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如何幫助學(xué)生掌握解題的技能技巧論文
在選擇、配置好數(shù)學(xué)問(wèn)題之后，要提高和發(fā)展學(xué)生的解決問(wèn)題能力，必須幫助學(xué)生掌握各種解題策略。所謂解題策略，就是尋找或探求解題途徑的方法。方法有不同層次，而解題策略是較高層次的方法，是對(duì)尋求解題途徑的規(guī)律的認(rèn)識(shí)，是解題者思維模式、數(shù)學(xué)方法和解題經(jīng)驗(yàn)的綜合體現(xiàn)。
一．在理解題意階段，幫助學(xué)生掌握捕捉解題信息的策略。
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有用信息的發(fā)現(xiàn)、回憶與收集對(duì)能否成功地解決問(wèn)題起著決定性的作用。在理解題意階段，教師可指示學(xué)生從下列各方面去思考。
�、艈�(wèn)題中的條件是什么？待求的結(jié)論是什么？
⑵思考問(wèn)題表述中關(guān)鍵詞的意思，盡力找出問(wèn)題中的重要元素及主要關(guān)系。
�、怯煤�(jiǎn)潔的符號(hào)標(biāo)出問(wèn)題中的已知元素與未知元素。根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，作出直觀圖形、表格或能說(shuō)明問(wèn)題的草圖。
�、雀鶕�(jù)題目中的概念、關(guān)系及關(guān)鍵詞，在記憶系統(tǒng)中找出已掌握的相關(guān)內(nèi)容。
�、勺屑�(xì)研究問(wèn)題的求解目標(biāo)，分析要達(dá)到此目標(biāo)必須具備的條件。學(xué)生在上述提示下，經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，就可以把握住問(wèn)題中的已知元素與未知元素以及它們之間應(yīng)該滿足的關(guān)系，為解決問(wèn)題打下良好的基礎(chǔ)。
抓住圖像的特殊點(diǎn)、特殊位置，常能在一開(kāi)始解題時(shí)就找準(zhǔn)思維的起點(diǎn)，優(yōu)化解題思路，有助于快速解題。
二 . 在探求途徑階段，幫助學(xué)生掌握變換問(wèn)題的策略，零亂的解題信息的收集并不等于解題的成功，還必須將這些信息組織起來(lái)，與已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系。
在制定解題方案階段，教師應(yīng)該給出下列提示，幫助學(xué)生掌握將復(fù)雜的、生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、熟悉的問(wèn)題的思考方法和策略。
�、疟M可能尋找問(wèn)題中所熟悉的內(nèi)容，辨別問(wèn)題的類型，設(shè)法將問(wèn)題同會(huì)解的某一類問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，試試看能否用已有的方法去解決。
�、圃囍淖�?cè)瓎?wèn)題的表述形式，或者將之換為一個(gè)與之等價(jià)的形式簡(jiǎn)單的或容易解決的問(wèn)題。
⑶研究問(wèn)題的特殊、極端、一般情況，看能否從中獲得有用的信息。
⑷將求解目標(biāo)分解成一系列子目標(biāo)，看這些子目標(biāo)有沒(méi)有熟悉的求解方案。
�、蓪�(wèn)題的條件與回憶到的有關(guān)信息盡可能作不同的組合。
�、嗜魪恼嫠伎加欣щy就轉(zhuǎn)向反面思考，當(dāng)直接解法不能奏效時(shí)就用間接解法，當(dāng)命題難以證明時(shí)就設(shè)法舉反例加以否定。
三在解題的結(jié)束階段，幫助學(xué)生養(yǎng)成反思與評(píng)價(jià)的習(xí)慣。
解完題之后回過(guò)頭來(lái)對(duì)解題結(jié)果與過(guò)程進(jìn)行回顧、分析、總結(jié)、評(píng)價(jià)，是一種對(duì)自己解題活動(dòng)過(guò)程的再認(rèn)識(shí)，屬于元認(rèn)知范疇，經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，可使學(xué)生在解題活動(dòng)過(guò)程中獲得具有較大遷移價(jià)值的新的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，這必將有助于解題策略的形成于掌握，也有利于解題能力的提高與發(fā)展，在求得答案之后，教師就可提出以下幾點(diǎn)讓學(xué)生思考。
�、艑�(duì)解題過(guò)程及結(jié)果進(jìn)行檢查，檢查解題過(guò)程中的每一步是否合理、正確；估算結(jié)果并進(jìn)行檢驗(yàn)。
�、茖�(duì)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的方法進(jìn)行分析，有沒(méi)有其他解法？有沒(méi)有更好的方法？為什么這些方法行之有效？
�、菍�(duì)問(wèn)題本身進(jìn)行分析，是否有特殊情況，問(wèn)題能否推廣等。
�、瓤偨Y(jié)出解題規(guī)律。
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