理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算。

　　3．使學生會解決一些和分數(shù)除法相關(guān)的實際問題。

　　4．使學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會并掌握模型、方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想。

　　三、主要變化與具體編排

　�。ㄒ唬┲饕兓�

　　除了把“倒數(shù)”從“分數(shù)乘法”單元移過來和把“比”的內(nèi)容另設單元以外，本單元還有兩個較大的變化。

　　1.刪去“分數(shù)除法意義”的相關(guān)例題。

　　考慮到學生對整數(shù)乘、除法之間的關(guān)系已經(jīng)非常熟悉，修訂后的教材不再單獨設置有關(guān)“分數(shù)除法意義”的例題，只在相關(guān)練習中進一步鞏固分數(shù)乘、除法之間的關(guān)系。

　　2.增加兩類“問題解決”。

　　第一類是和倍、差倍問題（兩個量之間的“倍數(shù)關(guān)系”是以“幾分之幾”的形式出現(xiàn)的）。在這類問題中，有兩個未知量，這兩個未知量之間的數(shù)量關(guān)系也有兩個。例如，第41頁例6中，兩個未知量分別是“上半場得分”和“下半場得分”，兩個數(shù)量關(guān)系分別是“上半場和下半場共得42分”和“下半場得分是上半場的一半”。解決時，可以設其中一個未知量為x，利用其中的一個數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個未知量，再利用另一個數(shù)量關(guān)系列出方程。設的未知數(shù)不同，列代數(shù)式和列方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。

　　雖然這些方程之間可以通過變形互相轉(zhuǎn)化，但其背后的思考角度是各不相同的。教學時，要注意引導學生說一說解決問題的完整過程，并通過不同解法的交流，養(yǎng)成多角度地思考問題的習慣。

　　第二類是可用抽象的“1”來解決的實際問題。教材利用修路這一“工程問題”來引入，使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解答問題的過程。例如，學生會認為題中缺少解題的信息，此時，教師追問：缺少什么信息呢？學生會回答：不知道公路長多少千米。這樣就很自然地引導學生假設公路總長為某個具體的長度，把新問題轉(zhuǎn)化為舊問題，加以解決。通過學生之間的交流，發(fā)現(xiàn)雖然假設的公路具體長度不同，得到的結(jié)果卻是相同的，使學生產(chǎn)生探究原因的欲望。通過分析，發(fā)現(xiàn)不管公路總長是多少，兩隊每天修的長度分別占總長度的和是不變的，這也是能得到相同結(jié)果的內(nèi)在原因。此基礎上，進一步抽象，可用“1”來表示公路總長。

　　教學此例時，要注意以下幾點。

　　第一，這里不是要系統(tǒng)地教學各類“工程問題”，教學時不要對“工程問題”多變式、深挖掘、廣訓練。

　　第二，不必要求學生死記硬背“工作總量÷工作效率=工作時間”等數(shù)量關(guān)系，只要會用具體的語言描述出來就可以，如“公路的總長÷每天修的長度=需要修的天數(shù)”。

　　第三，最重要的不是讓學生記住結(jié)論，尤其不要把列出“1÷（+）”這一最簡形式的算式作為教學的終極目標，形成“解題套路”，而是要讓學生經(jīng)歷問題解決的全過程，掌握問題解決的技能和策略。例如，假設的方法是解決此類問題的重要策略，也是數(shù)學學習中常用的有效方法。如果學生認為把公路總長假設成一個具體的量來解決更易于理解，要允許學生繼續(xù)采用這種一般性的解題思路。把公路總長假設成“1”（而不是1 km），需要學生具有更抽象的數(shù)學思維。

　　第四，要結(jié)合問題解決，使學生體會和運用基本的數(shù)學思想和方法，積累基本的活動經(jīng)驗。在此例的教學中，要注意體現(xiàn)變中有不變的思想、抽象的思想、模型的思想。為了讓學生進一步體會模型化的思想，教材特意在練習中編排了運輸問題、行程問題、泄洪問題、種樹問題，使學生發(fā)現(xiàn)：雖然這些問題的現(xiàn)實背景各不相同，但其背后的數(shù)量關(guān)系是相同的。數(shù)學教學的一個重要任務就是讓學生學會透過紛繁蕪雜的現(xiàn)實情境的表象，找出體現(xiàn)數(shù)量之間本質(zhì)關(guān)系的數(shù)學模型。

　�。ǘ┚唧w編排

　　1．倒數(shù)的認識

　�。�1）例1。

　　教材編排了幾組乘積為1的乘法算式，使學生通過計算、觀察、討論等活動，歸納出它們的共同規(guī)律，引出倒數(shù)的定義，并用實例突出“互為倒數(shù)”的含義。然后引導學生思考互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點；如果兩個數(shù)都是分數(shù)，那么這兩個數(shù)的分子、分母交換位置；如果一個是整數(shù)，那么另一個分數(shù)的分子是1，分母就是該整數(shù)，為例1的學習打下基礎。

　　例1教學求倒數(shù)的方法。教材先安排找倒數(shù)的活動，初步體驗找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時，要分三種情況：求分數(shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。對于1和0的倒數(shù)問題，因為1×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因為0與任何數(shù)相乘都不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。

　　2.分數(shù)除法

　�。�1）例1。

　　例1以折紙活動為載體，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學生理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。教材分兩個層次編排：先解決分數(shù)的分子能被整數(shù)整除的特殊情況；再引出分子不能被整數(shù)整除的情況。第一個問題是分子能被整數(shù)整除的情況，有兩種思考方法，方法一是利用整數(shù)除法的.意義，將分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法理解并計算；方法二是利用分數(shù)的意義，將問題轉(zhuǎn)化為求的來理解和計算。在此基礎上提出第二個問題，凸顯方法一的局限性和方法二的一般適用性。

　　教材體現(xiàn)了讓學生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，進而理解把一個數(shù)平均分成幾份，求其中的1份，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　（2）例2。

