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取之規(guī)律 用之創(chuàng)造--《幾何畫板》教學(xué)方法研討
取之規(guī)律 用之創(chuàng)造--《幾何畫板》教學(xué)方法研討
[內(nèi)容摘要] 在信息技術(shù)課中開設(shè)《幾何畫板》的選修活動(dòng)課程，其教學(xué)目標(biāo)是：用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，激活大腦，激發(fā)興趣，激起靈感，構(gòu)建問題，探討規(guī)律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，勇于創(chuàng)造。在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，全身心地投入到對(duì)問題的求解上，通過認(rèn)識(shí)、實(shí)踐的不斷變化過程中，悟出規(guī)律，構(gòu)建模型，掌握創(chuàng)造性思維方法。打破定勢(shì)思維，讓觸角伸向四面八方，從數(shù)學(xué)知識(shí)中要方法，要規(guī)律，要模型。啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的環(huán)境。在鍥而不舍的探求中解決問題，引發(fā)創(chuàng)新的線索。
[關(guān)鍵詞] 幾何畫板任務(wù)驅(qū)動(dòng)探討規(guī)律構(gòu)建模型發(fā)散思維創(chuàng)新精神
《幾何畫板》作為電子尺規(guī)，是研究幾何圖形的關(guān)系，動(dòng)態(tài)地觀察幾何圖形運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，探索數(shù)學(xué)信息的有力工具。是一個(gè)很適合用于幾何教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺(tái)，同時(shí)又以CAI創(chuàng)作工具的形式出現(xiàn)，應(yīng)用于代數(shù)、立體幾何、解析立體幾何、物理等其它學(xué)科的教學(xué)和學(xué)習(xí)中。在信息技術(shù)課中開設(shè)《幾何畫板》的選修活動(dòng)課程，其教學(xué)目標(biāo)是：用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，構(gòu)建問題，探討規(guī)律，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，勇于創(chuàng)造。
1. 熟，能，生巧
進(jìn)入幾何畫板，打開幾何世界之窗。教會(huì)學(xué)生用電子尺規(guī)工具熟練地作基本的幾何圖形。并能運(yùn)用幾何關(guān)系完成相對(duì)位置關(guān)系的幾何圖形，例如布置學(xué)生完成"作平行線族"，"從圓外一點(diǎn)向圓引切線"，"最少的步驟作一正方形"，見圖1，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，充分發(fā)揮自己的想象力，在短時(shí)間內(nèi)，盡可能多地運(yùn)用畫板中提供的功能，完成好課堂作業(yè)。幾個(gè)簡(jiǎn)單的幾何圖形猶如一枚石子，在學(xué)生平靜的心湖激起層層創(chuàng)造性思維的漣漪。有人巧妙地應(yīng)用標(biāo)識(shí)向量和平移實(shí)現(xiàn)"可控的"平行線族；運(yùn)用兩次的旋轉(zhuǎn)變換作出了準(zhǔn)確的正方形；連接圓心與圓外的一點(diǎn)的線段為直徑作輔助圓，兩圓交點(diǎn)即是所求的切點(diǎn)。以此類的例子作為授課的線索，拉開幾何畫板基本操作學(xué)習(xí)的序幕，旨在激活大腦，激發(fā)興趣，激起靈感。
2. 任務(wù)驅(qū)動(dòng)，尋求規(guī)律
在學(xué)生充分感知、興趣盎然之時(shí)，為學(xué)生提供有代表性、規(guī)律性、創(chuàng)造性的范例，來誘發(fā)學(xué)生的觀察力、判斷力、想象力，使學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，全身心地投入到對(duì)問題的求解上，通過認(rèn)識(shí)、實(shí)踐的不斷變化過程中，悟出規(guī)律，構(gòu)建模型，解決問題，掌握創(chuàng)造性思維方法。
(1) 從實(shí)踐認(rèn)識(shí)中摸索規(guī)律
任務(wù)一：模擬"活塞運(yùn)動(dòng)"過程。
作如圖2所示的模型（容易想到），但讓它運(yùn)動(dòng)起來無論如何都不是"活塞運(yùn)動(dòng)"過程，而是l的伸縮運(yùn)動(dòng)。怎么辦？通過反復(fù)的實(shí)踐比較，學(xué)生們會(huì)摸索出讓定線段l運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，作出如圖3的模型。
往下的任務(wù)是對(duì)圖3進(jìn)行加工美化，使之逼真地模擬"活塞運(yùn)動(dòng)"過程。
(2) 從數(shù)學(xué)知識(shí)中悟出規(guī)律
任務(wù)二：以參數(shù)p，作y2=2px的拋物線軌跡。
完成任務(wù)二可以給定p的實(shí)數(shù)值，通過測(cè)算變換畫出拋物線來，那是真正意義上"畫" 拋物線了，對(duì)拋物線幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)研究用處不大。這里要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)拋物線定義和幾何性質(zhì)的鉆研，因勢(shì)利導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造
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