運算
運算1
教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊 小數(shù)乘法簡便運算的練習(xí)。
教學(xué)目標：
1、 鞏固通過觀察數(shù)的特征， 運用運算定律進行小數(shù)乘法簡便運算的計算技能， 進一步培養(yǎng)簡算意識。
2、 能迅速地根據(jù)題目的具體數(shù)據(jù)特征和符號特征，準確地、靈活合理地進行 小數(shù)乘法簡便運算。
3、 通過計算、比較、歸納等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的 思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
教學(xué)重、難點：靈活運用計算策略進行簡便運算，提高學(xué)生計算思維能力。
教學(xué)過程：
課前游戲： 誰是我的好朋友？
老師說出一個數(shù)，你說出另一個數(shù)，我倆說出的數(shù)的積能湊成整十、整百或整千的數(shù)， 積各是多少。搶答：25、125、 99=？0.98=？10.2=？
�。ㄒ鈭D：通過游戲提高對乘法簡算特殊積的關(guān)注，為小數(shù)乘法簡便運算的練習(xí)作好準備。） 剛才同學(xué)們說的數(shù)都有意圖與我的數(shù)湊整，今天我們進一步來練習(xí)小數(shù)乘法的簡便運算（出示課題：小數(shù)乘法的簡便運算）
一、 提供數(shù)據(jù) 編題復(fù)習(xí)
1、 出示一組特殊數(shù)據(jù)，選擇其中的一些數(shù)進行自由編題，要求：根據(jù)小數(shù)乘法的簡便運算
定律編出不同類型的題，越多越好。
課件出示：2.5、12.5、0.4、19.9、80、6.7、1.02、3.3
生自由編題，師巡視找出不同類型的簡便運算題并做一定指導(dǎo)。
2、 反饋所編算式（板書），提問：你是依據(jù)乘法的什么運算定律編題的？
2.5×80×0.4
2.5×12.5×80
12.5×6.7+12.5×3.3
2.5×4.4
12.5×1.02
80×19.9
隨機復(fù)習(xí)三種運算定律及公式（板書）整數(shù)乘法的運算定律同樣適用于小數(shù)乘法。 依據(jù)：
乘法交換律： ab=ba
乘法結(jié)合律： (ab)c=a(bc)
乘法分配律： (a+b)c=ac+bc
還有不同情況的簡便運算嗎？一一反饋板書
剛才我發(fā)現(xiàn)還有很多同學(xué)編的.題目很好，請你與同桌進行交流分享。
3、 解題后小結(jié)解題方法和注意事項：
解題方法：
�。�1）、審題：看清題目有什么特征,是否可以用簡便方法計算；
（2）、轉(zhuǎn)化：合理地把一個因數(shù)分成兩個數(shù)的積、和或差；
�。�3）、運算：正確應(yīng)用乘法的運算定律進行簡便運算；
�。�4）、檢查：解題方法和結(jié)果是否正確。
觀察數(shù)字特征和式題結(jié)構(gòu)特征，以正確判斷是否能運用運算定律。通過計算，回顧了小數(shù)簡便運算都是觀察數(shù)的特征，運用運算定律進行湊整，通過口算使計算簡便。
二、 魔術(shù)變身 加深理解
1、 在學(xué)生所編原始簡便運算的基礎(chǔ)上進行針對性改編，老師改編、指生改編，指生反饋。 隨機講解達成目標。（板書）
2.5×80×0.4
2.5×12.5×80 2.5×12.5×0.32
12.5×6.7+12.5×3.3 12.5×13-12.5×5 12.5×11-12.5
1.25×67+12.5×3.3
2.5×4.4 2.5×4×1.1 2.5×（4+0.4）
12.5×1.02 12.5×5.6 12.5×20.1
80×19.9
2、解題過程中隨機小結(jié)：
(1) 我們要找出能湊整的數(shù)時，要根據(jù)它不同的“藏”法，采用不同方法把它“找”出來。
(2)在不同的情況下“拆”的方法也會不同，但無論怎么拆都不能改變式子的大小。不同的拆法可能會用不同的定律進行計算，往往解決一道題的方法不是唯一的，從觀察中思考，選用優(yōu)化的解題策略不但正確率高，而且能為我們節(jié)約許多時間。
(3) 利用積因變化規(guī)律進行變形，出現(xiàn)了相同因數(shù)再運用乘法分配律進行簡算。
在不同的情況下，要靈活地選用不同的技巧把數(shù)進行湊整，使計算簡便，但是萬變不離其中，方法始終一樣是利用簡便運算的定律。
三、 靈活運用 提高能力
1、 我來當(dāng)當(dāng)小醫(yī)生（典型錯誤情況）學(xué)生現(xiàn)場做題中來
2、 靈活運用大比拼（練習(xí)紙）
�。ㄒ唬� 第一回合。（只需寫出關(guān)鍵步驟）
�。�1）3.5×13×2 （2）125×8.8
�。�3）2.8×3.7+ 2.8×6.3 （4）（2.5－0.25）×4
�。�5）7.3×0.99 （6） 4.5×10.2
�。�7）7.8×99+7.8 （8）2.5－2.5×0.6
�。�9）6.8×0.41+0.59×3.4×2 （10） 0.25×1.25×32
�。ㄒ鈭D：綜合練習(xí)，檢測學(xué)生小數(shù)乘法簡便運算的熟練性和靈活性。）
（二） 第二回合。（提高題）
（1）3.6×4.7+36×0.53 （2）2.4×1.8－4.8×0.4 （3）0. 9999×1.3—0.1111×1.7
3、解決問題
甲乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，相對開來，甲車每小時行45.2千米，乙車每小時行54.8千米，3小時后兩車還相距50千米，兩地相距多少千米？
四、暢談收獲，總結(jié)提升
通過這節(jié)課，和自己比你哪方面有了提高？
運算2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生進一步理解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)過的運算順序，提高計算能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進行運算的能力。
教學(xué)重點：
使學(xué)生進一步理解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)過的運算順序，提高計算能力。
教學(xué)難點：
培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進行運算的能力。
教具準備：
小黑板、電腦課件、長方形紙條。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)運算順序：
同學(xué)們，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中天天都要和數(shù)做朋友，今天老師也帶來了一些數(shù)，看看有哪些數(shù)？
出示一組小數(shù)和整數(shù)：
�。�.6５０.9０.５
�。�.７1.３０.２８１2
�。�.３６１.56８.１27.5
1、復(fù)習(xí)四則運算
�。�1）（學(xué)生口答，老師相機板書：整數(shù)小數(shù)）
�。�2）請你從這幾個數(shù)中選擇兩個數(shù)組成一道算式并且口算出結(jié)果。（學(xué)生口答結(jié)果）
�。�3）問：在我們剛剛口算的算式里，有哪些運算？（學(xué)生口答，教師板書：加法減法乘法除法）
這就是我們學(xué)習(xí)過的四則運算，在這四則運算里加法和減法是一級運算(板書)，乘法和除法是二級運算(板書)。
