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外磁場(chǎng)對(duì)定向凝固枝晶組織形貌的影響論文
摘 要：合金在外加穩(wěn)恒橫向磁場(chǎng)下的水平定向凝固過程中，改變外加磁場(chǎng)強(qiáng)度和固液界面
移動(dòng)速度可以影響合金凝固后枝晶一次臂間距變化，發(fā)現(xiàn)一次臂間距隨外加磁場(chǎng)增大而呈現(xiàn) 震蕩波動(dòng)增大現(xiàn)象，這種起伏波動(dòng)是熱電磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)與電磁制動(dòng)效應(yīng)共同作用的結(jié)果。
關(guān)鍵詞：熱電磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)；水平定向凝固；穩(wěn)恒橫向強(qiáng)磁場(chǎng)；一次臂間距
Abstract
Al-4.0%Cu、Al-11%Si alloy is solidified under transverse static magnetic field at horizonatl directional
solidify device. The measured prime dendritic spacing, increasingly, oscilate with magnetic field intensity and dragging speed of solid-melt interface. The oscilation is caused by TEMHD and MHD.
Keywords: thermoelectric magnetohydrodynamic effect;
1. 引言
隨著電磁冶金技術(shù)、磁流體動(dòng)力學(xué)理論的不斷發(fā)展，利用外加磁場(chǎng)控制金屬凝固過程中 的熱量、質(zhì)量、動(dòng)量傳輸及液態(tài)金屬成型過程得到人們的廣泛重視。對(duì)于多相合金，溫度梯 度、熱電能差及熱電效應(yīng)將對(duì)金屬凝固過程產(chǎn)生多方面影響。對(duì)于任意合金凝固過程，只要 存在不同溫度梯度和不同相之間的熱電能差，Seebeck 效應(yīng)就將發(fā)揮作用進(jìn)而產(chǎn)生電動(dòng)力 emf[1]，emf = - Sth×Gradient(T) ，其中，Sth 為熱電能，表明材料熱電能力的大小，同種材料 固相的熱電能大于液相；合金中導(dǎo)電能力大的成分含量越多的相，熱電能越大。該電動(dòng)力（即 電場(chǎng)）推動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)形成熱電流 Jth，Jth/σ=-Sth×Gradient(T)。當(dāng)把外加磁場(chǎng)施加到合金凝固 體系中時(shí)，外加磁場(chǎng)與速度場(chǎng)、熱電流場(chǎng)復(fù)合將對(duì)糊狀區(qū)枝晶網(wǎng)絡(luò)及固液界面前沿產(chǎn)生復(fù)雜 的作用和影響。一方面，外磁場(chǎng)與熱電流復(fù)合產(chǎn)生推動(dòng)溶質(zhì)運(yùn)動(dòng)的熱電磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)
�。═EHHD）[2]，形成熱電磁流體速度場(chǎng)（Jth×B）；另一方面，外加磁場(chǎng)與僅由溫度梯度形成 的液相對(duì)流速度場(chǎng)及新形成的熱電磁流體速度場(chǎng)復(fù)合作用，產(chǎn)生抑止流體運(yùn)動(dòng)的磁制動(dòng)效應(yīng)
（MHD）[3]，制動(dòng)力大小分別與 V×B 和 Jth×B×B 的大小相對(duì)應(yīng)，第 1 項(xiàng)與 B 成正比，第 2
項(xiàng)與 B2 成正比。那么在某一特定凝固條件下 TEHHD 與 MHD 哪一個(gè)發(fā)揮主要作用及其發(fā) 揮主要作用的控制條件的確定，將成為實(shí)際利用外磁場(chǎng)控制金屬凝固過程首要解決的問題。
同時(shí)，TEHHD 與 MHD 的交互作用否存在相對(duì)穩(wěn)定階段以便于人為控制結(jié)晶組織形貌，也
需要我們對(duì)其進(jìn)行研究和驗(yàn)證。
2. 實(shí)驗(yàn)方法
