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第28章 樣本與總體
第一課時(shí) 普查與抽樣調(diào)查
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別及應(yīng)用
2、了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的含義
3、了解選取有代表性的樣本對(duì)總體估計(jì)的作用
4、掌握抽樣調(diào)查選取樣本的方法
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量
難點(diǎn)：抽樣調(diào)查選取樣本的方法
【學(xué)法指導(dǎo)】
先自學(xué)課本，經(jīng)歷自主探索總結(jié)過程，并獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，然后學(xué)習(xí)小組討論交流。
【自學(xué)互助】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
你能回答下面的問題嗎？
1、你們班級(jí)每個(gè)學(xué)生的家庭各有多少人？平均每個(gè)家庭有多少人？
2、2010年，全國平均每個(gè)家庭有多少人？
3、今年，全國平均每個(gè)家庭有多少人？
二、自學(xué)教材P78—79
1、第一個(gè)問題同學(xué)們把表中的內(nèi)容填好
姓名 、、、 人口總數(shù) 平均數(shù)
家庭人數(shù) 、、、
表一
家庭人數(shù) 1 2 3 4 5 6 人口總數(shù) 平均數(shù)
家庭數(shù)目
表二
第二個(gè)問題稍難一些，因?yàn)槌榈募彝ヌ嗔�，不過利用2010年第六次人口普查的知識(shí)，我們是可以回答的。
第三個(gè)問題最難回答，為什么呢？因?yàn)槿珖丝谄詹榈墓ぷ髁繕O其大，我國今后每十年進(jìn)行一次全國人口普查，每五年進(jìn)行一次全國1﹪人口的抽樣調(diào)查。即只是研究約1300萬人口，然后對(duì)這部分人進(jìn)行調(diào)查。從而得出一個(gè)估計(jì)的答案。）
2、我們把要考察的對(duì)象的全體叫做 ，把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做。從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)。一個(gè)樣本包含的個(gè)體的數(shù)量叫做這個(gè)樣本的 。
由此可見，是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)的，是通過調(diào)查樣本的方式來收集數(shù)據(jù)的。
【展示互導(dǎo)】
學(xué)生在展示時(shí)教師的提問：
1、你們調(diào)查的是什么？2、你們的調(diào)查結(jié)果是什么？3、你們從調(diào)查結(jié)果中得出了什么有
用的信息？（學(xué)生以小組為單位，派代表根據(jù)調(diào)查結(jié)果回答）。
看看哪組的同學(xué)說得又對(duì)又多。
2、教師指導(dǎo)學(xué)生迅速閱讀教材P79頁內(nèi)容， 并結(jié)合上面實(shí)例深入體會(huì)
【質(zhì)疑互究】
通過自學(xué)和展示你還有哪些困惑或新的思考：
【檢測(cè)互評(píng)】
1、為了了解新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后某九年級(jí)400名學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)能力的提高情況，進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，從中抽取了50名學(xué)生的成績，在這個(gè)問題中：
�。�1） 采用了哪種調(diào)查方式？
�。�2） 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量是多少？
調(diào)查方式： 總體： 個(gè)體：樣本： 樣本容量：
2、為了了解我們學(xué)校九年級(jí)200名學(xué)生的平均身高，從九年級(jí)三班抽取15名男人生和10名女生作調(diào)查，在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各指什么？
總體： 個(gè)體：樣本： 樣本容量：
【總結(jié)提升】
導(dǎo)生小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容：（學(xué)生自主歸納）
1、關(guān)于總體、個(gè)體、樣本、樣本的容量等相關(guān)概念；
在生活中要選用正確有效的調(diào)查方法收集有用的信息，為我們的生活服務(wù)。
2、本堂課你的表現(xiàn)成功與不足之處
第二課時(shí)這樣選擇樣本合適嗎
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、使學(xué)生知道在抽樣調(diào)查時(shí)，所選取的樣本必須具有代表性，并能掌握科學(xué)的抽樣方法，即具有代表性
2、樣本容量必須足夠大避免遺漏某一群體，使得所抽取的樣本比較合理，能比較準(zhǔn)確地反映總體的特征。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