2、復(fù)習(xí)四則混合運算順序：
�。�1）請同學(xué)們從這幾個數(shù)中選擇三個或四個數(shù)組成一道綜合算式。（可以運用小括號和中括號）
把綜合算式寫在課前準備的紙條上。
�。�2）教師有針對性的選擇六道算式展示在黑板上。請同學(xué)們把這六道綜合算式分分類。（四人小組討論）
�。�3）學(xué)生匯報，教師整理板書
從左往右先算二級運算先算小括號里的
�。�4）每個同學(xué)從第一行的三題中選擇自己喜歡的一道做在練習(xí)紙上。（三名同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)紙上。）`
�。�5）集體訂正。
3、小結(jié)揭題
``這就是我們今天要復(fù)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算。那你覺得在計算時應(yīng)該注意些什么？（強調(diào)運算順序）
4、復(fù)習(xí)簡便計算：
（1）出示（8.11.3+8.13.7）5（也是黑板上的最后一道算式）
�。�2）先讓同學(xué)自己完成，比一比誰做的最快。
（3）集體匯報：請做的快的同學(xué)來介紹方法。
教師強調(diào)：計算時，要認真審題，靈活選擇合理的計算方法。
5、練習(xí)：
7.8+4.3-6.4+1.71.22.70.54.8
（2.5-2.50.6）418-3(2-0.8)
一組一題做在練習(xí)紙上，投影儀集體訂正。
二、鞏固練習(xí)：
同學(xué)們，學(xué)到這里你們有點累了吧？下面我們來做一做身體健康操。
第一節(jié)：小嘴巴說一說
請你說一說下面各題的運算順序：
3.6［（1.2＋0.5）5］
0.750.30.5－3.2
7－0.5＋14＋0.83
3.60.4－1.25
第二節(jié)：小眼睛找一找
下面的計算對嗎？
0.2540.254
=11
=1
7.40.65+10.5
=0.481+10.5
=10.981
第三節(jié)：小手做一做
1、從21.3與8.75的.和里減去0.75，結(jié)果是多少？
2、16除以2的商加上3.5。和是多少？
第四節(jié)：小腦袋估一估
一塊梯形的土地（如圖），它的面積是多少平方米？
�。ㄏ日f說大約是幾十平方米，再計算，得數(shù)保留整數(shù)）
三、走進生活，拓展練習(xí)。
其實，在我們的身邊處處有數(shù)學(xué)，下面就讓我們走進生活看一看。
五一長假就要到了，我們作為家里的小主人該去超市選購一些食物用來招待客人了。
今天媽媽給了你們每人50元錢，你們來到了超市，你們準備選購哪些食物呢？把你的購物清單寫在練習(xí)紙上。（出示食物的圖片和單價）
我們比比誰是最棒的小當(dāng)家！
運算3
《分數(shù)四則混合運算》是青教版五年級上冊第八單元中國的世界遺產(chǎn)——分數(shù)四則混合運算的第一課時，本單元是學(xué)生在熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序，分數(shù)的意義和四則運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼續(xù)學(xué)習(xí)百分數(shù)、比和比例等知識的重要基礎(chǔ)，本節(jié)課是本單元的起始課，為學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的有關(guān)分數(shù)的問題打下基礎(chǔ)。
基于對教材的理解，本節(jié)課教學(xué)目標定位如下：
1、能結(jié)合具體情景，理解和掌握分數(shù)四則混合運算順序，并能夠正確計算；理解整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，體驗運算律的作用。
2、在解決問題的過程中，提高學(xué)生分析問題的能力。
3、滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和方法。
重點、難點：
在解決問題的過程中，理解和掌握分數(shù)四則混合運算的順序，理解整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，體驗運算律的作用。
下面我就從三個方面談?wù)勎业脑O(shè)想：
1、理解教材，把握目標，扎實落實目標。
本課時是讓學(xué)生在解決問題的過程中理解分數(shù)四則混合運算的運算順序，體會運算律在分數(shù)運算中同樣適用，所以本課時共設(shè)計了兩個問題。首先，問題一，讓學(xué)生獨立完成，交流時重點說清自己的思路，明確先求什么，再求什么，然后結(jié)合思路說清算式中先算什么，再算什么。因為先求的事天壇公園的1/4是多少，所以計算時應(yīng)先算271x1/4，初步體會有乘有加先算乘法再算加法，然后獨立完成小練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)的相同。其次，問題二，重點放在不同思路的比較與聯(lián)系上，對于30x7/10+30x2/15和30x（7/10+2/15）這兩個算式，它們只是不同思路的不同列式方式，并不是乘法分配律的體現(xiàn)，所以我引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)果相同上分析，可以用等號連結(jié)兩個算式，這樣再讓學(xué)生觀察等式兩邊算式特點，才會讓學(xué)生明白它符合乘法分配律的特點，發(fā)現(xiàn)整數(shù)運算律同樣適用于分數(shù)，這樣處理，有效地落實了目標，突破了難點。
2、在學(xué)生掌握知識的同時，注重學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的滲透。
看想算查這四個字可以說是提高計算正確率的法寶，在教學(xué)中，我分兩個層次滲透了這種方法：在試一試小練習(xí)環(huán)節(jié)中，重在讓學(xué)生說清，看的是運算符號想的是運算順序；而在計算四道題時，強調(diào)不僅要看運算符號還要看數(shù)字特點，不僅想運算順序還要想有沒有簡便算法，從而使學(xué)生逐步理解和掌握該學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、突出學(xué)生主體地位，關(guān)注學(xué)生差異。
對于每個問題的解決與思考，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們在獨立思考與交流中完善自己的想法，不斷地獲取知識與方法，同時也關(guān)注學(xué)生差異。對于計算，要求快的同學(xué)可以全部完成，一般完成2-3道，在問題二的處理上，出示線段圖就是幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解第二種思路，使不同程度的孩子得到不同的發(fā)展。
以上是我對這節(jié)課的設(shè)想，在實際的課堂教學(xué)中還存在不足之處：
1、由于教學(xué)經(jīng)驗缺乏，再加上比較緊張，本節(jié)課有些環(huán)節(jié)落實得不到位。對于看想算查方法的.滲透，第二個層次落實的不及時不到位；計算題在訂正時應(yīng)該展示不同的做法，進行對比，體驗運算律的作用；教師的語言不夠準確，學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法分配律時總結(jié)應(yīng)該說整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用而非運用。
