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我對高等數(shù)學(xué)教學(xué)新理念的體會論文
高等數(shù)學(xué)課集嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性于一身，受傳統(tǒng)教育觀念的影響，老師上課只注重“教”、輕學(xué)生“學(xué)”，重知識結(jié)論、輕思想方法滲透，重知識訓(xùn)練、輕情感激勵(lì)，重個(gè)體獨(dú)立鉆研、輕群體合作探究，使本來應(yīng)當(dāng)是激情四射、充滿活力的數(shù)學(xué)教學(xué)變得枯燥乏味、死氣沉沉，教學(xué)缺乏人情味，缺少對學(xué)生的關(guān)注，教學(xué)效果很不理想。教師苦教，學(xué)生苦學(xué)，結(jié)果是付出多、回報(bào)少，學(xué)生學(xué)來的只是應(yīng)試的數(shù)學(xué)，并不能真正體會數(shù)學(xué)的精髓，學(xué)生的素質(zhì)得不到全面發(fā)展。通過本次學(xué)習(xí)，我認(rèn)為，要改變以上狀況，必須通過教育者觀念的轉(zhuǎn)變，教學(xué)方式的革新來實(shí)現(xiàn)。下面結(jié)合本次培訓(xùn)內(nèi)容談?wù)勎覍Ω叩葦?shù)學(xué)教學(xué)新理念的體會。
1、重視滲透數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念、形成優(yōu)良思維品質(zhì)的關(guān)鍵。高等數(shù)學(xué)中要注意數(shù)學(xué)思想方法的提練與挖掘，把數(shù)學(xué)思想方法貫穿于教學(xué)始終。
�。�1）在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法
通過本次學(xué)習(xí)，我對數(shù)列極限ε－N定義有了更深的認(rèn)識，ε和N有著豐富的思想內(nèi)涵，其中ε既有任意性又有確定性，正數(shù)ε的任意性說明了ε“要有多小就有多小”，反映了與常數(shù)M“想有多近就有多近”，但是在這個(gè)過程的任意一個(gè)階段，ε給定后又成為一個(gè)相對確定的數(shù)。自然數(shù)N既具有與ε的對應(yīng)性又存在可變性，N的大小由ε確定，ε越小N往往越大，但N又不是唯一的，ε的任意性和相對確定性深刻反映了極限概念中的靜止與運(yùn)動(dòng)、精確與近似、固定與變化、有限與無限之間的辯證關(guān)系。即用一系列靜態(tài)去刻畫和把握動(dòng)態(tài)，這種靜與動(dòng)的辯證關(guān)系正符合事物發(fā)展變化的一般規(guī)律，ε的任意性，表明極限是人們從近似中認(rèn)識精確的數(shù)學(xué)方法。
說明：傳統(tǒng)的教學(xué)方法是舉幾個(gè)例子，然后給出極限定義，在新的教學(xué)理念下要讓學(xué)生多給出ε的值，找出相應(yīng)的N，使學(xué)生看到ε和N的關(guān)系，與常數(shù)M的關(guān)系，同時(shí)滲透辯證思想。
�。�2）在知識總結(jié)中概括數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)知識不是孤立、離散的片斷，而是充滿聯(lián)系的整體，在知識的推導(dǎo)、擴(kuò)展、應(yīng)用中存在著在一定歷史條件下的數(shù)學(xué)思想方法，需要學(xué)生在知識總結(jié)與整理中去提煉升華數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)行知識的意義建構(gòu)。例如：在微分中值定理學(xué)習(xí)之后，我對羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理之間的關(guān)系以及包含的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)(見圖1)，使學(xué)生從定理的證明與聯(lián)系中體會到化歸思想、構(gòu)造思想與轉(zhuǎn)化思想等，這樣學(xué)生學(xué)到的是終身受用的靈活的數(shù)學(xué)知識。
圖1
說明：傳統(tǒng)教學(xué)中，這幾個(gè)定理的學(xué)習(xí)是分割的，而且構(gòu)造函數(shù)也是以直接“告訴”的方式進(jìn)行的，通過樂教授的講解，我豁然開朗，原來函數(shù)的構(gòu)造很精彩！
�。�3）在解題中訓(xùn)練思想方法
高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含有數(shù)形結(jié)合、矛盾轉(zhuǎn)化、關(guān)系映射反演（簡稱為RMI方法）等的數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)解題中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透可以提高解題能力。
說明：在第二換元積分法中運(yùn)用了RMI方法，關(guān)系映射反演方法中的“映射”就是實(shí)現(xiàn)化難為易的某種對應(yīng)方法或變換手段，而“反演”就是把變換后求得的解答再轉(zhuǎn)換成原來問題所要求的解答。以上解題過程經(jīng)歷了關(guān)系—映射一定映一反演—得解等過程。
2、實(shí)施合作教學(xué)
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，一般人認(rèn)為，合作學(xué)習(xí)是小學(xué)、中學(xué)的事，高等數(shù)學(xué)中還能進(jìn)行合作學(xué)習(xí)？當(dāng)然，高等數(shù)學(xué)中進(jìn)行合作學(xué)習(xí)是很困難的，但通過合作學(xué)習(xí)的方式，不僅能夠使學(xué)生獲得一些必要的數(shù)學(xué)知識，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、競爭意識、集體觀念和創(chuàng)新能力，幫助建立新型的師生關(guān)系，促進(jìn)良好非智力品質(zhì)的發(fā)展。例如，在求極限例題教學(xué)中，我首先讓學(xué)生分組討論，分組匯報(bào)成果，集體分析不足和選取最優(yōu)方法。這樣我們把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師成為學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，從而極大地提高了學(xué)習(xí)效率，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以下是幾種代表性解法。
