[精品]初中數(shù)學(xué)教案15篇
作為一名人民教師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案要怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
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初中數(shù)學(xué)教案1
課型：新授課 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過(guò)動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.
難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師在輕松歡快的音樂(lè)中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問(wèn)題.
二、自學(xué)指導(dǎo)
觀察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.
三、 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)
認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)
(1).學(xué)生畫(huà)直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.
( 2).學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有"相鄰"關(guān)系的兩角互補(bǔ)，"對(duì)頂"關(guān)系的'兩角相等.
(3).概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.
四、典題訓(xùn)練
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).
2.:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.
小結(jié)
自我檢測(cè)
一、判斷題:
1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角. ( )
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ). ( )
二、填空題:
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對(duì)頂角是_______,∠COF 的鄰補(bǔ)角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.
(1) (2)
2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).毛
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?
初中數(shù)學(xué)教案2
4.1二元一次方程
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能目標(biāo)
1、通過(guò)與一元一次方程的比較，能說(shuō)出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是
二元一次方程;
2、通過(guò)探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫(xiě)出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力;
情感與態(tài)度目標(biāo)
1、通過(guò)與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力;
2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，
但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。
2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
【教學(xué)方法與教學(xué)手段】
1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一
次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。
2、通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和
空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。
3、通過(guò)學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是多少?
2、寫(xiě)有數(shù)字5的黃卡和寫(xiě)有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的`數(shù)字之和為22?
思考：這個(gè)問(wèn)題中，有幾個(gè)未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?
如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎?
3、在高速公路上，一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車(chē)的速度是a千米/時(shí)，卡車(chē)的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程?
二、師生互動(dòng)探索新知
1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知
引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)�(gè)名字嗎?
(板書(shū)：二元一次方程)
根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、小試牛刀鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程
(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y
3、師生互動(dòng)再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)
(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未
知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。)
?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做
?y?
4、再試牛刀檢驗(yàn)新知
(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)
a?4a?5a?0a?100
b?3b??1020b??b?6033
(2)你能寫(xiě)出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑戰(zhàn)三探新知
有3張寫(xiě)有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫(xiě)有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10
請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫(xiě)出你得到這個(gè)解的過(guò)程。
學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、動(dòng)動(dòng)筆頭鞏固新知
獨(dú)立完成課本第81頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2
三、你說(shuō)我說(shuō)清點(diǎn)收獲
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式
含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次
如何求一個(gè)二元一次方程的解
四、知識(shí)鞏固
1、必答題
(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2
10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44
(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程
y?1
x?7
(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1
2、搶答題
是方程2x?3y?5的一個(gè)解，求a的值。(1)已知x??2
y?a
(2)寫(xiě)出一個(gè)解為x?3的二元一次方程。
y?1
3、個(gè)人魅力題
寫(xiě)有數(shù)字5的黃卡和寫(xiě)有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?
五、布置作業(yè)
初中數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)內(nèi)容：在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)生活中平常小事的關(guān)注。
2、調(diào)動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入
師：同學(xué)們，這個(gè)你們一定見(jiàn)過(guò)吧！這是我們生活中比較常見(jiàn)的"撲克"。誰(shuí)愿意告訴我們，你對(duì)撲克的了解呢？
生：......
（教師補(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）
師： "撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！
生:......
二、新課
1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太陽(yáng) 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚
3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)
所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)
5、撲克中的.K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個(gè)月
6、365÷7≈52一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個(gè)星期。
7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數(shù)
一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期
三、小結(jié)
生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒(méi)有注意到。請(qǐng)大家都要學(xué)會(huì)留心觀察，做生活的有心人。
初中數(shù)學(xué)教案4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.掌握的三要素，能正確畫(huà)出.
2.能將已知數(shù)在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
2.對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.
(三)德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)畫(huà)，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的.享受.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.
2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
師生同步畫(huà)，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么?
生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度
(出示投影1)
三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.
師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書(shū)課題).
【教法說(shuō)明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí).
(二)探索新知，講授新課
1.的畫(huà)法
與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫(huà)直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃).
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)).
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度).
【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫(huà)圖.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法.
讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線，思考以下問(wèn)題：
(出示投影1)
(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?
(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?
(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?
(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)?
根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什么?然后歸納出的定義。
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。
初中數(shù)學(xué)教案5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標(biāo)：
�、伲趯�(shí)踐操作過(guò)程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
②，對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過(guò)對(duì)“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;
3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的`意識(shí)。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);
難點(diǎn)：圖形的劃分。
三、教學(xué)方法：
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
四、教具準(zhǔn)備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)：
創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問(wèn)：
(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?
