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商的近似值教后反思
今天我教學(xué)《商的近似值》一課。
教材分析：這是義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第二單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在這之前，學(xué)生用“四舍五入”法截取近似值已基本掌握，也已學(xué)習(xí)了積的近似值的截取，對(duì)商的近似值的截取也能略知一所以本堂課要盡量運(yùn)用知識(shí)遷移來學(xué)習(xí)新知。
教材編排首先是準(zhǔn)備題復(fù)習(xí)用四舍五入法截取一個(gè)數(shù)的近似值，接著通過例1和例2的教學(xué)，結(jié)合生活實(shí)際，講解截取商的近似值的方法。截取商的近似值只要除到比需要保留的位數(shù)多一位不必完整計(jì)算，這是與截取積的近似值有區(qū)別的。
教材中截取近似值有積的近似值和商的近似值，一般是采取“四舍五入”法截取，前面已學(xué)過積的近似值截取，對(duì)商的近似值截取，有一個(gè)初步的了解，所以本課的教學(xué)目標(biāo)是通過結(jié)合實(shí)例教學(xué)，要求學(xué)生明確截取商的近似值的實(shí)際意義（當(dāng)小數(shù)除法有時(shí)碰到永遠(yuǎn)除不盡或有時(shí)雖然除盡，但實(shí)際上不需要那么多的小數(shù)位數(shù)，這就需要取商的近似值），初步學(xué)會(huì)在小數(shù)除法中用“四舍五入”法截取近似值，能按要求在小數(shù)除法的計(jì)算中正確地截取商的近似值，進(jìn)一步體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，能夠把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐。所以我認(rèn)為今天的教學(xué)重點(diǎn)是“截取商的近似值的方法”，難點(diǎn)是“理解列豎式計(jì)算為什么要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位”。
1、板書“四舍”“五入”，師：你能介紹一下對(duì)這幾個(gè)數(shù)學(xué)名詞的理解嗎？
舉手的學(xué)生很多（看來去年學(xué)的四舍五入法還有記憶，而且兩周前求過積的近似值，印象深刻。）
請(qǐng)了一位屬于中下層面的學(xué)生
生1：四舍就是四以下的數(shù)字要舍去，五入就是看到五以上數(shù)字后，要舍去，還要向前一位進(jìn)1；
師：等等，四以下的數(shù)字都要舍去嗎？能說清楚什么地方的數(shù)字要進(jìn)行“四舍”或“五入”
生1：是后面的數(shù)……
學(xué)生表達(dá)不清，舉手的人更多了。
師停頓：“請(qǐng)個(gè)同學(xué)幫助表達(dá)一下，行嗎？”學(xué)生點(diǎn)頭，生1坐下。
生2：“需要保留的位數(shù)的后面的數(shù)字�！�
師面向生1：“是這樣的意思嗎？”
教師說：“需要保留的位數(shù)后面的數(shù)我們叫做尾數(shù)”。板書尾數(shù)
誰再來介紹四舍五入法
生3：求近似值時(shí)，我們經(jīng)常要看尾數(shù)的最高位，如果尾數(shù)最高位上的數(shù)字是1.2.3.4.就要舍去，如果是5.6.7.8.9，就要向前一位進(jìn)一
師：你們有沒有感覺這位同學(xué)在講“四舍五入法”的時(shí)候，講的特別清楚，是因?yàn)檎f了哪幾個(gè)詞語？
生1：“尾數(shù)的最高位”
師：是嗎？學(xué)生一致通過，教師板書“尾數(shù)的最高位”
生2、求近似值
師：“這幾個(gè)詞語也很重要嗎？”
學(xué)生很多一起說：“重要”
師：“說說理由”
生3：“當(dāng)然重要，因?yàn)樵谇蠼浦档臅r(shí)候才要用四舍五入法�！�
教師板書“近似值”
生4：“我覺得他把數(shù)字說的很清楚，五入是尾數(shù)最高位數(shù)字是5.6.7.8.9.，舍去尾數(shù)后要向前進(jìn)1，四舍是當(dāng)尾數(shù)最高位上的數(shù)字是1.2.3.4的”
生5：“我還有補(bǔ)充，四舍是0.1.2.3.4這幾個(gè)數(shù)字”
大家贊同，教師在四舍旁邊板書“0.1.2.3.4.”，在五入旁邊板書“5.6.7.8.9”
簡單回顧四舍五入法截取近似值，設(shè)計(jì)讓學(xué)生求6.8496保留一位小數(shù)（）兩位小數(shù)（）三位小數(shù)（）。
設(shè)計(jì)的這個(gè)數(shù)字既有四舍，也有五入，還有保留三位“五入”后的數(shù)字變化，可以說一題中涵概了許多知識(shí)分量。
根據(jù)教材的內(nèi)容，學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、年齡特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，精心設(shè)計(jì)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，揭露認(rèn)知上的矛盾。
2、生活實(shí)例引入，在探索中求知：
1）例1我們五（一）班期中考試，全班總分是5089分，請(qǐng)你算一算他們班的平均分有多少分？
不告訴學(xué)生人數(shù)，讓學(xué)生自己搜集信息的能力得到了培養(yǎng)，他們當(dāng)然能夠計(jì)算這題的平均分：5089÷55
嘗試計(jì)算后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)此題不能除盡，得5089÷55=92.52727……（分）
此時(shí)教師歸納：在日常生活中，當(dāng)我們遇到小數(shù)除法不能除盡時(shí)，我們按實(shí)際情況保留一定的小數(shù)位數(shù)，取它的近似值，應(yīng)是多少分？（五入法92.5分）。
