考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)難點

時間:2023-07-11 16:01:05 劍鋒 考研數(shù)學(xué) 我要投稿
  • 相關(guān)推薦

考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)難點

  考研數(shù)學(xué)的概率部分也是考查的重點所在,下面專家將概率中的復(fù)習(xí)重點逐一歸納如下,以方便考生對照復(fù)習(xí)。

考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)難點

  一、隨機事件與概率

  重點難點:

  重點:概率的定義與性質(zhì),條件概率與概率的乘法公式,事件之間的關(guān)系與運算,全概率公式與貝葉斯公式

  難點:隨機事件的概率,乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算

  ?碱}型:

 。1)事件關(guān)系與概率的性質(zhì)

 。2)古典概型與幾何概型

 。3)乘法公式和條件概率公式

 。4)全概率公式和Bayes公式

 。5)事件的獨立性

  (6)貝努利概型

  二、隨機變量及其分布

  重點難點

  重點:離散型隨機變量概率分布及其性質(zhì),連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質(zhì),隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì),常見分布,隨機變量函數(shù)的分布

  難點:不同類型的隨機變量用適當(dāng)?shù)母怕史绞降拿枋觯S機變量函數(shù)的分布

  ?碱}型

 。1)分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)

  (2)求隨機變量的分布律、分布函數(shù)

  (3)利用常見分布計算概率

 。4)常見分布的逆問題

 。5)隨機變量函數(shù)的分布

  三、多維隨機變量及其分布

  重點難點

  重點:二維隨機變量聯(lián)合分布及其性質(zhì),二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì),二維隨機變量的邊緣分布和條件分布,隨機變量的獨立性,個隨機變量的簡單函數(shù)的分布

  難點:多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數(shù)的分布的求解

  ?碱}型

 。1)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布

 。2)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布

 。3)二維隨機變量函數(shù)的分布

  (4)二維隨機變量取值的概率計算

 。5)隨機變量的獨立性

  四、隨機變量的數(shù)字特征

  重點難點

  重點:隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差的概念與性質(zhì),隨機變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)

  難點:各種數(shù)字特征的概念及算法

  ?碱}型

 。1)數(shù)學(xué)期望與方差的計算

  (2)一維隨機變量函數(shù)的期望與方差

 。3)二維隨機變量函數(shù)的期望與方差

  (4)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計算

 。5)隨機變量的獨立性與不相關(guān)性

  五、大數(shù)定律和中心極限定理

  重點難點

  重點:中心極限定理

  難點:切比雪夫不等式、依概率收斂的概念。

  ?碱}型

 。1)大數(shù)定理

 。2)中心極限定理

 。3)切比雪夫(Chebyshev)不等式

  六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

  重點難點

  重點:樣本函數(shù)與統(tǒng)計量,樣本分布函數(shù)和樣本矩

  難點:抽樣分布

  ?碱}型

 。1)正態(tài)總體的抽樣分布

 。2)求統(tǒng)計量的數(shù)字特征

  (3)求統(tǒng)計量的分布或取值的概率

  七、參數(shù)估計

  重點難點

  重點:矩估計法、最大似然估計法、置信區(qū)間及單側(cè)置信區(qū)間

  難點:估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)

  ?碱}型

 。1)求參數(shù)的矩估計和最大似然估計

 。2)估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)(數(shù)學(xué)一)

 。3)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(數(shù)學(xué)一)

  八、假設(shè)檢驗(數(shù)學(xué)一)

  重點難點

  重點:單個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗

  難點:假設(shè)檢驗的原理及方法

  ?碱}型

  單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

  考研數(shù)學(xué)的概率論初期復(fù)習(xí)難點及方法推薦

  概率論與數(shù)理統(tǒng)計和高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)不同,后者中計算技巧多一些,而概率論與數(shù)理統(tǒng)計對計算技巧的要求低一些,但對考生分析問題的能力要求高一些,概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的一些題目,尤其是文字?jǐn)⑹鲱}要求考生有比較強的分析問題的能力。

  一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的試題特點

  對歷年的考題來看,概率論與數(shù)理統(tǒng)計這部分內(nèi)容考查單一知識點比較少,即使是填空題和選擇題。大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力,考生要能夠靈活地運用所學(xué)的知識,建立起正確的概率模型,綜合運用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級數(shù)等知識去解決問題。

  二、初期復(fù)習(xí)難點

  很多考生都有這樣的感受,初期復(fù)習(xí)的時候,連概率的題目也看不懂,這也成了廣大考生的難點?床欢}目一方面是因為做的題目比較少,另一個很重要的方面是對基本概念、基本性質(zhì)理解的不夠深刻,沒有理解到這些概念的精髓和用途?佳薪逃W(wǎng)建議學(xué)子一方面多做些題目,尤其是文字?jǐn)⑹龅念}目,逐漸提高自己分析問題的能力。另一方面花點時間準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念,可以結(jié)合一些實際問題理解概念和公式,反過來,也可以通過做一些文字?jǐn)⑹鲱}鞏固概念和公式。

  只要公式理解的準(zhǔn)確到位,并且多做些相關(guān)題目,考卷中碰到類似題目時就一定能夠輕易讀懂和正確解答。

  三、錯題原因分析

  除了復(fù)習(xí)中有困難,我們還要看看做這部分試題容易出錯的主要原因:

  1、概念不清,弄不清事件之間的關(guān)系和事件的結(jié)構(gòu);

  2、分析有誤,概率模型搞錯;

  3、不能正確地選擇概率公式去證明和計算;

  4、不能熟練地應(yīng)用有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)進行綜合分析、運算和證明。

  因此考生只有將有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)以及概率模型弄透了,才有可能在做題時少犯錯誤。

  四、公式記憶方法推薦

  概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的公式不僅要記住,而且要會用,要會用這些公式分析實際中的問題。在這里推薦一個記憶公式的方法,就是結(jié)合實際的例子和模型記憶。比如二向概率公式,你可以用這樣一個模型記憶,把一枚硬幣重復(fù)拋N次,正面朝上的概率是多少呢?這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶,記憶的東西既不容易忘,又能夠正確運用到題目的解決中。

  總之,初期復(fù)習(xí)以基礎(chǔ)為重,大家不要貪多,不要圖快,只有基礎(chǔ)打牢了,以后研究真題的時候才不會云中霧里那樣疑惑。祝大家在春天中都開一個好頭,駛向自己理想的彼岸!

【考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)難點】相關(guān)文章:

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)概率復(fù)習(xí)指導(dǎo)08-06

考研數(shù)學(xué)概率重難點及常考題型08-05

2013考研數(shù)學(xué)真題 概率難點分析08-24

考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)要點歸納08-05

考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)重點分析08-05

考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)重點總結(jié)08-04

2014考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 概率論復(fù)習(xí)08-28

考研數(shù)學(xué)概率論復(fù)習(xí)重點08-14

考研數(shù)學(xué)概率部分復(fù)習(xí)指導(dǎo)08-05