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第十一冊圓的面積
圓的面積
發(fā)表時間:2005-1-11
課 題
圓的面積計算
課 時
本課共 課時
本課為第4 課時
總課時第 課時
課 時
目 標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo)：理解和掌握圓面積的計算公式。 在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用知識的遷移規(guī)律學(xué)到新知。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析和概括等能力。滲透極限思想，進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想和方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生討論、交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)及訓(xùn)練
重 點
重點：掌握求圓的面積的計算公式
難點：理解圓的面積計算公式的推倒過程，能靈活運用公式解決一些實際問題。
儀 器
教 具
圓形物體、三角形、平行四邊形、梯形硬紙板。小黑板
教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過 程
一、導(dǎo)引目標(biāo)
1、 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形、平行四邊形、梯形的硬紙板。
提問：
⑴誰能說一說這些圖形的面積分別指的是什么？
⑵這些圖形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？
⑶各個公式推導(dǎo)過程的共同特點是什么？
指出：平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，都是運用轉(zhuǎn)化的方法，把新圖形轉(zhuǎn)化成會計算面積的圖形推倒出來的。
（板書：新圖形 轉(zhuǎn)化 會計算面積的圖形）
2、建立圓面積概念
畫一個圓。指著圓的一周問：圍成這個圓的曲線長叫什么？
在圓中途滿顏色，指著涂色部分問：這里是圓的什么？（板書：圓的面積）
3、出示圖形：先畫圓，再以圓的半徑畫正方形。
問：這個正方形的面積是多少？（r）把圓與
正方形比一下，你估計圓的面積大約是正
方形的多少倍？
4、引入新課
這個圓的面積到底是r的多少倍呢？我們估計的怎樣呢？前面在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，現(xiàn)在能不能也用這種方法推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢？
二、推倒圓的面積公式
1、學(xué)生帶著問題自讀課本，思考：
⑴書中是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形的？
⑵轉(zhuǎn)化后得到的圖形與原來的圓有什么關(guān)系？
2、學(xué)生自學(xué)課文后，讓學(xué)生動手做一做，然后師生再交流反饋。
3、同學(xué)們觀察后發(fā)現(xiàn)自己拼出的這個近似的長方形和原來的圓有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生分組討論，并匯報。
⑴長方形的長等于圓周長的一半。
即 = =πr
⑵長方形的寬等于圓的半徑r。
因為長方形的面積＝長×寬
所以 圓的面積＝πr×r =πr
⑶根據(jù)剛才將圓轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出了圓的面積公式,同學(xué)們想一想,我們能否將圓轉(zhuǎn)化成其它的圖形來推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？
4、總結(jié)出圓的面積公式
S＝πr
⑴現(xiàn)在看看，圓的面積是r的多少倍？剛才的估計哪個更合理些？
⑵問：計算圓的面積需要知道哪些條件？
5、運用公式
出示例3：
學(xué)生獨立完成，指名板演。
要求說一說該怎樣計算？先算什么？再算什么？（先算5=25，再算3.14×25）
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”第1題
做完后，說一說是怎樣想的？
指出：計算圓面積，一定要知道半徑是多少。如果沒有半徑這個條件，一定要先求出半徑。
2、做“練一練”第2題
訂正時，要求說說計算方法。
3、做練習(xí)二十六第1題。
任選兩道計算，說說該注意什么？
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？圓的面積怎樣計算？圓的面積公式是怎樣得到的？
指出：我們通過轉(zhuǎn)化的方法，把圓轉(zhuǎn)化成了會計算面積的圖形長方形，推倒出了圓面積的計算公式。這種方法是把新知是轉(zhuǎn)化成舊知識，用舊知識來解決要學(xué)習(xí)的新問題。這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是經(jīng)常要用到的。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)二十六第2~4題。
板 書 設(shè) 計
教 學(xué) 后 記
圓的面積
因為 長方形的面積＝長×寬
所以 圓的面積＝πr×r =πr
S ＝πr
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