判斷所選取的樣本是否具有代表性，是否能夠反映總體的特征。
【學(xué)法指導(dǎo)】
自主預(yù)習(xí) 同學(xué)之間合作交流
【自學(xué)互助】
一、情境引入
中央電視臺(tái)有一個(gè)欄目收視率比較高，那就是“每周質(zhì)檢報(bào)告”。它由國家質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)市場(chǎng)上的商品進(jìn)行抽測(cè)，并把抽測(cè)的結(jié)果在央視公布。公布的信息包括抽測(cè)的商品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，讓廣大人民群眾明明白白消費(fèi)，所以頗受群眾歡迎。
（1）在央視公布的質(zhì)檢結(jié)果是質(zhì)檢部門以什么樣的方式獲得的呢？
�。�2）這樣的抽樣調(diào)查具有合理性嗎？
�。�3）會(huì)不會(huì)有這樣的情況：絕大部分的商品是合格商品，但少數(shù)不合格的商品被抽查出來了？你是怎樣看？
二、自主學(xué)習(xí)教材P80—81頁內(nèi)容
例1、 分析 因?yàn)樾∨炙麄兯膫�(gè)坐在教室最后面，所以他們的身高平均數(shù)就會(huì)大于整個(gè)班級(jí)的身高平均數(shù)，這樣的樣本就不具有代表性了． 現(xiàn)實(shí)生活中，用簡單的隨機(jī)抽樣方法選中的樣本可能不愿意參加或者沒空配合你作調(diào)查，所以，在不太影響樣本代表性的前提下，人們也經(jīng)常采取調(diào)查周圍人的抽樣方法．但是，要注意這些調(diào)查對(duì)象在總體中是否有代表性．
例2 分析 這兩位同學(xué)的說法都不正確．因?yàn)閹状谓?jīng)驗(yàn)說明不了什么問題。
在這里請(qǐng)同學(xué)擲骰子，來驗(yàn)證上述兩位同學(xué)的說法不正確。
例3 分析 這樣抽樣調(diào)查是不合適的．雖然他們調(diào)查的人數(shù)很多，但是因?yàn)榕懦怂诘貐^(qū)那些沒有中學(xué)生的家庭，所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū)的所有家庭。
想一想：小強(qiáng)和他的同學(xué)們的調(diào)查反映哪些家庭失竊自行車的情況？
這個(gè)例子告訴我們，開展調(diào)查之前，要仔細(xì)檢查總體中的每個(gè)個(gè)體是否都有可能成為調(diào)查對(duì)象。
三、學(xué)習(xí)后組內(nèi)同學(xué)交流
隨機(jī)抽樣應(yīng)具備哪些特點(diǎn)？
1、2、3、
【展示互導(dǎo)】
請(qǐng)各組交流后排代表在黑板上板書隨機(jī)抽樣具備三個(gè)特點(diǎn) 注意書寫規(guī)范
【質(zhì)疑互究】
一、說明
1、抽樣調(diào)查除了具有花費(fèi)少，省時(shí)的特點(diǎn)外，還適用一些不宜使用全面調(diào)查的情況（如具有破壞性的調(diào)查）。
2、分層抽樣獲取的樣本與直接進(jìn)行簡單的隨機(jī)抽樣相比一般能更好地反映總體。其特點(diǎn)是：通過劃類分層，增大了各類型中單位間的共同性，容易抽出具有代表性的調(diào)查樣本，該方法適用于總體情況復(fù)雜，各單位之間差異較大，單位較多的情況、
二、 我們的問題
【檢測(cè)互評(píng)】
（1） 某隨身聽生產(chǎn)廠家準(zhǔn)備在某地銷售不同規(guī)格的隨身聽，在發(fā)貨之前，先到當(dāng)?shù)厮搅W(xué)校抽查了500名學(xué)生，了解學(xué)生準(zhǔn)備購買什么價(jià)位的隨身聽．
�。�2） 為了檢查市民所購買的食品是否安全、合格，市有關(guān)部門在幾家大型超市用簡單隨機(jī)抽樣的方式抽查了幾種食品．
�。�3） 一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量；
�。�4） 一手表廠欲了解6－11歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生、
【總結(jié)提升】
隨機(jī)抽樣應(yīng)具備哪些特點(diǎn)？①樣本在總體中須具有代表性；②樣本容量應(yīng)足夠大；③樣本要避免遺漏某一個(gè)群體． 一般來說，用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確，相應(yīng)地，搜集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，因此，在實(shí)際工作中，樣本容量既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出的代價(jià)的大小。
用樣本估計(jì)總體
第三課時(shí) 簡單隨機(jī)抽樣
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解簡單隨機(jī)抽樣，理解抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法、
2、會(huì)利用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
掌握簡單隨機(jī)抽樣中的抽簽法、隨機(jī)數(shù)法的一般步驟；
學(xué)會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本．
【學(xué)法指導(dǎo)】
自主學(xué)習(xí) 同學(xué)間討論交流
