丟番圖方程(15n)x+(112n)y=(113n)z

關于丟番圖方程(15n)x+(112n)y=(113n)z

設a,b,c為兩兩互素的正整數且滿足a2+b2=c2.1956年Jesmanowicz猜測丟番圖方程(na)x+(nb)y=(nc)z僅有正整數解x=y=z=2.利用初等方法證明了:對于任意的正整數n,除去x=y=z=2而外,丟番圖方程(15n)x+(112n)y=(113n)z無其它正整數解,即當a=3·5,b=16·7,c=113時Jesmanowicz猜想成立.

作 者： 鄧謀杰 Deng Moujie   作者單位： 海南大學,信息科學技術學院,海口,570228  刊 名： 黑龍江大學自然科學學報  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF NATURAL SCIENCE OF HEILONGJIANG UNIVERSITY  年，卷(期)： 2007 24(5)  分類號： O156  關鍵詞： 丟番圖方程   Jesmanowicz猜想   初等方法  

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