高二上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃3篇
時(shí)間的腳步是無(wú)聲的，它在不經(jīng)意間流逝，我們又將迎來(lái)新的喜悅、新的收獲，是時(shí)候?qū)懸环菰敿?xì)的計(jì)劃了。那么你真正懂得怎么制定計(jì)劃嗎？以下是小編收集整理的高二上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃3篇，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
高二上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 篇1
一、教材分析
1、教材地位、作用
本節(jié)課的內(nèi)容選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修3（A）版》第三章中的第3。2。1節(jié)古典概型。它安排在隨機(jī)事件的概率之后，幾何概型之前，學(xué)生還未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位，是學(xué)習(xí)概率必不可少的內(nèi)容，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，能解釋生活中的一些問(wèn)題。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。
2、學(xué)情分析
學(xué)生基礎(chǔ)一般，但師生之間，學(xué)生之間情感融洽，上課互動(dòng)氛圍良好。他們具備一定的觀察，類(lèi)比，分析，歸納能力，但對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握在一些細(xì)節(jié)上不完備，反映在解題中就是思維不慎密，過(guò)程不完整。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
�、拧⒗斫獾瓤赡苁录母拍罴案怕视�(jì)算公式；⑵、能夠準(zhǔn)確計(jì)算等可能事件的概率。
2、過(guò)程與方法
根據(jù)本節(jié)課的知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，教學(xué)中采用探究式和啟發(fā)式教學(xué)法，通過(guò)生活中常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題引入課題，層層設(shè)問(wèn)，經(jīng)過(guò)思考交流、概括歸納，得到等可能性事件的概念及其概率公式，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
概率問(wèn)題與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，學(xué)生通過(guò)概率知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以更好的理解隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)，掌握隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律，科學(xué)地分析、解釋生活中的一些現(xiàn)象，初步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。
難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。
四、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題
師：在考試中遇到不會(huì)做的選擇題同學(xué)們會(huì)怎么辦？在你不會(huì)做的前提下，蒙對(duì)單選題容易還是蒙對(duì)不定項(xiàng)選擇題容易？這是為什么？
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這個(gè)同學(xué)們經(jīng)常會(huì)遇到的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生合作探索新知識(shí)，符合“學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)”的現(xiàn)代教育觀點(diǎn)，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。隨著新問(wèn)題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，使課堂的有效思維增加。
2、抽象思維形成概念
師：考察試驗(yàn)一“拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子”，有幾種不同的結(jié)果，結(jié)果分別有哪些？
生：在試驗(yàn)中隨機(jī)事件有六個(gè)，即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”。
師：我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱(chēng)為基本事件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。
師：考察試驗(yàn)二“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”有哪些基本事件？
生：在試驗(yàn)中基本事件有兩個(gè)，即“正面朝上”和“反面朝上”。
師：那基本事件有什么特點(diǎn)呢？
問(wèn)題：（1）在“拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子”試驗(yàn)中，會(huì)同時(shí)出現(xiàn)“1點(diǎn)”和“2點(diǎn)”這兩個(gè)基本事件嗎？
（2）事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”包含了哪幾個(gè)基本事件？
由如上問(wèn)題，分別得到基本事件如下的兩個(gè)特點(diǎn)：
（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；
�。�2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。（讓學(xué)生交流討論，教師再加以總結(jié)、概括）
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生歸納與總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述，從而提高學(xué)生的表達(dá)能力與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的組織能力
例1從字母中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？
師：為了得到基本事件，我們可以按照某種順序，把所有可能的結(jié)果寫(xiě)出來(lái)，本小題我們可以按照字母排序的順序，用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果。