(2)它可以通過(guò)什么“基本圖案”，經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成?
(3)在平移過(guò)程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對(duì)每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁(yè)圖3-9，提問(wèn)：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖?誰(shuí)到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺(tái)上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補(bǔ)充。
課堂小結(jié)：
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周?chē)鷮ふ移揭频睦印?/p>
課堂練習(xí)：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對(duì)于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
初中數(shù)學(xué)教案6
今天小編為大家精心整理了一篇有關(guān)初中數(shù)學(xué)教案之公式的相關(guān)內(nèi)容，以供大家閱讀！
教學(xué)設(shè)計(jì)示例一——公式
教學(xué)目標(biāo)
1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；
3．通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應(yīng)用公式．
難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來(lái)的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫(xiě)成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來(lái)；有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來(lái)很多方便。
三、知識(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過(guò)觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。
2．在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。
3．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例二——公式
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的'關(guān)系．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力．
（三）德育滲透點(diǎn)
數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
數(shù)學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式來(lái)闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問(wèn)題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問(wèn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)
2．學(xué)生學(xué)法：觀察分析推導(dǎo)計(jì)算
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式．
2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)．
3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們?cè)谛W(xué)里學(xué)過(guò)許多公式，請(qǐng)大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些公式，教法說(shuō)明，讓學(xué)生一開(kāi)始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏．
在學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題．
板書(shū)：公式
師：小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些面積公式？
板書(shū)：S=ah
�。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。
�。ǘ┨剿髑笾v授新課
師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
�。ǔ鍪就队�2）
例1如圖是一個(gè)梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積S。
師生共同分析：1．根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，要計(jì)算梯形面積，必須知道哪些量？這些現(xiàn)在知道嗎？
2．題中“M”是什么意思？（師補(bǔ)充說(shuō)明厘米可寫(xiě)作cm，千米寫(xiě)作km，平方厘米寫(xiě)作等）
學(xué)生口述解題過(guò)程，教師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性．
【教法說(shuō)明】1．通過(guò)分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個(gè)問(wèn)題，必須已知哪些量．2．用公式計(jì)算時(shí)，要先寫(xiě)出公式，然后代入計(jì)算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣．
�。ǔ鍪就队�3）
例2如圖是一個(gè)環(huán)形，外圓半徑，內(nèi)圓半徑求這個(gè)環(huán)形的面積
學(xué)生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請(qǐng)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo)．
評(píng)講時(shí)注意1．如果有學(xué)生作了簡(jiǎn)便計(jì)算，則給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)：如果沒(méi)有學(xué)生這樣計(jì)算，則啟發(fā)學(xué)生這樣計(jì)算．
2．本題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式．
3．進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性
教法說(shuō)明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評(píng)判對(duì)與錯(cuò)，優(yōu)與劣，是獲取知識(shí)的一個(gè)很好的途徑．
測(cè)試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影4）
1．計(jì)算底，高的三角形面積
2．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？當(dāng)時(shí)，求t
3．已知圓的半徑，，求圓的周長(zhǎng)C和面積S
4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車(chē)上坡時(shí)每小時(shí)走千米，下坡時(shí)每小時(shí)走千米。
�。�1）求A地到B地所用的時(shí)間公式。
�。�2）若千米/時(shí)，千米/時(shí)，求從A地到B地所用的時(shí)間。
學(xué)生活動(dòng)：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評(píng)判，第一次可請(qǐng)兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請(qǐng)中等層次的學(xué)生板演．
【教法說(shuō)明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展．
師：公式本身是用等號(hào)聯(lián)接起來(lái)的代數(shù)式，許多公式在實(shí)際中都有重要的用處，可以用公式直接計(jì)算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式．
八、隨堂練習(xí)
�。ㄒ唬┨羁�
1．圓的半徑為R，它的面積________，周長(zhǎng)_____________
2．平行四邊形的底邊長(zhǎng)是，高是，它的面積_____________；如果，，那么_________
3．圓錐的底面半徑為，高是，那么它的體積__________如果，，那么_________
�。ǘ┮环N塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積V，如果，，，V是多少？
九、布置作業(yè)
(一)必做題課本第xx頁(yè)x、x、x第xx頁(yè)x組x
(二)選做題課本第xx頁(yè)xx組x
初中數(shù)學(xué)教案7