【自學(xué)互助】
情境導(dǎo)學(xué) 我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺(tái)的收視率等．這些數(shù)據(jù)你想知道是怎么獲得的嗎？從這節(jié)課開始我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)．
自主學(xué)習(xí)課本86—88頁 回答下列問題
1．簡單隨機(jī)抽樣的定義
2．簡單隨機(jī)抽樣的分類
3．簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)及適用類型
思考1 為了了解高一學(xué)生身高的情況，我們找到了某地區(qū)高一八千名學(xué)生的體檢表，從中隨機(jī)抽取了150張，表中有體重、身高、血壓、肺活量等15個(gè)數(shù)據(jù)，那么我們收集
的個(gè)體數(shù)據(jù)是什么？
思考2 要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？
思考3 要用隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽出高質(zhì)量的樣本，應(yīng)對(duì)總體做怎樣的處理？
【展示互導(dǎo)】
教師要求學(xué)生將前面自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容展示出來，必要的部分可要求在黑板或借助多媒體展示。提示 （為了使樣本具有好的代表性，設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)，最重要的是要將總體“攪拌均勻”，即使每個(gè)個(gè)體有同樣的機(jī)會(huì)被抽）
根據(jù)以上討論，你認(rèn)為簡單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？
答 （1）總體的個(gè)體數(shù)有限；
�。�2）樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的，每次只抽取一個(gè)個(gè)體；
�。�3）抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個(gè)體；
�。�4）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性．
【質(zhì)疑互究】
【檢測(cè)互評(píng)】
抽簽法 思考1 假設(shè)要在我們班選派5個(gè)人去參加某項(xiàng)活動(dòng)，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選？如何操作？
思考2 一般地，抽簽法的操作步驟如何？
思考3 你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？
隨機(jī)數(shù)法 思考1 當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，怎么抽取質(zhì)量比較高的樣本？
答利用隨機(jī)數(shù)法（利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)
跟蹤訓(xùn)練3 某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？
【總結(jié)提升】
1．簡單隨機(jī)抽樣是一種簡單、基本、不放回的抽樣方法，常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．
2．抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，并且標(biāo)號(hào)的簽不易攪拌均勻，這樣會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平；隨機(jī)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)也是簡單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體容量大時(shí)，編號(hào)不方便．兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型．3．簡單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/N，但要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性與第n次抽取時(shí)每個(gè)個(gè)體入樣的可能性區(qū)分開，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤．
第四課時(shí)簡單隨機(jī)抽樣可靠嗎
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
通過樣本抽樣，繪頻數(shù)頒布直方圖，計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有樣本容易足夠大，才能比較準(zhǔn)確地反映總體的特性，這樣的樣本才可靠，體會(huì)只有可靠的樣本，才能用樣本去估計(jì)總體。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