解：所求的基本事件共有6個(gè)：
【設(shè)計(jì)意圖】由于學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合知識(shí)，因此用列舉法列舉基本事件的個(gè)數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對(duì)象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏，解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點(diǎn)，同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。
師：你能發(fā)現(xiàn)前面兩個(gè)數(shù)學(xué)試驗(yàn)和例1有哪些共同特點(diǎn)嗎？（先讓學(xué)生交流討論，然后教師抽學(xué)生回答，并在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上再進(jìn)行補(bǔ)充）
試驗(yàn)一中所有可能出現(xiàn)的基本事件有“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”6個(gè)，并且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是；
試驗(yàn)二中所有可能出現(xiàn)的基本事件有“正面朝上”和“反面朝上”2個(gè)，并且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是；
例1中所有可能出現(xiàn)的基本事件有“A”、“B”、“C”、“D”、“E”和“F”6個(gè)，并且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是；
經(jīng)概括總結(jié)后得到：
�、僭囼�(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在合作交流的探究氛圍中思考、質(zhì)疑、傾聽(tīng)、表述，體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時(shí)，訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納問(wèn)題的能力。
3、概念深化，加深理解
試驗(yàn)“向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的”。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？
生：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無(wú)限的，雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件。
試驗(yàn)“某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)’。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？
生：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有7個(gè)，而命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個(gè)條件。
【設(shè)計(jì)意圖】這兩個(gè)問(wèn)題的.設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確的把握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)，突破了如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與批判性。
4、觀察比較推導(dǎo)公式
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)運(yùn)用觀察、比較方法得出古典概型的概率計(jì)算公式，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程，體現(xiàn)具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性。
師：我們?cè)谑褂霉诺涓判偷母怕使綍r(shí)，應(yīng)該還要注意些什么呢？（先讓學(xué)生自由說(shuō)，教師再加以歸納）在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意：
�、僖袛嘣摳怕誓Ｐ褪遣皇枪诺涓判�；
�、谝页鲭S機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】深化對(duì)古典概型的概率計(jì)算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計(jì)算的關(guān)鍵。
5、應(yīng)用與提高
【設(shè)計(jì)意圖】本題通過(guò)學(xué)生的觀察比較，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是——研究的問(wèn)題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點(diǎn)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，逐漸使學(xué)生養(yǎng)成自主探究能力。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣。
6、知識(shí)梳理課堂小結(jié)
1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？
2、本節(jié)課滲透了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
7、作業(yè)布置
1、閱讀本節(jié)教材內(nèi)容
2、必做題課本130頁(yè)練習(xí)第1，2題，課本134頁(yè)習(xí)題3。2A組第4題
3、選做題課本134頁(yè)習(xí)題B組第1題
8、教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)以“問(wèn)題串”的方式呈現(xiàn)為主，教學(xué)過(guò)程中師生共同合作，體驗(yàn)古典概型的特點(diǎn)，公式的生成、發(fā)現(xiàn)，把“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的權(quán)力還給學(xué)生，讓學(xué)生感受知識(shí)形成的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)。將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)較完整地交還給學(xué)生。本節(jié)課始終本著在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)討論、歸納、探究等方式自主獲取知識(shí)，從而達(dá)到滿意的教學(xué)效果。構(gòu)建利于學(xué)生學(xué)習(xí)的有效教學(xué)情境，較好地拓展師生的活動(dòng)空間，符合新課程的理念。