　　例2研究一個數(shù)除以分數(shù)的計算，包括整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)兩種情況。在解決“誰走得快些”這一實際問題的過程中，自然地列出兩個算式，列式的依據(jù)是“路程÷時間＝速度”的數(shù)量關(guān)系，和以前所不同的是路程、時間由整數(shù)換成了分數(shù)。由于學生對這一數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以列出分數(shù)除法算式不會感到困難，有利于把教學重點集中于計算方法的探索與理解。

　　理解“2÷”的算理是本例的重點。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于1小時里有3個小時，所以可以先求出小時走了多少千米，即先求出小時走的2km的一半（即）。由于有了直觀圖的支持，降低了學生對2××3中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個分數(shù)”到“乘上這個分數(shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。

　　通過求小紅平均每小時走多少路程引出分數(shù)除以分數(shù)的算式。由于有了整數(shù)除以分數(shù)的算理的鋪墊，教材在這兒沒有呈現(xiàn)線段圖，而是通過提問“為什么寫成×”，引導學生通過遷移類推，自行闡述算理。

　　以提問的方式，引導學生總結(jié)分數(shù)除法的一般算法，使學生看到，不管被除數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，不管除數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，只要除數(shù)不為0，都可以轉(zhuǎn)化成乘上除數(shù)的倒數(shù)來計算。并啟發(fā)學生用自己的方式表示這一算法。

　　（3）例3。

　　本例以學生熟悉的生活情境為素材引出分數(shù)混合運算。分數(shù)混合運算的順序問題已在“分數(shù)乘數(shù)”單元解決了，學生在此學習分數(shù)混合運算，既是分數(shù)四則運算的綜合應用，也為后面學習利用分數(shù)四則運算解決實際問題打下基礎。

　　教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對于不帶括號的分數(shù)乘除法混合運算，既可以從左至右按步驟計算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘后同時約分計算。

　�。�4）例4。

　　本例是讓學生解決簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。這類問題是分數(shù)乘法中“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問題。

　　教材通過問題解決的三大步驟讓學生經(jīng)歷問題解決的全過程。其中，“閱讀與理解”讓學生自行分析題意，弄清楚條件和問題，選取有效信息。在這里，成人體內(nèi)水分與體重的關(guān)系是一個多余條件，需要學生加以辨別。

　　這類問題如果用算術(shù)方法解，較難理解，學生往往難以判斷誰是單位“1”，數(shù)量關(guān)系也較復雜。因此，教材根據(jù)分數(shù)乘法的意義，利用已有知識畫線段圖，找到數(shù)量關(guān)系，列出方程，并解出方程。這樣思考問題的思路與相應的分數(shù)乘法問題完全一致，只是參與列式的是未知數(shù)而已。

　　“回顧與反思”部分中檢驗結(jié)果的合理性是相應乘法數(shù)量關(guān)系的二次應用。同時，對有效信息的選取的反思，以及對列方程方法價值的體會，也是反思的重點。

　�。�5）例5。

　　本例是“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問題，是以例4為基礎，把條件稍作改變，形成稍復雜的問題。

　　用算術(shù)方法解決這樣的實際問題，不僅需要逆向思考，還要把“比一個數(shù)多（少）幾分之幾”，轉(zhuǎn)化為“是一個數(shù)的幾分之幾”，比較抽象，思維難度大。用方程方法解決，可以列出形如的方程，也可以列出形如的方程，前者仍然要經(jīng)歷從“多（少）幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化，后者只要根據(jù)一個數(shù)加（減）增加部分等于增加（減少）后的數(shù)，就能列出方程。這樣的等量關(guān)系，學生容易理解。因此，教材選擇符合學生順向思維的思路，給出多樣化的解題方法。

　　為了幫助學生思考，教材提示“先畫線段圖看看”，并給出了完整的圖示，為學生分析、理解等量關(guān)系提供直觀支柱。然后得出不同的等量關(guān)系，并據(jù)此列方程解答。

　　回顧與反思的目的在于反思問題解決的過程是否合理，檢驗解答是否正確，方法可以多樣化。

　　（6）例6。

　　本例中包括兩個未知量，題中給出了這兩個未知量之間的兩種關(guān)系，要求學生根據(jù)這樣的關(guān)系列方程解答。由于這兩種關(guān)系中，一種是兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是兩個量之間的和或差的關(guān)系，因此，這樣的問題過去被稱為“和倍問題”“差倍問題”。

　　教材以籃球比賽上、下場得分為素材，引出含有兩個未知數(shù)的實際問題。這樣的問題如果用算術(shù)方法解決，需要逆向思考，比較抽象，思維難度大，容易出錯，列方程來解決更符合順向思維。

　　教材給出了兩種解法，區(qū)別在于先設哪個量為未知數(shù)，然后利用兩個量的數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個量。除了教材上的示例以外，還有其他的列方程方法。

　�。�7）例7。

　　本例是一類特殊的實際問題，使學生通過嘗試、分析，找到本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，進而解決問題。

　　本例采用的素材是“工程問題”，但并不是要求學生解決形形色色的“工程問題”，而是要借此讓學生經(jīng)歷利用自主探究解決問題的過程，掌握用假設、驗證等方法解決問題的基本策略，讓學生體會模型思想。

　　例題的呈現(xiàn)順應學生的思維過程�！伴喿x與理解”部分在引導學生從題目中獲取已知條件和問題的同時，在學生利用已有經(jīng)驗解題時很自然地產(chǎn)生疑問：道路的總長未知，怎么辦？接下來就在“分析與解答”部分，提出思考的方向：如果道路總長是已知的，這個問題就轉(zhuǎn)化成以前學過的舊問題了。那是否可以假設一個長度呢？這就是一個猜想、嘗試的過程，學生在這一過程中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。通過假設，可以把抽象問題具體化，使復雜的數(shù)量關(guān)系明顯化或簡單化。不同的學生假設的長度不同，又體現(xiàn)了解決問題方法的開放性和多樣化。