通過隨機(jī)抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差并與總體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，得出結(jié)論。
通過隨機(jī)抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差并與總體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，得出結(jié)論。
【學(xué)法指導(dǎo)】
同學(xué)之間互助學(xué)習(xí)
【自學(xué)互助】
學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材88—90頁
提示：教材中給出了我們用簡單隨機(jī)抽樣得到的幾個(gè)樣本的情況．因?yàn)槌榈降臉颖居须S機(jī)性，所以我們自己完成含有5個(gè)、10個(gè)、20個(gè)個(gè)體樣本的選取過程，并用計(jì)算器計(jì)算相應(yīng)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差．之后，在選取含有超過40個(gè)個(gè)體樣本時(shí)，隨著樣本容量的擴(kuò)大，各個(gè)樣本的平均數(shù)相當(dāng)接近總體的平均成績78、1分，而且樣本的標(biāo)準(zhǔn)差也相當(dāng)接近總體的標(biāo)準(zhǔn)差10、8分．所以，當(dāng)樣本足夠大時(shí)，我們用樣本估計(jì)總體是比較可靠的．
2．加權(quán)平均數(shù)公式
如果在n個(gè)數(shù)中， 出現(xiàn) 次， 出現(xiàn) ，……， 出現(xiàn) 次（其中 ），那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為 （其中f叫做權(quán)， ）．
注意：在不同多個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可以使用加權(quán)平均數(shù)公式．
【展示互導(dǎo)】
1．在全市1600多萬民眾中抽樣調(diào)查1000人．這個(gè)樣本的容量是__________．
2．?dāng)?shù)據(jù)100，89，85，82，80的平均數(shù)是________，標(biāo)準(zhǔn)差是____精確到0、1）．
3．有四個(gè)數(shù)據(jù)，其中任意一個(gè)數(shù)據(jù)分別與另外三個(gè)數(shù)的平均數(shù)相加分別得23，19，31，17，求這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
【質(zhì)疑互究】
【檢測(cè)互評(píng)】
請(qǐng)同學(xué)們?cè)?00名學(xué)生的成績中用隨機(jī)抽樣的方法選取兩個(gè)含有20個(gè)個(gè)體的樣本，并計(jì)算出它們的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制頻數(shù)分布直方圖，并與總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差比較。
2、下表是某班20名男同學(xué)的身高，請(qǐng)你計(jì)算出他們的平均身高．
身高（cm） 143 155 157 160 163 164 165 167
人數(shù) 1 2 4 2 2 3 4 2
分析：首先觀察題的特點(diǎn)后選擇平均數(shù)公式．
3、某班在一次物理測(cè)試中，成績?yōu)椋?00分7人，90分14人，80分17人，70分8人，60分2人，50分2人，則該班此次測(cè)試的平均成績?yōu)椋ǎ?/p>
A．82 B．62分C．65分D．75分
4 、假設(shè)你們年級(jí)共有四個(gè)班級(jí)，各班的男同學(xué)人數(shù)和平均身高如下表所示：
平均身高（cm） 161、2 162、3 160、8 160、7
班級(jí)男生人數(shù) 23 25 25 24
小強(qiáng)這樣計(jì)算全年級(jí)男同學(xué)的平均身高．
【總結(jié)提升】
一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)與最大的數(shù)據(jù)相等，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為__________．
借助調(diào)查做決策
第五課時(shí)借助調(diào)查做決策
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、重視讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題—收集數(shù)據(jù)—整理數(shù)據(jù)—分析數(shù)據(jù)—作出決策、
2、體會(huì)數(shù)據(jù)對(duì)決策的重要性，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)事實(shí)說話的能力、綜合運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)：統(tǒng)計(jì)圖表；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差；加權(quán)平均數(shù)；用樣本估計(jì)總體；。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