湖北省咸寧市咸安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 章福枝
一、內(nèi)容與內(nèi)容解析(一)內(nèi)容
一元一次不等式組的概念及解法
�。ǘ﹥�(nèi)容解析
上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)習(xí)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵．教材通過(guò)一個(gè)實(shí)例入手，引出要解決的問(wèn)題，必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，進(jìn)而通過(guò)一元一次不等式來(lái)類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來(lái)理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)． 基于以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法．
二、目標(biāo)及目標(biāo)解析(一)目標(biāo)
（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．（2）會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集．(二)目標(biāo)解析
達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說(shuō)出一元一次不等式組的特征．
達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析 通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對(duì)于學(xué)生用數(shù)軸來(lái)表示不等式組的解集時(shí)還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集．
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題 形成概念
問(wèn)題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里的積存污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？ 設(shè)問(wèn)（1）：依據(jù)題意，你能得出幾個(gè)不等關(guān)系？ 設(shè)問(wèn)（2）：設(shè)抽完污水所用的時(shí)間還是范圍？
小組討論，交流意見(jiàn)，再獨(dú)立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系． 教師追問(wèn)（1）：類比方程組的概念，說(shuō)出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學(xué)生自學(xué)概念，說(shuō)出表示方法.教師追問(wèn)(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學(xué)生經(jīng)過(guò)小組討論，老師點(diǎn)撥：不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． 教師追問(wèn)（3）：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？ 學(xué)生獨(dú)立完成． 教師追問(wèn)（4）：通過(guò)數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學(xué)生獨(dú)立完成，老師點(diǎn)評(píng) 教師追問(wèn)（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學(xué)生自學(xué)概念．
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析、猜測(cè)、概括和自學(xué)能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的`意義．
�。ǘ┙夥ㄌ接� 步驟歸納 例1 解下列不等式組
學(xué)生嘗試獨(dú)立解不等式組，老師強(qiáng)調(diào)規(guī)范格式
設(shè)問(wèn)1：當(dāng)兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，表示什么意思？ 設(shè)問(wèn)2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？
學(xué)生總結(jié)歸納，老師適當(dāng)補(bǔ)充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出各個(gè)不等式的解集的公共部分；(3)寫(xiě)出不等式組的解集．
設(shè)計(jì)意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．
（三）應(yīng)用提高 深化認(rèn)知
例2 x取那些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3(x-1)與
都成立？
設(shè)問(wèn)1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論
設(shè)問(wèn)2：要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問(wèn)題？ 學(xué)生先合作交流，再獨(dú)立解不等式組 設(shè)問(wèn)3．怎樣取值？
學(xué)生在不等式組的解集范圍內(nèi)，取整數(shù)值．老師強(qiáng)調(diào)即求不等式組的特殊解． 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例2可以讓學(xué)生構(gòu)建不等式組，并解出不等式組，同時(shí)根據(jù)解集求出不等式組的特殊解，這是對(duì)學(xué)生解不等式組的一次提高訓(xùn)練．
�。ㄋ模w納總結(jié) 反思提高
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題．（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？
�。�3）一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容．
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè) 課外反饋 教科書(shū)習(xí)題9．3第1，2，3題
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．
初中數(shù)學(xué)教案8
一、指導(dǎo)思想
教育教學(xué)工作是一個(gè)頭緒眾多的系統(tǒng)工程，在紛繁的頭緒中需要各項(xiàng)工作有序進(jìn)展，尤為重要的是強(qiáng)化常規(guī)，做好細(xì)節(jié)，教學(xué)常規(guī)是對(duì)學(xué)校教學(xué)工作的基本要求，落實(shí)教學(xué)常規(guī)是學(xué)校教學(xué)工作得以正常有序開(kāi)展的根本保證。只有搞好教學(xué)常規(guī)才有可能獲得成功的教育。教師教學(xué)水平的高低體現(xiàn)于教學(xué)各個(gè)步驟的細(xì)節(jié)中，空洞地談教學(xué)能力是蒼白的，只有用教師的備課情況、講課細(xì)節(jié)、作業(yè)批改情況。教學(xué)常規(guī)培養(yǎng)著教師的基本功，決定著教師的教學(xué)能力，可以說(shuō)教師的教學(xué)水平就是在這些常規(guī)細(xì)節(jié)中培養(yǎng)起來(lái)。
二、檢查反饋
本次檢查大多數(shù)教師都比較重視，檢查內(nèi)容完整、全面。現(xiàn)將檢查情況總結(jié)如下教案方面的'特點(diǎn)與不足。
特點(diǎn)：
1、絕大多數(shù)教案設(shè)計(jì)完整，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)突出，設(shè)置得當(dāng)，緊緊圍繞新課標(biāo)，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對(duì)學(xué)科素養(yǎng)的高度關(guān)注。教師撰寫(xiě)的課后反思能體現(xiàn)教師對(duì)教材處理的新方法，能側(cè)重對(duì)自己教法和學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，并且還能對(duì)自己不得法的教學(xué)手段、方式、方法進(jìn)行深刻地解剖，能很好地體現(xiàn)課堂教學(xué)的反思意識(shí)，反思深刻、務(wù)實(shí)、有針對(duì)性。
2、教學(xué)環(huán)節(jié)齊全，注重引語(yǔ)與小結(jié)，使教學(xué)設(shè)計(jì)前后呼應(yīng)，環(huán)節(jié)完整。
3、注重選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，注重在靈活多樣的教學(xué)方法中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。
4、教案能體現(xiàn)多媒體教學(xué)手段，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。
不足：
