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淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中認(rèn)知過程的完善
人的認(rèn)知過程，是從具體到抽象，從簡單到繁雜，由淺入深的認(rèn)識過程。在學(xué)習(xí)中要掌握好知識，認(rèn)識過程的完善是至關(guān)重要的，無論對掌握概念和定理、公理都有相當(dāng)重要的作用。特別是世紀(jì)之交，從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的過程中，認(rèn)知過程的完善，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高分析問題和解決問題的能力就尤為重要。優(yōu)秀的教師，無不把培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力作為教學(xué)的一項重要內(nèi)容。例如，讓學(xué)生課前認(rèn)真預(yù)習(xí)，設(shè)計思考題目；上課專心聽講，積極思考，提出質(zhì)疑；課后及進(jìn)復(fù)習(xí)，獨立完成作業(yè)，經(jīng)常閱讀課本和記、看筆記，抓住課本概念，既是正確理解的體現(xiàn)，又能有助于準(zhǔn)確地把握。反之，如果沒有養(yǎng)成完整理解數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣，即使當(dāng)初理解了的數(shù)學(xué)概念，時間久了，也會模糊，進(jìn)而影響后繼數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意防止并及時糾正理解中的錯誤。
1、理解不詳細(xì)的錯誤。如把非負(fù)數(shù)的表達(dá)a2、|a|、√a中，字母a的取值范圍加以區(qū)別，表達(dá)的意義相同，寫成不等式的形式應(yīng)包含相等的內(nèi)容，都應(yīng)完整的理解；把一元二次方程的一般式ax2+bx+c=0中a≠0的原因講清講詳，使學(xué)生理解各項系數(shù)的取值對方程是哪一類方程的影響的重要性，同時對它的解的情況也有影響；把三角形中，涉及到分類的方法，是從哪一角度進(jìn)行分類的，讓學(xué)生從每一個不同的角度加以理解；把" x2-5x+6≠0"的解表示成"x≠2或x≠3"還是表示成x≠2且x≠3加以區(qū)別，理解"或"與"且"的意義等等。
2、概念的內(nèi)涵與外延的理解不清的錯誤。如：表述"實系數(shù)一元二次方程根的判別式"時注意"實系數(shù)"的內(nèi)涵意義；表述"圓"的概念時，"在同一平面內(nèi)"是定義的前提條件，易出錯：表述"等邊對等角"時在"同一個三角形中"是定理的前提條件，不能丟掉；在解答一元二次方程根系關(guān)系的應(yīng)用的題目時，往往忽視一元二次方程根的判別式是前提條件等等。
3、概念的得出以偏概念的錯誤。如：把等比性質(zhì)表述為；"若a/b=c/d…=m/n則a+c+…+m/b+d+…+n=a/b"中忽略了當(dāng)b+d+…+n=0的特殊情況；把命題"兩邊和一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等"看作真命題，就忽略了兩個三角形的形狀問題。
二、教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法的完整性初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出："初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。"新大綱中把數(shù)學(xué)思想和方法視為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，于是學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)思想方法是至關(guān)重要的，也是全面提高初中學(xué)生的"數(shù)學(xué)素?quot;，推進(jìn)素質(zhì)教育的重要一環(huán)。而數(shù)學(xué)思想和方法對增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素質(zhì)起著重要作用，也利于"開拓型"、"創(chuàng)造型"人才的培養(yǎng)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)意義重大，于是在教學(xué)中讓學(xué)生有一個完整的認(rèn)識，應(yīng)注意加強(qiáng)過程的教學(xué)。
1、在教學(xué)中讓學(xué)生弄清所涉及的數(shù)學(xué)思想和方法。
數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中乃至社會實踐中都是一個重要的思想方法，應(yīng)通過化歸的方法來實現(xiàn)。如把二元二次方程組通過降次化為二元一次方程組，再消元化歸為一元一次方程求解；將無理方程化歸為有理方程求解；又如把平面幾何中，解一般三角形中的實際問題化歸為解直角三角形；把弓形的有關(guān)計算化歸為解直角三角形等等。
此外在教學(xué)上有"數(shù)形結(jié)合"的數(shù)學(xué)思想，如數(shù)軸和直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識就涉及到這一點，還有一般問題轉(zhuǎn)化為特殊化問題，如一般平行四
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