2、課堂教學(xué)中對學(xué)生關(guān)注不夠全面，沒有真正地調(diào)動每個學(xué)生的積極性，組織學(xué)生生生互動。本節(jié)課部分學(xué)生的思維活躍，思路清晰，表達準確，但還有部分學(xué)生沒有真正參與到課堂活動中來，這也是我今后努力的方向。
由于本人教學(xué)時間短，教學(xué)經(jīng)驗少，對教材的理解和把握、教學(xué)過程的設(shè)計上還存在許多不足，希望各位領(lǐng)導(dǎo)和老師批評指正，多提寶貴意見，以促使我加深對這節(jié)課的認識與理解，促進我的成長。
運算4
[建議]：
�。�、“先學(xué)后教+當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式不能學(xué)形式。如果不看自己所教班級的實際情況，把整個“引導(dǎo)——學(xué)練——堂堂清”教學(xué)模式的形式的一切一切，照搬過來，可以說，您的收獲一定大不了，甚至?xí)霈F(xiàn)退步，可能要出現(xiàn)成語中“雞飛蛋打”的效果。要把“先學(xué)后教—當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式的實質(zhì)和所教班級、學(xué)情聯(lián)系起來，取其精華，這樣才會取得較大的成績。遵循的原則：凡是能使學(xué)生學(xué)習(xí)變好、能使學(xué)生習(xí)慣好轉(zhuǎn)的方法、要求都可以強化，但千萬不要在原方法和制度的基礎(chǔ)上動作過大，否則學(xué)生、老師都吃不消，循序漸進，使這些方法和制度逐漸加強。
�。�、“先學(xué)后教—當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，更有利于分層推進，這就需要教師一步一步地扔掉原來的不好的方法和經(jīng)驗�！跋葘W(xué)后教—當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式最主要的就是：學(xué)生是主體，在知識的學(xué)習(xí)中主要以學(xué)生自學(xué)、學(xué)生講解為主。但有的老師總認為自已不講講，學(xué)生不會，不自己講講，學(xué)生總結(jié)不全面，這就錯了。如果學(xué)生總結(jié)的深度不夠或者各方面不全，那是老師“引導(dǎo)”這個工作沒有做好。就需要我們在“引導(dǎo)”的內(nèi)容上下功夫。只要引導(dǎo)得當(dāng)，學(xué)生可能比老師想得全面。
�。�、“先學(xué)后教+當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式。無論是備課還是上課、無論是自習(xí)還是作業(yè)批改，要真正按照“先學(xué)后教—當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式去教好學(xué)，工作量是特別繁重的。課前預(yù)習(xí)你一定要分析清課程的知識點、重點、難點，還要把引導(dǎo)的內(nèi)容和過程設(shè)計一下，即使在上課時的設(shè)計和實際不一定相吻合也要認真設(shè)計好，因為這是有的放矢的第一步。課上的巡回指導(dǎo)和提問會使感到勞累。課下的輔導(dǎo)和作業(yè)更需要的細心和奉獻。
４、“先學(xué)后教+當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式。如果學(xué)生從來沒有自己預(yù)習(xí)過課本、從沒有自己總結(jié)過知識點、從沒有自己講過課、沒有養(yǎng)成認真聽講的習(xí)慣，那在開始時就要有個思想準備：設(shè)計教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)都可能出現(xiàn)失敗，這就需要教師嚴格落實“一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度、一滴不漏的學(xué)習(xí)要求、始終如一的學(xué)習(xí)習(xí)慣”的學(xué)風(fēng)訓(xùn)練，執(zhí)行好學(xué)習(xí)常規(guī)。
５、“先學(xué)后教+當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式。不能是教師只學(xué)模式的形式，不研究教學(xué)實質(zhì)，第二就是不能持之以恒。只要認準了目標，就一定要走下去，不管在學(xué)習(xí)、教學(xué)的道路上有多少阻力和挫折，只有執(zhí)著地追求、探索，就一定會成功。如果能正確地分析學(xué)習(xí)中的各個環(huán)節(jié)，并把已經(jīng)成功的目標教學(xué)、創(chuàng)新教學(xué)應(yīng)用到教學(xué)中去，成績肯定比現(xiàn)在還要好，課堂教學(xué)水平肯定有質(zhì)的飛躍。
[反思]：
在本單元教學(xué)過程，我們主要采取利用講學(xué)稿“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式進行教學(xué)，我們覺得有以下幾點是比較成功的：
1、簡便計算不僅是一種知識技能，它更是一種優(yōu)化思想，這種優(yōu)化思想不是一節(jié)課就能完成的的事，它不能灌輸，更不能速成，它需要一個長期感悟的過程。
2、簡便計算與學(xué)生的數(shù)感是密不可分的'。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，對于學(xué)生提高運算能力，大有益處。
3、簡便運算的思路會有很多，我們要注意培養(yǎng)學(xué)生算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。
4、在教學(xué)中，教師要把各種簡算題型分類整理，讓學(xué)生從整體認識到個別比較，加深簡算的印象。同時，加強變式、逆向的練習(xí)，提高學(xué)生舉一反三、有效遷移的能力。
5、簡便計算的意識還要滲透于解決問題中，在沒有“簡便計算”這樣的顯性要求下，學(xué)生也能考慮簡便計算。
6、我們應(yīng)該努力讓學(xué)生在簡便計算的過程中，逐漸提高簡算的興趣，逐漸掌握簡算的依據(jù)，逐漸領(lǐng)會簡算的技巧，真正具備簡算的意識，讓學(xué)生明白三個層次：
①、進行簡算應(yīng)該由一定的運算定律、性質(zhì)作為依據(jù)；
�、�、必須正確、適當(dāng)?shù)剡\用運算定律、性質(zhì)進行簡算；
�、�、應(yīng)該根據(jù)數(shù)據(jù)特征靈活選用運算定律、性質(zhì)。
運算5
教學(xué)內(nèi)容：教科書第111頁的第1—5題。
教學(xué)要求：把本單元所學(xué)的知識進行系統(tǒng)整理，以達到鞏固的目的。
教學(xué)過程：
一、計算練習(xí)
第一題：
�。�1）讓學(xué)生按照要求說說每道題的運算順序，再獨立計算。
�。�2）幫助學(xué)生總結(jié)出已學(xué)過的混合運算順序。（使學(xué)生明確：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，要按從左往右的'順序計算；有乘法和加、減法或只有乘、除法，有除法和加、減法要先算除法。在有括號的算式里，要先算括號里面的。）