高二上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 篇2
一、指導(dǎo)思想
1、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力，以及綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生逐步地學(xué)會(huì)觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力;運(yùn)用歸納、演繹和類(lèi)比的方法進(jìn)行推理，并正確地、有條理地表達(dá)推理過(guò)程的能力。
2、根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性的教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神。
二、學(xué)情分析
高二5班共有學(xué)生73人， 8班共有學(xué)生70人。兩個(gè)班級(jí)都是高二理科班的三類(lèi)班，大部分學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí)，學(xué)習(xí)興趣不高，甚至很多學(xué)生存在怕數(shù)學(xué)科的心理。但他們還是存在一顆想學(xué)好數(shù)學(xué)的心，也想融入變化多端的數(shù)學(xué)世界，更想在每次考試中獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷，鑒于此，對(duì)他們正確引導(dǎo)，教學(xué)中適當(dāng)調(diào)整難度，起點(diǎn)放低點(diǎn)，步子邁小點(diǎn)，還是會(huì)有好成績(jī)的。
三、高二上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃
1。加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)。
�、偌訌�(qiáng)課本的研讀。教科書(shū)是一切教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)也是考試的歸屬地，任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都會(huì)從教科書(shū)中找到類(lèi)型題或者相似題或者其影子。對(duì)教科書(shū)能否吃透，專(zhuān)研到位，直接決定著教學(xué)知識(shí)的全面性和系統(tǒng)性。也就決定著研讀教材的必要性。
�、谒街�，可以攻玉。一個(gè)人由于生活的環(huán)境，面對(duì)的對(duì)象，自身知識(shí)局限等多方面原因，視野和出發(fā)點(diǎn)都有局限，思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的廣度和深度都有局限，因此，多閱讀教學(xué)參考類(lèi)的書(shū)，吸取他人的經(jīng)驗(yàn)，借鑒他人所長(zhǎng)彌補(bǔ)自己所短，對(duì)于增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性和精彩性大有裨益。
�、� 強(qiáng)化課改意識(shí)。新課改已經(jīng)全面鋪開(kāi)，新課改的精神和思想都獨(dú)具時(shí)代性，前瞻性，科學(xué)性，因此，加強(qiáng)新課改知識(shí)的學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟新課改思想，增強(qiáng)新課改意識(shí)，是時(shí)代的需要，是發(fā)展的需要。因此，積極參與新課改培訓(xùn)，領(lǐng)會(huì)新課改精髓，并應(yīng)用于實(shí)踐中是當(dāng)前必須要做的，只有這樣，才能使自己的知識(shí)新陳代謝。
�、苷J(rèn)真參與組內(nèi)備課。珍惜每周一次的集體備課，充分利用好這次集體備課機(jī)會(huì)，從同行們那里學(xué)習(xí)到自己缺乏或者不擅長(zhǎng)的東西，并積極實(shí)施好組內(nèi)的各項(xiàng)安排，落實(shí)好課時(shí)要求。
�、菰鰪�(qiáng)聽(tīng)課意識(shí)。按照學(xué)校的要求，積極參加新課改年級(jí)的課堂聽(tīng)課活動(dòng)，聽(tīng)取授課教師的點(diǎn)評(píng)，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)，記錄亮點(diǎn)，積累亮點(diǎn)，點(diǎn)亮亮點(diǎn)。
2。抓好課堂教學(xué)主戰(zhàn)場(chǎng)，激發(fā)師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。
�、偌訌�(qiáng)新課情景創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。每一節(jié)新課的開(kāi)展，都有其現(xiàn)實(shí)意義，有其價(jià)值所在，有其趣味性，充分挖掘好這方面知識(shí)，可起到一個(gè)良好的開(kāi)端作用。
�、诰x精講例題。對(duì)于學(xué)生自己學(xué)得會(huì)的，不講，對(duì)于學(xué)生討論后可以解決的，給以適當(dāng)點(diǎn)撥，對(duì)于學(xué)生在老師引導(dǎo)下完成的，要慢慢講，細(xì)細(xì)的講，爭(zhēng)取每個(gè)學(xué)生都聽(tīng)得進(jìn)，聽(tīng)得懂，學(xué)得會(huì)。對(duì)于超越學(xué)生承受能力的，一概不講。
�、劬牟贾谜n后作業(yè)。課后作業(yè)是課堂教學(xué)的反饋，作業(yè)質(zhì)量的高低，一定層面可以反映教學(xué)效果的高低，因此，作業(yè)的布置需要科學(xué)化，分層化，多樣化，且知識(shí)點(diǎn)具有全面性。
3。做好課后輔導(dǎo)工作。
�、倮猛碜粤�(xí)，充分給以每個(gè)學(xué)生耐心、細(xì)心、全面的輔導(dǎo)。讓學(xué)生積累的問(wèn)題得到徹底解決。
�、诶米粤�(xí)課時(shí)間，尋找需要幫助的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，公式背不出來(lái)的，抓背公式，不交作業(yè)的，責(zé)令補(bǔ)交作業(yè)。
4。做好作業(yè)、考試反饋工作。
學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)和考卷，老師進(jìn)行批改，總結(jié)共性問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)個(gè)性問(wèn)題，有針對(duì)性的給以反饋，及時(shí)消除困惑。
5。規(guī)范作答，養(yǎng)成良好習(xí)慣。
