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談數(shù)學教學中的問題解決與元認知開發(fā)
一、問題的提出
問題是數(shù)學的心臟，數(shù)學的真正組成部分是問題和問題的解，當然數(shù)學教學的核心就是培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。當代心理學理論認為：人的思維結(jié)構(gòu)包括目標系統(tǒng)、材料系統(tǒng)、操作系統(tǒng)、產(chǎn)品系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)五大成份。其中，監(jiān)控系統(tǒng)處于支配地位，對其它四個系統(tǒng)起著定向、控制和協(xié)調(diào)作用。這種監(jiān)控系統(tǒng)也即元認知，它的發(fā)展水平直接制約著思維其它方面的發(fā)展，也影響著數(shù)學問題解決的質(zhì)量和效率；同時，學生的元認知也通過數(shù)學問題解決得以發(fā)展。因此，對數(shù)學問題解決中的元認知進行研究就顯得尤為必要。
二、元認知在數(shù)學問題解決中的作用
1．元認知能修正數(shù)學問題解決的目標
數(shù)學問題解決具有明確的目標指向性。目標是問題解決者主觀經(jīng)驗的知覺，它既是問題解決的出發(fā)點，也是問題解決的歸宿，它影響和制約著問題解決的進程。因為問題解決者在自擬目標的影響下，將自己正在進行的認知活動作為意識的對象，不斷發(fā)揮主動性和自覺性對問題解決的進程進行積極的、自覺的監(jiān)視。
一旦進程與目標不符，而又相信自己的進程時，則將懷疑其目標，對目標必將修改或放棄，以確定新的目標。對目標的修正必須由元認知來進行，通過元認知體驗，在元認知知識的基礎(chǔ)上，問題解決者要監(jiān)控其解題計劃，制訂切實可行的目標結(jié)構(gòu)，致使數(shù)學問題解決得以順利進行。元認知對目標所起的作用是通過定向、調(diào)節(jié)和控制功能表現(xiàn)出來的。
2．元認知能激活和改組數(shù)學問題解決的策略數(shù)學問題解決具有明顯的策略性。策略是在思維模式的作用下反應(yīng)出來的，它影響著數(shù)學問題解決的進程和質(zhì)量。問題解決者在解題過程中通過三種方式來操作策略。①激活策略，即以目標的期望為出發(fā)點，將材料系統(tǒng)放入知識背景，在操作系統(tǒng)的作用下激活認知結(jié)構(gòu)，選擇解題策略；②制訂策略，即在元認知知識的基礎(chǔ)上，根據(jù)材料系統(tǒng)在認知結(jié)構(gòu)中的相似性，尋求數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中的“相似塊”，制訂解題策略；③改組策略，即通過對問題解決進程的反饋，問題解決者要進行自我評價，對進程的評價實質(zhì)上也就是對問題解決策略的評價，一旦對自己的目標確信無疑而又達不到或不能順利達到目標時，則將懷疑其策略，有必要對策略進行改組。問題解決者在操作策略時，實際上均受元認知的指示和指導(dǎo)。
即通過元認知體驗，在元認知知識的基礎(chǔ)上檢驗回顧解題方法，調(diào)控解題策略，最終逼近問題目標狀態(tài)。調(diào)控策略的指標是通過策略的可行性、簡捷性、有效性反應(yīng)出來的。
3．元認知能夠強化解題者在數(shù)學問題解決中的主體意識解題者能否自我激活是關(guān)系到問題解決系統(tǒng)能否優(yōu)化的先決條件。由于數(shù)學問題通常有一定的障礙性，這就要求解題者必須發(fā)揮主體作用，排除障礙，激發(fā)問題解決的欲望。而元認知在問題解決中自始至終存在著內(nèi)反饋的調(diào)節(jié)，即通過元認知體驗來調(diào)動積極性和探究性，因此，元認知能積極監(jiān)控、調(diào)節(jié)自身學習活動的思維過程，并逐步強化解題者對問題解決的主體意識。元認知主要通過三種方式來強化解題者的主體意識。①通過元認知知識的導(dǎo)引作用
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