　　四、教學建議

　　1．加強直觀教學，結(jié)合實際操作和直觀圖形，幫助學生理解算理，掌握方法。

　　2.加強分數(shù)乘、除法的溝通與聯(lián)系，促進知識正遷移，提高解決實際問題的能力。

六年級數(shù)學上冊教案8

　　教學內(nèi)容

　　人教版六年級上冊教材第20頁例2及相關(guān)練習。

　　內(nèi)容簡析

　　例2是根據(jù)方向和距離描述，在圖上確定某個點的位置，順承例1教學，為例3學習路線圖打下基礎。教材借助同學之間的對話，明確要在圖上標出點應先確定方向，再表示距離，需要注意什么等。同時，教材還對參照點、量角、用圖上1 cm表示多少實際距離等操作方面的關(guān)鍵點做了滲透。

　　教學目標

　　1.結(jié)合具體情景使學生會根據(jù)方向和距離確定物體的相對位置，體會位置關(guān)系的相對性。

　　2.學生在自主探索、合作交流中學會如何根據(jù)方向和距離在圖上標出物體位置，并能繪制出簡單的平面示意圖。

　　3.讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，在實踐活動中體驗坐標思想，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展空間觀念。

　　4.通過解決實際問題，讓學生體會確定位置在生活中的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣。

　　教學重點

　　理解方向和距離的具體含義，能根據(jù)方向和距離繪制簡單的平面示意圖。

　　教學難點

　　描述任意角度的具體方向，體會位置關(guān)系的相對性。

　　教法與學法

　　1.本課時解決根據(jù)方向和距離繪制某個點的位置。教學中以具體情景切入，引導學生循序漸進地掌握確定位置的方法，先確定參照點，然后根據(jù)方向和距離確定某個點的位置。教學時可采取小組合作的方式，討論交流再確定，同時注意選取合適的長度標準。

　　2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、操作等方法來學習，在合作與自主探究中體驗坐標思想，提升能力，發(fā)展空間觀念。

　　承前啟后鏈

　　教學過程

　　一、情景創(chuàng)設，導入課題

　　預設A 課件展示法：播放課件，呈現(xiàn)為電視臺播報臺風警報的場景，播音員播報：臺風到達A市后，改變方向，向B市移動。受臺風影響，C市也將有大到暴雨。教師提問：聽到這則消息，你有什么感想？課件播放暫停，出示“B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200 km。C市在A市正北方，距離A市300 km。請你在例1的圖中標出B市、C市的位置�！惫膭顚W生由此展開討論。(詳見配套課件部分)

　　【品析：這種導入方式，以播報臺風警報作為情景切入，使學生充分感受生活和數(shù)學的緊密聯(lián)系，引發(fā)學生認知沖突，從而生成新的問題--如何確定具體位置？激發(fā)學生的求知欲�！�

　　預設B 情景模擬法：課件播放某海軍海上演習視頻，播放結(jié)束，教師提出問題：咱們現(xiàn)在來模擬一下海軍演練的情況，在演習中需要模仿船員報告自己的準確位置，同時還要及時提供對方的準確位置，才能及時給出準確的應對策略。首先我們把全班同學分成幾組，每組按照座位順序編號，當老師提問到某編號的隊員時，對應編號的學生就要及時回答問題。教師再次播放演習視頻，但是關(guān)閉聲音，然后教師根據(jù)畫面進展，隨時提問，同時請下面的同學迅速找出位置并回答。由于學生對于描述位置的要素還未掌握，所以很可能不能準確表達，這時候，教師就要及時追問，引起學生進一步的思考，例如：當教師問1號艦在哪里時學生如果只回答在東北方，教師就可以故意指到一個錯誤的位置，學生思考后發(fā)現(xiàn)，東北方向是一個很大的區(qū)域，不能準確確定1號艦的位置。教師繼續(xù)追問：要準確確定1號艦的位置，除了方向外，你覺得還需要說清楚什么？學生發(fā)現(xiàn)還需要說清楚距離、角度。教師此時揭示課題，引出本課學習內(nèi)容。

　　【品析：教師通過海軍演習畫面中，根據(jù)報告描繪艦艇的準確位置這一問題出發(fā)，引發(fā)學生思考，在思考交流中逐漸凸顯準確確定艦艇位置的條件，從而激發(fā)學生的學習興趣，為教學的展開做鋪墊�！�

　　預設C 游戲引入法：

　　師：老師設計了尋寶游戲：在xx同學的西南方向，老師藏了一件寶貝，猜猜看，它在哪兒？

　　生1：在xx同學的身邊。

　　師：一定在他的身邊嗎？

　　生2：不一定，也可能在xx同學的身邊。

　　生3：還可能在xx同學的身邊。

　　生4：還可能在xx同學的身邊。

　　師：通過這次尋寶游戲，你們有什么想法？

　　生5：寶貝在xx同學的西南方向，有很多種可能。

　　師：也就是說要想準確說出寶貝的具體位置，我們只確定西南方向還不是很確切，是嗎？你覺得怎樣才能準確表示出寶貝的確切位置呢？至此，教師揭示課題，引出學習內(nèi)容。

　　【品析：教師通過學生參與尋寶游戲，從而引發(fā)學生的內(nèi)在思考：西南方向的位置比較廣泛，我們只能猜測出寶貝的大概位置，對于確切表示寶貝的位置，還需要一定的因素支撐。教師的游戲設計，無形中將游戲與課堂教學融為一體，從而引發(fā)學生的思考，激活了學生的思維。】

　　二、師生合作，探究新知

　　引領學生分析教材第20頁例2中的主題圖片，提取已知信息。

　　學生在讀題后，提取方向和距離信息。

　　B市：A市北偏西30°　　200 km

　　C市：A市正北方 300 km

　　教師提出問題：怎樣標出B市和C市呢？

　　自主學習，分組討論，探究畫圖。

　　1.師：怎樣標出B市和C市呢？說說你的想法。

　　(1)學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具體位置。

　　(2)小組交流作圖的`方法。

　　討論方法：在圖上標出物體位置時，應先找準什么(觀測點)，再確定什么(方向)，最后確定什么(距離)。

　　追問：怎樣表示距離呢？(明確用1 cm表示100 km)

　　(3)嘗試畫圖。

　　2.教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。

　　欣賞交流：選擇有代表性的畫法，讓學生上臺展示。

　　投影展示學生完成的作品。

　　組織交流和評議，通過交流掌握在圖上標出B市、C市位置的方法。重點交流以下問題：

　　1.南偏東30°怎么畫？引導學生明確靠近哪個方向就以哪個方向為基準，即量角器的0°刻度線與靠近的方向?qū)R。(課件演示方法)

