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上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃合集6篇
時(shí)間的腳步是無聲的，它在不經(jīng)意間流逝，我們的工作又進(jìn)入新的階段，為了今后更好的工作發(fā)展，是時(shí)候開始寫計(jì)劃了。那么計(jì)劃怎么擬定才能發(fā)揮它最大的作用呢？下面是小編為大家整理的上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃6篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
�、� 理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，并能根據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析;
�、� 基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識(shí)設(shè)計(jì)完整的程序框圖并寫出算法程序.
2、過程與方法
在輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的學(xué)習(xí)過程中對(duì)比我們常見的約分求公因式的方法，比較它們?cè)谒惴ㄉ系膮^(qū)別，并從程序的學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)處理的結(jié)合方式，初步掌握把數(shù)學(xué)算法轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)語言的一般步驟.
3、情感與價(jià)值觀
⑴ 通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn).
�、� 在學(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問題的方法的過程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，在利用算法解決數(shù)學(xué)問題的過程中培養(yǎng)理性的精神和動(dòng)手實(shí)踐的能力.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法.
難點(diǎn)：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言.
三、教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題
1.研究一個(gè)實(shí)際問題的算法，主要從哪幾方面展開?
算法步驟、程序框圖和編寫程序三方面展開.
2.在程序框圖中算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪幾種?
順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)
3.在程序設(shè)計(jì)中基本的算法語句有哪幾種?
輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句
4.思考1:18與30的最大公約數(shù)是多少?你是怎樣得到的?
5. 思考2:對(duì)于8251與6105這兩個(gè)數(shù)，它們的`最大公約數(shù)是多少?你是怎樣得到的?
由于它們公有的質(zhì)因數(shù)較大，利用上述方法求最大公約數(shù)就比較困難.有沒有其它的方法可以較簡單的找出它們的最大公約數(shù)呢?
(板書課題)
(二)師生互動(dòng)、探究新知
1. 輾轉(zhuǎn)相除法
思考3：注意到8251=6105×1+2146，那么8251與6105這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和6105與2146的公約數(shù)有什么關(guān)系?
我們發(fā)現(xiàn)6105=2146×2+1813，同理，6105與2146的公約數(shù)和2146與1813的公約數(shù)相等.
思考4：重復(fù)上述操作，你能得到8251與6105這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)嗎?
6105=2146×2+1813
2146=1813×1+333
1813=333×5+148
333=148×2+37
148=37×4+0
以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法，也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的.
利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：
第一步：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個(gè)商 和一個(gè)余數(shù) ;
第二步：若 =0，則n為m，n的最大公約數(shù);若 ≠0，則用除數(shù)n除以余數(shù) 得到一個(gè)商 和一個(gè)余數(shù) ;
第三步：若 =0，則 為m，n的最大公約數(shù);若 ≠0，則用除數(shù) 除以余數(shù) 得到一個(gè)商 和一個(gè)余數(shù) ;
……
依次計(jì)算直至 =0，此時(shí)所得到的 即為所求的最大公約數(shù).
思考5:你能把輾轉(zhuǎn)相除法編成一個(gè)計(jì)算機(jī)程序嗎?
第一步，給定兩個(gè)正整數(shù)m，n(m>n).
第二步，計(jì)算m除以n所得的余數(shù)r.
第三步，m=n，n=r.
第四步，若r=0，則m，n的最大公約數(shù)等于m;否則，返回第二步.