1、教案后的教學(xué)反思不夠認(rèn)真、不夠詳細(xì)，沒(méi)能對(duì)本堂課的得與失作出記錄與小結(jié)，從中也可以看出我們對(duì)課后反思還不夠重視。
2、個(gè)別教師教案過(guò)于簡(jiǎn)單。
作業(yè)方面的特點(diǎn)與不足
特點(diǎn)：
1、能按進(jìn)度布置作業(yè)，作業(yè)設(shè)置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。
2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級(jí)評(píng)定。教師批改要求嚴(yán)格、細(xì)致，能夠反映學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤做法及糾正措施。
不足：
1、對(duì)于學(xué)生書(shū)寫(xiě)的工整性，還需加強(qiáng)教育。
2、教師在批閱作業(yè)時(shí)，要稍細(xì)心些，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就讓學(xué)生當(dāng)時(shí)改正，學(xué)生也就會(huì)逐漸養(yǎng)成做事認(rèn)真的習(xí)慣。
初中數(shù)學(xué)教案9
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過(guò)程，體會(huì)如何探索研究問(wèn)題。
3、通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1、重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式。
2、難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)。
3、關(guān)鍵：。多邊形"分割"為三角形。
【教具準(zhǔn)備】
三角板、卡紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問(wèn)題
1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中，老師出了這么一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度？一個(gè)學(xué)生馬上能回答，你們能嗎？
2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開(kāi)，能分割成幾個(gè)三角形？
你能說(shuō)出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖：利用搶答問(wèn)題和教具演示，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì)新知
1、回顧舊知，引出問(wèn)題：
（1）三角形的內(nèi)角和等于_________。外角和等于____________
�。�2）長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____，正方形的內(nèi)角和等于__________。
2、探索四邊形的內(nèi)角和：
�。�1）學(xué)生思考，同學(xué)討論交流。
�。�2）學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)（第一二組通過(guò)測(cè)量相加，第三四組通過(guò)畫(huà)對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。）回顧三角形，正方形，長(zhǎng)方形內(nèi)角和，使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想。以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的。突破口。
（3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的'內(nèi)角和：
方法一：連接一條對(duì)角線，分成2個(gè)三角形：
180°+180°=360°
從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問(wèn)題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形。
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題，提出階梯式的問(wèn)題：
你能?chē)L試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）
你能?chē)L試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456.。.n分成三角形的個(gè)數(shù)1234.。.n—2內(nèi)角和。.。.
4、及時(shí)運(yùn)用，掌握新知：
（1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度
�。�2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形
�。�3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和。
三、點(diǎn)例透析
運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢？
四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解
4、第83頁(yè)練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識(shí)回放
課堂小結(jié)提問(wèn)方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
1、多邊形內(nèi)角和公式。
2、多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過(guò)轉(zhuǎn)化為三角形。
六、作業(yè)練習(xí)
1、書(shū)面作業(yè)：
2、課外練習(xí)：
初中數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)認(rèn)知要求
1、回顧收集數(shù)據(jù)的方式、
2、回顧收集數(shù)據(jù)時(shí)，如何保證樣本的代表性、
3、回顧頻率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法、
4、回顧刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式、
5、能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)、
（二）能力訓(xùn)練要求
1、熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、
2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力、
3、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā) 展學(xué)生解決問(wèn)題的能力、
（三）情感與價(jià)值觀要求
1、通過(guò)對(duì)本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識(shí)、
2、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神、
教學(xué)重點(diǎn)
1、建立本章的知識(shí)框架圖、
2、體會(huì)收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用、
教學(xué)難點(diǎn)
收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時(shí)保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在不同情境中的應(yīng)用、
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
本章的內(nèi)容已全部學(xué)完、現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個(gè)情況、并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫(xiě)出調(diào)查報(bào)告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù)、
例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作？
先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個(gè)調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因?yàn)槲覀儾豢赡苷{(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒(méi)有必要、
同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計(jì)分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報(bào)上來(lái)，我們可以比一比，哪一個(gè)組表現(xiàn)最好？
二、講授新課
1、舉例說(shuō)明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型、