　　2.怎樣在圖上表示出600 km？引導學生用1 cm長的線段表示100 km，初步了解線段比例尺，知道可用標有數(shù)量的線段表示地面上的實際距離。

　　小結(jié)：說說如何確定某點在圖上的位置，應注意什么？

　　總結(jié)畫圖的基本步驟：

　　1.建立方向標。

　　2.確定觀測點。

　　3.根據(jù)所給的度數(shù)標出所畫物體所在的方向。

　　4.根據(jù)比例尺標出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。

　　【品析：考慮到學生已有了關(guān)于方向的知識基礎，并具備一定的作圖經(jīng)驗，因此放手讓學生自己嘗試探索完成，在交流反饋時通過與同伴合作、交流的方式明確作圖的思路和方法，培養(yǎng)學生的動手操作能力和合作交流能力�！�

　　問題解決，內(nèi)化理解。

　　如果你是生活在B市的市民，你最擔心什么情況發(fā)生？根據(jù)信息預測臺風到達情況。課件出示信息：臺風到達A市后，移動的速度變?yōu)?0千米/時，幾小時后到達B市？

　　200÷40=5(時)

　　【品析：結(jié)合現(xiàn)實情景，讓學生再次感受確定位置在生活中的作用，并適時了解有關(guān)臺風的知識�！�

　　三、反饋質(zhì)疑，學有所得

　　在學習例1的基礎上學習例2，引導學生討論例1和例2的不同，教師提出質(zhì)疑問題，學生在解決問題的過程中對知識點進行系統(tǒng)整理。

　　質(zhì)疑一：怎樣在方位圖上標出位于參照點北偏西30°某地的位置？

　　學生討論后明確：確定某地的位置需要重點關(guān)注：以誰為參照點？北偏西30°是以哪條邊為起始邊？向哪個方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)多少度以及距離是多少等等。

　　質(zhì)疑二：怎樣理解東偏南30°？

　　學生討論后明確：東偏南30°，指的是以正東方向為起始邊向南旋轉(zhuǎn)30°。

　　【品析：通過反饋質(zhì)疑，進一步幫助學生理解并掌握如何標注物體位置的方法，進一步提升學生的空間觀念。】

　　四、課末小結(jié)，融會貫通

　　1.這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？還有什么疑問？

　　今天我們學習了用方向和距離來確定物體的位置，其實大到野外勘察，小到行車走路，方向與距離和我們的日常生活息息相關(guān)。希望同學們以后在生活實際中能真正地去應用這些知識，這才是我們學習的真正目的。

　　2.課外延伸。

　　在紙上按照確定的長度標準和方位，繪制自家周圍的平面圖，并說出各個主要建筑、主要活動場所的位置。

　　【品析：通過繪制自家周圍的平面示意圖，讓學生體會確定位置在生活中的應用�！�

　　五、教海拾遺，反思提升

　　本課時是在學生已經(jīng)掌握了從方位角度認識事物的基礎上學習的。因此，在教學時要為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進一步從方位的角度認識事物，了解數(shù)學與生活的密切關(guān)系，從中認識數(shù)學學習的價值，增強對數(shù)學的情感體驗。教學中重點引導學生分組討論，教師參與學生的學習活動，借助課件因勢利導，引導學生根據(jù)方位和度數(shù)說出具體的方向，理解本課難點，會清晰表述、確定物體的位置。

六年級數(shù)學上冊教案9

　　一、教學目標：

　　知識目標：認識圓各部分名稱，掌握圓的特征和畫圓的方法。

　　技能目標：在已有知識經(jīng)驗基礎上，熟練掌握用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學生實際操作能力。

　　情感目標：初步體會圓的美學價值和人文價值，激發(fā)學習興趣，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　教學重點：探索發(fā)現(xiàn)圓的特點，理解有關(guān)概念，掌握圓的基本特點。

　　教學難點：理解直徑與半徑的相互關(guān)系，學會用圓規(guī)畫圖。

　　二、教學過程：

　�。ㄒ唬┘と耄�

　　老師出示生活中關(guān)于圓的圖形.直接導入新知，激發(fā)學生求知欲望，提高教學效率。

　�。ǘ┮龑剿�

　　出示課題：《圓的認識》并提問：你還能舉出生活中其他的圓形物體么？

　　（三）應用提高

　　出示例1、你能想辦法在紙上畫個圓嗎？

　�。�1）利用課前準備的學具任意畫一個圓。

　�。�2）提出問題：在畫的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（學生可能回答：圓的大小是固定不變的。）

　　讓學生自學課本57~58頁，理解圓的各部分名稱及它們用什么字母表示？

　�。ɡ蠋熢趯W生看書的同時，在黑板上畫一個圓形出來。）

　　師：通過自學，同學們你們學到了哪些知識？誰起來同大家一起分享一下？

　　生：我學到了什么是圓心，什么是半徑，什么是直徑。

　　師：什么是圓心，用字母改如何表示呢？

　　生：圓中心的一點就是圓心，圓心用字母O表示。（隨即在黑板的`圓形上標出字母O）

　　師：那什么是半徑，用字母改如何表示呢？

　　生：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。（在黑板上畫出半徑，并標出字母r）

　　師：直徑呢？

　　生：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。用字母d表示。（在黑板上畫出直徑，標出字母d）

　　師：看來大家都用心看書啦！那接下來請同學們一起看這幅圖，你能準確找到它里面的半徑和直徑嗎？

　　說說上圖中那些既不是直徑也不是半徑的線段的原因。

　　通過同學們的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)大家掌握的都不錯，那接下來我們一起來看下面這道題吧！

　　例2、想一想：你能利用手中的圓、直尺等工具通過折一折、畫一畫、量一量、比一比的方法找出下面問題的答案嗎？

　　1、圓有多少條半徑？多少條直徑？

　　生：有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。

　　師：是啊！我們可以把一個圓隨意對稱折疊，得到無數(shù)條半徑和直徑。

　　2、在同一個圓內(nèi)，所有半徑的長度怎么樣？所有直徑的長度怎么樣？

　　生：所有的半徑長度都相等，所有直徑的長度也相等。

　　師：同學們的觀察能力真厲害，那么我們接著看下面這道題。

　　3、在同一個圓內(nèi)，半徑與直徑有什么樣的關(guān)系？

　　生：直徑等于半徑的二倍，半徑是直徑的1/2.