INPUT m，n
DO
r=m MOD n
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT m
END
上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇2
一、指導(dǎo)思想：
結(jié)合學(xué)校工作實(shí)際要求，以教研組為陣地，進(jìn)一步更新教育理念，進(jìn)行課堂教學(xué)創(chuàng)新，積極探究適合我校學(xué)生的班級(jí)教學(xué)模式，采用多種措施，多種教研形式，致力于課堂教學(xué)的研究，致力于教學(xué)質(zhì)量的提高，致力于學(xué)生的全面發(fā)展，致力于教師的專業(yè)成長，力求教研工作做到“實(shí)、廣、活、新”。從而幫助教師將課改理念和教學(xué)實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)科研，探尋解決有效教學(xué)的路徑與方法，不斷提高低段數(shù)學(xué)教研組教師的整體教學(xué)水平。
二、 教研組成員概況：
本教研組共有 7位教師，其中4名是小學(xué)高級(jí)講師，3名為小學(xué)高級(jí)教師。其中州級(jí)骨干教師兩名。老教師孔秀紅、李彩萍經(jīng)驗(yàn)豐富，能吃苦、講奉獻(xiàn)；青年教師中石順梅、任菊琴、許新紅工作有熱情，專業(yè)素質(zhì)高，教研能力強(qiáng)。在工作中通過同伴互助、彼此的取長補(bǔ)短，共同研究，共同提高。
三、工作目標(biāo)及任務(wù)
1、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教師的理論水平和專業(yè)素養(yǎng)。
2、通過視導(dǎo)課、課例課等方式，立足課堂，探討有效教學(xué)，努力促進(jìn)個(gè)人備課質(zhì)量的提高，充分發(fā)揮教研組的集體智慧，使每位教師都明確樹立質(zhì)量的意識(shí)，提高全組教師的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)水平。
3、積極開展教學(xué)研討活動(dòng)，營造研討氛圍，提升數(shù)學(xué)教師教研水平。
4、在學(xué)生中開展形式多樣的學(xué)習(xí)競賽活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)在生活中的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性和諧發(fā)展。
四、主要工作與措施
�。ㄒ唬┳ズ美碚搶W(xué)習(xí)，提高教師自身素質(zhì)
1、繼續(xù)認(rèn)真研究數(shù)學(xué)新課程，扎扎實(shí)實(shí)做工作。本學(xué)期開學(xué)初組織本組教師認(rèn)真學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，使教研組的每位教師都能更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，順利有效地開展教學(xué)活動(dòng)。
2、組織教研組教師學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，觀看教學(xué)錄象，閱讀教育教學(xué)理論專著和雜志，認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)，深刻領(lǐng)會(huì)精神實(shí)質(zhì)，每兩周組織教師或理論學(xué)習(xí)或?qū)ｎ}研討等學(xué)習(xí)形式，同時(shí)認(rèn)真上好教研課，認(rèn)真聽好同伴課，勤反思，勤動(dòng)筆，認(rèn)真開展“五個(gè)一”（讀好一本教學(xué)論著、寫好一份教學(xué)案例、寫好一篇教學(xué)論文、上好一堂公開課、參加一個(gè)研究課題）活動(dòng)；開展教師讀書活動(dòng)，每位教師自覺閱讀教學(xué)理論書籍期刊等，撰寫3000字閱讀筆記，提高教師理論素養(yǎng)。
3、加快信息技術(shù)學(xué)習(xí)進(jìn)程。數(shù)學(xué)教師要在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)信息技術(shù)，提升現(xiàn)代教育技術(shù)素養(yǎng)，增強(qiáng)應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的意識(shí)和能力。一方面要充分有效地利用信息技術(shù)為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)服務(wù)，提高課堂教學(xué)效益，大面積提高教學(xué)質(zhì)量；另一方面要利用信息技術(shù)廣泛收閱教育教學(xué)改革信息，提高自身教育教學(xué)業(yè)務(wù)水平。
4、建立外出匯報(bào)制度，教師外出學(xué)習(xí)后，通過自己的整理、內(nèi)化向組內(nèi)教師匯報(bào)，提高外出學(xué)習(xí)的受益面。
5、積極鼓勵(lì)本組教師參加上級(jí)教學(xué)研究部門組織的各項(xiàng)論文、案例、課題的撰寫，提高自己的理論素養(yǎng)。
�。ǘ┳コＲ�(guī)建設(shè)，提高教學(xué)質(zhì)量
1、教學(xué)常規(guī)方面要落實(shí)“十字”方針：即備課要“深”、上課要“實(shí)”、作業(yè)要“精”、教學(xué)要“活”、手段要“新”、活動(dòng)要“勤”、考核要“嚴(yán)”、輔導(dǎo)要“細(xì)”、負(fù)擔(dān)要“輕”、質(zhì)量要“高”。力求“十字”方針在教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)與層面得以體現(xiàn)。
2、學(xué)期初每位教師都必須加強(qiáng)對(duì)本冊(cè)數(shù)學(xué)教材的深入研究，領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖和特點(diǎn)，對(duì)照新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，認(rèn)真分析教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、重難點(diǎn)，提出具體可行的教學(xué)方法，認(rèn)真制定各自的教學(xué)計(jì)劃。
3、教師要做好課前準(zhǔn)備工作，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，因材施教，在教學(xué)中要注重現(xiàn)代化手段的運(yùn)用，教案
中要突出體現(xiàn)出對(duì)于遠(yuǎn)程教育資源的運(yùn)用，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，課中要明確目標(biāo)，講透知識(shí)點(diǎn)，訓(xùn)練要扎實(shí)有效，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。課堂教學(xué)結(jié)束后要認(rèn)真審視自己的教學(xué)行為，從理論和實(shí)踐兩方面進(jìn)行反思，既要反思自身的教學(xué)過程、又要反思學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，提高教后反思的質(zhì)量，教學(xué)反思不少于總課時(shí)的1/3 。