將 Al-4.0%Cu、Al-11%Si 合金加工成 φ14×140 mm 的試樣，每次取用 1 個(gè)裝在 φ16（內(nèi) 徑）×150 mm 石英坩堝內(nèi)，兩側(cè)用石墨短棒封堵。安裝坩堝到如下圖 1 所式的水平定向凝 固裝置上。開啟加熱系統(tǒng)使試樣充分熔融后，啟動(dòng)調(diào)速裝置牽引整套定向凝固系統(tǒng)水平右移， 使試樣在固定不動(dòng)的情況下由左到右依次進(jìn)入冷卻系統(tǒng)經(jīng)歷降溫冷卻過。在此過程的同時(shí)， 施加橫向穩(wěn)恒磁場(chǎng)。這樣，通過控制水平牽引速度、外加磁場(chǎng)強(qiáng)度參數(shù)，多組不同速
圖 1 水平定向凝固裝置結(jié)構(gòu)示意圖
度、磁場(chǎng)條件的試樣被制備出來。經(jīng)過對(duì)試樣的金相分析測(cè)量，繪制得出一次臂間距隨
外磁場(chǎng)強(qiáng)度、水平牽引速度的關(guān)系圖，用以分析探索熱電磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)在合金定向凝固 過程的作用及影響。
3. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
通過對(duì) Al-4.0%Cu 合金定向凝固條件下的實(shí)驗(yàn)，測(cè)得其一次枝晶臂間距隨外加磁場(chǎng)強(qiáng)度變 化的數(shù)據(jù)并繪制出相應(yīng)變化曲線如下圖 2 所示。
圖 2 一次臂間距與勵(lì)磁電流的關(guān)系
在牽引速度較小的 25m/s 時(shí)，一次臂間距隨外磁場(chǎng)的增大先增大后減小，在勵(lì)磁電流
為 50A 時(shí)出現(xiàn)最大值，隨后不斷減小甚至出現(xiàn)小于未加磁場(chǎng)時(shí)的情況。隨著牽引速度的增 大，參看 40、50、70、100m/s 曲線，一次臂間距呈現(xiàn)出震蕩增大現(xiàn)象，總體上看一次臂間 距隨外磁場(chǎng)增大而不斷增大，但增大過 程是反復(fù)波動(dòng)的，每次出現(xiàn)極大值后必然僅隨出現(xiàn)
一個(gè)極小值。
對(duì)于 Al-11%Si 合金，參見右圖 3，在牽引速 度較小的 20m/s 時(shí)，一次臂間距隨外加磁 場(chǎng)增大呈現(xiàn)波動(dòng)反復(fù)現(xiàn)象，在經(jīng)歷了最初一 段相對(duì)穩(wěn)定階段后一次臂間距開始增大，在 出現(xiàn)極大值后立即減小出現(xiàn)略小于最初穩(wěn) 定階段的極小值。其后，極大值與極小值交 替震蕩出現(xiàn)。在牽引速度 30m/s 時(shí)，一次 臂間距在出現(xiàn)最初的穩(wěn)定段后立即減小出 現(xiàn)最小值，之后不斷增大，值得注意的是， 增大速度是漸緩的。隨著牽引速度的進(jìn)一步 增大，參看 v50m/s 和 v70m/s 兩條曲線， 一次臂間距隨著外磁場(chǎng)的增大出現(xiàn)先增大
圖 3 一次臂間距與勵(lì)磁電流的關(guān)系
出現(xiàn)最大值然后不斷減小。特別是 v70m/s 曲線在最小值出現(xiàn)后立即出現(xiàn)反彈增大現(xiàn)象。
各組 Al-4.0%Cu 合金縱剖金相照片（×100）見表 1。
各組 Al-11%Si 合金各組縱剖金相照片（×50）見表 2。
4. 分析討論
為了克服傳統(tǒng)垂直定向凝固實(shí)驗(yàn)中較重成分沉積于固液界面造成的成分過冷影響，本實(shí) 驗(yàn)設(shè)計(jì)了專門的水平定向凝固裝置，采用長(zhǎng)寬比為 10 的預(yù)制試樣，金相觀察面控制在試樣 中段、過軸心的縱向
垂直剖面上。在固液 界面前沿溫度梯度 恒定（30℃/mm）條 件、合金成分配比合 理 的 條 件 下 ， Al-4.0%Cu 合金、 Al-11%Si 合金最終 凝固組織均為樹枝 晶。枝晶間距（即一 次臂間距）受固液界 面移動(dòng)速度、外磁場(chǎng)
圖 4 外加磁場(chǎng)與勵(lì)磁電流關(guān)系
條件共同控制。對(duì)于外加磁場(chǎng)與勵(lì)磁電流關(guān)系可以查看右圖 4。
參考安閣英—?jiǎng)⒄玛P(guān)于一次枝晶臂間距的表達(dá)式[3]
l2 = 8 2D L /(G Rr )
式中：λ1——一次枝晶臂間距，mm；
r——枝晶端部曲率半徑，mm；
R——枝晶生長(zhǎng)速度，mm/s； DL——溶質(zhì)元素的液相擴(kuò)散系數(shù)，mm2/s； GL——溫度梯度，℃/cm；
——表面張力常數(shù)，它與界面能 σ 和熔化比熵 s 的關(guān)系為 =σ/s；
L——系統(tǒng)長(zhǎng)度。 一次枝晶臂間距和凝固速度、溫度梯度、溶質(zhì)元素的液相擴(kuò)散系數(shù)直接相關(guān)，在凝固速
度、溫度梯度增加均會(huì)使一次臂間距變細(xì)。在溫度梯度 GL、磁感應(yīng)強(qiáng)度不變時(shí)，次枝晶臂 間距隨牽引速度 R 增大而變小；在同一牽引速度下，隨著動(dòng)量傳輸增大會(huì)引起溶質(zhì)元素?cái)U(kuò) 散系數(shù)增大，一次枝晶臂間距隨動(dòng)量傳輸?shù)淖兓兓?/p>