2、抽樣調(diào)查時(shí)，如何保證樣本的代表性？舉例說(shuō)明、
3、舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個(gè)生活實(shí)例？
4、刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有 哪些？它們有什么作用？舉例說(shuō)明、
針對(duì)上面的幾個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們先獨(dú) 立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來(lái)回答、
�。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識(shí)掌握不好的地方，及時(shí)補(bǔ)上）、
收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查、
例如：調(diào)查我校八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間，我們就可以用普查的形式、
在這次調(diào)查中，總體：我校八年級(jí)全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間；個(gè)體：我校八年級(jí)每個(gè)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間、
用普查的方式可以直接獲得總體情況、但有時(shí)總體中個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時(shí)受客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時(shí)可用抽樣調(diào)查、
例如把上面問(wèn)題改成“調(diào)查全國(guó)八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間”，由于個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時(shí)就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個(gè)樣本，通過(guò)樣本的特征數(shù)字來(lái)估計(jì)總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 、極差、方差等、
上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因?yàn)橹?有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會(huì)失去可靠性和準(zhǔn)確性、
例如對(duì)我們班里某門(mén)學(xué)科的成績(jī)情況，有時(shí)不僅知道平均成績(jī)，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時(shí)，我們只要看一下每個(gè)學(xué)生的成績(jī)落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段，落在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個(gè)，表明數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的商、
刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、它們是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的、一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定、
例如：某農(nóng)科所在8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）
甲：450 460 450 430 450 460 440 460
乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40
在這個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？
我們可以算極差、甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克、所以甲種玉米較穩(wěn)定、
還可以用方差來(lái)比較哪一種玉米穩(wěn)定、
s甲2=100，s乙2=200、
s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定、
三、建立知識(shí)框架圖
通 過(guò)剛才的幾個(gè)問(wèn)題回顧思考了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、
四、隨堂練習(xí)
例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷(xiāo)本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的銷(xiāo)量占這三個(gè) 大商場(chǎng)同類產(chǎn)品銷(xiāo)量的40%、由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷(xiāo)售量占40%、請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________、
分析：這是一道判斷說(shuō)理型題，它要求借助于統(tǒng)計(jì)知識(shí)，作出科學(xué)的判斷， 同時(shí)運(yùn) 用統(tǒng)計(jì)原理給予準(zhǔn)確的`解釋、因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷(xiāo)本產(chǎn)品情況，斷然說(shuō)他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷(xiāo)量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太��；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性、
例2在舉國(guó)上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭(zhēng)中，疫情變化牽動(dòng)著全國(guó)人民的心 、請(qǐng)根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計(jì)圖表回答問(wèn)題：
（1）圖10是5月11日至5月29日全國(guó)疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢(shì)圖，觀察后回答：
�、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過(guò)100人的天數(shù)共有__________天；
�、谠诒绢}的統(tǒng)計(jì)中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；
�、郾绢}在對(duì)新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中，樣本是__________，樣本容量是__________、
（2）下表是我國(guó)一段時(shí)間內(nèi)全國(guó)確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表、（按人數(shù)分組）
①100人以下的分組組距是________；
�、谔顚�(xiě)本統(tǒng)計(jì)表中未完成的空格；
③在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)期中，每天新增確診
病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天、
解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19
（2）①10人 ②11 40 0、125 0、325 ③25
五．課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們通過(guò)回顧與思考這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，共同建立的知識(shí)框架圖，并進(jìn)一步用統(tǒng)計(jì)的思想和知識(shí)解決問(wèn)題，作出決策、
六．課后作業(yè)：
七．活動(dòng)與探究
從魚(yú)塘捕得同時(shí)放養(yǎng)的草魚(yú)240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚(yú)的質(zhì)量分別是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（單位：千克）、依此估計(jì)這240尾魚(yú)的總質(zhì)量大約是
A、300克 B、360千克C、36千克 D、30千克
初中數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)建議
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。
本節(jié)的難點(diǎn)是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對(duì)角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無(wú)措，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)給予足夠重視。