4、嚴(yán)把作業(yè)質(zhì)量關(guān)，切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)。對(duì)于作業(yè)的設(shè)計(jì)、布置、批改，力求做到“四精四必”，即“精選、精練、精批、精講”和“有發(fā)必收、有收必批、有批必評(píng)、有錯(cuò)必糾”。嚴(yán)格控制作業(yè)量及作業(yè)時(shí)間，減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。作業(yè)批改要及時(shí)、認(rèn)真、細(xì)致、規(guī)范，不允許錯(cuò)批、漏批、學(xué)生代批的現(xiàn)象發(fā)生。對(duì)學(xué)困生的作業(yè)要盡量做到面批面改，及時(shí)輔導(dǎo)，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)成績。
5、加強(qiáng)培優(yōu)補(bǔ)差工作。加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)，教師要早一點(diǎn)打算、多一點(diǎn)行動(dòng)、少一點(diǎn)埋怨、在教學(xué)中建立學(xué)生的典型錯(cuò)例集，采取集中輔導(dǎo)的方式，力爭每周能解決一種類型的問題，并定期對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行必要的測試，對(duì)于測試進(jìn)行必要的分析，以及時(shí)掌握學(xué)生的情況，不斷調(diào)整教學(xué)策略，提高學(xué)生的成績。對(duì)于優(yōu)生，教師要不滿足于書本知識(shí)，采取每周解決一道難題等方式，并且也要結(jié)合具體的測試，來提高合格率和優(yōu)秀率。
6、加強(qiáng)常規(guī)檢查，加大監(jiān)控力度
本學(xué)期繼續(xù)采取集中檢查與不定期抽查相結(jié)合，全面檢查與單項(xiàng)檢查相結(jié)合，每月對(duì)教師的備課、作業(yè)批閱、業(yè)務(wù)筆記、聽課記錄等進(jìn)行檢查，檢查一次總結(jié)一次，并對(duì)存在問題的教師進(jìn)行跟蹤督查，檢查整改效果。
（三）扎實(shí)開展教研活動(dòng)，努力提高教研效率。
1、教研活動(dòng)經(jīng)�；�、系列化。本學(xué)期本學(xué)期教師校內(nèi)聽課不得少于20節(jié)，開展“備課、上課、評(píng)課、改課和觀摩課”等系列教研活動(dòng)，組織本教研組教師每月開展一次課例研討課，并采取觀課議課、課堂觀測問診的方式，確立從教學(xué)重難點(diǎn)的把握，教法和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)這幾個(gè)觀測點(diǎn)入手，組織全體組員對(duì)隨堂課進(jìn)行聽課、說評(píng)、評(píng)課、反思活動(dòng)，將教研活動(dòng)做精做細(xì)。說課者說課要突出設(shè)計(jì)意圖和匠心獨(dú)運(yùn)的'教學(xué)環(huán)節(jié)；評(píng)課者要圍繞研究主題談?wù)嬷埔�，以此來提高教師的課堂教學(xué)，促使每位教師的教學(xué)理念和教學(xué)技能得到更新與提高。同時(shí)也要上好視導(dǎo)課，從而促進(jìn)教師間的互動(dòng)式交流和教師與新課程的共同成長，達(dá)到相互學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短、共同提高的目的。
2、教研活動(dòng)專題化。本學(xué)期圍繞“有效教學(xué)”這一主題開展4次教學(xué)研討活動(dòng)，從教學(xué)方法，課堂提問，練習(xí)設(shè)計(jì)和有效的復(fù)習(xí)4個(gè)方面發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中的薄弱環(huán)節(jié)，研討在實(shí)際教學(xué)中的解決辦法。此項(xiàng)研討活動(dòng)采主言人和補(bǔ)充的方式，每次定兩名主要發(fā)言人，其他教師補(bǔ)充，集思廣益、交流探討，促使廣大參與教師有所收獲。
3、深入開展課堂教學(xué)模式探索研究及“三減二增一提”（減心理負(fù)擔(dān)、減無效負(fù)擔(dān)、減作業(yè)時(shí)間；增興趣、增自主；提效益）的主題教研活動(dòng)，根據(jù)我校低段學(xué)生的實(shí)際情況，以及借鑒外校的經(jīng)驗(yàn)，嘗試適宜我校實(shí)際情況的教學(xué)模式的初探。在教學(xué)中實(shí)行“三減二增一提”，教師要以陽光的心態(tài)面對(duì)學(xué)生，做好學(xué)生思想教育工作，避免重復(fù)機(jī)械的課業(yè)負(fù)擔(dān)，杜絕題海戰(zhàn)術(shù)，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，學(xué)會(huì)舉一反三，使學(xué)生從繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)中解脫出來。在課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩富數(shù)學(xué)味濃厚的情境，變學(xué)生的“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。
4、本著以“在借鑒中成長，在探索中提高，在發(fā)展中完善”的學(xué)習(xí)方針，讓青年教師和轉(zhuǎn)行教師主動(dòng)向骨干教師和老教師請(qǐng)教，要多問、多聽、多看，寫好記錄及反思，學(xué)習(xí)他們先進(jìn)的教學(xué)方法和管理經(jīng)驗(yàn)及師德品質(zhì)，促進(jìn)青年教師和轉(zhuǎn)行教師的專業(yè)成長。
（四）抓好課題研究，實(shí)現(xiàn)以研促教。
本學(xué)期將作好和州級(jí)課題“開展校本研修促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展”和自治區(qū)“學(xué)科教學(xué)滲透法制教育”課題的實(shí)驗(yàn)工作。實(shí)驗(yàn)教師要認(rèn)真分析和梳理新課程教學(xué)實(shí)施過程中遇到的問題，注重收集整理資料，針對(duì)不同的年級(jí)確定課題實(shí)施的重點(diǎn)和工作的措施，做到有計(jì)劃、有目的地在教學(xué)活動(dòng)中滲透課題研究，使課題研究不流于形式，真正為轉(zhuǎn)化學(xué)困生研究出可行性的辦法，減少各班級(jí)中的學(xué)困生。
（五）開展學(xué)生活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
針對(duì)一二三年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，結(jié)合各年級(jí)教學(xué)的內(nèi)容，組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)的口算競賽和解題能
力競賽，讓學(xué)生通過活動(dòng)不斷能獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
周工作安排：
第一周：（8.22）
1、制定通過教學(xué)計(jì)劃。
2、學(xué)習(xí)《教學(xué)工作管理細(xì)則》。
