有限群的最大子群的性質(zhì)對群結(jié)構(gòu)的影響

有限群的最大子群的性質(zhì)對群結(jié)構(gòu)的影響

有限群G的一個子群稱為在G中是π-擬正規(guī)的若它與G的每一個Sylow-子群是交換的.G的一個子群H稱為在G中是c-可補的若存在G的子群N使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H).本文證明了:設F是一個包含超可解群系u的飽和群系,G有一個正規(guī)子群H使得G/H∈F.則G∈F若下列之一成立:(1)H的每個Sylow子群的所有極大子群在G中或者是π-擬正規(guī)的或者是c-可補的;(2)F*(H)的每個Sylow子群的所有極大子群在G中或者是π-擬正規(guī)的或者是c-可補的,其中F*(H)是H的廣義Fitting子群.此結(jié)論統(tǒng)一了一些最近的結(jié)果.

作 者： 李樣明 王燕鳴 LI Yangming WANG Yanming   作者單位： 李樣明,LI Yangming(廣東教育學院數(shù)學系,廣州,廣東,510310)

王燕鳴,WANG Yanming(中山大學嶺南學院數(shù)學與計算科學學院,廣州,廣東,510275) 

刊 名： 數(shù)學進展  ISTIC PKU 英文刊名： ADVANCES IN MATHEMATICS(CHINA)  年，卷(期)： 2007 36(5)  分類號： O152.1  關(guān)鍵詞： π-擬正規(guī)子群   c-可補子群   超可解群   廣義Fitting子群   群系   π-quasinormal subgroup   c-supplemented subgroup   supersolvable group   the generalized Fitting subgroup   formation  

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