現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)答卷，條理不清晰，邏輯混亂，因果顛倒，這是基礎(chǔ)不扎實(shí)的表現(xiàn)，更是一種思維的缺陷。因此，現(xiàn)階段抓好規(guī)范答題，有助于學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，避免將來(lái)高考失分和日后生活的凌亂。
6。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，普及數(shù)學(xué)價(jià)值規(guī)律的應(yīng)用。
興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)難，數(shù)學(xué)煩，難在何處，煩在何方？找到原因，對(duì)癥下藥，通過(guò)課堂，移植中外數(shù)學(xué)趣味知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，通過(guò)多媒體，降低數(shù)學(xué)思維難度等等都是提高學(xué)生興趣的好方法。
高二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃就為大家介紹到這里，希望對(duì)你有所幫助。
高二上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 篇3
一、教材分析。
1、教材地位、作用。
本節(jié)課的內(nèi)容選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修3（A）版》第三章中的第3.2.1節(jié)古典概型。它安排在隨機(jī)事件的概率之后，幾何概型之前，學(xué)生還未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。
古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位，是學(xué)習(xí)概率必不可少的內(nèi)容，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，能解釋生活中的一些問(wèn)題。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。
2、學(xué)情分析。
學(xué)生基礎(chǔ)一般，但師生之間，學(xué)生之間情感融洽，上課互動(dòng)氛圍良好。他們具備一定的觀察，類(lèi)比，分析，歸納能力，但對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握在一些細(xì)節(jié)上不完備，反映在解題中就是思維不慎密，過(guò)程不完整。
二、教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)與技能目標(biāo)。
（1）理解等可能事件的概念及概率計(jì)算公式。
（2）能夠準(zhǔn)確計(jì)算等可能事件的概率。
2、過(guò)程與方法。
根據(jù)本節(jié)課的知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，教學(xué)中采用探究式和啟發(fā)式教學(xué)法，通過(guò)生活中常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題引入課題，層層設(shè)問(wèn)，經(jīng)過(guò)思考交流、概括歸納，得到等可能性事件的概念及其概率公式，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀。
概率問(wèn)題與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，學(xué)生通過(guò)概率知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以更好的理解隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)，掌握隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律，科學(xué)地分析、解釋生活中的一些現(xiàn)象，初步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
1、重點(diǎn)：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。
2、難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。
四、教學(xué)過(guò)程。
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
師：在考試中遇到不會(huì)做的選擇題同學(xué)們會(huì)怎么辦？在你不會(huì)做的前提下，蒙對(duì)單選題容易還是蒙對(duì)不定項(xiàng)選擇題容易？這是為什么？
通過(guò)這個(gè)同學(xué)們經(jīng)常會(huì)遇到的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生合作探索新知識(shí)，符合“學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)”的現(xiàn)代教育觀點(diǎn)，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。隨著新問(wèn)題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，使課堂的有效思維增加。
2、抽象思維。形成概念、
師：考察試驗(yàn)一“拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子”，有幾種不同的結(jié)果，結(jié)果分別有哪些？
生：在試驗(yàn)中隨機(jī)事件有六個(gè)，即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”。
師：我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱(chēng)為基本事件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。
師：考察試驗(yàn)二“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”有哪些基本事件？
生：在試驗(yàn)中基本事件有兩個(gè)，即“正面朝上”和“反面朝上”。
師：那基本事件有什么特點(diǎn)呢？
問(wèn)題：
�。�1）在“拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子”試驗(yàn)中，會(huì)同時(shí)出現(xiàn)“1點(diǎn)”和“2點(diǎn)”這兩個(gè)基本事件嗎？
�。�2）事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”包含了哪幾個(gè)基本事件？
由如上問(wèn)題，分別得到基本事件如下的兩個(gè)特點(diǎn)：
�。�1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；
�。�2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