3、校本培訓(xùn)：王貴民《高效課堂》講座
第二周： （9.12）
1、
通過教研組工作計(jì)劃
2、
自學(xué)新課標(biāo)（上交一份心得）
第三周：（9.20）
1、課例研討課。（三年級(jí) 任菊琴）
2、州級(jí)骨干教師示范課 （李今
任菊琴）
第四周：（9.26）
1、理論學(xué)習(xí)：《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的幾點(diǎn)教學(xué)方法》
2、教學(xué)研討主題“有效教學(xué)---教學(xué)方法”（主要發(fā)言人：李彩萍
孔秀紅）
第五周：（10.10）
1、理論學(xué)習(xí)：《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效問題設(shè)計(jì)的方法與策略》
2、教學(xué)研討：主題“有效教學(xué)----課堂提問” （主要發(fā)言人：馬艷芳 許新紅）
第六周：（10.17）
1、課例研討課：（二年級(jí)
殷莉莉）
第七周：（10.24）
1、
學(xué)生口算競賽
第八周：（10.31）
1、
讀書交流
2、
典型錯(cuò)例及對(duì)策交流
第九周：（11.7）
1、
理論學(xué)習(xí) 《有效教學(xué)---練習(xí)設(shè)計(jì)》
2、教學(xué)研討：主題“有效教學(xué)---練習(xí)設(shè)計(jì)” （主要發(fā)言人：石順梅 李今）
第十周：（11.14）
1、課例研討課 （一年級(jí)
許新紅）
第十一周：（11.21）
1、
學(xué)生解題能力競賽
第十二周：（11.28）
1、
典型錯(cuò)例及對(duì)策交流
第十三周：（12.5）
1、
理論學(xué)習(xí)：《有效教學(xué)—有效復(fù)習(xí)》
2、
教學(xué)研討：主題“有效教學(xué)---有效復(fù)習(xí)” （主要發(fā)言人：任菊琴 殷莉莉）
第十四周：（12.12）
1、課例研討課：（二年級(jí)
石順梅）
xx周：（12.19）
1、
教師教案設(shè)計(jì)競賽
第十六周：（12.26）
1、
典型錯(cuò)例及對(duì)策交流
第十七周：（1.2）
收集整理資料
上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇3
一、指導(dǎo)思想
通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能；努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學(xué)情分析
八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。二班學(xué)生思維非�；钴S，但后進(jìn)面較大，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師。一班學(xué)生總體成績均衡，有大多數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差，問題較嚴(yán)重。：要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
三、教材分析
第十一章。全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的理解，學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)和簡單說明理由的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。
第十二章。軸對(duì)稱立足于已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認(rèn)識(shí)并概括出軸對(duì)稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對(duì)稱圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。
第十三章實(shí)數(shù)。從平方根于立方根說起，學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí)，并以這些知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
第十四章。一次函數(shù)通過對(duì)變量的考察，體會(huì)函數(shù)的概念，并進(jìn)一步研究其中最為簡單的一種函數(shù)————一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境————建立數(shù)學(xué)模型————概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題；同時(shí)在教學(xué)順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識(shí)的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強(qiáng)了一次函數(shù)與一次方程（組）、一次不等式的聯(lián)系等。
第十五章 整式在形式上力求突出：整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的實(shí)際背景，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題“符號(hào)化”的過程，發(fā)展符號(hào)感；有關(guān)運(yùn)算法則的探索過程，為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動(dòng)；對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握。
四、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：
1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2、興趣是最好的`老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。
7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動(dòng)，開展對(duì)奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。
8、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。
9、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇4
本學(xué)期我繼續(xù)擔(dān)任學(xué)堂小學(xué)六年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)教學(xué)工作，總結(jié)上一學(xué)年的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷開拓進(jìn)取。結(jié)合本校的實(shí)際條件和學(xué)生的實(shí)際情況，為使教學(xué)工作有計(jì)劃，有組織，有步驟地開展，使今后的工作取得更大的進(jìn)步，現(xiàn)對(duì)本學(xué)期教學(xué)工作作出如下計(jì)劃：
一、學(xué)情分析：
