淺析相似理論及其在機(jī)械工程中的應(yīng)用論文
1 相似理論基礎(chǔ)概念
相似準(zhǔn)則是表示系統(tǒng)中的某一量， 這個(gè)量在不同系統(tǒng)單元中有不同的數(shù)值， 但當(dāng)一個(gè)現(xiàn)象轉(zhuǎn)換到與它相似的另一個(gè)系統(tǒng)時(shí)， 相似準(zhǔn)則是不變的。相似常數(shù)值是系統(tǒng)中任一參量與其相似系統(tǒng)中對(duì)應(yīng)同一參量在具體數(shù)值上的比值。相似第一定理（相似正定理）：相似系統(tǒng)（相似現(xiàn)象）的相似指標(biāo)等于1。相似第一定理是系統(tǒng)（現(xiàn)象）相似的必要條件， 它揭示相似系統(tǒng)（現(xiàn)象）的基本性質(zhì)。相似第二定理（π定理或因次定理）：一個(gè)物理系統(tǒng)有s個(gè)物理量和k個(gè)基本量綱， 則n個(gè)物理量可以表示為（s—k）個(gè)獨(dú)立的相似判據(jù)π1 ， π2 ， … ， πs—k之間的函數(shù)關(guān)系式， 即f（π1 ， π2 ， π3 ， … ， πs—k）=0相似第三定理（相似逆定理）：對(duì)于同一類物理現(xiàn)象， 如果單值條件相似， 而且由其單值量所組成的相似準(zhǔn)則在數(shù)值上相等， 則現(xiàn)象相似。單值條件包括：幾何條件、物理?xiàng)l件、邊界條件和初始條件。 在相似準(zhǔn)則的確定中多采用以下三種相似準(zhǔn)則求解方法：定律分析法、方程分析法和量綱分析法。從理論上說， 三種方法可以得出同樣的結(jié)果， 只是用不同的數(shù)學(xué)方法來對(duì)物理現(xiàn)象做描述。
1）定律分析法：運(yùn)用已知的物理定理來求解相似準(zhǔn)則的方法， 稱為定律分析法。這種方法要求研究人員必須對(duì)所研究的對(duì)象和所包括的物理定理有明確的認(rèn)知， 各個(gè)定理的主次關(guān)系要明確， 相互間的聯(lián)系也要明確， 什么是可以忽略，什么是不可以忽略， 必須慎重考慮。有些定理間的關(guān)系還得通過試驗(yàn)來研究， 在確定關(guān)系上要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力， 這給解決問題帶來許多不便。
2）方程分析法：當(dāng)知道物理模型的數(shù)學(xué)模型即可運(yùn)用已知的微分方程、積分方程或物理方程來求解相似準(zhǔn)則， 稱為方程分析法。常用的方程分析法有相似轉(zhuǎn)換法和積分類比法。
3）量綱分析法：通過基本量度單位表示的導(dǎo)出量度單位的表達(dá)式稱為量綱。量綱分析法是在研究現(xiàn)象相似性問題的過程中， 對(duì)各種物理量的量綱進(jìn)行考察時(shí)產(chǎn)生的。它的理論基礎(chǔ)是關(guān)于量綱齊次方程的數(shù)學(xué)理論。一般說來， 用于說明物理現(xiàn)象的方程， 都是齊次的，這也是定理得以通過量綱分析導(dǎo)出的基礎(chǔ)。上述三種方法， 量綱分析法是解決近代工程技術(shù)問題的重要手段之一， 它與方程分析法比較， 凡是能用量綱分析法的地方， 未必能用方程分析法；而在能用方程分析法的地方， 必定能用量綱分析法（只要參量選擇得正確）。在相似分析中， 并不排除將各種方法結(jié)合使用的可能性。相似理論的其他概念和相似性的具體闡述。
2 相似理論的應(yīng)用
相似工程學(xué)是隨著對(duì)相似理論研究的深入提出的一種新理論， 相似工程學(xué)的概念， 不僅僅表現(xiàn)在簡(jiǎn)單的文字意識(shí)上， 涉及到的相關(guān)領(lǐng)域很廣泛。它不僅包括對(duì)自然界中相似性探索的科學(xué)研究工程， 而且還涉及到社會(huì)活動(dòng)和工程技術(shù)中的應(yīng)用。簡(jiǎn)單舉例如下。
1）對(duì)地球各級(jí)生態(tài)系統(tǒng)中的相似規(guī)律進(jìn)行分析，維護(hù)生態(tài)系統(tǒng)的平衡， 建設(shè)生態(tài)產(chǎn)業(yè)， 發(fā)展生態(tài)農(nóng)業(yè)和生態(tài)城市。2）進(jìn)行相似設(shè)計(jì)工程， 相似制造工程， 相似管理工程的研究。3）進(jìn)行相似工程機(jī)械制造、電子、電器產(chǎn)品的`研制， 以及人工智能、機(jī)器人的制造。4）分析不同國家和地區(qū)社會(huì)系統(tǒng)和經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)模式之間的相似性， 進(jìn)行不同國家和地區(qū)經(jīng)濟(jì)， 以及科技、文化的交流。
相似工程學(xué)的應(yīng)用簡(jiǎn)單地可以分為生態(tài)學(xué)、物理學(xué)和工程技術(shù)三方面。工程技術(shù)中的應(yīng)用最為廣泛， 如工程系統(tǒng)相似設(shè)計(jì)、人機(jī)系統(tǒng)相似設(shè)計(jì)、相似虛擬制造、成組技術(shù)和機(jī)械系統(tǒng)相似設(shè)計(jì)， 特別是涉及到的成組技術(shù)， 已經(jīng)得到很多研究人士的重視并得到很好的應(yīng)用；相似模型主要用于相似模擬、系統(tǒng)仿真、相似分析和相似設(shè)計(jì)， 最終使模仿模型與被模仿模型構(gòu)成相似系統(tǒng)， 取得被模仿系統(tǒng)的參數(shù)信息。因此， 工程技術(shù)系統(tǒng)間相似性分析是系統(tǒng)分析的一個(gè)重要內(nèi)容，有著廣泛意義。相似系統(tǒng)理論在實(shí)際應(yīng)用中， 顯得極為重要。
