中學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)研究
概率論是以現(xiàn)實(shí)世界中大量存在的隨機(jī)現(xiàn)象作為研究對(duì)象，研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。下面我們來(lái)看看中學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)研究，歡迎閱讀。
【摘要】隨機(jī)數(shù)學(xué)性思維以隨機(jī)問題為載體，無(wú)處不在卻難以把握。根據(jù)隨機(jī)性思維所具有的這樣特點(diǎn)，教師應(yīng)為適應(yīng)中學(xué)生身體、心里發(fā)展特點(diǎn)及其認(rèn)知能力水平創(chuàng)造良好教學(xué)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的氛圍，并能根據(jù)教學(xué)環(huán)境的需要以及中學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)尋求合理的培養(yǎng)隨機(jī)性思維的機(jī)制，以獲得良好的教學(xué)效果。
【關(guān)鍵詞】中學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)；隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維；中學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)；培養(yǎng)機(jī)制
1 引言
概率論是以現(xiàn)實(shí)世界中大量存在的隨機(jī)現(xiàn)象作為研究對(duì)象，研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，他從數(shù)量的角度來(lái)研究大量的隨機(jī)現(xiàn)象，從中尋找這些隨機(jī)象中所隱含的規(guī)律性的東西，用定量、定性的方法揭示事件的隱蔽性， 確定事件發(fā)生可能性。與其他數(shù)學(xué)分支一樣有著嚴(yán)格的數(shù)學(xué)形式，特別是它具有獨(dú)特的“概率思想”——隨機(jī)性思維。
由于概率統(tǒng)計(jì)已滲入科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域和各個(gè)生產(chǎn)部門，影響著我們的生活的諸多方面，學(xué)習(xí)概率論必要性和重要性越來(lái)越被認(rèn)同。學(xué)習(xí)概率論在思維的訓(xùn)練和能力培養(yǎng)中的作用效果是其他任何一門課程無(wú)法比擬的。而概率論思想最佳培育時(shí)機(jī)在中學(xué)。因?yàn)橹袑W(xué)生處于生理和心理發(fā)育成長(zhǎng)的特殊年齡階段，可塑性及強(qiáng)，容易接受新事物，他們的思維處于抽象思維的形成期，抽象邏輯思維開始占優(yōu)勢(shì)。
但他們對(duì)抽象思維仍然感到很困惑，而同時(shí)有具有強(qiáng)烈的求知欲。因此，作為教師，在對(duì)中學(xué)生進(jìn)行概率教育時(shí)，不僅要充分認(rèn)識(shí)、掌握概率論思想——隨機(jī)性思維以其教法的特殊性，更要清楚中學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，順應(yīng)其知識(shí)技能發(fā)展水平，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，從而尋找到更為合理的培養(yǎng)中學(xué)生隨機(jī)性思維的機(jī)制，使學(xué)生的思維能力實(shí)踐能力得到全面的發(fā)展。
2 中學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)機(jī)制的研究
2.1 教師的情感態(tài)度：在教學(xué)中確立情感目標(biāo)，進(jìn)行有效的情感教育，教師有意識(shí)的把情和知統(tǒng)一在教學(xué)中，使學(xué)生識(shí)記能力、欣賞能力、情感陶冶同時(shí)活躍起來(lái)，活化欣賞的學(xué)習(xí)過程。
2.1.1 在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中需要研究一件事可能發(fā)生或可能不發(fā)生的情況：不同于以往學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)，概率論容易讓學(xué)生感覺到有許多抽象、乏味、難以掌握的知識(shí)，又由于現(xiàn)代中學(xué)生心理素質(zhì)一般很差，遇到一些小小的挫折往往就會(huì)抑郁、放棄或?qū)ふ冶幼o(hù)而很少自己解決困難跨越障礙。
在課堂上為防止學(xué)生對(duì)概率論的厭惡及畏懼心理，教師的情緒應(yīng)處于最佳狀態(tài)，儲(chǔ)備豐富的隨機(jī)性思維知識(shí)，并在課堂上能掌控概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的傳授過程。所以在備課時(shí)極力吃透教材，掌握大綱，還要了解知識(shí)點(diǎn)的來(lái)歷以及最新的前沿動(dòng)態(tài)，適當(dāng)引出經(jīng)典，用深入淺出的教學(xué)激起學(xué)生的興趣，提出問題吸引學(xué)生的注意。
