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走出認(rèn)識(shí)誤區(qū)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)味的情境論文
[摘要]由于教師對(duì)情境教學(xué)的片面理解，在目前的課堂教學(xué)中出現(xiàn)了一些不良傾向。真正的情境教學(xué)應(yīng)該是既要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境，又能承栽學(xué)科教學(xué)任務(wù)，恰到好處地兼顧到兒童的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)本身的特點(diǎn)，讓教學(xué)走向有效、生動(dòng)、深刻。數(shù)學(xué)課堂要?jiǎng)?chuàng)設(shè)充滿數(shù)學(xué)味的教學(xué)情境，讓學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中深刻理解教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)設(shè)情境；學(xué)科特點(diǎn)；兒童心理
華東師范大學(xué)方智范教授在《語(yǔ)文新課標(biāo)對(duì)情境教育理念的吸納》一文中說(shuō)，在起草語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)總目標(biāo)和階段目標(biāo)時(shí)有意識(shí)地吸納了李吉林老師的情境教育理論和實(shí)踐成果。李吉林老師20多年的研究，其情境教育的理論早就不再囿于語(yǔ)文學(xué)科，從情境教學(xué)拓展到情境教育又發(fā)展到今天的情境課程，她已經(jīng)讓“情境”成為當(dāng)代教育的一個(gè)關(guān)鍵詞。我認(rèn)為，新課標(biāo)中“情境”一詞的詮釋應(yīng)該向李吉林老師的情境教育理論靠近，而不是參考國(guó)外若干情境教育的理論。2001年教育部頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)文本中，“情境”一詞共出現(xiàn)了67次。課改實(shí)施中“情境”的流行顯然與新課程的價(jià)值導(dǎo)向有關(guān)。
有人說(shuō)，面對(duì)“流行”，我們習(xí)慣了去模仿，而很少有機(jī)會(huì)去尋找源頭；我們習(xí)慣了“被告訴”，而很少自己思考。如果陷在誤讀誤解的泥沼中，我們?cè)趺纯赡苡姓嬲念I(lǐng)悟和把握?又怎么可以任由這樣的理解來(lái)改造我們的課堂?所以我們首先很有必要零距離地聆聽李吉林老師對(duì)“情境”的論述：
——情境教育之情境，是“有情之境”，是“活動(dòng)之境”，是人化的情境，是一個(gè)有情有趣的網(wǎng)絡(luò)式的師生互動(dòng)的廣闊空間。它是將教育、教學(xué)內(nèi)容鑲嵌在一個(gè)多姿多彩的大背景中，從而促使兒童能動(dòng)地活動(dòng)于其中。
——這樣的特定情境中蘊(yùn)含著教育者的意圖，它們使兒童的生活空間不再是一個(gè)自然狀態(tài)下的生活空間，而是富有教育的內(nèi)涵，富有美感的、充滿智慧和兒童情趣的生活空間。這就是情境教育特意創(chuàng)設(shè)的或者優(yōu)化的情境。
——情境教學(xué)的“理寓其中”，正是從教材中心出發(fā)，由教材內(nèi)容決定情境教學(xué)的形式。教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的一個(gè)又一個(gè)情境都是圍繞著教材中心展現(xiàn)的。這種富有內(nèi)涵的具有內(nèi)在聯(lián)系的情境，才是有意義的。
——取“情境”而不取“情景”，其原因就在于“情境”要具有一定的深度與廣度�！扒榫场敝v究“情緒”和“意象”。
綜觀今天對(duì)數(shù)學(xué)課堂“情境”的“批判”，有的課堂只關(guān)注了現(xiàn)實(shí)生活情境丟掉了學(xué)科特質(zhì)而引發(fā)了“去數(shù)學(xué)化”的不良傾向，把“情境”等同于“現(xiàn)實(shí)生活”；有的課堂表現(xiàn)出為情境而情境；有的把含有數(shù)學(xué)信息的物化的場(chǎng)景混淆于情境。所以老師們面對(duì)實(shí)際教學(xué)中一些“變味”“走調(diào)”的情境創(chuàng)設(shè)，發(fā)出少些“追風(fēng)”，多些思辨的呼吁，提出了讓情境擁有“數(shù)學(xué)”的脊梁。真理越辨越明，只是我們更應(yīng)該思考：是情境這一命題本身的價(jià)值問題，還是我們對(duì)命題的內(nèi)涵及操作的認(rèn)識(shí)發(fā)生了偏差?