　　師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　　畫圓的方法：

　　通過用圓規(guī)畫圓，讓學生在動手操作的過程中找到畫圓的方法。

　　1、定點（圓心）——決定圓的位置

　　2、定長（半徑）——決定圓的大小

　　3、旋轉(zhuǎn)

　�。ㄋ模╈柟叹毩�。

　　判斷：

　　1、直徑都比半徑長。

　　2、等圓直徑都相等。

　　3、畫一個半徑5cm的圓，要把圓規(guī)的兩腳張開5cm。

　　4、半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。

　　小結(jié)：全班同學共同交流，本節(jié)課有哪些收獲？

　　三、作業(yè)布置

　　練習十三的第一題、第五題

　　四、板書設計

　　在同一圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系：d=2r或r=d/2

　　畫法：1、定點（圓心o)——決定圓的位置

　　2、定長（半徑

　　r)——決定圓的大小

　　3、旋轉(zhuǎn)

　　五、教學反思：

　　本節(jié)課重點訓練學生對半徑和直徑的關(guān)系及畫圓的方法。通過學生課堂反應及及時訓練發(fā)現(xiàn)，學生掌握情況不錯。因為本節(jié)課最大特點是以學生為主體，將課堂交給學生，學生是在動手畫圖，折紙的過程中學完這節(jié)課的。這種方法可以直觀的幫助學生學會用圓規(guī)畫圓，發(fā)現(xiàn)圓的特點，及同一圓內(nèi)，直徑和半徑的關(guān)系。整體來看，本節(jié)課還是較為成功的。

六年級數(shù)學上冊教案10

　　【教學目標】

　　1、認知目標使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　【教學重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導。

　　【教學準備】：相應課件;圓的面積演示教具

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　同學們，今天老師遇到了一個問題，要給學校的圓形花壇鋪草坪，每平方米8元，很顯然要求出這個圓形花壇的面積，那么怎樣計算一個圓的面積呢？我們能不能和以前學過的圖形聯(lián)系起來呢？如果知道了圓的半徑或者直徑，可以計算出圖中圓的面積呢？這就是我們今天學習的內(nèi)容（板書課題：圓的面積）前面我們學習了圓的有關(guān)概念。針尖所在的點叫做圓心；

　　圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑；

　　通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。圍成圓的曲線的長就是圓的周長。周長公式c=πd或c=2πr同學們可知什么為圖形的面積，比如此長方形，長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。那么圓呢？圓所占平面的大小叫做圓的面積。（板書）如何求圓的面積呢？同學們還記得平行四邊形的面積我們怎么去求的，去推導的嗎？

　　二、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

　　師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]3、學生合作探究，推導公式。

　�。�1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　�、俎D(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

　　②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

　�、勰隳軓挠嬎汩L方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結(jié)果，師隨機板書。

　　同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的'一半用字母怎么表示？

　�。�3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點。]

　　三、運用公式，解決問題

　　1．教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。

　　預設：

　　教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

　　2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！3.求下面各圓的面積。

　　[設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　四、課堂作業(yè)。

　　1、教材P68頁“做一做”第1小題。

　　2、判斷題讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。

　　3、填空題復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。

　　4、教材P71頁練習十五第3、4小題。

　　5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）老師強調(diào)學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

　　五、課堂總結(jié)

　　師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　六、布置作業(yè)

　　圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　長方形的面積=長寬圓的面積=圓周長的一半半徑=rr=r2S=r2

六年級數(shù)學上冊教案11

　　教學目標：

　　1.知識目標：了解儲蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。

　　2.能力目標：注重學生觀察、對比、總結(jié)能力的培養(yǎng)，并讓學生感受數(shù)學在生活中的作用，提高應用意識和實踐的能力。

　　3.情感目標：懂得存款利國利民，并從教育儲蓄中感悟國家對少年兒童的殷切希望，樹立努力學習的志向。

　　重點難點：

　　理解本金、利率、利息的含義，會正確計算利息。理解稅后利息的含義，會根據(jù)實際情況使用公式。

　　教學流程：

　　一、知識擴充

　　（師出示中國五大銀行行標。生根據(jù)生活經(jīng)驗，理解銀行的業(yè)務范圍及銀行的分類。）

　　師：（出示一組信息） 20xx年12月，中國銀行給工業(yè)發(fā)放貸款18 636億元，給商業(yè)發(fā)放貸款8 563億元，給建筑業(yè)發(fā)放貸款2 099億元，給農(nóng)業(yè)發(fā)放貸款5 711億元。

　�。ㄗ屔伎�，從信息中想到了什么？）

　　設計意圖：讓學生了解儲蓄的意義，感受存款不但利國而且利民。

　　效果預測：學生可以從信息中感悟到國家用集資上來的`存款繁榮經(jīng)濟、建設國家、援助農(nóng)業(yè)，加強儲蓄的意識。

　　二、創(chuàng)設情境

　　師：老師積攢了1000元錢，把它放在什么地方最安全合理呢？

　　生：放在銀行里，不但安全還可以使自己的用錢更有計劃。

　　師：聽從大家的意見，現(xiàn)在老師就想去銀行存款，誰想和我一起去？

　�。ㄉ呷肜蠋焺�(chuàng)設的情境，感受存款的樂趣。）

　　師：當我們來到銀行的時候，不但會受到存款員的熱情接待，而且會拿到一張存款單。存款單蘊含著怎樣的奧秘呢？我們在填寫的過程中一起總結(jié)好嗎？

　�。ㄉ毩⑼瓿商畲鎲蔚娜蝿�，遇到問題隨時提出，師生共同解決。）

　　設計意圖：給予學生一個想像的空間，讓學生身臨其境地感悟生活中的數(shù)學，把知識、能力、人格有機地融合，讓學生的各種因素碰撞后的靈感在實踐中得以體現(xiàn)。