第二題：
�。�1）先讓學(xué)生比較每組中兩道題的相同之處和不同之處。
�。�2）說出它們的運算順序。
�。�3）比較它們的計算過程和計算結(jié)果。
第三題：
（1）提醒學(xué)生認真審題，要求學(xué)生先想出運算順序，再進行計算。
�。�2）注意檢查學(xué)生計算的正確率和速度，重點輔導(dǎo)困難學(xué)生。
第四題：分步計算，不要求列綜合算式。
二、應(yīng)用題練習(xí)。
第五題：先讓學(xué)生看清題意，教師幫助審題，學(xué)生獨立完成，集體訂正。
運算6
本節(jié)課的新知識在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有相應(yīng)的認知基礎(chǔ)，只是沒有形成知識體系，教師在充分備學(xué)生和教材的基礎(chǔ)上為大家奉獻了一節(jié)實效又實用的課堂。教師能根據(jù)舊知與新知的結(jié)合點深入認識原來學(xué)過的知識和方法。數(shù)學(xué)源于生活，生活處處有數(shù)學(xué)，用學(xué)生身邊事情引入新知，很好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在學(xué)生交流中提取有用的信息，為下面的探究呈現(xiàn)素材。
教學(xué)中，兩個運算律都是從學(xué)生熟悉的.實際問題的解答引入，讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律然后讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示規(guī)律，而不是像過去那樣，統(tǒng)一用字母來表示。這樣一方面有利于符號感的培養(yǎng)，方便記憶；另一方面提高了知識的抽象概括程度，也為以后正式教學(xué)用字母表示數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。在充分感知個性創(chuàng)造的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會到符號的簡潔性，從而發(fā)展了學(xué)生的符號感。構(gòu)建了簡單的數(shù)學(xué)模型
本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了探索、發(fā)現(xiàn)、反思的過程，對加法交換律和加法結(jié)合律有了充分的認識和自己的理解。關(guān)于兩種運算定律的特點，雖然在教學(xué)中讓學(xué)生進行了觀察和描述，但并未將兩者放在一起對比，抽象出異同。在學(xué)完兩種運算定律后，應(yīng)給學(xué)生一定的時間比較兩種運算定律的區(qū)別，加深學(xué)生的理性認識，促進學(xué)生思維靈活性的發(fā)展。
另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維的創(chuàng)造性，教師在總結(jié)時不能簡單說說收獲，可以提一個思維拓展的問題。如：學(xué)了加法交換律和加法結(jié)合律你還會想到什么呢？學(xué)生猜測后思緒會飛揚起來，甚至?xí)䥺柪蠋�，親自動手實踐。只有激發(fā)學(xué)生積極思考，才能使學(xué)生的思維由“表層”走向“深入”，促進學(xué)生的思維發(fā)展。
運算7
教學(xué)內(nèi)容：
教材第58～59頁練習(xí)十四第5~~9題以及練習(xí)十四后的思考題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生通過不同形式的練習(xí)，進一步掌握小數(shù)四則混合運算的運算順序，提高混合運算的熟練程度，培養(yǎng)學(xué)生計算能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)的四則混合運算，知道了小數(shù)四則混合運算的運算順序。這節(jié)課，我們練習(xí)小數(shù)四則混合運算。(板書課題)通過練習(xí)，我們要進一步掌握小數(shù)四則混合運算的'運算順序，能比較熟練地進行計算，提高自己的計算能力。
二、組織練習(xí)
1、口算。
出示練習(xí)十四第5題。
指名學(xué)生口算，選擇2-3道題讓學(xué)生說說是怎樣算的。
2．做練習(xí)十四第6題。
小黑板出示第6題，說明練習(xí)要求。
讓學(xué)生自己練習(xí)，把得數(shù)填在方框里。
指名學(xué)生口答，老師板書結(jié)果。
讓學(xué)生討論計算過程，然后列出綜合算式。
指名學(xué)生口答綜合算式，老師板書，學(xué)生說說為什么要這樣。
3．做練習(xí)十四第7題。
做第7題的前三道題，指名三名學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，結(jié)合說一說每題的運算順序，并讓學(xué)生說說第三小題為什么在小括號里要先算除法。
提問：你能說一說小數(shù)四則混合運算的運算順序嗎？
4．做練習(xí)十四第8題。
小黑板出示，要求學(xué)生按照運算順序給每道算式添上括號，做在課本上。
指名學(xué)生口答是怎樣做的，老師板書，集體校對。
三、講解思考題
讓學(xué)生讀題，弄清題意。
提問：原計劃每人發(fā)15枝，有4人沒來，這樣就可以多下多少枝？
學(xué)生分組討論這道題可以怎樣解答。
組織學(xué)生交流討論出的方法，尋找解答的方法。
指出：我們可以先求出4人沒有來一共多出了多少枝，再想一想實際分給學(xué)生多少枝，就可以求出來了多少人。這樣就能求出原定參加長跑的有多少人。
四、課堂
這節(jié)課練習(xí)的什么內(nèi)容？你有哪些收獲？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十四第7題后三題，第8、9題。
運算8
師：同學(xué)們周末的時候你們是不是會和父母一同去游玩啊？
生：是。
師：小明在老人節(jié)這一天也和爸爸媽媽要陪爺爺奶奶去公園游玩，當(dāng)他們來到公園門口的時候看到這么一個消息。仔細觀察，在圖中你都獲得了哪些信息。先說給小組同學(xué)聽一聽。
指名生說。
生：我知道了成人票是40元，我還知道了兒童票是半價，就是20元。我還知道了家庭套票是兩個成人和一個兒童，他是85元。
師：還有要補充的嗎？再仔細看看題，這幅圖上還告訴了我們哪些信息？
生：還告訴我了他們是一家五口人要出去玩。
師：這一家五口有 4個成人，一個兒童。
師：非常好！那么接下來大家看一下，小明請大家?guī)兔ο胍幌�，有幾種不同的購票方案？
師：請你在練習(xí)本上，聽清要求，先列綜合算式，再用遞等式計算。
師：看看誰有不同的方法。
師：請你在小組里面互相的說一說，看看都有哪些想法，你還有沒有意外收獲。（指名板演，其他生小組內(nèi)交流）
師：×××你來前面給同學(xué)們講一講好不好？（生講解40×2+85）
生：先買一個家庭套票，再買兩張成人票。
師：你先算什么？
生：先算的兩張成人票，再加上這個家庭套票。
師：那就是說，這一步是求得什么？
生：求的是兩張成人票。
師：這個呢？
生：這個是求得一張家庭套票。
師：你先算的是？
生：成人票。
師：注意一點，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)她這個算式里面有問題沒有？
生：等號不應(yīng)該寫到數(shù)字下面。
師：等號應(yīng)該寫到哪里啊？
生：等號應(yīng)該寫到數(shù)字的外面.