為學(xué)生營(yíng)造較為輕松愉悅的心理氛圍，使學(xué)生思維活躍起來(lái)，從而使學(xué)生在輕松活躍的環(huán)境下接觸、認(rèn)識(shí)、掌握隨機(jī)性思維。例如在進(jìn)入新課之前可以引入學(xué)生經(jīng)常接觸又容易理解的拋硬幣的游戲，在讓學(xué)生進(jìn)行游戲前提出問題：一次拋硬幣出現(xiàn)的結(jié)果是正面向上還是反面向上？
這時(shí)學(xué)生分別對(duì)兩種結(jié)果爭(zhēng)論不休，為了得到答案接著讓學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)，在多次試驗(yàn)后教師做總結(jié)，說明一次拋硬幣有可能正面向上也有可能反面向上，哪一面向上都是隨機(jī)的，并不以人的意志為轉(zhuǎn)移。再讓學(xué)生進(jìn)行多次試驗(yàn) ，自然而然教師就可以引入隨機(jī)性思維的概念，學(xué)生也更形象的理解該概念。
2.1.2 關(guān)愛學(xué)生，始終保持親和力：對(duì)于中學(xué)生，家長(zhǎng)和老師更多的是給予較高的要求，而表?yè)P(yáng)卻很少，久而久之，對(duì)于心理還不成熟的學(xué)生，容易懷疑自己于是灰心喪氣，失去自信心，不積極進(jìn)取，力爭(zhēng)優(yōu)異成績(jī)。所以教師對(duì)學(xué)生始終保持的是鼓勵(lì)的態(tài)度，尤其學(xué)生在接觸新的區(qū)別于以往思維方式的隨機(jī)性思維。
而在概率統(tǒng)計(jì)課堂上，教師時(shí)不時(shí)露出贊譽(yù)的眼神，適度的激勵(lì)，充滿愛的寬容，科學(xué)合理的指導(dǎo)把點(diǎn)滴知識(shí)悄然滲透，解除學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的厭惡及恐懼心理，隨機(jī)現(xiàn)象的講解就更容易被學(xué)生理解進(jìn)而吸收。例如在講解拋硬幣問題時(shí)，當(dāng)一次結(jié)果為正面向上時(shí)，不能否定認(rèn)為反面向上的學(xué)生，而應(yīng)鼓勵(lì)他們多做幾次試驗(yàn)，這樣不但不減少他們的熱情反而增加他們繼續(xù)研究這種隨機(jī)現(xiàn)象的興趣。
2.2 充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位：充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性是概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的關(guān)鍵，在教學(xué)活動(dòng)中存在兩個(gè)主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的主體，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。因此在教學(xué)活動(dòng)中有效的改變教師的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在概率課上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)概率學(xué)習(xí)的熱情，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使教與學(xué)能及時(shí)的得到反饋，達(dá)到學(xué)習(xí)的學(xué)生自主發(fā)展、自我深化的個(gè)性化過程的目標(biāo)，并獲得良好達(dá)到教學(xué)效果，這是概率論最有效的教學(xué)方法。
2.2.1 給學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，促進(jìn)思維發(fā)展：由于概率論是從數(shù)量上研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)科，在用其處理問題的主要方法和結(jié)果同大家已經(jīng)熟悉的研究確定性現(xiàn)象的各個(gè)數(shù)學(xué)分支有著許多不同的特點(diǎn)。因此對(duì)于概率的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)是在具體情境下對(duì)其意義的理解，并通過豐富的實(shí)例建立正確的概率直覺。這與中學(xué)教學(xué)中長(zhǎng)期占統(tǒng)治地位的確定性數(shù)學(xué)研究的對(duì)象有很大的不同，因而在研究概率問題時(shí)不能完全拘泥于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，而要用隨機(jī)的目光透過表面上的偶然，去尋找內(nèi)部蘊(yùn)涵著的必然。