　　效果預測：經(jīng)過師生互動、生生互補，學生可以掌握存款單的填寫方法，并在老師的點撥中，掌握存款的種類、本金等數(shù)學概念。

　　三、合作學習

　　師：（出示信息）小麗學會存款后，把100元存入銀行，整存整取1年，年利率2.25%，到期時可取出人民幣102.5元。

　�。ㄉ页霰窘稹⒋婵罘N類后，再談一談自己有什么新發(fā)現(xiàn)。）

　　教師引導學生總結(jié)出“利息”、“利率”的概念，并設疑“利息的多少和什么有關(guān)系呢？有怎樣的關(guān)系呢”？

　　出示表格

　�。ㄉ献鲗W習從表格中發(fā)現(xiàn)利息的多少與本金、利率、時間有關(guān)，并總結(jié)出公式：利息 = 本金 × 時間 × 利率。）

　　師：請同學們根據(jù)自己總結(jié)出來的公式，幫老師預算一下，老師存入銀行的1000元，整存整取5年，年利率3.6%，到期時可獲利息多少元？

　　生： 1000 × 3.6% ×5 = 180 元。

　　師：取款時的情況和我們預想的一樣嗎？和老師一起跳躍時間，來到20xx年。（出示利息清單。）

　　利息清單

　　生總結(jié)：稅后利息 = 本金 × 利率 × 時間 ×（1-20%）。

　　設計意圖：為學生營造自我發(fā)現(xiàn)、自我總結(jié)的空間，讓學生從實踐中概括公式，在合作中分享自己與他人思考的成果，體會成功的快樂。

　　效果預測：學生在興趣的驅(qū)使下，主動參與小組合作，在合作中積極思考，得出利息及稅后利息的公式，并因為經(jīng)歷了概念的形成過程，為知識的應用做了良好的鋪墊。

　　四、深化練習

　　1．奉獻。

　　五年一班的張華同學在20xx年1月1日把積攢的1200元錢存入銀行，整存整取二年，年利率2.7%。她準備把到期后的稅后利息捐給“希望工程”支援貧困地區(qū)的失學兒童，到期時她可捐錢多少元？

　　2．理財。

　　你有壓歲錢嗎？以小組為單位核算一下，如果把這些錢存起來，你們想怎樣存？會得多少稅后利息？你們準備怎么使用？

　　3．幫助。

　　李大爺認識到了存款的益處，所以決定把自己的1萬元存入銀行5年，面對“國債3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三種選擇，他該怎么辦呢？你能按獲得利潤的多少為李大爺提個合理化建議嗎？

　　4．介紹小知識。（教育儲蓄）

　　設計意圖：數(shù)學來源于生活，服務于生活，為學生設計的三組生活習題，其目的在于讓學生感悟數(shù)學在生活中的價值，增強應用意識，同時培養(yǎng)了學生樂于助人、勤儉節(jié)約的優(yōu)良品質(zhì)。

　　效果預測：學生喜歡智慧的挑戰(zhàn)，對學以致用有很強的能動性，所以他們一定會用智慧的眼光解決習題中的生活問題，同時在教育儲蓄的感召下，進一步感悟黨和人民的期望，樹立終身學習的愿望。

六年級數(shù)學上冊教案12

　　教學目標：

　　1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，幫助學生加深對百分數(shù)意義的理解。

　　2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

　　3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　重點難點：

　　理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。

　　教具準備：

　　課件。

　　教學過程：

　　活動一：創(chuàng)設情境，引出新知

　　1、師：同學們，在炎熱的天氣里人們常常用冰塊來消暑降溫。你們制作過冰塊嗎？水結(jié)成冰之后體積發(fā)生了什么變化？

　　2、課件出示情境，引導學生觀察

　　師：有一位同學把他制作冰塊的過程記錄了下來，（大屏幕出示實驗記錄）請看45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。

　　3、師：根據(jù)這兩個條件，你能提出什么問題？

　　生提問，師選擇板書。

　　（1）冰的體積是原來水的體積的百分之幾？

　�。�2）原來水的體積是冰的體積的百分之幾？

　�。�3）冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

　　4、在這些問題中，我們能解決哪些問題？

　　你知道冰的體積比原來水的體積增加百分之幾嗎？下面就讓我們一起來學習百分數(shù)的應用。（板書課題）

　　活動二：理解“增加百分之幾”。

　　1、師：今天我們重點解決“冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾？”這個問題，一起讀題，你覺得哪句話最難理解？

　　2、學生用自己的方式理解“增加百分之幾”的意思。

　　3、全班匯報，由口頭理解的不清晰，引出線段草圖。

　　4、對比書中的線段圖和學生的線段草圖，引導學生思考“增加了”這個省略號背后所隱含的意義，從圖上看出，冰的體積比水的體積增加了，增加了百分之幾指的增加了誰的百分之幾？是誰和誰比？

　　通得討論得出：冰的體積比水的體積增加的部分是水的體積的百分之幾。

　　5、列式計算，數(shù)形結(jié)合，說出兩個列式的含義

　　6、課件演示，小結(jié)兩種解題思路。“增加百分之幾”指的是增加的部分是單位“1”的百分之幾。

　　可以先求出增加的部分再除以單位“1”；也可以先求出增加后是單位“1”的百分之幾再減去單位“1”。

　　活動三：理解減少百分之幾

　　1.把這50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的體積比冰的體積減少百分之幾？是11%嗎？（板書50立方厘米的冰——45立方厘米的水，水的體積比冰的體積減少百分之幾？）

　　2.多百分之幾和少百分之幾是一個數(shù)嗎？為什么？不是一個數(shù)，因為他們對比的量不同，也就是單位一不同

　　三、訓練鞏固

　　1、根據(jù)問句，說出誰和誰比，誰是單位“1”的'量。

　　（1）男工人數(shù)比女工多百分之幾？

　�。�2）今年每公畝的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)百分之幾？

　　（3）汽車速度比火車速度慢百分之幾？

　　（4）紅花朵數(shù)比黃花朵數(shù)少百分之幾？

　　2、消費寶典

　　電飯煲降價，原價220元，現(xiàn)價160元，價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）