重讀李吉林老師的闡述，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，變味和走調(diào)并不是“情境本身惹的禍”，是我們作為實(shí)施者對(duì)情境的理解還停留在“望文生義”或“囫圇吞棗”的階段，就隨意改造我們的課堂。
領(lǐng)悟了李吉林老師的情境教育理論，我們便能走出對(duì)情境的誤讀，便能辨析“自然狀態(tài)下的生活”不等同于“優(yōu)化的情境”，便能在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)牢牢把握“兒童的特點(diǎn)”與“數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)”這把金鑰匙的正反兩面。如此，我們也便能泯然而笑于從新課程實(shí)施之初的“跟風(fēng)而上”到今日遷怒于情境本身的“眾矢之的”，也一定會(huì)對(duì)批判后的建設(shè)更有信心——讓“情境”在數(shù)學(xué)的天空重?zé)☉?yīng)有的光彩。
下面，我結(jié)合自己的一節(jié)實(shí)踐課例《用字母表示數(shù)》談?wù)剶?shù)學(xué)課堂教學(xué)中情境的優(yōu)化選擇。
一、創(chuàng)設(shè)充滿數(shù)學(xué)味的情境
教學(xué)片斷：
師：同學(xué)們，你想知道自己將來(lái)能長(zhǎng)多高嗎?這個(gè)公式可以預(yù)測(cè)你的身高[出示：a=(b+C)÷2×1.08]。看到這個(gè)公式，你有什么話想說(shuō)嗎?
生1：用字母代表的是不是要我們求出來(lái)的數(shù)?
生2：這兒的字母代表的是什么數(shù)?
師：今天，我們就試著從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究字母。
師：讓我們的研究從一首兒歌開始吧。 (出示)1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，……(學(xué)生情不自禁地往下編，師生對(duì)起了口令)
同學(xué)們，咱們這樣說(shuō)下去能說(shuō)得完嗎? (學(xué)生紛紛表示不能)
師：誰(shuí)有本領(lǐng)將復(fù)雜的問題變簡(jiǎn)單。用一句話表示出這首兒歌?
生1：每只青蛙1張嘴。
生2：幾只青蛙幾張嘴。
生3：很多只青蛙很多張嘴。
生4：n只青蛙n張嘴。
師：這幾種方法中，你比較喜歡哪一種?說(shuō)說(shuō)你的想法。
生1：我喜歡最后一種方法。我覺得這樣既簡(jiǎn)便又能讓人看得懂。
師：是啊，多簡(jiǎn)潔呀!咱們真該為創(chuàng)造出這種方法的同學(xué)鼓鼓掌。 (輸入第四種方法)你認(rèn)為這兒的n可以是哪些數(shù)?
數(shù)學(xué)教育是學(xué)科教育，是與數(shù)學(xué)不能分開的教育。在數(shù)學(xué)上，字母作為數(shù)學(xué)符號(hào)有兩種作用：一是作為專有名詞，例如，自然數(shù)集合用N表示；二是作為一個(gè)數(shù)的不確定名詞，即變量。本課的導(dǎo)入沒有選用如KFC——肯德基，CCTV——中央電視臺(tái)等這樣看上去和生活聯(lián)系很緊的素材，是考慮到這里的字母僅僅是英文字母的縮寫，是日常生活語(yǔ)言中的專有名詞。用“預(yù)測(cè)身高”這樣一個(gè)數(shù)學(xué)公式來(lái)導(dǎo)入，不僅能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更能體現(xiàn)字母作為一個(gè)變量的本質(zhì)特征。這樣的導(dǎo)入，是一次“力透紙背”的選擇，做這樣的選擇，無(wú)疑更符合數(shù)學(xué)課的研究邏輯，更有數(shù)學(xué)味。為了情境而用生活還是選用更數(shù)學(xué)化的素材來(lái)設(shè)計(jì)，需要教師站得更高，看得更遠(yuǎn)。
教學(xué)情境如何才能有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，是情境創(chuàng)設(shè)的首要問題，也是情境是否有效的標(biāo)志。本課的情境創(chuàng)設(shè)者緊緊圍繞兩個(gè)中心目標(biāo)：“為什么要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)?”“學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)有什么用?”首先出示學(xué)生感興趣的兒歌，在簡(jiǎn)單的情境中學(xué)生不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。由于“青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)”可以一直不停地?cái)?shù)下去，數(shù)青蛙的繁瑣，讓學(xué)生產(chǎn)生了追求簡(jiǎn)約的需要。此時(shí)，教師提出挑戰(zhàn)性的問題：怎樣用一句話來(lái)表示這首兒歌?