嘗試從媒體中尋求解決問題所需要的數(shù)據(jù)，體會(huì)到媒體是我們?cè)跊Q策中獲取信息的一個(gè)重要渠道。鼓勵(lì)學(xué)生充分利用身邊的媒體，如報(bào)刊、廣播、電視、因特網(wǎng)等途徑收集自己感興趣的數(shù)據(jù)，并在同學(xué)之間進(jìn)行分析與交流，從而提高自身的社會(huì)實(shí)踐能力與分析辨別力【學(xué)法指導(dǎo)】 同學(xué)之間合作交流 可借助資料深入理解
【自學(xué)互助】
一 引入
獲取信息的一個(gè)重要渠道，通過媒體可以便捷地獲取豐富、實(shí)時(shí)的信息
舉例：如果明天我們要郊游，可以留意報(bào)紙、廣播、電視中的天氣預(yù)報(bào)或者上網(wǎng)查詢，要是天氣預(yù)報(bào)說“明天降雨概率為90%”，那我們可能都會(huì)帶上雨具．
請(qǐng)同學(xué)再舉幾個(gè)通過媒體獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行決策的例子 今天我們就來學(xué)習(xí)借助調(diào)查做決策
二 學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材94—99頁
通過閱讀學(xué)習(xí)教材例1 例2 例3 體會(huì)數(shù)據(jù)對(duì)決策的重要性，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)事實(shí)說話的能力
爸爸媽媽計(jì)劃在周末帶小明去旅游．首先，希望天氣適宜；其次，游覽的地方最好離居住地近一些．下圖是小明在報(bào)紙上查詢到的周末部分旅游區(qū)天氣預(yù)報(bào)．
此外，小明還通過上網(wǎng)查詢列車時(shí)刻表，獲得了各旅游區(qū)與自己居住地之間的里程如下（單位：m）．
大連2 255，青島1 359，泰山890，洛陽1 122，黃山674，杭州201，武夷山631，廈門1 395，桂林1 645，湛江2 280．
（1）請(qǐng)你幫小明分析一下，哪個(gè)旅游景點(diǎn)是最佳選擇？
�。�2）如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天氣兩方面的原因，你將怎樣查詢數(shù)據(jù)做出決策呢？把你的決策過程和同學(xué)們進(jìn)行交流．
【展示互導(dǎo)】
請(qǐng)將前面問題進(jìn)行分析 在全班進(jìn)行展示
【質(zhì)疑互究】 讓組內(nèi)組與組之間同學(xué)進(jìn)行提問 解惑
【檢測(cè)互評(píng)】
1、 某商店選用售價(jià)為每千克22元的甲種糖30千克，每千克20元的乙種糖20千克，每千克18元的丙種糖50千克混合成雜拌糖后出售，則這種雜拌糖平均每千克售價(jià)是_______
2、以下是來自媒體的信息，談?wù)勀阕x了之后的想法：
�。�1）某小報(bào)稱：某地有一口神秘的井，喝了該井水的人都能活到一百歲。
（2）某市報(bào)道：我市教育水平上了一個(gè)新臺(tái)階，公民受過大學(xué)教育的占40％以上（數(shù)據(jù)市人事局對(duì)行政事業(yè)單位人員的年度考核登記）
（3）某私立高中為擴(kuò)大招生規(guī)律，在電臺(tái)做廣告說：2004年我校高考上線率達(dá)100％，居全市第一（事實(shí)上該校300名畢業(yè)生上省線人數(shù)為120人）。
【總結(jié)提升】
一 小結(jié)本堂課的收獲
二 某市張先生和王女士各買了一部手機(jī)，他們了解到該市最近推出了手機(jī)三項(xiàng)新業(yè)務(wù)，從移動(dòng)通訊公司營業(yè)廳，他們獲得了如下信息：
張先生是商人，王女士是一名教師，從節(jié)省話費(fèi)的角度，請(qǐng)你為他們分析和選擇。
第六課時(shí) 容易誤導(dǎo)讀者的統(tǒng)計(jì)圖
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
讓學(xué)生能冷靜分析辨別媒體信息
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
獲取媒體信息的同時(shí) 要全面理性的分析
【學(xué)法指導(dǎo)】
自主學(xué)習(xí) 查閱相關(guān)資料
【自學(xué)互助】
一 引入
我們學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)圖？．統(tǒng)計(jì)圖的作用是什么？
簡潔的統(tǒng)計(jì)表和形象的統(tǒng)計(jì)圖可以在決策過程中幫助我們得到很多有用的信息，比如，最小的值和最大的值是多少，發(fā)展變化的趨勢(shì)和快慢怎樣，等等、
不過，形象的統(tǒng)計(jì)圖如果畫得不規(guī)范也會(huì)給人留下不真實(shí)的印象，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)論、
二 自學(xué)教材99—102頁
問題1 分 析
第一，我們注意到圖28、1、3柱形圖的縱軸是從30%開始的，它容易留給我們一個(gè)錯(cuò)誤的印象：使用該廠牙膏會(huì)使蛀牙率減少一半．
第二，我們不知道調(diào)查對(duì)象是否有可比性，如果使用該廠牙膏的人群是幼兒園小朋友，而使用非該廠牙膏的人群卻是成年人，那么所得的結(jié)論就不可信了．