師：應(yīng)該寫到第一個數(shù)字的左邊。（師修改）這樣可以了嗎？
生：可以了
師：同學(xué)們在寫的時候一定要注意格式的準確性。
師：×××你來給同學(xué)們講講。（生講解85+40×2）
生：先算出兩張成人票，再用一份家庭套票的加上兩張成人票的就是這一個家庭所需要的錢。
師：這里指的？（師指85）
生：一張?zhí)灼薄?/p>
師：這里指的是？（師指40×2）
生：兩張成人票。
師：先算的什么？
生：兩張成人票
師：然后再把一張?zhí)灼焙蛢蓮埑扇似边@兩部分加起來就是5個人所需要付的錢。
師：那我們把先算的這一步用橫線表示出來。那么大家來看一下，這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：這兩種方法一樣。
師：哪里一樣。
生：他們的得數(shù)都是一樣，意思是相同的，但是算得方法不一樣，算的方法相反。
師：算的方法反了嗎？
生：算的順序反了
師：這是先算的什么？（師指40×2+85）
生：這是先算的兩張成人票
師：這個呢？（師指85+40×2）
生：后算的兩張成人票
師：這兩個題得運算順序反了嗎？
生：沒有
師：都是先算的什么？
生：乘法，也就是成人票。
師：看來不像同學(xué)們說的他們的運算順序是反的，他們的運算順序是怎么樣的？
生：一樣的
師：都是先算乘法。
師：在這兩個題里，其實他們的不同就是把40×2和85的位置交換了，但是運算的時候都是先算的誰？
生：先算的乘法，也就是40×2。
師：那么再來看這個方法。請同學(xué)來講講（師指40×4+40÷2）
生：40×4是4張成人票的加上40÷2是小孩的票，加起來就是所需要的錢數(shù)。同意嗎？
生：同意
師：這一部分指的是？（師指 40×4） 4張成人票。
這一部分指的是？ （師指 40÷2） 4張兒童票。
先算的什么？
生：先算的4張成人票，再算的是一張兒童票，然后把他們兩個加起來。
師：他的計算步驟是不是先算的4張成人票再算的一張兒童票？
生：我認為是一起算出來的
師：你同意誰的說法？是怎么算的？
生：一塊算的
師：那可以再換個詞，怎么說，
生：同時。
師：他是把4張成人票和一張兒童票同時算的，也就是乘法和除法同時計算的.。那么同學(xué)們來看一 下，這樣可以同時算嗎？
生：可以
師：誰來說一說理由，為什么可以？（4人一小組開始討論）
誰來說說看？
生：乘法和除法先算，加法和減法要后算。
師：還有要補充的嗎？
那結(jié)合這個題意再來看一下，40×4指的什么？
生：4張成人票。
師：40÷2呢？
生：一張兒童票。
師：可以把這兩部分同時算出來，然后把它們加起來就是5張票的總價。
師：剛才有的同學(xué)說的也很好，咱們原來學(xué)過，乘法和除法是同級運算，所以我們可以把乘法和除法同時計算。
師：你還有其他想法嗎？老師還有一種想法你來看看好不好？（師板書算式：40×5-40÷2）這個行嗎？誰能給解釋一下？
生：先算出5張成人票的，然后再從5張成人票中再減出一張兒童票的，大家同意嗎？
生：因為兒童票是成人票的半價，所以先用成人票乘5，等于5張成人票的，再用其中一張成人票的除以2就是兒童票的。
師：現(xiàn)在老師這個40×5是什么意思？也就是說我把小明看做了？
生：成人
師： 40÷2呢？多算了一個兒童票，然后再從5張成人票里面減去一張兒童票，就是這5個人的錢。
師：你會做嗎？練習(xí)本上遞等式計算!（生獨立完成，指名板演）注意書寫的格式，把先算的那一步用橫線畫出來。
生：先算40×5=200，再算40÷2=20，用5張成人票的得數(shù)減去一張兒童票的得數(shù)就等于總錢數(shù)。
師：你同意他的說法嗎？
生：同意
師：有不同意見嗎？
生：應(yīng)該是同時算出5張成人票和1張兒童票。
師：這位同學(xué)在計算步驟上是同時算的乘法和除法。還有問題嗎？
生：沒有
師：剛才的這幾種做法，哪一種最省錢？
生：第一種和第二種
師：如果讓你買票，你選擇哪一種做法？
生：第一種和第二種
師：同學(xué)們都有一個經(jīng)濟頭腦。可以看得出來數(shù)學(xué)問題來源于生活，我們還可以用數(shù)學(xué)知識去解決生活中的問題，再仔細看這幾個題，這個有什么法？還有什么法？先算？
你仔細觀察，像這樣的有乘有除有加有減的算式，我們應(yīng)該先算什么？說給周圍的同學(xué)聽。
生：先算乘和除，再算加和減。
生：在沒有括號的情況下，先算乘和除，再算加和減
師：說的非常完整，我們今天所學(xué)的知識就是在沒有括號的情況下。那么既有加減法又有乘除法的話先算乘除，再算加減。那么像這樣的兩級運算，先乘除，后加減。
師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的含有兩級的四則運算（師板書課題）
1、說出第一步先算什么。
125-25÷5 203-135÷9
120÷12+17×6 97-12×6+43
28+120×8 26×4-125÷5
168÷12+14×6 36×13+552÷8
師： 四人小組說出第一步先算什么。（小組活動，指名回答）
生1：第一題先算除法，25÷5
生2：第二題同時計算120÷12 和17×6
生3：第三題先算120×8
生4：同時算乘除法。
2、說一說下面各題的運算順序
145-45×2 78+22÷2
28×5+150÷5 121÷11-110÷10
師：第二題，說一說下面題得運算順序，同位倆說一說。
學(xué)生在小組內(nèi)合作完成，指名答集體訂正。
3、判斷正誤
66+4×2 125-25÷5 48+52÷4 85-15×4+16
= 70×2 = 100÷5 = 48+13 = 70×20
=140 = 20 = 61 = 1400
4、算一算
67+3×17 24×3-56÷14
師：今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
生1：我知道不加括號的時候可以同時先算乘除法，再算加減法
生2：我知道了兩級運算，先乘除，后加減
運算9
“四則運算”乃加法。減法。乘法。除法。巧的是，我也有這樣的特征，大家請看——
加法（家法），玩具熊的自述：
主人今天把我抱出來，和其他玩具放在一起，開始分配“職務(wù)”：“嗯，我要辦一個家，玩具熊嘛，做爸爸，芭比娃娃做媽媽，小猴子做女兒�！睕]搞錯啊，我可是雌的耶，算了，委屈一下。我和“媽媽”。“女兒”被主人控制著玩“剪刀石頭布”，結(jié)果她們的手都是“布”，只有我的手是拳頭，要怪就怪制作商吧。結(jié)果當(dāng)然是我輸了。我就被“懲罰”受“家法”，被小主人“咯吱咯吱”了我的胳膊下面。冤啊~
減法（剪發(fā)）：布娃娃的自述：
別碰我的頭發(fā)，那是我“痛苦”的“回憶”：我漂亮的長發(fā)別主人“咔嚓”掉了。還得說回那一次：主人閑得無聊，就四處尋找“獵物”，結(jié)果一眼就發(fā)現(xiàn)了我，不，準確的說是我的頭發(fā)。拿起我，給我設(shè)計了一個什么“超酷”發(fā)型，咔嚓咔嚓剪掉了我的長發(fā)，又把我的頭發(fā)搞得亂七八糟。把我變成一個太陽爆炸頭。嗚~我漂亮的長發(fā)，你在哪里？
乘法（趁火打劫法）小豬錢罐的自述：
我本來就餓得慌——肚子里只剩下一丁點食物，小主人“殘忍”地將我摔在地上，拿起我的被人們稱作“錢”的東西就走。我好可憐啊，本來就肚子餓，現(xiàn)在還要付出如此的代價。這不是趁火打劫嗎？雖說那些“食物”是小主人喂我的，可是現(xiàn)在全被拿了回去，還不如別喂我�，F(xiàn)在是損了夫人又折兵，當(dāng)一個小豬錢罐真難��！我正在發(fā)牢騷，旁邊
