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2012考研數(shù)學(xué)微積分完美備考攻略
中國(guó)大學(xué)網(wǎng)考研頻道＞＞對(duì)于考研數(shù)學(xué)中的高等數(shù)學(xué)，可能大家覺得最難的就是微積分了，但是微積分又是整個(gè)高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的要點(diǎn)，如何在學(xué)習(xí)中有針對(duì)性地將微積分學(xué)透，就成為廣大考研學(xué)子現(xiàn)在復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。今天，就微積分的復(fù)習(xí)，我們的考研數(shù)學(xué)專家為大家做一個(gè)講解，希望對(duì)大家復(fù)習(xí)有所幫助。一、歷年微積分考試命題特點(diǎn)
微積分復(fù)習(xí)的重點(diǎn)根據(jù)考試的趨勢(shì)來看，難度特別是怪題不多，就是綜合性串題。第一是要把基本概念、基本內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，選擇填空題很重要。幾大運(yùn)算，一個(gè)是求極限運(yùn)算，還有就是求導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)運(yùn)算占了很大的比重，這是一個(gè)很重要的內(nèi)容。當(dāng)然，還有積分，基礎(chǔ)還是要把基本積分類型基礎(chǔ)搞清楚，定積分就是對(duì)稱性應(yīng)用。二重積分就是要分成兩個(gè)累次積分。三大運(yùn)算這是我們的基礎(chǔ)，應(yīng)該會(huì)算，算的概念比如說極限概念、導(dǎo)數(shù)概念、積分概念。
二、微積分中三大主要函數(shù)
微積分處理的對(duì)象有三大主要函數(shù)，第一是初等函數(shù)，這是最基礎(chǔ)的東西。在初等函數(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)分段函數(shù)，在微積分的概念里都有分段函數(shù)，處理的一般方法應(yīng)該掌握。還有就是研究生考試最常見的是變限積分函數(shù)。這是我們經(jīng)常遇到的三大基本函數(shù)。
三、微積分復(fù)習(xí)方法
微積分復(fù)習(xí)內(nèi)容很多，題型也多，靈活度也大。怎么辦呢？這其中有一個(gè)調(diào)理辦法，首先要看看輔導(dǎo)書、聽輔導(dǎo)課，老師給你提供幫助，會(huì)給你一個(gè)比較系統(tǒng)的總結(jié)。老師總結(jié)的東西，比如說我在輔導(dǎo)課程中總結(jié)了很多的點(diǎn)，每一個(gè)點(diǎn)要掌握重點(diǎn)，要舉一反三搞清楚。從具體大的題目來講，基本運(yùn)算是考試的重要內(nèi)容。應(yīng)用方面，無非是在工科強(qiáng)調(diào)物理應(yīng)用，比如說旋轉(zhuǎn)體的面積、體積等等。在經(jīng)濟(jì)里面的經(jīng)濟(jì)運(yùn)用，彈性概念、邊際是經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要概念，包括經(jīng)濟(jì)的函數(shù)。還有一個(gè)更應(yīng)該掌握的，比如集合、旋轉(zhuǎn)體積應(yīng)用面等等，大的題目都是在經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)上延伸出的問題，只有數(shù)學(xué)化了之后，才能處理數(shù)學(xué)模型。
還有中值定理，還有微分學(xué)的應(yīng)用，比如說單調(diào)性、凹凸性的討論、不等式證明等等。應(yīng)用部分包括證明推斷的內(nèi)容。
簡(jiǎn)單概括一下就是三個(gè)基本函數(shù)要搞清楚，三大運(yùn)算的基礎(chǔ)要搞熟，概念點(diǎn)要看看參考書地都有系統(tǒng)的總結(jié)，哪些點(diǎn)在此就不一一列了。計(jì)算題、應(yīng)用題、函數(shù)微分學(xué)延伸出的證明題都要搞熟。
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