說明：傳統(tǒng)教學(xué)中是教師直接講解，學(xué)生處于被動(dòng)接受的地位，不便于發(fā)揮學(xué)生的積極性，合作學(xué)習(xí)不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，還培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和合作意識。
3、進(jìn)行情感教育
高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于內(nèi)容多，任務(wù)重，課堂教學(xué)中忽視和學(xué)生的交流，其實(shí)認(rèn)知可以改變情感，情感也可以影響認(rèn)知，情感過程和認(rèn)知過程有著相互制約、相互促進(jìn)的作用。融洽和諧的師生關(guān)系對于促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量都是非常重要的！
�。�1）建立融洽和諧的師生關(guān)系，首先教師要尊重和關(guān)愛學(xué)生。陶行知先生說過“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛頓，你的譏笑中有愛迪生”，對學(xué)生的愛是教育事業(yè)的情感基礎(chǔ)。教師在課堂要多一些微笑、多一些信任、多一些賞識。微笑能啟動(dòng)學(xué)生心靈的窗扉，信任會使學(xué)生得到鼓舞，賞識更會使學(xué)生產(chǎn)生巨大的精神力量。實(shí)踐證明，要想充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵就在于教師要能真正放下架子，平等地走到學(xué)生中間，營造一個(gè)平等、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生求異創(chuàng)新。只有有了這樣一個(gè)寬松的創(chuàng)造空間，學(xué)生才能敢說、敢做、敢于標(biāo)新立異，創(chuàng)造潛能才能源源不斷地激發(fā)出來。
�。�2）在數(shù)學(xué)活動(dòng)要構(gòu)建激勵(lì)機(jī)制，使學(xué)生獲得成功。蘇霍姆林斯基曾這樣告誡教師：“請記�。撼晒Φ臍g樂是一種巨大的情緒力量。請你注意無論如何不要使這種內(nèi)在力量消失，缺少這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟(jì)于事的”。成功的喜悅會產(chǎn)生催人自新的力量，教師要善于為學(xué)生提供成功的機(jī)會。教學(xué)中要注意設(shè)置教學(xué)內(nèi)容的層次和梯度，創(chuàng)設(shè)更多的條件，讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)上的成就感。根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知水平，確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，并針對每個(gè)知識點(diǎn)，列出符合學(xué)生能力的問題，使學(xué)生享受到“跳一跳就能摘到桃子”的樂趣。在課堂提問時(shí)，讓學(xué)生回答一些力所能及的問題，給每個(gè)學(xué)生均等的表演機(jī)會，讓他們嘗到“甜頭”，讓每個(gè)人都有進(jìn)步，并且多表揚(yáng)多鼓勵(lì)，少批評少埋怨，讓每個(gè)學(xué)生不斷的成功，消除畏難情緒，通過嘗試成功，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
4、我對高等數(shù)學(xué)課的教法的建議如下：
�。�1）通過轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，教學(xué)中采用多種方法如：問題式、啟發(fā)式、對比式、討論式、小結(jié)式、合作式等教學(xué)方法。通過讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，上臺講課，組織班級成立課外學(xué)習(xí)小組等措施，引導(dǎo)學(xué)生對問題深入思考和探究，開發(fā)了學(xué)生的潛能，通過學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)，分工合作，促進(jìn)了學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解。
�。�2）根據(jù)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的特點(diǎn)，充分利用技術(shù)手段引進(jìn)和自制電子教案和課件，強(qiáng)調(diào)以教師的講課思路和特色為主，避免講課機(jī)械化。通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w教學(xué)，可以很大程度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果。
（3）我所在學(xué)校是職業(yè)技術(shù)學(xué)校，相對于我校的生源水平和課時(shí)數(shù)限制，學(xué)生要很好的掌握教學(xué)內(nèi)容是有一定難度的，應(yīng)組織有經(jīng)驗(yàn)的老師們在深入教學(xué)研究的基礎(chǔ)上，重新整合教材，編寫一些補(bǔ)充教材和適合我校學(xué)生基礎(chǔ)的系列教學(xué)輔助材料，供學(xué)生課內(nèi)和課外自主學(xué)習(xí)使用。
�。�4）在授課的安排方式和處理方法上應(yīng)靈活變動(dòng)，避免僵化和程式化。
總之，我覺得把新的教育教學(xué)理念運(yùn)用到高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中是至關(guān)重要的，但這個(gè)問題有待于我們進(jìn)一步解決，不僅要求教師要有淵博扎實(shí)的專業(yè)知識，還要改變教育教學(xué)觀念，有過硬的教學(xué)基本功，這就要求我們努力學(xué)習(xí)專業(yè)知識和教育理論，真正使自己更上一層樓。
以上是我經(jīng)過這次培訓(xùn)，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對高等數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹新理念的認(rèn)識和做法，有不妥之處，敬請?zhí)岢雠u意見。
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