教法建議
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過(guò)程中注意以下問(wèn)題：
1.的知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)作為引入。
2.在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來(lái)進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識(shí)．
3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁(yè)圖4-33所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過(guò)程中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些．
4.在對(duì)性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對(duì)角線的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納．
5.由于和的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)行具體的證明．
6.在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。
一、教學(xué)目標(biāo)
1．掌握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系．
2．掌握的性質(zhì)．
3．通過(guò)運(yùn)用知識(shí)解決具體問(wèn)題，提高分析能力和觀察能力．
4．通過(guò)教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
5．根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系，通過(guò)畫(huà)圖向?qū)W生滲透集合思想．
6．通過(guò)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)的圖形美．
二、教法設(shè)計(jì)
觀察分析討論相結(jié)合的方法
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)定理．
2．教學(xué)難點(diǎn)：把的性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)綜合應(yīng)用．
3．疑點(diǎn)：與矩形的性質(zhì)的區(qū)別．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
教具（做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論；學(xué)生分析論證方法，教師適時(shí)點(diǎn)撥
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的`關(guān)系是什么？
2．矩形中對(duì)角線與大邊的夾角為，求小邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角．
3．矩形的一個(gè)角的平分線把較長(zhǎng)的邊分成、，求矩形的周長(zhǎng)．
【引入新課】
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，這時(shí)可將事先按課本中圖4－38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出概念．
【講解新課】
1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．
講解這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：
（1）強(qiáng)調(diào)是平行四邊形．
�。�2）一組鄰邊相等．
2．的性質(zhì)：
教師強(qiáng)調(diào)，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．
下面研究的性質(zhì)：
師：同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面分析）．
生：因?yàn)槭怯幸唤M鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)可以得到．
性質(zhì)定理1：的四條邊都相等．
由的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，可以得到
性質(zhì)定理2：的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．
引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明．
師：觀察右圖，被對(duì)角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系？
生：全等．
師：它們的底和高和兩條對(duì)角線有什么關(guān)系？
生：分別是兩條對(duì)角線的一半．
師：如果設(shè)的兩條對(duì)角線分別為、，則的面積是什么？
生：
教師指出當(dāng)不易求出對(duì)角線長(zhǎng)時(shí)，就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算面積．
例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．
求證：四邊形是．
（引導(dǎo)學(xué)生用定義來(lái)判定．）
例3已知的邊長(zhǎng)為，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，如右圖，求這個(gè)的對(duì)角線長(zhǎng)和面積．
�。�1）按教材的方法求面積．
（2）還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算的面積．
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）
（1）、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：
（2）性質(zhì)：圖5
�、倬哂衅叫兴倪呅蔚乃行再|(zhì)．
�、谔赜行再|(zhì)：四條邊相等；對(duì)角線互相垂直，且平分每一組對(duì)角．
八、布置作業(yè)
教材P158中6、7、8，P196中10
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
標(biāo)題
定義……
性質(zhì)例2…… 小結(jié)：
性質(zhì)定理1：……例3…… ……
性質(zhì)定理2：……
十、隨堂練習(xí)
教材P151中1、2、3
補(bǔ)充
1．的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是3和4，則周長(zhǎng)和面積分別是___________、___________．
2．周長(zhǎng)為80，一對(duì)角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為_(kāi)__________、____________．
初中數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)較熟煉地運(yùn)用切線的判定方法和切線的性質(zhì)證明問(wèn)題.
2、掌握運(yùn)用切線的性質(zhì)和切線的判定的有關(guān)問(wèn)題中輔助線引法的基本規(guī)律.
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生準(zhǔn)確、熟煉、靈活地運(yùn)用切線的判定方法及其性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)題目不能準(zhǔn)確地進(jìn)行論證.證題中常會(huì)出現(xiàn)不知如何入手，不知往哪個(gè)方向證的情形.
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
我們已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了切線的判定方法和切線的性質(zhì)，現(xiàn)在我們來(lái)利用這些知識(shí)證明有關(guān)幾何問(wèn)題.
二、新課講解：
實(shí)際上在幾何證明題中，我們更多地將切線的.判定定理和性質(zhì)定理應(yīng)用在具體的問(wèn)題中，而一道幾何題的分析過(guò)程，是證題中的最關(guān)鍵步驟.p.109例3如圖7-58，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點(diǎn)為b，oc平行于弦ad.求證：dc是⊙o的切線.
分析：欲證cd是⊙o的切線，d是⊙o的弦ad的一個(gè)端點(diǎn)當(dāng)然在⊙o上，屬于公共點(diǎn)已給定，而證直線是圓的切線的情形.所以輔助線應(yīng)該是連結(jié)oc.只要證od⊥cd即可.亦就是證∠odc=90°，所以只要證∠odc=∠obc即可，觀察圖形，兩個(gè)角分別位于△odc和△obc中，如果兩個(gè)三角形相似或全等都可以產(chǎn)生對(duì)應(yīng)角相等的結(jié)果.而圖形中已存在明顯的條件od=ob，oc=oc，只要證∠3=∠4，便可造成兩個(gè)三角形全等.
