祖沖之是如何得到圓周率π=355/113的?

祖沖之是如何得到圓周率π=355/113的?

中國古代歷法家在公元5世紀初發(fā)明了一種推求新的閏周的簡單算法.通過構造的一個定理對這個算法進行的分析討論證實,閏周算法是一種很好的實數有理逼近算法,事實上,從某種意義上講,它與連分數展開算法是等價的.通過反復地使用這個算法,可以非常容易地求得被逼近實數的一系列漸近分數.這個結果導致的結論是:在中國古代數學與歷法史上出現大量的漸近分數并非偶然事件.閏周算法的產生時期,正好是祖沖之生活的年代,通過具體的驗算,推斷祖沖之著名的圓周率π=355/113可能就是利用這種算法推求出來的.

作 者： 曲安京   作者單位： 西北大學數學系,西安,710069  刊 名： 自然辯證法通訊  PKU CSSCI 英文刊名： JOURNAL OF DIALECTICS OF NATURE  年，卷(期)： 2002 24(3)  分類號： N09  關鍵詞： 圓周率   祖沖之   閏周   調日法   連分數  

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