第三，我們也不知道樣本容量有多大，如果只調(diào)查了10個(gè)人，那么所得的結(jié)論可能就不太可靠了
從這個(gè)很小的例子可以看出，數(shù)據(jù)雖然給我們帶來了有利于決策的各種信息，但有些時(shí)候也可能誤導(dǎo)我們．所以，比較規(guī)范的統(tǒng)計(jì)報(bào)告應(yīng)該說明調(diào)查的細(xì)節(jié)，如調(diào)查了多少人，是怎樣選取調(diào)查對(duì)象的，等等．
問題2
廠商甲 這兩幅圖不僅不容易對(duì)兩種蛋的營養(yǎng)含量進(jìn)行比較，而且容易給讀者造成錯(cuò)誤的印象：雞蛋中各種維生素B的含量比鵪鶉蛋高，這是由于兩張圖的縱軸單位刻度不同造成的、
廠商乙 可以一目了然地看出兩種蛋的各種維生素B的含量的差異，是恰當(dāng)?shù)摹?/p>
問題 3 請(qǐng)同學(xué)們幫丁丁畫一幅恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖
談?wù)勀憧戳讼旅孢@些信息之后的想法。
1、一項(xiàng)網(wǎng)上調(diào)查表明70%的人了解計(jì)算機(jī)知識(shí)。
2、報(bào)紙刊載：2004年我國本科畢業(yè)生的就業(yè)率達(dá)到76%（數(shù)據(jù)來源于某名牌高校學(xué)生一次問卷調(diào)查）
3、“來自諾基亞對(duì)市場(chǎng)上手機(jī)銷售情況的調(diào)查表明，近幾年來三星各款手機(jī)的銷售量占手機(jī)市聲銷售量的74%；而來自三星Anycall公司調(diào)查的銷售指數(shù)則只達(dá)到了56%
4、我國中學(xué)教師的工資平均為每月5000元（數(shù)據(jù)來源于深圳之窗網(wǎng)絡(luò)的調(diào)查，登陸該網(wǎng)站的80%的深圳教師）
【展示互導(dǎo)】
請(qǐng)組內(nèi)派出同學(xué)對(duì)自主學(xué)習(xí)所掌握知識(shí)進(jìn)行規(guī)范展示 教師適時(shí)給予訂正規(guī)范
【質(zhì)疑互究】
我的疑惑
【檢測(cè)互評(píng)】
以下是一些來自媒體的信息，談?wù)勀阕x了之后有什么想法．
（1） 報(bào)紙刊載：高校畢業(yè)生平均年收入為5萬元．（數(shù)據(jù)來源于對(duì)某高校校友的一次問卷調(diào)查）
�。�2） 某房產(chǎn)廣告稱：本地區(qū)居民年收入6萬元．（事實(shí)上該地區(qū)居住了許多普通工人家庭，只有幾戶富翁家庭）
�。�3）某雜志刊載消息解釋其價(jià)格上漲原因：10年來，原材料上漲10%，印刷費(fèi)增加10%，推銷廣告費(fèi)上升10%．這樣一來，成本增加30%，零售價(jià)格怎能不上漲？
【總結(jié)提升】
在本節(jié)中，我們主要學(xué)習(xí)了在對(duì)某件事情作決策前，如何借助媒體，查詢數(shù)據(jù)，媒體是獲取信息的一個(gè)重要渠道，既要從中獲得盡可能多的有用信息，還要保持理智的心態(tài)，要對(duì)數(shù)據(jù)的來源、收集數(shù)據(jù)的方法、數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)方式和由此得出的結(jié)論進(jìn)行合理的辨析。
第七課時(shí)樣本與總體復(fù)習(xí)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地回顧本章所學(xué)的知識(shí)，通過例題和練習(xí)，
使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，深刻理解每一部分的內(nèi)容
【學(xué)法指導(dǎo)】
課前回顧 結(jié)合課堂復(fù)習(xí) 并能運(yùn)用
用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題。
【自學(xué)互助】
一、知識(shí)回顧（以問題的形式回顧知識(shí)）
1、為什么說用簡單的隨機(jī)抽樣很公平？你是否會(huì)進(jìn)行簡單的隨機(jī)抽樣？
由于是用抽簽的方法決定哪一個(gè)個(gè)體進(jìn)入樣本，這使得每個(gè)個(gè)體都有均等的
機(jī)會(huì)被選入樣本，因此隨機(jī)抽樣是公平的。
2、樣本的選取應(yīng)注意什么問題？
其一是要留意樣本在總體中是否具有代表性，其二是樣本容量必須足夠大，
其三是注意樣本避免遺漏某一群體。
3、是否會(huì)根據(jù)樣本的平均數(shù)和方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差？
4、概率的定義是什么？大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率是否可作為事件發(fā)生的概率？你
能計(jì)算簡單事件的概率嗎？
表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值叫做該事件的概率，用“Ｐ”來表示，
大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生的概率。
5、如何進(jìn)行概率預(yù)測(cè)？
列出所有機(jī)會(huì)均等均等的結(jié)果以及其中所關(guān)注的結(jié)果，求出后者與前者的個(gè)
數(shù)之比。
二、例題