∠3如何等于∠4呢?題中還有一個(gè)已知條件ad∥oc，平行的位置關(guān)系，可以造成角的相等關(guān)系，從而導(dǎo)致∠3=∠4.命題得證.證明：連結(jié)od.教師向?qū)W生解釋書(shū)上的證題格式屬于推出法和因?yàn)樗苑ǖ穆?lián)用，以后證題中同學(xué)可以借鑒.p.110例4如圖7-59，在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ab和cd相等，且ab與小圓相切于點(diǎn)e求證：cd與小圓相切.
分析：欲證cd與小⊙o相切，但讀題后發(fā)現(xiàn)直線cd與小⊙o并未已知公共點(diǎn).這個(gè)時(shí)候我們必須從圓心o向cd作垂線，設(shè)垂足為f.此時(shí)f點(diǎn)在直線cd上，如果我們能證得of等于小⊙o的半徑，則說(shuō)明點(diǎn)f必在小⊙o上，即可根據(jù)切線的判定定理認(rèn)定cd與小⊙o相切.題目中已告訴我們ab切小⊙o于e，連結(jié)oe，便得到小⊙o的一條半徑，再根據(jù)大⊙o中弦相等則弦心距也相等，則可得到of=oe.證明：連結(jié)oe，過(guò)o作of⊥cd，重足為f.
請(qǐng)同學(xué)們注意本題中證一條直線是圓的切線時(shí)，這種證明途徑是由直線與圓的公共點(diǎn)來(lái)給定所決定的.
練習(xí)一
p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一點(diǎn)，⊙d與oa相切于點(diǎn)e.求證：ob與⊙d相切.分析：審題后發(fā)現(xiàn)欲證的ob與⊙d相切，屬于ob與⊙d無(wú)公共點(diǎn)的情況.這時(shí)應(yīng)從圓心d向⊙b作垂線，垂足為f，然后證垂線段df等于⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切于點(diǎn)e，只要連結(jié)de.再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，問(wèn)題便得到解決.證明：連結(jié)de，作df⊥ob，重足為f.p.111中2.已知如圖7-61，△abc為等腰三角形，o是底邊bc的中點(diǎn)，⊙o與腰ab相切于點(diǎn)d.求證：ac與⊙o相切.
分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣，同屬于直線與圓的公共點(diǎn)未給定情況.輔助線的方法同第1題，證法類同.只不過(guò)要針對(duì)本題特點(diǎn)還要連結(jié)oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質(zhì)出發(fā)，證得oa平分∠bac，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，使問(wèn)題得到證明.證明：連結(jié)od、oa，作oe⊥ac，垂足為e.同學(xué)們想一想，在證明oe=od時(shí)，還可以怎樣證?
(答案)可通過(guò)“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.
三、新課講解
�。簽榕囵B(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣讓學(xué)生閱讀109頁(yè)到110頁(yè).從中總結(jié)出本課的主要內(nèi)容：
1.在證題中熟練應(yīng)用切線的判定方法和切線的性質(zhì).
2.在證明一條直線是圓的切線時(shí)，只能遇到兩種情形之一，針對(duì)不同的情形，選擇恰當(dāng)?shù)淖C明途徑，務(wù)必使同學(xué)們真正掌握.
(1)公共點(diǎn)已給定.做法是“連結(jié)”半徑，讓半徑“垂直”于直線.
(2)公共點(diǎn)未給定.做法是從圓心向直線“作垂線”，證“垂線段等于半徑”.
四、布置作業(yè)
1.教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.
