考研大綱數學命題方向與趨勢

2013年考研大綱數學命題方向與趨勢

今天剛拿到了2013年考研數學大綱，仔細研讀后，與2012年相比，高等數學、線性代數基本沒有變化，概率統計中，對于數三的要求有一點變化：“兩個及兩個以上隨機變量的函數的分布”改為“兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布”，變簡單了。下面就高等數學這一科目來進行深度剖析。

首先是函數與極限部分，在這部分求極限是一個基本題型，每年必考，主要考查學生的計算能力，考生一定要對各種常考極限的方法熟練掌握和運用。這個部分還涉及到無窮小、等價無窮小以及無窮小的比較，其中還有無窮小的階也是一個�？伎键c，考生要特別重視。另外，此部分還有一個高頻考點：函數間斷點及其類型，此考點在出題時有一定的固定套路，考生要會總結。

接下來是一元函數微積分部分，首當其沖的一個考點是導數的定義，近幾年選擇題必然要考一道利用導數定義求解的題，考生要明確知道導數定義的幾種變形及其應用。大家特別需要注意復合函數在某一點的導數求法。這個部分還有微分中值定理，它可以結合前面的閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質出證明題，考生需要把幾種常規(guī)解題思路掌握。接下來就是一元函數積分學了，有一個重要考點是變限積分，關于它的連續(xù)性、可導性，考生需要研究透徹。還有定積分的應用，會求平面圖形的面積，會求旋轉體的體積。

然后多元函數微積分部分，這個部分考生要重點掌握多元函數的連續(xù)性，多元函數求偏導數，多元函數可微的判斷，以及三者之間的三角關系。另外還有多元函數極值的求法非常重要。對于多元函數積分部分，數二、數三的考生只需要掌握二重積分，特別是分段函數的二重積分是一個重難點。數一的考生除了二重積分，還要求掌握三重積分、曲線曲面積分，這里的三大公式的應用是一個�？键c，常出解答題，考生要注意。

最后是微分方程與級數部分，考生需要重點掌握幾類常見微分方程的解法，其實，這部分常常會與其他知識點出綜合題。數一、數三考查無窮級數，考生要重點復習數項級數的收斂與發(fā)散判別法、還有冪級數的收斂區(qū)間、收斂域的求法，另外，冪級數的求和與展開是一個難點。

總之，考生在復習時，要根據考試大綱，全面復習，歸納題型，總結方法。一定會有一個好成績。

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