　�。ㄒ龑W生先理解“降低百分之幾”再列式計算。）

　　3、建設新農(nóng)村

　　選一選：今年每百戶擁有彩電121臺，比去年增加66臺，今年比去年增長了百分之幾？

　�。�1）（121-66）÷121

　�。�2）66÷121

　�。�3）66÷（121-66）

　�。ㄗ寣W生說出選擇的依據(jù)。）

　　四、課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課的練習，我們理解并掌握了“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的實際問題，解題的重點是理解題意，關(guān)鍵是正確地找到單位“1”。

　　板書設計：

　　方法一：先求出冰的體積比水的體積增加的數(shù)量，再求出增加的部分是水的體積的百分之幾。

　　50－45=5（㎝3）

　　5 ÷45 ≈11%

　　方法二：先求出冰的體積是水的體積的百分之幾，再把水的體積看作100%，用減法求出增加百分之幾。

　　50÷45≈111%，

　　111%－100%=11%

六年級數(shù)學上冊教案13

　　教學目標：

　　1、借助具體事例，初步學會設計簡單的調(diào)查表，認識復式條形統(tǒng)計圖，會用簡單復式統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。

　　2、經(jīng)歷數(shù)學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統(tǒng)計圖在比較、描述數(shù)據(jù)中的作用，了解統(tǒng)計圖畫法不同對數(shù)據(jù)描述和解釋的影響。

　　3、在統(tǒng)計的過程中，初步形成統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

　　4、感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，增強學習統(tǒng)計知識的自覺性和主動性。

　　5、通過參與“保護眼睛”的統(tǒng)計活動，增強保護眼睛的意識，養(yǎng)成良好的用眼習慣。

　　教學重點：

　　經(jīng)歷數(shù)學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統(tǒng)計圖在比較、描述數(shù)據(jù)中的作用，了解統(tǒng)計圖畫法不同對數(shù)據(jù)描述和解釋的影響。

　　教學難點：

　　經(jīng)歷數(shù)學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統(tǒng)計圖在比較、描述數(shù)據(jù)中的作用。

　　教學方法：

　　自主探究、合作交流教具多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、解讀情境，提出問題

　　談話：同學們，目前我國中小學生近視患病率快速上升，這是家長和社會非常關(guān)注的問題。請看來自《中國青少年研究中心》的'研究報告(多媒體出示118頁情境圖)。讀一讀，從這份報告中你都知道了什么，能提出什么問題?(引導學生提出“我們這些中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?”)

　　二、合作探究，解決問題

　　(一)調(diào)查搜集數(shù)據(jù)，學習調(diào)查表。

　　1、獨立思考。

　　談話：怎樣才能知道中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導學生明白要知道是不是提前了就要進行比較)要比較就需要調(diào)查大量的數(shù)據(jù)，為了記錄數(shù)據(jù)我們就要制作調(diào)查表，想一想，怎樣設計調(diào)查表?

　　2、班內(nèi)交流。

　　談話：你打算怎樣設計調(diào)查表?(引導學生明確調(diào)查的對象和調(diào)查的內(nèi)容)(出示調(diào)查表)這樣制作可以嗎?為了便于我們今天的研究我提前對45名學生和家長進行了調(diào)查。請看屏幕(補充數(shù)據(jù))。

　　(二)整理數(shù)據(jù)，學習復式條形統(tǒng)計圖。

　　1、嘗試比較，提出問題。

　　談話：比一比兩張調(diào)查表，看看學生患近視的年齡是不是提前了?(引導學生體會看原始的調(diào)查表數(shù)據(jù)太亂，不便于比較)

　　談話：原始的調(diào)查表太亂，怎么樣整理這些數(shù)據(jù)才能便于比較呢?先自己想想，再與同位說說。

　　談話：你打算怎樣整理數(shù)據(jù)?(統(tǒng)計表，統(tǒng)計圖)

　　[設計意圖：組織學生嘗試比較，目的是引導學生在比較的過程中，體會調(diào)查表中餓數(shù)據(jù)太亂，不便于直接比較，從而感受整理數(shù)據(jù)的必要性。]

　　2、獨立思考，探索方法。

　　談話：老師這里有一個統(tǒng)計表，咱們一起來整理整理好嗎?(師生共同整理填寫統(tǒng)計表)根據(jù)這個表格中的數(shù)據(jù)比一比，中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導學生根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)比較、分析，作出判斷)

　　談話：剛才我們是用統(tǒng)計表進行整理的，用統(tǒng)計圖怎樣整理更便于我們比較觀察呢?先自己想一想，有了方法開始整理，整理完了和你的同位交流交流。

　　3、班內(nèi)交流，學習方法。

　　談話：中小學生患近視的年齡是不是提前了?你是怎樣整理的?(學生可能出現(xiàn)單式和復式兩種不同的整理方法，應著重引導學生在交流比較的過程中，認識到復式條形統(tǒng)計圖的特點)

　　4、比較解釋，優(yōu)化方法。

　　談話：剛才大家用兩種方法進行了整理，想一想，要解決這個問題用哪種更便于比較?為什么?

　　5、查漏補缺，完善方法。(根據(jù)學生制圖的情況，補充完整，完善方法。)

　　[設計意圖：讓學生獨立思考，探索方法，合作交流，學習方法，比較評價，優(yōu)化方法。有利于學生經(jīng)歷整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)、作出決策的過程，自主地學習復式條形統(tǒng)計圖的作用和制作方法。]

　　三、自主練習，應用拓展

　　1、課本自主練習第3題，鞏固看圖的方法，提高學生分析數(shù)據(jù)的能力。

　　談話：同學們喜歡運動會嗎?知道小學生運動會有哪些項目嗎?(引導學生了解小學生運動會一般有：短跑、跳高、跳遠、鉛球和中長跑等項目)如果老師要知道5.1班和5.2班，在比賽中哪些項目占優(yōu)勢，我應該選擇什么樣的統(tǒng)計圖?為什么?