為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)到概率和確定性數(shù)學(xué)同樣是科學(xué)的方法，并能夠在有效地解決現(xiàn)實(shí)世界中的眾多問題，同時(shí)認(rèn)識(shí)到概率的思維方式與確定性思維的差異這樣的隨機(jī)觀念，在課堂上教師要盡量設(shè)計(jì)學(xué)生熟悉而感興趣的實(shí)際問題或游戲，讓學(xué)生身臨原始的隨機(jī)環(huán)境，親身試驗(yàn)和收集隨機(jī)數(shù)據(jù)，使學(xué)生在活動(dòng)中逐步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，積累大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，了解概率的廣泛應(yīng)用，體會(huì)概率的作用，逐漸樹立隨機(jī)觀念，體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。
例如在課堂進(jìn)行中可以用這樣一個(gè)例子：一個(gè)圓盤面上有9個(gè)全等的'扇形區(qū)域，其中3個(gè)是紫色，1個(gè)是 ，3個(gè)是紅色，2個(gè)是黑色。用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)哪種顏色區(qū)域的可能性最�。繉�(duì)準(zhǔn)哪種顏色區(qū)域的可能性最大？用這樣的轉(zhuǎn)盤來(lái)作為 的轉(zhuǎn)盤可以嗎，為什么？讓學(xué)生親自反復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，探討，交流，獲得自己的結(jié)果。
2.3.2 讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)：由于現(xiàn)在的學(xué)生受到所處家庭和社會(huì)環(huán)境的影響，都具有爭(zhēng)強(qiáng)好勝的性格，他們每一個(gè)人都渴望成功。在教學(xué)過程中如果能按中學(xué)生這樣特殊的心理規(guī)律，將大大有利于提高他們的成績(jī)。這種“成功式”的教育。要求為學(xué)生提出一些成功的機(jī)會(huì)，中學(xué)生身心發(fā)展的特殊階段容易受環(huán)境的影響，有了一次成功的喜悅，那么他們就會(huì)強(qiáng)烈的渴望下一次仍獲得成功。在概率課上利用這樣臺(tái)階式的教育，概率隨機(jī)性思維的培養(yǎng)就較順風(fēng)順?biāo)恕?/p>
這樣的教育方法需要教師和學(xué)生兩個(gè)主體的相互交流與配合，教師在課堂上要注意對(duì)學(xué)生在這方面的引導(dǎo)。并關(guān)注學(xué)生，時(shí)常聆聽來(lái)自學(xué)生內(nèi)心深處的聲音，因?yàn)檫@樣可以使教師從另一個(gè)角度了解學(xué)生以及及時(shí)對(duì)教育活動(dòng)進(jìn)行調(diào)整，有助于教師掌握教學(xué)活動(dòng)的發(fā)展動(dòng)態(tài)。為了加強(qiáng)教師與學(xué)生間的交流互動(dòng)以致提高學(xué)生隨機(jī)性思維效果，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)多采取小組合作，這種合作式的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生們彼此討論、啟發(fā)、協(xié)助、大膽設(shè)想、大膽探索、集思廣益，從中發(fā)現(xiàn)不同的解題思路和方法。在這樣良好的氛圍下，既充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，又使不止單個(gè)而是整體達(dá)到共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，也使隨機(jī)性思維的培養(yǎng)獲得更高的效果。
3 結(jié)束語(yǔ)
當(dāng)中學(xué)生剛進(jìn)入學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的新領(lǐng)域時(shí)，應(yīng)該先花費(fèi)一些時(shí)間，讓他們了解該領(lǐng)域中一些未經(jīng)任何理論包裝的基本事實(shí)和基本關(guān)系，當(dāng)學(xué)生對(duì)這些簡(jiǎn)單的、質(zhì)樸的基本事實(shí)和基本關(guān)系有了充分多的了解后，再作進(jìn)一步的理論研究就有了一個(gè)扎實(shí)的立足點(diǎn)和清晰的實(shí)際模型。
在概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)中學(xué)生的隨機(jī)性思維需要同時(shí)對(duì)教師和學(xué)生作出要求，教師是引導(dǎo)者，學(xué)生是具體實(shí)施者，兩者相互補(bǔ)充促進(jìn)。才能在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中學(xué)生的隨機(jī)性思維得到培養(yǎng)。
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