參數(shù)變分不等式的多周期供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)促銷需求擾動(dòng)模型論文
摘要:在過去的十幾年里自然和人為事件的發(fā)生不斷干擾著供應(yīng)鏈的正常運(yùn)作，在干擾事件不可避免的條件下，如何有效應(yīng)對(duì)干擾事件成為人們廣泛關(guān)注的問題。促銷作為一種常用的應(yīng)對(duì)需求擾動(dòng)的手段，有多種方式，如增加廣告投入、提供折扣和贈(zèng)品等形式都可以有效的增加需求，從而減少擾動(dòng)對(duì)供應(yīng)鏈帶來的沖擊。隨著資源和環(huán)境問題的日趨凸顯，人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，如何平衡經(jīng)濟(jì)發(fā)展與資源和環(huán)境的關(guān)系引起了廣泛的關(guān)注，針對(duì)融合了正向供應(yīng)鏈與逆向供應(yīng)鏈的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，驗(yàn)證促銷協(xié)調(diào)需求擾動(dòng)的有效性，具有重要的理論和實(shí)際價(jià)值。
肖條軍等國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多考慮了具有簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的正向供應(yīng)鏈中促銷協(xié)調(diào)需求擾動(dòng)的效果，在前人研究的基礎(chǔ)上，本文研究具有回收再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中促銷應(yīng)對(duì)需求擾動(dòng)的協(xié)調(diào)效果。以多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)包括兩個(gè)層次，制造商和消費(fèi)市場(chǎng)，且制造商之間、消費(fèi)市場(chǎng)之間從事非合作博弈。假設(shè)多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中制造商的生產(chǎn)成本函數(shù)和運(yùn)輸成本函數(shù)皆為連續(xù)可微的凸函數(shù)。在需求擾動(dòng)無作為情形下(消費(fèi)市場(chǎng)中需求發(fā)生擾動(dòng)以后，閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中成員不做積極的應(yīng)對(duì)，僅在新的需求下得到各層的均衡條件)，對(duì)制造商及消費(fèi)市場(chǎng)進(jìn)行逐層研究，分別對(duì)供應(yīng)鏈各層成員的決策行為進(jìn)行描述，利用均衡理論和變分不等式描述各層均衡條件。首先，根據(jù)非合作Nash博弈與變分不等式的等價(jià)性，將制造商和消費(fèi)市場(chǎng)的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為變分不等式問題。進(jìn)而，參照閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡的定義，給出基于再制造的多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型的均衡條件，并將其表述為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的帶參數(shù)變分不等式問題。在該參數(shù)變分不等式中，刻畫了供應(yīng)鏈的.擾動(dòng)因素(也即市場(chǎng)需求)的擾動(dòng)情況，變分不等式描述了各層企業(yè)之間的相互競(jìng)爭(zhēng)行為。最后，給出該參數(shù)變分不等式問題解的唯一性定理及其證明。對(duì)于約束集內(nèi)的任意擾動(dòng)形式，多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部成員都可以根據(jù)該參數(shù)的變分不等式的解制定其新的生產(chǎn)、訂購(gòu)以及銷售計(jì)劃。
在促銷協(xié)調(diào)需求擾動(dòng)的情形下(需求擾動(dòng)發(fā)生后，消費(fèi)市場(chǎng)上采取如加大廣告宣傳力度，提高售后服務(wù)，打折等促銷手段，增加消費(fèi)市場(chǎng)上的需求以應(yīng)對(duì)擾動(dòng))。假設(shè)消費(fèi)市場(chǎng)庫(kù)存持有成本，銷售成本及回收成本都是連續(xù)的凸函數(shù)，根據(jù)非合作Nash博弈與變分不等式的等價(jià)性，制造商及消費(fèi)市場(chǎng)之間相互博弈的均衡模型可以用變分不等式問題來描述，同需求擾動(dòng)下無作為情形閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型類似，可以得到促銷協(xié)調(diào)需求擾動(dòng)下的多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡定理。將此變分不等式問題表述為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的帶參數(shù)變分不等式問題，為了理論分析的完備性，給出此參數(shù)變分不等式問題解的唯一性定理。
針對(duì)所建立的模型，構(gòu)建一個(gè)具有2個(gè)制造商，2個(gè)消費(fèi)市場(chǎng)的簡(jiǎn)單多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品都在兩個(gè)消費(fèi)市場(chǎng)上進(jìn)行銷售，回收等活動(dòng)。以需求減小為例，借助Euler算法，運(yùn)用matlab7.1軟件包，對(duì)上述算例進(jìn)行求解，比較無擾動(dòng)情形、擾動(dòng)后無作為情形和擾動(dòng)后促銷協(xié)調(diào)情形下的均衡解，得到:
(1)需求未發(fā)生擾動(dòng)的情況下，促銷仍可提高消費(fèi)市場(chǎng)的銷售數(shù)量，降低銷售價(jià)格，且整個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)增加;
(2)需求擾動(dòng)程度較小時(shí)，促銷并不能夠提高消費(fèi)市場(chǎng)的利潤(rùn)，但隨著擾動(dòng)程度的不斷增加，消費(fèi)市場(chǎng)的利潤(rùn)也會(huì)有所增加。而促銷對(duì)制造商來說總是有利的，因此制造商為提高消費(fèi)市場(chǎng)進(jìn)行促銷的積極性，應(yīng)考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的契約協(xié)調(diào);
(3)相較于無擾動(dòng)情形，擾動(dòng)后無作為情形消費(fèi)市場(chǎng)的銷售數(shù)量、銷售價(jià)格，制造商的批發(fā)價(jià)格、回收率都是單調(diào)遞減的，制造商的回收價(jià)格是單調(diào)遞增的;
(4)促銷后，消費(fèi)市場(chǎng)的銷售數(shù)量較無作為情形大幅增加，制造商的批發(fā)價(jià)更高，回收率更高，回收價(jià)更低，銷售價(jià)格更低。當(dāng)消費(fèi)市場(chǎng)中的需求突然增加時(shí)，促銷同樣可以提高消費(fèi)市場(chǎng)的銷售數(shù)量，提高供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)。
結(jié)果表明:促銷可以增加消費(fèi)市場(chǎng)的需求，降低消費(fèi)市場(chǎng)價(jià)格，增加整個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)。這對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)及消費(fèi)者都是有利的，說明了消費(fèi)市場(chǎng)中的促銷能夠有效的協(xié)調(diào)市場(chǎng)中的需求擾動(dòng)。
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