例1、判斷下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由。
�。�1）小黃同學(xué)想了解其所在地區(qū)初中學(xué)生在家復(fù)習(xí)功課的時(shí)間，調(diào)查了他所
在學(xué)校九年級(jí)年級(jí)的60位同學(xué)；
�。�2）某位同欲了解我國老年人的健康狀況，調(diào)查了10
位老年人健康情況；
（3）某電視臺(tái)需要在本市了解某節(jié)目的收視率，對(duì)一所大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。
例2、以下是某位同學(xué)的實(shí)習(xí)作業(yè)（了解當(dāng)?shù)刂袑W(xué)九年級(jí)年級(jí)男生的身高情況）他從其中的一所學(xué)校這所學(xué)校共有134名男生）隨機(jī)選取60位同學(xué)的身高作為樣本，具體的數(shù)據(jù)如下：
158、163、160、175、167、165、172、155、158、164、170、166、148 、164、171、166、165、162、159、179、170、163、164、157、155、163、166 、169、163、169、171、161、166、165、164、167、169、172、173、154、149、 169、161、161、163、166、164、177、163、150、162、163、154、166、170 166、159、161、166、158
請(qǐng)你對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)當(dāng)?shù)刂袑W(xué)九年級(jí)年級(jí)男生的身高情況？
【展示互導(dǎo)】
請(qǐng)同學(xué)組內(nèi)檢查完畢 派一名同學(xué)將前面內(nèi)容展示在小黑板上
【質(zhì)疑互究】
通過本節(jié)課的復(fù)習(xí) 我們還有什么不懂的地方呢？
【檢測(cè)互評(píng)】
1、在抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的選取應(yīng)注意＿＿和＿＿、
2、某出租車公司在“五？一”長假期間，平均每天的營業(yè)額為5萬元，由此推斷5月份的總營業(yè)額約為5×31=155（萬元），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為這樣的推斷是否合理？答：___________
3、要考查某批炮彈的殺傷半徑，從中抽出一部分炮彈進(jìn)行試驗(yàn)，然后用這一部分炮彈的殺傷半徑去估計(jì)這批炮彈的所有炮彈的殺傷半徑，這種重要的數(shù)學(xué)思想方法是__________
解答題
1、 為了了解某一城市的氣溫情況，小王觀測(cè)二月份每天的氣溫得到本市日平均氣溫為23、6？C；小英觀察了元月至三月份每天的氣溫，得出本市日平均氣溫為21、4？C；小強(qiáng)觀察了二月份、五月份、八月份、十一月份每天的氣溫，得到本市日平均氣溫為18、7？C．請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的原則，判斷他們?nèi)擞^察到的結(jié)論誰更可靠？為什么？
2、為制定本市初中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)學(xué)生校服生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生身高調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：
A、測(cè)量少體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高。
B、查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料
C、在本市的市區(qū)，郊縣各任選一所完全中學(xué)，兩所初級(jí)中學(xué)，在這六所學(xué)校有關(guān)年級(jí)的（1）班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測(cè)量他們的身高。
為了達(dá)到估計(jì)本市初中這三個(gè)年級(jí)身高分布的目標(biāo)，你認(rèn)為采用上述哪一種調(diào)查方案比較合理，為什么？
3、 某農(nóng)戶在山上種了蘋果樹44株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲，收獲時(shí)，先隨意采摘5株果樹上的蘋果，稱得每株果樹上的蘋果重量如下：（單位：千克）35，35，34，39，37．
（1） 根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)，這年蘋果的總產(chǎn)量約是多少？
�。�2） 若市場(chǎng)上蘋果售價(jià)為5元/千克，則這年該農(nóng)戶賣蘋果的收入約達(dá)到多少元？
�。�3） 已知該農(nóng)戶第一年賣蘋果收入為5500元，根據(jù)以上估計(jì)，試求第二年、第三年賣蘋果收入的年平均增長率．
【總結(jié)提升】
樣本與總體檢測(cè)題
一、選擇題：（每小題5分）
1、為了了解某校學(xué)生早餐就餐情況，四位同學(xué)做了不同的調(diào)查：小華向初一年級(jí)的三個(gè)班級(jí)的全體同學(xué)做了調(diào)查；小明向初二年級(jí)的三個(gè)班級(jí)的全體同學(xué)做了調(diào)查；小華向初三年級(jí)的全體同學(xué)做了調(diào)查；小珍分別向初一（1）班、初二（1）、初三（1）班的全體同學(xué)做了調(diào)查，你認(rèn)為（）同學(xué)的抽樣調(diào)查較科學(xué)、