�。ㄗ寣W(xué)生交流討論，教師再加以總結(jié)、概括）
讓學(xué)生歸納與總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述，從而提高學(xué)生的表達(dá)能力與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的組織能力
例1：從字母中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？
師：為了得到基本事件，我們可以按照某種順序，把所有可能的結(jié)果寫(xiě)出來(lái)，本小題我們可以按照字母排序的順序，用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果。
解：所求的基本事件共有6個(gè)：
____________________________________________________________________________________。
由于學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合知識(shí)，因此用列舉法列舉基本事件的個(gè)數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對(duì)象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏，解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點(diǎn)，同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。
師：你能發(fā)現(xiàn)前面兩個(gè)數(shù)學(xué)試驗(yàn)和例1有哪些共同特點(diǎn)嗎？（先讓學(xué)生交流討論，然后教師抽學(xué)生回答，并在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上再進(jìn)行補(bǔ)充）
試驗(yàn)一中所有可能出現(xiàn)的基本事件有“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”6個(gè)，并且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是；
試驗(yàn)二中所有可能出現(xiàn)的基本事件有“正面朝上”和“反面朝上”2個(gè)，并且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是；
例1中所有可能出現(xiàn)的基本事件有“A”、“B”、“C”、“D”、“E”和“F”6個(gè)，并且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是；
經(jīng)概括總結(jié)后得到：
①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；
②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。
學(xué)生在合作交流的探究氛圍中思考、質(zhì)疑、傾聽(tīng)、表述，體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時(shí)，訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納問(wèn)題的能力。
3、概念深化，加深理解。
試驗(yàn)“向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的”。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？
生：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無(wú)限的，雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件。
試驗(yàn)“某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)’。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？
生：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有7個(gè)，而命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個(gè)條件。
這兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確的把握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)，突破了如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與批判性。
4、觀察比較，推導(dǎo)公式。
師：在古典概型下，隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？（讓學(xué)生討論、思考交流）
生：試驗(yàn)二中，出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)的概率相等，即
P（“1點(diǎn)”）=P（“2點(diǎn)”）=P（“3點(diǎn)”）=P（“4點(diǎn)”）=P（“5點(diǎn)”）=P（“6點(diǎn)”）
由概率的加法公式，得
P（“1點(diǎn)”）+P（“2點(diǎn)”）+P（“3點(diǎn)”）+P（“4點(diǎn)”）+P（“5點(diǎn)”）+P（“6點(diǎn)”）=P（必然事件）=1
因此P（“1點(diǎn)”）=P（“2點(diǎn)”）=P（“3點(diǎn)”）=P（“4點(diǎn)”）=P（“5點(diǎn)”）=P（“6點(diǎn)”）=
進(jìn)一步地，利用加法公式還可以計(jì)算這個(gè)試驗(yàn)中任何一個(gè)事件的概率，例如，
P（“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”）=P（“2點(diǎn)”）+P（“4點(diǎn)”）+P（“6點(diǎn)”）=++==
P（“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”）=？=
師：根據(jù)上述試驗(yàn)，你能概括總結(jié)出，古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式嗎？
生：_________________________________________________________________。
學(xué)生通過(guò)運(yùn)用觀察、比較方法得出古典概型的概率計(jì)算公式，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程，體現(xiàn)具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性。
師：我們?cè)谑褂霉诺涓判偷母怕使綍r(shí)，應(yīng)該還要注意些什么呢？（先讓學(xué)生自由說(shuō)，教師再加以歸納）在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意：