在相似系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上， 將具有相似特性的機(jī)械產(chǎn)品及零/部件， 運(yùn)用相似設(shè)計(jì)方法和相似工藝與裝備， 對(duì)相似單元進(jìn)行生產(chǎn)制造， 并對(duì)相似單元進(jìn)行相似管理。TaesikHong等在文章中提出基于Brep特征表示方法， 從局部和整體兩部分對(duì)部件進(jìn)行對(duì)比， 找出相似處，把其已有的設(shè)計(jì)方法應(yīng)用到新的設(shè)計(jì)中去。
機(jī)械設(shè)計(jì)的相似性設(shè)計(jì)可以分為如下四步。
1）系統(tǒng)分析。系統(tǒng)是由兩個(gè)以上要素組成， 且具有整體功能和綜合行為的統(tǒng)一整體。由多個(gè)要素（構(gòu)件）組成， 完成一定的動(dòng)作并具有待定功能的機(jī)器是一個(gè)系統(tǒng)。一部機(jī)器通常是由多個(gè)相互聯(lián)系的機(jī)構(gòu)組成， 傳動(dòng)系統(tǒng)是其中之一。因此， 機(jī)械系統(tǒng)的相似性分析， 主要是指機(jī)器之間， 機(jī)構(gòu)之間的相似。機(jī)械系統(tǒng)由不同的結(jié)構(gòu)單元組成， 如傳動(dòng)單元，工作單元等。每個(gè)單元可能就是一個(gè)相似層次， 不同層次、單元都能組成不同的子相似系統(tǒng)。傳動(dòng)單元如果為齒輪傳動(dòng)， 那么在這一機(jī)械系統(tǒng)的相似設(shè)計(jì)中，傳動(dòng)單元就可作為一個(gè)子系統(tǒng)來考慮。在相似值的計(jì)算中有總體和部分之分， 但是方法是一樣的， 數(shù)學(xué)公式也是一樣的， 只是考慮的層次不同。S。Oliveira等詳細(xì)闡述了在成組單元制造中， 機(jī)械系統(tǒng)和機(jī)械單元中的相似性分析方法， 并對(duì)相似計(jì)算方法進(jìn)行了對(duì)比分析， 他與周美立教授提到的相似數(shù)值計(jì)算和相似度計(jì)算有相似之處，其目的都是為了分析系統(tǒng)或相似部件之間的相似性， 從而將已存在的那個(gè)系統(tǒng)或那個(gè)部件的設(shè)計(jì)應(yīng)用到新的設(shè)計(jì)中。
2）簡(jiǎn)化模型。在簡(jiǎn)化模型中關(guān)于參數(shù)的選擇， 是一個(gè)很復(fù)雜的過程， 有時(shí)候選擇的參數(shù)可能對(duì)系統(tǒng)沒什么影響， 而去掉的參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的性能有一定的影響。同時(shí)對(duì)選取的參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)影響度的分析， 是一個(gè)涉及到數(shù)據(jù)推理的過程， 而在數(shù)據(jù)推理過程中如何選擇更好的推理方法， 是一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理問題，其中包括文獻(xiàn)介紹到的粗集理論。
3）模型建立與試驗(yàn)。通過參數(shù)相似數(shù)值計(jì)算， 參數(shù)分析得出簡(jiǎn)化模型后就要進(jìn)行模擬試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)分為實(shí)體模擬和虛擬模擬。20世紀(jì)的前60 年， 模型試驗(yàn)是主要的研究手段， 后40年隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和各種CAD/CAM/CAE軟件的推出， 動(dòng)態(tài)仿真日益成為主要的方法。模型試驗(yàn)與計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模擬試驗(yàn)的結(jié)合將成為今后機(jī)械設(shè)計(jì)的一種有效方法。計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)和模型試驗(yàn)是相似設(shè)計(jì)理論研究和機(jī)械設(shè)計(jì)的重要工具之一。在虛擬模型的建立過程中要盡量地保留主要參數(shù)， 而對(duì)系統(tǒng)影響幾乎為零的參數(shù)要盡量簡(jiǎn)化， 以便達(dá)到更好的模擬效果。其中要多次對(duì)虛擬模型的結(jié)果參數(shù)進(jìn)行比較和修正。