A、小華B、小明 C、小芳D、小珍
2、為了考查某地區(qū)初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考情況，從中抽查了200名考生的數(shù)學(xué)成績，在這個(gè)問題中，下面說法錯(cuò)誤的是（）
A、 總體是被抽查的200名考生 B、 個(gè)體是每一個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績
C、樣本是200名考生的數(shù)學(xué)成績 D、 樣本容量是200
3．在選取樣本時(shí)，下列說法不正確的是（ ）
A、所選樣本必須足夠大B、所選樣本要具有普遍代表性
C、所選樣本可按自己的愛好抽取D、僅僅增加調(diào)查人數(shù)不一定能提高調(diào)查質(zhì)量
4．下列說法正確的是（ ）
A、可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差
B、擲骰子時(shí)，你只要一直想某個(gè)數(shù)，就會(huì)擲出那個(gè)數(shù)
C、有時(shí)樣本大了，反而不及樣本較小的能真實(shí)反映總體
D、樣本平均數(shù)一定小于總體平均數(shù)
5、某學(xué)校生物興趣小組11人到校外采集植物標(biāo)本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，則這個(gè)興趣小組平均每人采集到的標(biāo)本是（）
A、 3件 B、 4件 C、 5件D、 6件
二、填空題：（每小題5分）
6、張偉為了知道湯的口味怎樣，從鍋中舀出一勺湯嘗嘗，這種抽樣調(diào)查的方法是__合______的（填“合適”或“不合適”）、
7、小芳從編號(hào)為1—200的總體中隨機(jī)抽取15個(gè)個(gè)體組成一個(gè)樣本，依次編號(hào)為：
22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，你認(rèn)為她選取這個(gè)樣本_____隨？機(jī)性（填“具有”或“不具有”）
8、 某家庭搬進(jìn)新居后又添置了新的電冰箱，電熱水器，為了了解用電量的大小，該家庭在5月初連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù)，電表顯示的度數(shù)如下表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
度數(shù)（度） 115 118 122 127 133 136 140 143
估計(jì)這個(gè)家庭六月份的總用電量_____度、
三、解答題：（共80分）
9、為了了解同學(xué)們對(duì)教師授課水平的滿意程度，校長召集了全校各班的學(xué)習(xí)委？員開座談會(huì)，了解他們的看法，你認(rèn)為這樣抽樣調(diào)查合適嗎？為什么？（15分）
10、 某服裝公司想就其產(chǎn)品的價(jià)格以及質(zhì)量進(jìn)行一次簡單的調(diào)查，調(diào)查的問題為：
你不認(rèn)為我公司的產(chǎn)品質(zhì)優(yōu)價(jià)廉嗎？A．是B．不是、
你認(rèn)為調(diào)查問題的設(shè)計(jì)有什么值得改進(jìn)嗎？你有更好的問法嗎？（15分）
11 某中學(xué)要召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，決定從九年級(jí)全部150名女生中選30人，組成一個(gè)彩旗方隊(duì)（要求參加方隊(duì)的同學(xué)的身高盡可能接近）、現(xiàn)在抽取了10名女生的身高，結(jié)果如下（單位：厘米）：
166 154 151 167 162 158 158 160 162 162
�、乓罁�(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，九年級(jí)全體女生的平均身高約是多少厘米？
⑵這10名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？
�、钦�(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)挑選參加方隊(duì)的女生的簡要方案、 （15分）
12、 某專業(yè)戶要出售100只羊，現(xiàn)在市場(chǎng)上羊的價(jià)格為每千克11元，為了估計(jì)這100只羊能買多少錢，該專業(yè)戶從中隨機(jī)抽取5只羊，重量記錄如下：（單位：千克）
31 32 36 37、
�、殴烙�(jì)這100只羊每只的平均重量；
�、乒烙�(jì)這100只羊一共能買多少錢？（15分）
13．（滿分20分）某中學(xué)生為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答1）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）若該校共有1800名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天完成作業(yè)所用總時(shí)間．
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