電磁制動(dòng)效應(yīng)與粘性力的比值用 Ha = s BL 表示[4]，P.Lehmann 等指出在 L＞10-2m、mB=1 T 時(shí) Ha 大致在 150 左右。此時(shí)電磁制動(dòng)力足夠大以至液相區(qū)的自然對(duì)流會(huì)被完全抑制。 對(duì)于糊狀區(qū)，參考實(shí)驗(yàn)測(cè)得的一次臂間距驗(yàn)算得到其 Ha 在 7~10 左右，即對(duì)流不能被完全抑制而會(huì)隨 MHD 和 TEMHD 效應(yīng)強(qiáng)弱不斷變化波動(dòng)，這與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)結(jié)果是相符的。 何樹紅[5]從數(shù)學(xué)角度已經(jīng)證實(shí)了三維有界區(qū)域內(nèi)磁流體動(dòng)力學(xué)方程（MHD）存在唯一周期 解。依據(jù) N-S 方程+傳輸方程求解的液相區(qū)（糊狀區(qū)）對(duì)流曲線也反映了動(dòng)量傳輸?shù)牟▌?dòng)性[6]。
對(duì)于 Al-4.0%Cu 合金，在牽引速度為 25m/s 時(shí)一次臂間距隨外磁場(chǎng)增加先增大后減小的原因 ，可以從 TEHHD 與 MHD 效應(yīng)發(fā)揮作用主次不同上加以理解。在曲線上升段，外磁場(chǎng)強(qiáng)度較小，MHD 的 Jth×B×B 項(xiàng)相對(duì) V×B 項(xiàng)小很多，MHD 僅抑制了液相中由于溫度梯 度引起的對(duì)流傳質(zhì)而對(duì) TEHHD 不起作用。故一次臂間距在熱電磁對(duì)流速度場(chǎng)（Jth×B）不斷 增大引起溶質(zhì)傳輸不斷增強(qiáng)的影響下不斷增大直至達(dá)到最大值。其后，隨著外磁場(chǎng)的進(jìn)一步增大，Jth×B×B 項(xiàng)開始發(fā)揮作用，熱電磁流體速度場(chǎng)開始不斷減弱，曲線下降。牽引速度為 40、50m/s 兩條曲線初始段一次臂間距隨外磁場(chǎng)增加而減小，是由于牽引速 度進(jìn)一步增大不可避免的引起擾動(dòng)增強(qiáng)，此時(shí)外磁場(chǎng)較弱，TEMHD 進(jìn)一步增加了對(duì)流傳質(zhì)。 兩條曲線隨后都出現(xiàn)震蕩波動(dòng)增大現(xiàn)象，這是外磁場(chǎng)增大引起的熱電磁對(duì)流增強(qiáng)和 MHD 抑 制對(duì)流此消彼長(zhǎng)反復(fù)成為主導(dǎo)因素的結(jié)果。70、100m/s 兩條曲線，由于牽引速度增加引起溶質(zhì)傳輸不充分而造成曲線初始段上升。隨后由于 MHD 抑制作用下而下降，而即進(jìn)入震蕩波動(dòng)增加階段。
另外，考慮到 TEHHD、MHD 以及磁場(chǎng)對(duì)速度增量、電流增量的作用都是在動(dòng)態(tài)過程 中連續(xù)進(jìn)行的，所以不同牽引速度下的 λ1 曲線出現(xiàn)交叉現(xiàn)象和峰值錯(cuò)位現(xiàn)象就可以理解了。對(duì)于熱電能差較大的 Al-11%Si 合金，除由于 Jth×B×B 項(xiàng)較大（由于 Jth 較大）引起初始段 曲線隨磁場(chǎng)保持較慢增長(zhǎng)（甚至水平不變）外，其他現(xiàn)象與 Al-4.0%Cu 合金類似，在此不再贅述。
5. 結(jié)論
綜合以上實(shí)驗(yàn)分析，我們不難發(fā)現(xiàn)：Al-4.0%Cu、Al-11%Si 合金在橫向磁場(chǎng)下水平定向 凝固過程中，受到外加磁場(chǎng)、溫度梯度、牽引速度等影響，其一次臂間距呈現(xiàn)震蕩波動(dòng)增加 現(xiàn)象。在 TEMHD 效應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用的條件下，一次臂間距增大；在 MHD 效應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作 用的條件下，一次臂間距減小。正是外加磁場(chǎng)引起的兩種相反效果的效應(yīng)反復(fù)發(fā)揮主要作用， 一次臂間距出現(xiàn)震蕩波動(dòng)。但總體看一次臂間距是隨外磁場(chǎng)增大引起的 TEMHD 效應(yīng)增強(qiáng)而 增大的。對(duì)于任意非單相合金，只要外磁場(chǎng)強(qiáng)度足夠大、磁場(chǎng)方向控制合理，可以在一定范 圍內(nèi)通過人為改變外磁場(chǎng)而控制晶粒尺寸和晶粒方向。
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