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數(shù)學活動中的思維訓練
一、整體與部分的包含關系
（一）雞多還是母雞多
如果你請一位小朋友把一塊蛋糕分成同樣大小的兩份，并用其中的一份和原來的蛋糕進行比較，問他：“ 哪塊大？哪塊��？”他會毫不猶豫地告訴你現(xiàn)在的這塊比原來的小。從這一點上看，他似乎是能夠理解包含關 系（即整體大于部分）的。但是，假如我們換一種方式來觀察幼兒是否理解包含關系，情形往往大不相同了。 我分別找到幾位小朋友，問他們：“草地上有一些雞，其中4只是母雞，1只是公雞，你想一想是雞多還是母雞 多？”回答出現(xiàn)了三類情況：第一類幼兒脫口而出說是母雞多；第二類幼兒在經(jīng)過一番思考后說出是雞比母雞 多；第三類幼兒對這個問題感到很困難，說：“老師，我不懂你的意思�！蔽彝ㄟ^和他們進一步地交談，對他 們的回答進行了分析，發(fā)現(xiàn)第一類孩子的回答有兩種原因，有些孩子屬于完全不理解類包含關系，因而肯定地 認為母雞多，而另外一些孩子則是由于比較粗心，沒有仔細地理解問題，誤認為教師問的是公雞多還是母雞多 ，當他們聽清了問題后對自己原先的答案產(chǎn)生了懷疑，但是一時又轉不過彎來。第三類孩子是比較機靈的，他 們能夠察覺出老師的問題有些怪，但又不知怪在哪里。第二類孩子雖然答案相同，但是尋求答案的思維過程卻 是不一樣的，只有少部分孩子頭腦中的概念很清楚，知道雞是一個整體，包括母雞和公雞，母雞只是其中的一 部分，所以，雞比母雞要多；另外的絕大多數(shù)的孩子是通過算出總數(shù)得出這一結論的。顯然這一類孩子并沒有 抓住問題的實質，還沒有真正懂得整體和部分的關系。為了幫助幼兒理解這種關系，我利用幼兒在教室和活動 場上能看得見、摸得著的東西，對他們進行訓練。在訓練時，先請幼兒確認眼前的東西都是一類的，然后進行 比較。例如，國慶節(jié)時，教室里懸掛了各種不同色彩的氣球，我指著黃氣球問：“請你們用眼睛看看，是氣球 多還是黃氣球多？”班上的自然角里養(yǎng)了幾條金魚，我讓幼兒觀察是小金魚多還是金魚多。在排隊時，我請幼 兒比較是女孩子多還是全班小朋友多。在幼兒回答的時候，我要求他們不要一個一個去數(shù)而要用眼睛去看。幼 兒在觀察中發(fā)現(xiàn)黃氣球只是所有氣球中一種，而所有的氣球除了黃色的以外，還有紅色、藍色、綠色等等，所 以，比較起來氣球要比黃氣球多，從中能夠舉一反三得出金魚比小金魚多，全班小朋友比女孩子多。
（二）這里有幾個圓
這項思維訓練的目的在于讓幼兒理解部分包含于整體，部分之和等于整體。我們設計了一幅圖，讓幼兒能 夠看圖說出圖中有多少個圓形。這些圖樣有些是完整的圓，有些是3/4圓、有些2/4圓，有些則是1/4 圓。幼兒 在開始做這種練習的時候，容易發(fā)生漏找或重復找某一扇形的現(xiàn)象，我就請小朋友在玩這個游戲的時候，第一 步先仔細觀察，找出本來就是完整的圓，有多少個記在心里；第二步再進行補缺，先補差得最少的3/4圓，把選 定補充的那個扇形用筆劃掉表示已經(jīng)使用過了， 接下來再依次把2/4圓、1/4圓補全；第三步進行統(tǒng)計和檢查看 看一共可組成幾個圓，是否有遺漏和重復，如果確定沒有就把數(shù)字寫進圖樣右邊的括號里，這樣游戲就算完成 了。除了圓形之外還可以設計一些其它的幾何形體如正方形等讓幼兒練習，效果也很好。
（附圖 {圖}）
二、整體和部分的可逆關系
當整體分為兩部分時，一部分是另一部分的補，并存在可逆關系。為了讓幼兒理解這種關系，我設計了一 些應用題，例如，教師問：“教室里有4位小朋友，再來幾位小朋友，教室里就有10位小朋友了呢？ ”“小明 有3顆五角星，他再得幾顆就有7顆五角星了呢？”絕大多數(shù)的幼兒都知道正確的答案，但是當詢問他們是用什 么方法算出來的時候，回答是一致而又出人意料的，用加法4＋6＝10和3＋4＝7算出來， 為什么會這樣呢？經(jīng) 過了解，我發(fā)現(xiàn)幼兒是用數(shù)的組成得出結果的，為了讓幼兒學會運用正確的解題方法，我做了一些嘗試。首先 ，讓幼兒知道在解應用題時，一定要用題目里的數(shù)來進行運算，算式等號后面的數(shù)
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