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根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)，拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用新天地
《全日制義務(wù)教育（www.xfhttp.com－雪風(fēng)網(wǎng)絡(luò)xfhttp教育網(wǎng)）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到提高和發(fā)展。實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的教學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)�？梢姂�(yīng)用數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著更廣闊的空間，甚至貫穿于數(shù)學(xué)課程的全部?jī)?nèi)容之中。對(duì)此本人就新課程標(biāo)準(zhǔn)下如何開展數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)談幾點(diǎn)看法：
一、體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的價(jià)值觀，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
例：由于亂砍亂伐樹木，使生態(tài)環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞，致使我國(guó)部分地區(qū)出現(xiàn)了沙塵暴天氣。因此，保護(hù)森林資源已成為目前一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)，設(shè)某地區(qū)原有森林面積50萬公頃，因人為毀林，到2002年底森林面積已減少了10%，為此，當(dāng)?shù)卣疀Q定從2003年開始大力開展植樹造林，計(jì)劃在兩年內(nèi)使森林面積增加到64.8萬公頃，求該地區(qū)從2003年開始的兩年內(nèi)森林面積平均每年的增長(zhǎng)率為多少？
此題是環(huán)保知識(shí)的人文教育（www.xfhttp.com－雪風(fēng)網(wǎng)絡(luò)xfhttp教育網(wǎng)）應(yīng)用題，數(shù)學(xué)應(yīng)用中滲透環(huán)保的知識(shí)，讓學(xué)生在不知不覺中既掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，又能增長(zhǎng)了環(huán)境意識(shí)。起到了“潤(rùn)物細(xì)無聲”的效果。
略解：設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為x，則有：50×10％(1＋x) 2 ＝64.8，
解得：x＝0.2或x＝－2.2 ( 舍去)
在學(xué)生解決問題后，我們教師可對(duì)題目中的相關(guān)環(huán)保知識(shí)再做進(jìn)一步挖掘。從而激發(fā)學(xué)生保護(hù)環(huán)境，減少破壞、污染的意識(shí)。
例：某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售方案，將價(jià)格提高到原來的2.5倍，再作三次降價(jià)處理：第一次降價(jià)30%，標(biāo)出“虧本價(jià)” ；第二次降價(jià)30%，標(biāo)出“破廠價(jià)” ；第三次降價(jià)30%，標(biāo)出“跳樓價(jià)” 。三次降價(jià)處理銷售結(jié)果如下表：
問：(1)跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？
(2)該商品按新銷售方案銷售，相比原價(jià)全部售完，哪一種方案更盈利？
此題背景是與我們生活密切相關(guān)的增長(zhǎng)率問題，學(xué)生對(duì)此不會(huì)陌生，應(yīng)該對(duì)每一個(gè)同學(xué)有一定的吸引力。問題是學(xué)生如何把這一應(yīng)用題抽象化為數(shù)學(xué)模型�？梢龑�(dǎo)學(xué)生利用代數(shù)式及增長(zhǎng)率知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，略解如下：
解：(1)設(shè)原價(jià)為 x，則跳樓價(jià)為：2.5 x×0.7 3 ，
∴跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是：2.5 x×0.7 3 ÷ x ＝85.75%
(2)原價(jià)出售：銷售金額＝100 x ，
新價(jià)出售：銷售金額＝2.5 x×0.7 ×10＋2.5 x×0.7 2×40＋2.5 x×0.7 3×50
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