學(xué)生創(chuàng)造了多種表示的方法，最后達(dá)成共識(shí)，創(chuàng)造出用字母來(lái)表示的方式。用字母n來(lái)表示數(shù)不是教師教給的，是學(xué)生自己的創(chuàng)造，這是多了不起的創(chuàng)造啊!之后，教師引導(dǎo)學(xué)生在具體——概括——具體的層層體驗(yàn)中經(jīng)歷符號(hào)化的過程，初步體會(huì)到用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。這樣，通過“自然語(yǔ)言”和“代數(shù)語(yǔ)言”的對(duì)比，學(xué)生實(shí)現(xiàn)了由算術(shù)思維向代數(shù)思維的過渡，并能感悟此中“代數(shù)語(yǔ)言”的作用。
從簡(jiǎn)單中挖掘深刻與豐富，教師的退出成就學(xué)生的創(chuàng)造。從“一只青蛙一張嘴”開始研究，并“逼”學(xué)生自己創(chuàng)造出字母來(lái)概括，在這一過程中學(xué)生更真切地感受：為什么要用字母來(lái)表示數(shù)?“一只青蛙一張嘴”之中也蘊(yùn)含著一個(gè)簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)變化的思想，從這里開始研究更容易讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的過程。在簡(jiǎn)單中挖掘出豐富的內(nèi)涵，看似“幼稚”，實(shí)際上，是一次數(shù)學(xué)化的提升。
二、創(chuàng)設(shè)富有探究性的情境
教學(xué)片斷：
師：老師今天還帶來(lái)了一個(gè)魔盒，我們來(lái)玩?zhèn)�魔術(shù)。這是一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)魔盒。 (出示)當(dāng)你從左邊放進(jìn)一個(gè)數(shù)，經(jīng)過魔盒的加工馬上可以吐出另外一個(gè)數(shù)。(學(xué)生個(gè)個(gè)躍躍欲試)
生：我想放進(jìn)5，(邊說(shuō)邊輸入)。(伴隨著神奇的樂聲，魔盒吐出了10)接著3名學(xué)生分別輸入3、12、200，學(xué)生猜測(cè)后，魔盒分別吐出6、24和400。
師：好像已經(jīng)有人發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密?
生：出來(lái)的數(shù)是進(jìn)去數(shù)的2倍
教師gI導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證并用算式表示結(jié)果：5×2，3×2，12×2，200×2。
師：同學(xué)們，如果我們接著玩下去，出來(lái)的數(shù)和進(jìn)去的數(shù)還會(huì)符合這樣的關(guān)系嗎?那你能不能用一個(gè)式子概括出這種關(guān)系?同桌交流后，匯報(bào)。
生1：b×2這個(gè)式子不但可以表示出來(lái)的數(shù)還能看出來(lái)的數(shù)是進(jìn)去的數(shù)的2倍。
生2：我還可以用別的字母表示：a×2
師：這究竟是不是魔盒中所藏的秘密呢?想不想打開魔盒看一看。(打開)
魔盒加工的原理就是——a×2。
師：在這兒，我們看到進(jìn)去的數(shù)在變，出來(lái)的數(shù)也在變，但a×2所表示的關(guān)系卻始終不變。正如科學(xué)家開普勒所說(shuō)(出示)：數(shù)學(xué)是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。
教師設(shè)計(jì)了一個(gè)神奇的魔盒，魔盒本身是一個(gè)蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想的載體，這個(gè)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的游戲場(chǎng)景，激起了學(xué)生極大的探究欲望，學(xué)生對(duì)探尋魔盒的奧秘充滿了向往。在數(shù)學(xué)課堂上玩魔術(shù)，在孩子們看來(lái)，這是一件多么有吸引力的事。不僅如此，還能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、研究數(shù)學(xué)，這又是一件多么美好的事情!用字母表示數(shù)應(yīng)讓學(xué)生理解含有字母的式子既可以表示數(shù)量間的關(guān)系，也可以表示一個(gè)結(jié)果，這是教學(xué)的難點(diǎn)。尤其對(duì)于含有字母的式子可以表示一個(gè)“結(jié)果”，學(xué)生理解起來(lái)更困難。教學(xué)實(shí)踐中，小小的魔盒發(fā)揮了神奇的作用，學(xué)生邊玩邊自覺地思考，在一次次驗(yàn)證的過程中，教師引導(dǎo)孩子試著用算式來(lái)表示結(jié)果，為理解含有字母的式子可以表示結(jié)果做好鋪墊。這樣在教師適時(shí)地點(diǎn)撥和引導(dǎo)下，學(xué)生借助具體的數(shù)發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密，并自然地想出用含有字母的式子來(lái)表示出來(lái)的數(shù)，同時(shí)概括進(jìn)去的數(shù)和吐出的數(shù)之間的關(guān)系，再次體驗(yàn)了用字母表示數(shù)的概括性，經(jīng)歷了建立數(shù)學(xué)模型的過程。這樣在新知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)上一層層逐步深入，有層次、有坡度地突破了難點(diǎn)。