六（1）班共有31名學(xué)生，從前任老師處了解到的學(xué)生學(xué)習(xí)情況來看，本班學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)風(fēng)氣上進(jìn)步還是比較明顯的。但是成績出眾者不多，高分比較少，即使是達(dá)到優(yōu)秀率的同學(xué)在同年級(jí)中所占比例較少，個(gè)別學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度較差，對(duì)提高全班整體成績有比較大的難度。今后打算如下：
首先，還是加強(qiáng)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)，如學(xué)前的自習(xí)、課后的復(fù)習(xí)等。
其次，這學(xué)期分?jǐn)?shù)的計(jì)算占了極大一塊內(nèi)容，所以培養(yǎng)他們的計(jì)算能力是關(guān)鍵，可以有目的的進(jìn)行計(jì)算練習(xí)。一要求計(jì)算仔細(xì)。二是加強(qiáng)計(jì)算的基礎(chǔ)練習(xí)。三是加強(qiáng)口算訓(xùn)練。四是引導(dǎo)學(xué)生使用簡便方法。
在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系的分析。讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)審題，提高解題能力。最后在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面多尋找方法，使他們樂學(xué)，愿學(xué)。
二、教材分析
教材包括下面一些內(nèi)容：位置，分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法，圓，百分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。
在數(shù)與代數(shù)方面，教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個(gè)單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的`能力。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基本技能，應(yīng)該讓學(xué)生切實(shí)掌握。百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，會(huì)解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，也是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。
在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個(gè)單元。位置的教學(xué)在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程，理解并學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)表示位置；通過對(duì)曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識(shí)的探索與學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計(jì)方面，教材安排的是扇形統(tǒng)計(jì)圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活和解決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的方法解決問題的有效性，進(jìn)一步體會(huì)用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力
三、教學(xué)目標(biāo)
1、理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
2、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
3、理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡比，會(huì)解決有關(guān)比的簡單實(shí)際問題。
4、掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓；探索并掌握?qǐng)A的周長和面積公式，能夠正確計(jì)算圓的周長和面積。
5、知道圓是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；能運(yùn)用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡單的圖案。
6、能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。
7、理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。
8、認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。
9、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
10、體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
12、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)重點(diǎn)
分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇5
一、指導(dǎo)思想：
根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與大自然和人類社會(huì)的密切關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)去觀察去解決日常生活中的問題，從而具備勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，獲得必須的數(shù)學(xué)知識(shí)和必要的應(yīng)用技能，為把孩子們培養(yǎng)成為“兩型社會(huì)”的優(yōu)秀人才而努力。
二、學(xué)生情況分析：
本學(xué)期的學(xué)生人數(shù)114人，從上學(xué)年考試成績分析，學(xué)生的基礎(chǔ)的知識(shí)、概念掌握還算牢固，口算及乘法口訣掌握還好。但粗心大意的還比較多，靈活性不夠，應(yīng)用能力較差。但總的來說大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)比較感興趣，但接受能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正;也有部分學(xué)生自覺性不夠，不能及時(shí)完成作業(yè)等，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績。對(duì)于自覺性較差的學(xué)生今后還需加強(qiáng)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)，如學(xué)前的預(yù)習(xí)、課后的復(fù)習(xí)等。在書寫上還要繼續(xù)提高要求，只有讓學(xué)生在認(rèn)真書寫的基礎(chǔ)上才有可能認(rèn)真思考。因此要在本學(xué)期的教育教學(xué)中培養(yǎng)孩子的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)孩子的自信心，探尋良好的學(xué)習(xí)方法，采用各種激勵(lì)機(jī)制，讓孩子迎頭趕上。