的.小花瓶告訴我：“你知道主人為什么要錢嗎，她要捐給貧困。”哦，原來如此，算了，做個小犧牲。
除法（粗心法）：雞蛋的自述：
“啦啦啦，我是可愛的蛋蛋�！钡暗靶〗恪遥W亮登場�。ㄟ@么黑還閃亮登場）要說起小主人的缺點啊，那可是滔滔不絕。有一件事情，她可害慘了我。那天，她把我從冰箱里拿出來，把我切成一片一片的，把我放到鍋里炒�？墒牵≈魅司谷煌朔披}和油。雖然我沒感覺到疼痛，但是我仍然能聽到“噼里啪啦”的聲音。結(jié)果主人見我沒這么快熟，就到客廳看了一下電視。所以，我就變成這個樣子——全身黑湖湖的。不過，雞蛋總要樂觀一點嘛。我不在乎。
看來，在各位心目中，我有些要繼續(xù)發(fā)揚光大啊，有些，還需要改進，那么大家是不是更了解我了呢？
�。闊┲苤�，如果是普通我寧愿得“未通過”）
運算10
教學(xué)目標：
1、學(xué)習(xí)8的加減運算，能正確地列出8的加減算式。
2、嘗試用三個數(shù)字在符號板上擺出不同的加減算式，初步感受加法交換律和減法的互換關(guān)系。
3、積極地動腦思考，主動探索數(shù)字在算式中的不同位置。
教學(xué)準備：
1、經(jīng)驗準備：幼兒學(xué)過7以內(nèi)各數(shù)加減法及8的組成。
2、物質(zhì)準備：
——教具：符號底板(底板分成四格，兩格上寫有加號和等號，另外兩格寫有減號和等號，符號中間有空間便于寫數(shù)字)，8、3、5三個數(shù)字各一張，筆一支。
——學(xué)具：《幼兒用書》(P14、15、16)，幼人手一支筆。
教學(xué)過程：
1、奇怪的門卡。
——教師：爸爸帶花花到其他城市去游玩，他們住飯店時，服務(wù)員給他們出了一道題，我們一起去看一看。
——教師(出示符號底板和8、3、5三個數(shù)字)：服務(wù)員說，當(dāng)他們用這三個數(shù)字在門卡上擺出四道力口減算式，才能順利地拿到門卡進房間。你們愿意來試試嗎?
——幼兒思考。請個別幼兒來演示，說一說自己擺的是什么算式，集體檢查。鼓勵幼兒用三個數(shù)擺出四道不同的加減算式。
2、幼兒操作活動。(幼兒用書P14)——看房子特征列算式。觀察8座小房子，根據(jù)房子的'顏色，在加減符號旁邊填寫數(shù)字，列出四道不同的加減算式。
——觀察左邊的數(shù)字，請你列出四道不同的算式。
——觀察三組蔬菜，想一想：哪兩組蔬菜力口起來和下面的數(shù)字相同，請畫線連起來。
——帶領(lǐng)幼兒分別打開第15、16頁引導(dǎo)幼兒練習(xí)8的第二組、第三組和第四組加減運算。(也可以采用分組練習(xí)的方式，本；舌動只完成一頁練習(xí)，其它練習(xí)放在曰�；騾^(qū)域中進行。)
3、活動評價。
——請幼兒介紹操作活動。
——引導(dǎo)幼兒觀察兩道加法算式和兩道減法算式的相同點與不同點，發(fā)現(xiàn)兩道加法算式的數(shù)字都相同，但加號兩邊的數(shù)字位置不同；兩道減法算式是等號兩邊的數(shù)字位置交換了。
——請幼兒觀察自己的記錄結(jié)果，看看有沒有同樣的發(fā)現(xiàn)。表揚正確列出四道不同的加減算式的幼兒。
活動反思：
成功之處：在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，特別是數(shù)學(xué)語言的表達能力。指導(dǎo)學(xué)生用準確、簡潔的數(shù)學(xué)語言進行表述的良好習(xí)慣，并通過學(xué)生說三句話以及算式中每個數(shù)字所表示的意思讓學(xué)生真正明白了加減法的算理。
不足之處：在第一個環(huán)節(jié)，讓孩子說的還是不夠，8，9的組成不夠熟練，在教學(xué)中，引導(dǎo)得少。
改進措施：多正確引導(dǎo)，讓孩子自己自主思考，并給他們足夠多的時間。
運算11
教材說明
這一節(jié)教材主要教學(xué)比較容易的三步式題。教材先通過第72頁例1，16×4＋6×3，指出在這個式題中，兩個乘法可以同時脫式，即先算16×4和6×3，再把兩個積相加。然后，通過例2教材進一步讓學(xué)生思考：如果把例1中的“＋”改成“－”，該怎樣算？把“×”改成“÷”，該怎樣算？引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，將剛剛掌握的運算方法，遷移到新的問題情境中去。這樣，既有利于發(fā)展學(xué)生的思維，又能充分發(fā)揮例題的作用，節(jié)省教學(xué)時間，同時還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
要使學(xué)生能夠熟練地進行混合運算式題脫式運算，就需要加強訓(xùn)練。教材在“做一做”和練習(xí)十九中安排了比較多的三步式題，并注意把新學(xué)的內(nèi)容同過去學(xué)過的內(nèi)容進行混合練習(xí)。此外，還安排了一些幫助學(xué)生掌握運算順序的練習(xí)以及一些應(yīng)用題，避免學(xué)生單一地做式題。
教學(xué)建議
1．這部分內(nèi)容可用2課時進行教學(xué)。教學(xué)第72頁上的內(nèi)容，完成練習(xí)十九中的第1～9題。
2．學(xué)生在第四冊中學(xué)習(xí)過在一個沒有括號的算式里，有乘法（或除法）和加、減法，都要先算乘法（或除法）。本節(jié)的混合運算依然依據(jù)這一運算順序的規(guī)定。在教學(xué)例1之前，可先讓學(xué)生口算復(fù)習(xí)題�？谒銜r，要先讓學(xué)生說一說運算順序，先算什么后算什么。
3．教學(xué)例1時，先引導(dǎo)學(xué)生看一看題中有哪些運算。然后，教師可再聯(lián)系復(fù)習(xí)題，使學(xué)生明確這一題依然是沒有括號的式題，并且只有乘法和加法，所以還是先算乘法。接著可讓每個學(xué)生在自己的練習(xí)本上計算，同時請一、兩名學(xué)生到黑板前板演。一般來講，大部分學(xué)生會這樣做：
16×4＋6×3
�。�64＋6×3
�。�64＋18
＝82
教師再引導(dǎo)大家分析哪一步可以省略？兩個乘法同時進行脫式計算，這是新知識。通過教學(xué)要使學(xué)生明白，由于題目是求兩個乘積的和，要算出兩個積之后才能相加，所以后面的`乘法可以和前面的乘法一起脫式計算。
4．教學(xué)完例1以后，教師提問：如果將例1中的“＋”改成“－”，該怎樣算？并在例1的旁邊寫出算式：16×4－6×3，讓學(xué)生思考解答。再分別將兩個算式中的“×”都改成“÷”，一一寫出算式讓學(xué)生計算。最后，再引導(dǎo)學(xué)生對這四個算式進行比較，使學(xué)生明確什么時候可以同時脫式計算。
5．指導(dǎo)學(xué)生做“做一做”中的題目時，可以讓學(xué)生先說出計算步驟，再計算。
6．關(guān)于練習(xí)十九中一些習(xí)題的教學(xué)建議。
第1題，如有必要，可先引導(dǎo)學(xué)生分析第1小題，再讓學(xué)生獨立完成第2小題。
第6題，比較每組上下兩題的結(jié)果后，可再出兩組題讓學(xué)生試一試，以加深印象。