4）數(shù)據(jù)分析及結(jié)果處理。從計(jì)算機(jī)模擬得出的數(shù)據(jù)和實(shí)體模型試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)預(yù)先定好的目標(biāo)進(jìn)行對(duì)比， 分析其可行性， 是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求。如未達(dá)到要求， 則返回到系統(tǒng)分析或簡(jiǎn)化模型， 重新考慮參數(shù)， 更改模擬參數(shù)， 但最好是在計(jì)算機(jī)模擬中達(dá)到理想效果后再進(jìn)行實(shí)體模型試驗(yàn)。因?yàn)閷?shí)體模型試驗(yàn)的成本也是一個(gè)重要的考慮因素。
3 螺桿機(jī)械實(shí)例計(jì)算
在簡(jiǎn)化模型的建立過程中有相似參數(shù)值和相似度量值的計(jì)算， 這里選取雙螺桿機(jī)械中雙螺桿磨漿機(jī)和雙螺桿擠出機(jī)為分析對(duì)象來分析兩系統(tǒng)的相似程度。每個(gè)特征對(duì)系統(tǒng)的比重系數(shù)認(rèn)為是等同的， 即它們對(duì)系統(tǒng)相似度的影響相同， 也就是平權(quán)。取參數(shù)比重系數(shù)di=1， hi=1/5， K為系統(tǒng)A相似參數(shù)特征值個(gè)數(shù)， L為系統(tǒng)B相似參數(shù)特征值個(gè)數(shù)， i為系統(tǒng)A與系統(tǒng)B之間的相似特征參數(shù)個(gè)數(shù)， E為系統(tǒng)A的系統(tǒng)參數(shù)， F為系統(tǒng)B的系統(tǒng)參數(shù)， j為相似系統(tǒng)實(shí)雙螺桿磨漿機(jī)和雙螺桿擠出機(jī)在功能和幾何結(jié)構(gòu)上很相似， 通過相似參數(shù)值和相似度量值可以從理論上更進(jìn)一步說明二者之間的相似性。通過相似度量值Qj的對(duì)比， 發(fā)現(xiàn)實(shí)例3的相似度量值最大， 也就是雙螺桿磨漿機(jī)與實(shí)例3這種雙螺桿擠出機(jī)在整體上相似程度最大。通過每個(gè)特征的相似參數(shù)值對(duì)比， 發(fā)現(xiàn)實(shí)例3的相似參數(shù)值比其他實(shí)例在整體上更相似，所以得出實(shí)例3與60mm系列雙螺桿磨漿機(jī)相似度最好�？梢詤⒖紝�(shí)例3 雙螺桿擠出機(jī)的設(shè)計(jì)來進(jìn)行60mm系列雙螺桿磨漿機(jī)的設(shè)計(jì)開發(fā)， 反之也可以成立。
4 結(jié)語
相似理論作為一獨(dú)立的學(xué)科， 其應(yīng)用和發(fā)展有很大的空間�，F(xiàn)在把相似理論很好地與具體實(shí)物相結(jié)合還有待深入研究。對(duì)于相似理論本身抽象概念的理解也是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。應(yīng)用相似理論在機(jī)械工程中進(jìn)行相似設(shè)計(jì)時(shí)， 實(shí)體模型試驗(yàn)和計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的結(jié)合將長期使用并得到提高。在試驗(yàn)前期和試驗(yàn)過程中有幾個(gè)方面有待進(jìn)一步深入研究：1）模型及其數(shù)據(jù)“相似程度”分析和評(píng)價(jià)；2）相似參數(shù)的取舍分析；3）實(shí)踐中由實(shí)驗(yàn)室到工廠生產(chǎn)之間轉(zhuǎn)換的研究。相似理論應(yīng)用過程中設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)、生產(chǎn)和管理是一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的整體， 相似設(shè)計(jì)工程， 相似制造工程與相似管理工程三學(xué)科有著內(nèi)在的聯(lián)系， 在設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和管理的全部過程中都要考慮到相似問題，才能實(shí)現(xiàn)整個(gè)過程中結(jié)構(gòu)有序、時(shí)間有序和功能有序， 使工程優(yōu)化， 以取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。
【淺析相似理論及其在機(jī)械工程中的應(yīng)用論文】相關(guān)文章：
淺析電視教材及其在化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用的論文06-15
淺析合并理論論文04-28
淺析中水回用技術(shù)及其在水處理中的應(yīng)用12-29
偽逆算子的性質(zhì)及其在框架理論中的應(yīng)用11-23
PCK理論在物理教學(xué)中的應(yīng)用論文10-30
時(shí)序相似集合預(yù)報(bào)法及其在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用技巧07-05
明渠移流擴(kuò)散中無量綱數(shù)與相似準(zhǔn)則及其應(yīng)用01-18