三、教學(xué)內(nèi)容：
本學(xué)期教材內(nèi)容包括下面一些內(nèi)容：時(shí)、分、秒，萬以內(nèi)的加法和減法筆算，倍的認(rèn)識(shí)，多位數(shù)乘一位數(shù)，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，長方形和正方形，毫米、分米、千米和噸的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)廣角—集合(重疊問題)和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)(數(shù)字編碼)等。 教學(xué)重點(diǎn)：萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法、長方形和正方形以及多位數(shù)乘一位數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：時(shí)分秒的認(rèn)識(shí)、長方形和正方形。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)正確筆算三位數(shù)的加、減法，會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的估算和驗(yàn)算。
2、會(huì)口算一位數(shù)乘整十、整百數(shù);會(huì)筆算一位數(shù)乘二、三位數(shù)，并會(huì)進(jìn)行估算。
3、初步認(rèn)識(shí)簡單的分?jǐn)?shù)(分母小于10)，會(huì)讀、寫分?jǐn)?shù)并知道各部分的名稱，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)計(jì)算簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法，會(huì)解決簡單的'有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。
4、會(huì)區(qū)分和辨認(rèn)四邊形，掌握長方形和正方形的特征，會(huì)在方格紙上畫長方形、正方形;知道周長的含義，會(huì)計(jì)算長方形、正方形的周長;能估計(jì)一些物體的長度，并會(huì)進(jìn)行測量。
5、認(rèn)識(shí)長度單位毫米、分米和千米，初步建立1毫米、1分米和1千米的長度觀念，知道1厘米=10毫米、1分米=10厘米、1千米=1000米;認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位噸，初步建立1噸的質(zhì)量觀念，知道1噸=1000千克，會(huì)進(jìn)行簡單的換算，會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇單位;認(rèn)識(shí)時(shí)間單位秒，初步建立分、秒的時(shí)間觀念，知道1分=60秒，會(huì)進(jìn)行一些有關(guān)時(shí)間的簡單計(jì)算。
6、理解“倍”的意義，掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”和“求一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問題的方法。
7.學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思維方法解決簡單的實(shí)際問題。
8、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步體會(huì)集合思維，逐步形成空間的觀念。
9、結(jié)合生活中的實(shí)際問題，靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。
10、結(jié)合具體情境，通過直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。
11、經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
五、教學(xué)措施：
1、從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，多采取游戲式的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生樂于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
2、在課堂教學(xué)中，注意多一些有利于孩子理解的問題，而不是一味的難、廣。應(yīng)該考慮學(xué)生實(shí)際的思維水平，多照顧中等生以及思維偏慢的學(xué)生。
3、盡量布置一些比較有趣的作業(yè)，比如動(dòng)手的作業(yè)，少一些呆板的練習(xí);另外，對(duì)于不同層次的學(xué)生，布置難易程度不同的作業(yè)。
4、加強(qiáng)家庭教育與學(xué)校教育的聯(lián)系，適當(dāng)教給家長一些正確的指導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的方法。
六、教學(xué)進(jìn)度(課時(shí)安排：80課時(shí))
上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇6
教學(xué)目的：
(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
(3)使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時(shí)安排：1課時(shí)
教 具：多媒體、實(shí)物投影儀
內(nèi)容分析：
1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集 至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)
把集合的初步知識(shí)與簡易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ) 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯
本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念 學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí) 教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集 ”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說明
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1.簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數(shù)學(xué)家)(見附錄);
4.“物以類聚”，“人以群分”;
5.教材中例子(P4)
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
(1)有那些概念?是如何定義的?