小學(xué)生都喜歡做游戲，創(chuàng)設(shè)一個(gè)與學(xué)生知識(shí)背景密切相關(guān)、又是學(xué)生感興趣的游戲情境，能最大程度地喚起學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生自主調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、策略去體驗(yàn)和理解知識(shí)，激活學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生探索，使學(xué)習(xí)活動(dòng)生動(dòng)有效、事半功倍。
三、創(chuàng)設(shè)浸澤著情趣的故事情境
教學(xué)片斷：
動(dòng)畫錄音內(nèi)容如下：這天的早朝上，0國(guó)王正在聽小不點(diǎn)兒乘號(hào)匯報(bào)工作：“陛下，因?yàn)槲液妥帜竫很相近，許多人總把我們混淆。陛下要想出一個(gè)對(duì)策才行啊�！�
于是，0國(guó)王傳下口令：+號(hào)、－號(hào)、+號(hào)先行退朝，乘號(hào)留下議事。第二天的早朝上，0國(guó)王宣布了三條制度：
一是在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn)，也可以省略不寫。如X×2或2×X都可以記作2·X或2X，但要注意，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。
二是1與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫。如1×b或b×1都記作b。
三是字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作小圓點(diǎn)或省略不寫。如a×b記作a·b或ab；兩個(gè)相同的字母相乘，如b×b記作b2，讀作b的平方。從此，數(shù)學(xué)界就有了這樣的規(guī)則。
“用字母表示數(shù)”的一些簡(jiǎn)寫規(guī)則，也是本課學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)。教師試著用兒童的眼光看問題，以一顆童心接近孩子，在全面深入研究學(xué)生和鉆研教材的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮教師的智慧，把簡(jiǎn)寫規(guī)則這種規(guī)定性知識(shí)設(shè)計(jì)成一個(gè)有情趣的情境，鑲嵌在一個(gè)有趣的童話情境中，做成動(dòng)畫，調(diào)動(dòng)學(xué)生多感官的參與，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中輕松愉快地學(xué)習(xí)。同時(shí)童話情境中還用模糊的手法解釋了：為什么需要這樣的簡(jiǎn)寫?為什么只有“乘法”才可以有這樣的簡(jiǎn)寫等一些疑問。這一教學(xué)片段形式可謂是新穎、活潑，但究其本質(zhì)，一切情境的創(chuàng)設(shè)又都是在為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。
一個(gè)有效的教學(xué)情境可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的既有經(jīng)驗(yàn)，使之在興趣的驅(qū)動(dòng)下，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)選擇最生動(dòng)形象的知識(shí)載體，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境。情境中要有學(xué)生，要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)與目標(biāo)；情境中要有趣味，多恩愛學(xué)才有效；情境中要有生活，更要能承載學(xué)科的任務(wù)，恰到好處地兼顧到兒童的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，讓課堂走向有效、生動(dòng)、深刻!
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