2013考研數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)內(nèi)容最多的一部分，所占的分值最高。相比較而言，這部分內(nèi)容也非常重要。因此，數(shù)學(xué)教研室李老師和大家梳理下高數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)在這一階段的復(fù)習(xí)中，給同學(xué)們一些建議，希望能對(duì)大家有所幫助!
高數(shù)第一章“函數(shù)極限和連續(xù)”的重點(diǎn)就是不定式的極限，同學(xué)們要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等，另外兩個(gè)重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。總之針對(duì)這種考試重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，必須充分把握。
對(duì)于導(dǎo)數(shù)和微分，其實(shí)重點(diǎn)不是給一個(gè)函數(shù)考導(dǎo)數(shù)，而重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。對(duì)于積分部分，定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上不好處理的函數(shù)的積分常常是考試的重點(diǎn)。而且求積分的過(guò)程中，一定要注意積分的對(duì)稱(chēng)性，我們要利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。還有中值定理這個(gè)地方一般每年都要考一個(gè)題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對(duì)于多維函數(shù)的微積分部分里，多維隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點(diǎn)。二重積分的計(jì)算，當(dāng)然數(shù)學(xué)1里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個(gè)題目。另外曲線(xiàn)和曲面積分，這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。一階微分方程，還有無(wú)窮級(jí)數(shù)，無(wú)窮級(jí)數(shù)的求和，主要是間接的展開(kāi)法。
以上為高數(shù)中常考到的重要知識(shí)點(diǎn)。需要提醒大家的是，數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過(guò)大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。
同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要認(rèn)清一點(diǎn)：題等同于做題�？从捎跁r(shí)間原因，很多人只是匆匆忙忙地看書(shū)而不動(dòng)手練習(xí)，造成眼高手低。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒(méi)有建立起完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，一帶而過(guò)的復(fù)習(xí)必然會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處。況且，通過(guò)動(dòng)手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，要知道3個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對(duì)計(jì)算能力和熟練程度的考查，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過(guò)自己不斷的練習(xí)去體會(huì)。
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