(2)有那些符號(hào)?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有關(guān)概念：
由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.
定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的'對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡稱集)
(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合 記作N，
(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+
(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作Z ,
(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作Q ,
(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合 記作R
注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0 (2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系
(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
(1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里， 或者不在，不能模棱兩可
(2)互異性：集合中的元素沒有重復(fù)
(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫
三、練習(xí)題：
1、教材P5練習(xí)1、2
2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎?
(1)所有很大的實(shí)數(shù) (不確定)
(2)好心的人 (不確定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù))
3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__
4、由實(shí)數(shù)x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( A )
(A)2個(gè)元素 (B)3個(gè)元素 (C)4個(gè)元素 (D)5個(gè)元素
5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的數(shù)，求證：
(1) 當(dāng)x∈N時(shí), x∈G;
(2) 若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而 不一定屬于集合G
證明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,
則x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G
證明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)
∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z
∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z
∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，
又∵ =
且 不一定都是整數(shù)，
∴ = 不一定屬于集合G
四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1.集合的有關(guān)概念：(集合、元素、屬于、不屬于)
2.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性
3.常用數(shù)集的定義及記法
五、課后作業(yè)：
六、板書設(shè)計(jì)(略)
七、課后記：
八、附錄：康托爾簡介
發(fā)瘋了的數(shù)學(xué)家康托爾(Georg Cantor，1845-1918)是德國數(shù)學(xué)家，集合論的創(chuàng)始者 1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日病逝于哈雷 康托爾11歲時(shí)移居德國，在德國讀中學(xué).1862年17歲時(shí)入瑞士蘇黎世大學(xué)，翌年入柏林大學(xué)，主修數(shù)學(xué)，1866年曾去格丁根學(xué)習(xí)一學(xué)期.1867年以數(shù)論方面的論文獲博士學(xué)位.1869年在哈雷大學(xué)通過講師資格考試，后在該大學(xué)任講師，1872年任副教授，1879年任教授.由于研究無窮時(shí)往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果(稱為“悖論”)，許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而采取退避三舍的態(tài)度.在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數(shù)學(xué)家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn).他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，也能和空間中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).這樣看起來，1厘米長的線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)，以及整個(gè)地球內(nèi)部的點(diǎn)都“一樣多”，后來幾年，康托爾對(duì)這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴(yán)格證明得出了許多驚人的結(jié)論.
康托爾的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對(duì)、攻擊甚至謾罵.有人說，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至說康托爾是“瘋子”.來自數(shù)學(xué)權(quán)威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進(jìn)精神病醫(yī)院.