�、僖袛嘣摳怕誓Ｐ褪遣皇枪诺涓判停�
�、谝页鲭S機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。
深化對(duì)古典概型的概率計(jì)算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計(jì)算的關(guān)鍵。
5、應(yīng)用與提高。
例2：?jiǎn)芜x題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇惟一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？
解：這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有4個(gè)：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，從而由古典概型的概率計(jì)算公式得：
探究：在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有不定項(xiàng)選擇題，不定項(xiàng)選擇題是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺(jué)，如果不知道正確答案，多選題更難猜對(duì)，這是為什么？
解：這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有15個(gè)：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，選擇AB、選擇AC、選擇AD、選擇BC、選擇BD、選擇CD、選擇ABC、選擇ABD、選擇ACD、選擇BCD、選擇ABCD，從而由古典概型的概率計(jì)算公式得：
P（“答對(duì)”）=1/15
解決了課前提出的思考題，讓學(xué)生明確解決概率的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。
例3：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：
�。�1）一共有多少種不同的結(jié)果？
�。�2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？
�。�3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？
（教師先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再抽兩位不同答案的學(xué)生回答）
學(xué)生1：
�、偎锌赡艿慕Y(jié)果是：
�。�1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21種。
�、谙蛏系狞c(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有2個(gè)，它們是（1，4）（2，3）。
�、巯蛏宵c(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有2種，因此，由古典概型的概率計(jì)算公式可得
學(xué)生2：
�、贁S一個(gè)骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1，2以便區(qū)分，由于1號(hào)骰子的每一個(gè)結(jié)果都可與2號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì)，組成同時(shí)擲兩個(gè)骰子的一個(gè)結(jié)果，我們可以用列表法得到（如圖），其中第一個(gè)數(shù)表示1號(hào)骰子的結(jié)果，第二個(gè)數(shù)表示2號(hào)骰子的結(jié)果。
由表中可知同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種。
�、谠谏厦娴乃薪Y(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）。
�、塾捎谒�36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計(jì)算公式可得
師：上面同一個(gè)問(wèn)題為什么會(huì)有兩種不同的答案呢？（先讓學(xué)生交流討論，教師再抽學(xué)生回答）
生：答案1是錯(cuò)的，原因是其中構(gòu)造的21個(gè)基本事件不是等可能發(fā)生的，因此就不能用古典概型的概率公式求解。
師：我們今后用古典概型的概率公式求解時(shí)，特別要驗(yàn)證“每個(gè)基本事件出現(xiàn)是等可能的”這個(gè)條件，否則計(jì)算出的概率將是錯(cuò)誤的。
本題通過(guò)學(xué)生的觀察比較，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是——研究的問(wèn)題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點(diǎn)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，逐漸使學(xué)生養(yǎng)成自主探究能力。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣。
6、知識(shí)梳理，課堂小結(jié)。
�。�1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？
�。�2）本節(jié)課滲透了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
7、作業(yè)布置。
�。�1）閱讀本節(jié)教材內(nèi)容
�。�2）必做題課本130頁(yè)練習(xí)第1，2題，課本134頁(yè)習(xí)題3。2A組第4題
�。�3）選做題課本134頁(yè)習(xí)題B組第1題
8、教學(xué)反思。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)以“問(wèn)題串”的方式呈現(xiàn)為主，教學(xué)過(guò)程中師生共同合作，體驗(yàn)古典概型的特點(diǎn)，公式的生成、發(fā)現(xiàn)，把“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的權(quán)力還給學(xué)生，讓學(xué)生感受知識(shí)形成的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)。將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)較完整地交還給學(xué)生。
本節(jié)課始終本著在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)討論、歸納、探究等方式自主獲取知識(shí)，從而達(dá)到滿意的教學(xué)效果。構(gòu)建利于學(xué)生學(xué)習(xí)的有效教學(xué)情境，較好地拓展師生的活動(dòng)空間，符合新課程的理念。
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