第7題，是綜合練習(xí)題。練習(xí)時，要提醒學(xué)生注意審題，明確運算順序，還應(yīng)著重強調(diào)要細心認真地計算。
第8、9題，都是連續(xù)兩問的應(yīng)用題。有的學(xué)生做這種應(yīng)用題時，常常只解答出第一問，而把第二問漏掉。為此，做這兩個題時，要強調(diào)把題讀完后再做。
第10*題，練習(xí)時可以先讓學(xué)生看第1小題，引導(dǎo)學(xué)生看等號左邊有哪些運算？如果□中有數(shù)，應(yīng)先算什么？由此得出，這道題實際上是告訴我們250減去一個數(shù)（□×9的積）等于70。從而啟發(fā)學(xué)生想到把□×9看成是一個數(shù)，先想250減去多少等于70？求出□×9＝180后，再求□是多少？第2、3、4小題再讓學(xué)生獨立完成。
第74頁下面的思考題，可以先讓學(xué)生說出題意，然后讓學(xué)生思考，教師不要提示，學(xué)生做完后可以讓他們說一說是怎樣考慮的。答案可以是：4×4÷4－4、5÷5＋5÷5。
運算12
優(yōu)點：
1、充分利用情境圖創(chuàng)設(shè)問題情境
能夠創(chuàng)造性地使用教材，把問題情境改為學(xué)生所熟悉的校園特色團隊作為學(xué)習(xí) 素材，以此激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。建構(gòu)主義認為：學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實際情境下進行學(xué)習(xí)，可以使 學(xué)生利用原有知識和經(jīng)驗同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識。在新課程背景下，計算教學(xué)不再是單純的技能訓(xùn)練，而是把它作為解決問題的一個組成部分。新課前充分利用教 材中的情景圖創(chuàng)設(shè)一個問題情境，讓學(xué)生自己提出問題，自主探索解決問題的方法和途徑，并進行相互之間的交流，對自己或他人的活動過程、結(jié)果進行評價反思， 從而使學(xué)生正確地選擇了計算方法，按照一定的運算順序進行計算，列出分步、綜合算式也就是建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在觀察、思考、操作、交流等活動中，感受運算 順序的自然生成。通過這種教學(xué)方式，成功地促進了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的生成。
2、關(guān)注學(xué)生的學(xué)情
學(xué)生在解答所提出的問題時，自 覺地利用了分數(shù)（一步計算）的解答方法，通過畫示意圖、寫等量關(guān)系、找到了解題步驟與關(guān)鍵，通過由先分步，再列出綜合算式這一過程，學(xué)生很自然地將整數(shù) 的運算順序遷移到分數(shù)的運算順序，這足以說明學(xué)生有自己豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，并能用之進行自由的、多角度的思考，實現(xiàn)知識的'自我建構(gòu)。注重對學(xué)生的課堂 生成的及時捕捉和對比反饋，讓學(xué)生在觀察、交流、比較中，進一步體會分數(shù)連乘、連除或乘除混合運算的計算方法，同時注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，注意格式 的規(guī)范，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。
3、重視數(shù)學(xué)的體驗發(fā)展提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)
在教學(xué)過程中，我設(shè)計了讓學(xué)生動手、動腦、動 口的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在活動中去體驗、去感受、去應(yīng)用，從而加深對數(shù)學(xué)的理解。如在通過畫示意圖，列分步、綜合算式，著重說明綜合算式先算什么，再算什 么，從而讓學(xué)生理解算理，掌握運算順序這個環(huán)節(jié)上和通過讓學(xué)生分組解答不同的提問，回答這道題要先求什么等思維活動，來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗。在學(xué)完本 節(jié)課后，讓學(xué)生談這節(jié)課的收獲，使學(xué)生又體驗到豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且在這種氛圍中，師生之間的情感也達到了和諧統(tǒng)一。
4、能結(jié)合實際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作的基礎(chǔ)上開展探索與交流，鼓勵學(xué)生在嘗試、交流中學(xué)會分數(shù)連乘、連除或乘除混合運算的計算及其方法，體會一次性約分可使計算相對簡便。體會整數(shù)的運算定律同樣適用于分數(shù)運算。
不足：
教師放手不夠，應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生更多的觀察、思考、比較、分析，和充分表達的時間，更好地確保學(xué)生的主體地位。
運算13
【單元教材分析】
關(guān)于混合運算，《標準》在1～3年級學(xué)段內(nèi)容標準中沒有提出具體要求，4～6年級學(xué)段內(nèi)容標準闡述為：能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。但考慮到1～3年級學(xué)段，探索長方形、正方形的計算公式時，要用到兩級混合運算，同時，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景，三年級的學(xué)生也能夠解決一些需要兩步計算的簡單問題。所以在本冊安排混合運算，主要內(nèi)容是兩級兩步運算。這是本套教材第一次以單元形式獨立編排混合運算。主要內(nèi)容包括不帶括號的兩級混合運算、帶括號的兩級混合運算和簡單的三步（可以兩步解答）混合運算等。結(jié)合單元內(nèi)容，還安排了“探索樂園”。
另外五年級以上還要再安排一次，主要學(xué)習(xí)三步計算問題和運算順序。本套教材關(guān)于混合運算內(nèi)容的安排有以下特點：第一，同級混合運算結(jié)合有關(guān)計算單元安排。如，加、減混合運算（包括帶小括號的加、減混合運算），都是結(jié)合加、減法的計算學(xué)習(xí)的。第二，在知識內(nèi)容構(gòu)建上，打破“先學(xué)混合運算的計算方法，再解決應(yīng)用問題”的傳統(tǒng)教材體系，而是讓學(xué)生在嘗試解決問題的過程中理解混合運算的計算順序。在混合運算的編排和活動設(shè)計上，都采取“呈現(xiàn)生活中的實際問題——學(xué)生自主嘗試解決——試著寫成一個算式”的過程來學(xué)習(xí)的。需要說明的是，學(xué)完相應(yīng)的運算順序后，再解決簡單問題時，不要求學(xué)生必須列出綜合算式。