初中數(shù)學(xué)教案13
知識(shí)技能目標(biāo)
1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)；
2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。
過(guò)程性目標(biāo)
1、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)；
2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
上節(jié)的練習(xí)中，我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。
二、探究歸納
1、畫(huà)出函數(shù)的圖象。
分析畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。
解
1、列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：
2、描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。
3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象。
上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。
提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？
學(xué)生試一試：畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟）。
學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題。
1、這個(gè)函數(shù)的`圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？
2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？
3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？
反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：
（1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；
�。�2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
注
1、雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；
2、雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。
以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？
在問(wèn)題1中反映了汽車(chē)比自行車(chē)的速度快，小華乘汽車(chē)比騎自行車(chē)到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。
在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng)，另一邊越小。
三、實(shí)踐應(yīng)用
例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個(gè)條件可解出m的值。
解由題意，得解得。
例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。
分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k<0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。
解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。
例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2）。
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫(huà)出圖象；
�。�2）若點(diǎn)A（—5，m）在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上？
分析（1）反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線可畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象；
�。�2）由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上。
解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。
而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。
所以，k=—2。
即反比例函數(shù)的解析式為：。
�。�2）點(diǎn)A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，
點(diǎn)A的坐標(biāo)為。
點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；
點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；
點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上；
例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。
（1）求m的值；
（2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？
（3）當(dāng)—3≤x≤時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值。
解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。
�。�2）因?yàn)椤?<0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
�。�3）因?yàn)樵诘趥�(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=；
當(dāng)x=—3時(shí)，y最小值=。
所以當(dāng)—3≤x≤時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。
例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。
（1）寫(xiě)出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）畫(huà)出函數(shù)的圖象。
解（1）因?yàn)?00=5xy，所以。
�。�2）x>0。
�。�3）圖象如下：
說(shuō)明由于自變量x>0，所以畫(huà)出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。
四、交流反思
本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫(huà)反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。
1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。
2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：
�。�1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；
（2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
五、檢測(cè)反饋
1、在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：
�。�1）；（2）。
2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求：
（1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）當(dāng)時(shí)，y的值；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，？
3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，—m）和B（n，2n），求：
�。�1）m和n的值；
�。�2）若圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0
初中數(shù)學(xué)教案14
生活中的立體圖形：(常見(jiàn)的有)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球。棱：相鄰兩個(gè)面的交線。
側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線。棱柱的'所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。
底面：棱柱有上、下兩個(gè)底面，形狀相同。
側(cè)面：棱柱的側(cè)面都是平行四邊形。
立體圖形的分類：錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無(wú)曲面。還可以分為有頂點(diǎn)、無(wú)頂點(diǎn)。
棱柱：分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。
特殊的四棱柱：長(zhǎng)方體、正方體。正方體的每個(gè)面都是正方形。
圓柱：上、下兩個(gè)面都是圓形，側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形。
圓錐：底面是圓形，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。
截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面。
球：用一個(gè)平面去截，截面圖形是圓形。
正方體的截面：可以是正方形、長(zhǎng)方形、梯形、三角形。
圓柱體的截面：可以是長(zhǎng)方形、圓形、橢圓形、三角形。
展開(kāi)與折疊：兩個(gè)面出現(xiàn)在同一位置的展開(kāi)圖形，是不可折疊的。
從三個(gè)方向看物體的形狀：正面看(主視圖)、左面看(側(cè)視圖)、上面看(俯視圖)
初中數(shù)學(xué)教案15
一、課題引入
為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來(lái)看，微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論，實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
對(duì)于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過(guò)程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過(guò)程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.
二、課題研究
在實(shí)際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的'意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.
為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數(shù)來(lái)表達(dá)的.因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).
我們把所學(xué)過(guò)的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個(gè)“+”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“+”號(hào)就成了“+5”，把“+5”稱為一個(gè)正數(shù)，讀作“正5”.
在正數(shù)的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”，“-5000”讀作“負(fù)5000”.
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.
利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊(duì)贏了乙隊(duì)2個(gè)球，那么可以把甲隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“-2”.
借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來(lái)的一種“新數(shù)”.
三、鞏固練習(xí)
例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢(qián)買(mǎi)了一臺(tái)空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?
思路分析：“收入”與“支出”是一對(duì)“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示.一般來(lái)說(shuō)，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來(lái)表示;而與之相對(duì)的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來(lái)表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.
例2周一證券交易市場(chǎng)開(kāi)盤(pán)時(shí)，某支股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)為18.18元，收盤(pán)時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開(kāi)盤(pán)時(shí)的價(jià)格與前一天收盤(pán)價(jià)相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤(pán)價(jià)與開(kāi)盤(pán)價(jià)的漲跌情況如下表：?jiǎn)挝唬涸?/p>
日期周二周三周四周五
開(kāi)盤(pán)+0.16+0.25+0.78+2.12
收盤(pán)-0.23-1.32-0.67-0.65
當(dāng)日收盤(pán)價(jià)
試在表中填寫(xiě)周二到周五該股票的收盤(pán)價(jià).
思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)比周一的收盤(pán)價(jià)高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤(pán)時(shí)的收盤(pán)價(jià)比當(dāng)天的開(kāi)盤(pán)價(jià)降低了0.23元”.
因此，這五天該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)與收盤(pán)價(jià)分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計(jì)算：
周一該股票的收盤(pán)價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤(pán)價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤(pán)價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤(pán)價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤(pán)價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球隊(duì)以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽兩場(chǎng)，下表是這三支球隊(duì)的比賽成績(jī)，其中左欄表示主隊(duì)，上行表示客隊(duì)，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊(duì)的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊(duì)進(jìn)3球客隊(duì)進(jìn)2球.
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