真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放光彩.1897年舉行的第一次國際數(shù)學(xué)家會(huì)議上，他的成就得到承認(rèn)，偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最巨大的工作”可是這時(shí)康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅.1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世.
集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，康托爾在研究函數(shù)論時(shí)產(chǎn)生了探索無窮集和超窮數(shù)的興趣.康托爾肯定了無窮數(shù)的存在，并對(duì)無窮問題進(jìn)行了哲學(xué)的討論，最終建立了較完善的集合理論，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)
康托爾創(chuàng)立了集合論作為實(shí)數(shù)理論，以至整個(gè)微積分理論體系的基礎(chǔ). 從而解決17世紀(jì)牛頓(I.Newton，1642-1727)與萊布尼茨(G.W.Leibniz，1646-1716)創(chuàng)立微積分理論體系之后，在近一二百年時(shí)間里，微積分理論所缺乏的邏輯基礎(chǔ)和從19世紀(jì)開始，柯西(A.L.Cauchy，1789-1857)、魏爾斯特拉斯(K.Weierstrass，1815-1897)等人進(jìn)行的微積分理論嚴(yán)格化所建立的極限理論
克隆尼克(L.Kronecker，1823-1891)，康托爾的老師，對(duì)康托爾表現(xiàn)了無微不至的關(guān)懷.他用各種用得上的尖刻語言，粗暴地、連續(xù)不斷地攻擊康托爾達(dá)十年之久.他甚至在柏林大學(xué)的學(xué)生面前公開攻擊康托爾
橫加阻撓康托爾在柏林得到一個(gè)薪金較高、聲望更大的教授職位.使得康托爾想在柏林得到職位而改善其地位的任何努力都遭到挫折.法國數(shù)學(xué)家彭加勒(H.Poi-ncare，1854-1912)：我個(gè)人，而且還不只我一人，認(rèn)為重要之點(diǎn)在于，切勿引進(jìn)一些不能用有限個(gè)文字去完全定義好的東西.集合論是一個(gè)有趣的“病理學(xué)的情形”，后一代將把(Cantor)集合論當(dāng)作一種疾病，而人們已經(jīng)從中恢復(fù)過來了.德國數(shù)學(xué)家魏爾(C.H.Her-mann Wey1，1885-1955)認(rèn)為，康托爾關(guān)于基數(shù)的等級(jí)觀點(diǎn)是霧上之霧.菲利克斯.克萊因(F.Klein，1849-1925)不贊成集合論的思想.數(shù)學(xué)家H.A.施瓦茲，康托爾的好友，由于反對(duì)集合論而同康托爾斷交.從1884年春天起，康托爾患了嚴(yán)重的憂郁癥，極度沮喪，神態(tài)不安，精神病時(shí)時(shí)發(fā)作，不得不經(jīng)常住到精神病院的療養(yǎng)所去,變得很自卑，甚至懷疑自己的工作是否可靠,他請(qǐng)求哈勒大學(xué)當(dāng)局把他的數(shù)學(xué)教授職位改為哲學(xué)教授職位,健康狀況逐漸惡化，1918年，他在哈勒大學(xué)附屬精神病院去世.流星埃.
伽羅華(E.Galois，1811-1832)，法國數(shù)學(xué)家伽羅華17歲時(shí)，就著手研究數(shù)學(xué)中最困難的問題之一一般π次方程求解問題.許多數(shù)學(xué)家為之耗去許多精力，但都失敗了.直到1770年，法國數(shù)學(xué)家拉格朗日對(duì)上述問題的研究才算邁出重要的一步 伽羅華在前人研究成果的基礎(chǔ)上，利用群論的方法從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的整體上徹底解決了根式解的難題 他從拉格朗日那里學(xué)習(xí)和繼承了問題轉(zhuǎn)化的思想，即把預(yù)解式的構(gòu)成同置換群聯(lián)系起來，并在阿貝爾研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展了他的思想，把全部問題轉(zhuǎn)化成或者歸結(jié)為置換群及其子群結(jié)構(gòu)的分析上 同時(shí)創(chuàng)立了具有劃時(shí)代意義的數(shù)學(xué)分支——群論，數(shù)學(xué)發(fā)展史上作出了重大貢獻(xiàn) 1829年，他把關(guān)于群論研究所初步結(jié)果的第一批論文提交給法國科學(xué)院 科學(xué)院委托當(dāng)時(shí)法國最杰出的數(shù)學(xué)家柯西作為這些論文的鑒定人 在1830年1月18日柯西曾計(jì)劃對(duì)伽羅華的研究成果在科學(xué)院舉行一次全面的意見聽取會(huì) 然而，第二周當(dāng)柯西向科學(xué)院宣讀他自己的一篇論文時(shí)，并未介紹伽羅華的著作 1830年2月，伽羅華將他的研究成果比較詳細(xì)地寫成論文交上去了 以參加科學(xué)院的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)評(píng)選，論文寄給當(dāng)時(shí)科學(xué)院終身秘書J.B.傅立葉，但傅立葉在當(dāng)年5月就去世了，在他的遺物中未能發(fā)現(xiàn)伽羅華的手稿 1831年1月伽羅華在尋求確定方程的可解性這個(gè)問題上，又得到一個(gè)結(jié)論，他寫成論文提交給法國科學(xué)院 這篇論文是伽羅華關(guān)于群論的重要著作 當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家S.K.泊松為了理解這篇論文絞盡了腦汁 盡管借助于拉格朗日已證明的一個(gè)結(jié)果可以表明伽羅華所要證明的論斷是正確的，但最后他還是建議科學(xué)院否定它 1832年5月30日，臨死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙寫成后，委托他的朋友薛伐里葉保存下來，從而使他的勞動(dòng)結(jié)晶流傳后世，造福人類 1832年5月31日離開了人間 死因參加無意義的決斗受重傷 1846年，他死后14年，法國數(shù)學(xué)家劉維爾著手整理伽羅華的重大創(chuàng)作后，首次發(fā)表于劉維爾主編的《數(shù)學(xué)雜志》上
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