整個(gè)過程是讓學(xué)生自己充分思考、判斷、推理，由實(shí)際生活知識(shí)引入到所要學(xué)的內(nèi)容，并從中悟出其中的道理。
3、反饋練習(xí)：
（1）要求學(xué)生從下列每組中自由任選一題進(jìn)行計(jì)算（板演和自練）
A、保留一位小數(shù)49.6÷3 3.85÷0.76
B、保留兩位小數(shù)4.84÷25 38.36÷12
讓學(xué)生把自己的學(xué)習(xí)成果展示在黑板上，并指名說說截取商的近似值的方法，肯定對(duì)的，找出錯(cuò)誤原因，加以糾正，然后由學(xué)生互相去討論，總結(jié)商的近似值的取法，最后加以歸納總結(jié)，使學(xué)生更加明確截取商的近似值的方法，即要保留一位，要看第二位，也就要除到第二位。這個(gè)方法是學(xué)生在嘗試練習(xí)中自己得出的結(jié)論，是本課教學(xué)的重點(diǎn)所在。語文教學(xué)需要感悟，數(shù)學(xué)教學(xué)也同樣需要學(xué)生的感悟，感悟方法，感悟規(guī)律。
�。�2）我國的原煤產(chǎn)量1981年是6.2億噸,1991年達(dá)到10.9億噸，1991年的原煤產(chǎn)量是1981年的多少倍？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
A、學(xué)生讀題后，問你讀題后想到什么？教給學(xué)生讀數(shù)學(xué)題的方法，讀了題目，學(xué)生應(yīng)該知道用除法計(jì)算，并且是不能除盡，要保留一位，需要除到第二位。讓學(xué)生養(yǎng)成先通盤考慮，然后進(jìn)行計(jì)算的好習(xí)慣。培養(yǎng)習(xí)慣應(yīng)該是數(shù)學(xué)課的重要任務(wù)，不能只授知識(shí)，無素質(zhì)、習(xí)慣的培養(yǎng)。
計(jì)算后，強(qiáng)調(diào)一些細(xì)節(jié)問題：如橫式中用“約等于”連接，豎式的正確書寫及答案中寫上“約”字等，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算和書寫習(xí)慣。
4、鞏固練習(xí)：
（1）按要求在下表里填上商的近似值：這個(gè)表是書本的試一試，我把它放到鞏固練習(xí)處理，因?yàn)檫@個(gè)題，不僅僅是保留方法的訓(xùn)練，還有計(jì)算技巧的素質(zhì)培育。所以在學(xué)生對(duì)保留有更深的認(rèn)識(shí)后再練習(xí)，是練習(xí)層次性的體現(xiàn)
保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)
43÷19
0.487÷2.5
A、學(xué)生練習(xí)，比一比誰最快。
B、計(jì)算并介紹好的方法（可能出現(xiàn)）。
�、傧瘸桨俜治槐Ａ粢晃恍�(shù)，再列式除到千分位，保留兩位小數(shù)，以此類推。
�、谙瘸桨俜治唬ǖ诙恍�(shù)）保留一位小數(shù)，再在原式上繼續(xù)往下除，保留兩位小數(shù)以此類推。
�、劭醋疃啾Ａ羧恍�(shù)，先直接除到萬分位（第四位小數(shù)）然后再一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的進(jìn)行保留。
C、通過學(xué)生的方法介紹后，問學(xué)生認(rèn)為哪一種方法，既快又簡便，并說出為什么。
第③種方法簡便，因?yàn)樗麖娜殖霭l(fā)只列一個(gè)豎式，而且保留小數(shù)時(shí)，只要一位一位往下看，也不易出錯(cuò)。
�。�2）為了強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)的生活應(yīng)用性，我還設(shè)計(jì)了一題生活性題目：
7個(gè)小朋友合買了一份的禮物，去看望生病住院的老爺爺，請(qǐng)小虹去商店買了76.5元的禮品，每個(gè)人應(yīng)掏多少錢？
這題沒有直接告訴學(xué)生要保留多少位小數(shù)，但涉及到錢，應(yīng)該最多也是兩位小數(shù)，元、角、分，除到10.929，說說應(yīng)付給小虹多少元呢？可以教給學(xué)生許多做人的知識(shí)，應(yīng)付11元，不能太小氣而付10.9元，但作為小虹應(yīng)該找給其余小朋友0.1元，不能多拿。這樣就很好地落實(shí)了素質(zhì)教育的要求，不能光在知識(shí)中打圈。
通過以上練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算能力和速度，鞏固商的近似值的截取方法，進(jìn)一步加深具體情況，具體分析的觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題要從實(shí)際出發(fā)去思考、探索、解決一些簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，與現(xiàn)實(shí)生活有著密切聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
(3)開放題練習(xí)：
一個(gè)小數(shù)保留一位小數(shù)后得到近似值是1.4，這個(gè)小數(shù)可能是多少？
設(shè)計(jì)意圖：
想到這是個(gè)兩位小數(shù)：1.35、1.36、……1.43、1.44。
再啟發(fā)學(xué)生:使他們想到是個(gè)無數(shù)位的小數(shù)：只要十分位是3、百分位上是5到9的小數(shù)或十分位是4、百分位是0到4的小數(shù)都行。
通過開放題的設(shè)計(jì)訓(xùn)練，使學(xué)生很好地進(jìn)行了創(chuàng)新的意識(shí)培養(yǎng)
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