立方根 教學(xué)設(shè)計(jì)
立方根 教學(xué)設(shè)計(jì)1
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教材分析
《立方根》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版版八年級(jí)（上）第十三章《實(shí)數(shù)》第二節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)完成．主要是通過(guò)對(duì)立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計(jì)算和簡(jiǎn)單性質(zhì)．因此，除了具體的知識(shí)技能（如知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根運(yùn)算，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法和技巧）外，還需要讓學(xué)生感受類比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．
學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）的討論上．在學(xué)生對(duì)數(shù)的`立方根概念及其唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學(xué)生就容易解決問(wèn)題．
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
1．了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．
2．會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算．
3．了解立方根的性質(zhì)----唯一性．
4．區(qū)分立方根與平方根的不同．
5.分清兩個(gè)互為相反數(shù)的立方根的關(guān)系,即
5.滲透特殊---一般的數(shù)學(xué)思想方法.
過(guò)程與方法目標(biāo)
1．經(jīng)歷對(duì)立方根的探究過(guò)程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略．
2．在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類比思想．
3．通過(guò)對(duì)立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和分類討論的意識(shí)．
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1．在立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．
2． 學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):立方根的概念及求法．
難點(diǎn):立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別．
教學(xué)過(guò)程
本節(jié)內(nèi)容教學(xué)法為:類比法。
立方根 教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)實(shí)例經(jīng)歷立方根概念的產(chǎn)生過(guò)程。
2、了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示。
3、了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求立方根。
二、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：;立方根的概念和開(kāi)立方運(yùn)算。
難點(diǎn)：例2第(2)題涉及兩種開(kāi)方運(yùn)算的混合運(yùn)算，基礎(chǔ)較差的學(xué)生容易混淆，是本節(jié)課的難點(diǎn)。
三、教學(xué)過(guò)程：
�、鍎�(chuàng)設(shè)情境、引入新知
我以學(xué)生們比較熟悉的魔方引入。
提出問(wèn)題：
① 平常的生活中，同學(xué)們有玩過(guò)魔方嗎?
�、� 一個(gè)三階魔方第一層有多少個(gè)立方體?
�、� 它一共由多少個(gè)小立方體組成的?
④ 由8個(gè)小立方體組成的是幾階魔方你知道嗎?64個(gè)小立方體?
引出立方根的定義。
㈡啟發(fā)誘導(dǎo)、探究新知
1、立方根的定義：一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的.三次方根，
2、立方根的表示方法：3
a
根指數(shù)
根號(hào)
被開(kāi)方數(shù)
3、讀做:三次根號(hào)
�、缜谟趯�(shí)踐、應(yīng)用新知
1、例1：求下列各數(shù)的立方根：
(1)125 (2) -27 (3) (4)- 0.064 (5) 0
師給出(1)(2)兩小題的解法步驟，(3)(4)(5)小題由學(xué)生板演之后：
觀察并思考：一個(gè)數(shù)的立方根的個(gè)數(shù)有幾個(gè)?
一個(gè)數(shù)的立方根的符號(hào)與這個(gè)數(shù)的符號(hào)存在什么關(guān)系?
得出事實(shí)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。
2、開(kāi)立方的定義：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方
3、探究平方根與立方根的異同點(diǎn)
正數(shù)零負(fù)數(shù)
1 0 -1
平方根
立方根
仔細(xì)看一看，大膽說(shuō)一說(shuō)：
不同點(diǎn)： ①正數(shù)和負(fù)數(shù)的平方根與立方根的個(gè)數(shù)不同
�、诒硎酒椒礁土⒎礁姆�(hào)不同
相同點(diǎn): ①0的平方根、立方根都是0
�、谇笃椒礁⒘⒎礁倪^(guò)程都是一種逆運(yùn)算。
4、明辨是非
1.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：
(1) 的立方根是
(2)算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)只有0
(3)-8的立方根是-2，但-8沒(méi)有平方根
(4) 4的平方根是±2，但4沒(méi)有立方根
(5)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)
注意：①舉例時(shí)要注意特殊數(shù)：1，0，-1
②舉例的數(shù)要有代表性
�、杼釤捝A、鞏固新知
1、幫忙糾錯(cuò)：
�、谟�216個(gè)小立方體能組成幾階魔方呢?
③把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為50cm,2cm,8cm的長(zhǎng)方體鐵塊溶化后鍛造成一個(gè)立方體鐵塊，問(wèn)造成的立方體的棱長(zhǎng)是多少cm?(損耗忽略不計(jì))
�、檎n堂小結(jié)、完善新知
我們可以提出哪些問(wèn)題?
(1)它表示什么意思?
(2)計(jì)算的結(jié)果是多少?
……
�、瓴贾米鳂I(yè)：
(1)課堂作業(yè)本3.3
(2)課本剩余作業(yè)題
(3)提高題