　　(1)獨立解答。(出示題目引導學生獨立解答)

　　(2)班內(nèi)交流。

　　2、課本第129頁，“我學會了嗎”的第1題。

　　[設計意圖：充分利用課本上練習題組織統(tǒng)計活動，目的是讓學生再一次經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，在實踐中鞏固調(diào)查表及復式條形統(tǒng)計圖的制作方法，提高統(tǒng)計能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念。]

　　四、總結(jié)全課，系統(tǒng)整理

　　今天我們學習了什么?設計調(diào)查表和繪制復式條形統(tǒng)計圖應該注意什么?

　　教學反思：

　　整節(jié)課下來，感覺思路還是比較清晰的，但似乎沒有足夠的實例讓學生體會統(tǒng)計與生活的密切練習，應該在練習中再加入一些統(tǒng)計在生活中體現(xiàn)的例子，讓學生體會統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，開拓學生思路與思維，使學生更好的感受統(tǒng)計的作用以及數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

六年級數(shù)學上冊教案14

　　教學內(nèi)容：

　　冀教版六年級數(shù)學上冊第一單元第一課時

　　教學目標：

　　知識目標：組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，

　　理解在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。

　　能力目標：讓學生認識直徑和半徑的關(guān)系，能找出圓的對稱軸。

　　轉(zhuǎn)變學生學習的方式，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。德育目標：讓學生養(yǎng)成在交流、合作中獲得新知的習慣。

　　教學重點：

　　探索出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。

　　教學難點：

　　通過動手操作體會圓的特征。

　　教學過程：

　　（一）情景引入

　　出示課本的情景圖，動物設計的汽車，思考兔博士的問題。

　　學生回答

　　師：你想過沒有，車輪為什么要做成圓形？車軸又是安裝在哪兒的？又是為什么？生答。

　　師：這一切，都跟圓的知識有關(guān)，這節(jié)課，讓我們一起來認識圓（板書：圓的認識）

　　（二）探索新知

　　1、師：說說在生活中哪些地方能看到圓。

　　生：一些圓形鐘面，紐扣是圓形的，硬幣是圓形的，球（球是立體圖形，把球從中間剖開得到的剖面才是圓形。圓也是一種平面圖形。）

　　師：圓在生活中無處不在，古希臘的一位數(shù)學家曾經(jīng)說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。

　　2、用一個瓶蓋或圓柱體在紙上描出一個圓，并剪下來。

　　學生獨立完成。

　　3按照書上的方法折一折，思考你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　小組同學討論，說出自己的看法。

　　教師進行總結(jié)。明確圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，同時介紹直徑和半徑。4思考下面幾個問題。

　�。�1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？

　　（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？

　�。�3）同一個圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？

　�。�4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：說說你們小組的發(fā)現(xiàn)？

　　生匯報：

　�。�1）同一個圓里可以畫無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。

　　師：有沒有誰有不同意見？

　　生：沒有。

　�。◣煱鍟喊霃綗o數(shù)條直徑無數(shù)條）

　　（2）師：你們還發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：半徑都相等，直徑都相等。

　　師：你量出你畫的圓的半徑是多少？其他同學呢？量直徑的同學呢，有沒有不同的意見。

　　師：怎么不相等？要使半徑都相等，必須加上一個前提條件。（板書：在同一個圓里與等圓中）

　　（板書：都相等）

　�。�3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學生匯報，教師適時引導并小結(jié)。

　�。ㄍ粋€圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。談話：你能用字母表示它們之間的關(guān)系嗎？（板書：d=2r，r=d÷2）

　�。�4）圓是軸對稱圖形。

　　師：為什么？（因為將圓對折后能完全重合）

　　師：它的對稱軸是什么？（直徑所在的直線是圓的對稱軸。）

　　師：它有幾條對稱軸？（無數(shù)條）

　　三：課堂練習，鞏固深化。

　　師：同學們掌握得真好，下面讓我們來完成幾道挑戰(zhàn)題。

　　1、填寫下表。

　　2判斷練習，全班學生一起用手勢表示自己的意見。（正確的舉手，錯的`不舉手）

　　（1）圓的直徑是半徑的2倍。

　　（2）要畫直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。

　�。�3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。

　　（4）所有的半徑都相等。

　�。�5）兩端都在圓上的線段叫做直徑2、畫圓。

　　3、解釋與應用

　　車輪為什么做成圓的？車軸裝在什么位置？為什么？

　　師：為什么車輪子要設計成圓形而不設計成方形或其它形狀呢？

　　把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理．

　　四：結(jié)課。

　　師：數(shù)學中也有很多美，只要你認真探究，善于發(fā)現(xiàn)你就能感受到美。

　　板書設計：圓的認識

　　在同一個圓半徑-----相等、無數(shù)條

　　中直徑-----相等、無數(shù)條

　　d=2rr=d/2

六年級數(shù)學上冊教案15

　　【教學內(nèi)容】

　　冀教版小學數(shù)學六年級上冊第47-49頁

　　【教材分析】

　　探索圓的面積公式，教材共設計了兩個教學活動。

　　活動一，估計飛鏢版的面積。圓的面積的推導，需要將圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要把圓等分為若干個小扇形，再剪拼。

　　活動二，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。進而推導出圓的面積公式。使學生學會數(shù)學方法，滲透極限思想。

　　【學情分析】

　　所任教的班級基礎好，學習風氣濃厚，探索欲望強烈這些都為本節(jié)課奠定了良好的基礎。小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。本節(jié)課的設計著重在"以學生的發(fā)展為中心"的理念，將學生的已有知識結(jié)合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學手段，突破學生的思維定勢，給學生充分發(fā)散思維的空間。

　　【教學目標】

　　知識技能

　　1理解圓面積計算公式的推導。讓學生利用已有的知識，運用轉(zhuǎn)化的思想方法，推導出圓面積的計算公式。

　　2初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。

　　過程和方法

　　經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過程，培養(yǎng)學生邏輯推理能力。

　　情感﹑態(tài)度﹑價值觀

　　通過圓面的剪拼，培養(yǎng)學生操作﹑觀察﹑分析﹑的'能力，滲透極限思想。

　　【教學重點】

　　圓面的剪拼，圓面積計算公式的推導

　　【教學難點】

　　極限思想的滲透，與公式的推導。