【學(xué)情分析】
本單元教材是在學(xué)生認識了小括號、掌握了帶小括號的加減混合運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。此時的學(xué)生已經(jīng)能夠解決一些需要兩步計算的簡單問題了。這里主要是讓學(xué)生經(jīng)歷將分步計算改寫成混合運算的過程，使其體悟出混合運算的運算順序。
【單元教學(xué)目標】
1.結(jié)合現(xiàn)實素材，理解兩級混合運算的順序，會進行兩級混合運算的計算。
2.能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，能進行簡單的、有條理的思考。
3.了解同一問題有不同的解決辦法，初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
4.在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)運算與思考過程的合理性。
【單元教學(xué)重點】
理解兩級混合運算的順序，會進行兩級混合運算的計算。
【單元教學(xué)難點】
了解同一問題有不同的解決辦法，能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題。
第1課時不帶括號的兩級混合運算（P56～P57）
【課時教材分析】
第1課時（P56～P57），不帶括號的兩級混合運算。教材編排了兩個解決問題的數(shù)學(xué)活動�；顒右唬滩某尸F(xiàn)了飲料瓶的情境圖和一共有多少瓶飲料的問題，讓學(xué)生用原有的知識和生活經(jīng)驗嘗試解決，在交流個性化計算方法的基礎(chǔ)上，通過藍靈鼠的“你能寫成一個算式嗎？”的`問題，指導(dǎo)學(xué)生將分步計算的算式改寫成一個算式，了解兩級混合運算和分步計算的關(guān)系。再結(jié)合解決問題的過程，說一說改成后的算式怎樣計算，理解含有乘、加的混合運算要先算乘法的道理�；顒佣滩陌才帕顺Ｒ姷男觾r錢問題，放手讓學(xué)生嘗試解決。鼓勵學(xué)生通過將含有減、除的算式改成一個算式，并自己確定運算順序進行計算。然后，通過上面的兩個活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納兩級混合運算的計算順序。
【教學(xué)目標】
1、在解決實際問題的過程中，經(jīng)歷自主探索，并嘗試將分步計算改寫成不帶括號的兩級混合運算的過程。
2、理解兩級混合運算的順序，會進行兩級混合運算。
3、在自主解決問題、改寫算式等活動中，初步感受混合運算順序在實際應(yīng)用中的合理性。
【教學(xué)重難點】
正確掌握兩級混合運算的順序。
【課堂實錄】
一、出示練習(xí)，檢查鋪墊。
1、教師投影出示下列練習(xí)，學(xué)生獨立完成。
把兩個算式合成一個算式
236+254=490490-370=120——————
550-330=220120+220=440——————
2、學(xué)生匯報交流，并說說自己的想法。
3、教師卡片出示下列題目，指名說說先算哪一步。
227-291+126119+208-303227-（560-410）
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、（教師課件出示課本56頁的主題圖）：請同學(xué)們仔細觀察情景圖，說說從圖上你都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
2、生交流，師板書：有3箱飲料，每箱有24瓶，箱外有8瓶。
3、那誰能算一算一共有多少瓶飲料？（師邊提問邊板書問題：一共有多少瓶飲料？）
4、生自己試著解決問題。
5、指名交流解決問題的方法，并請學(xué)生到前面板演。
6、（教師提出藍靈鼠的問題）：誰能試著將兩個算式改寫成一個算式。
7、生試著在練習(xí)本上進行改寫，教師巡視并進行相應(yīng)指導(dǎo)。
8、指名匯報改寫后的算式并板演。
9、現(xiàn)在誰來說一說改寫后的算式該怎樣進行計算？當(dāng)學(xué)生回答出先算乘法后教師要追問：為什么？這一步運算求的是什么？下面該算什么？這里又求的是什么？
10、（教師出示課后練一練第1題的第2道小題40×5-162）同桌討論一下，如果遇到這道題，你會怎樣解決？
11、同桌討論運算順序并交流匯報。
12、（教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩個算式）：仔細觀察這兩個算式，在運算順序方面你發(fā)現(xiàn)了什么？它們有什么共同點？
13、生小結(jié)：一個算式里，既有乘法又有加、減法，我們應(yīng)先算乘法。
三、自主探究，解決問題。
1、（教師課件出示例2情境圖）：請同學(xué)們仔細觀察這幅圖，看看從這幅圖上你又了解到了哪些數(shù)學(xué)信息和要解決的問題？
2、生交流匯報。
3、你能用你所學(xué)會的知識，獨立解決這個問題嗎？
4、生獨立在練習(xí)本上解決。
5、師：誰來說說你的解決辦法？
運算14
《分數(shù)四則混合運算》，是學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)四則混合運算，分數(shù)加、減、乘、除法作為基礎(chǔ)進行教學(xué)的；是把整數(shù)四則混合運算的運算順序和運算律推廣到分數(shù)上的，為以后解決簡單的實際問題做好準備。因此我在教學(xué)時直接引導(dǎo)學(xué)生回顧四則混合運算順序，并說明運用這些四則混合運算順序?qū)W會解答了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解答分數(shù)四則混合運算。這樣引入讓學(xué)生覺得新知不新，沒有學(xué)習(xí)難度。
本節(jié)課學(xué)習(xí)分數(shù)四則混合運算主要采用“自主探索教學(xué)法”，激發(fā)興趣，啟迪思維，引導(dǎo)學(xué)生自己探索知識，并重視對學(xué)生在計算習(xí)慣方面的培養(yǎng)。這節(jié)課的成功之處主要有以下幾點：
一是借助具體情境。（出示例1）讓學(xué)生感受到分數(shù)四則混合運算在生活中的.實際應(yīng)用，并通過具體情境，讓學(xué)生自主參與到新知的學(xué)習(xí)過程中來。首先我請兩名不同做法的學(xué)生上黑板板演。比較兩名學(xué)生計算方法后，及時小結(jié)出分數(shù)四則混合運算乘除法連在一起時可同時一起算。要注意檢查第一次約分后所剩下的分母分子是否還能約分，直到分母分子不能約分后才能計算。
二是精心創(chuàng)編計算題。分數(shù)四則混合運算對于一個六年級的學(xué)生來講，他們都會做，但真正準確率很高的學(xué)生卻不是很多。因此我在教學(xué)中精心創(chuàng)編了一些具有典型特點、學(xué)生易錯的習(xí)題。學(xué)生通過多種形式的練習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運算順序和運算定律計算時，要合理選擇才便于計算結(jié)果正確，并形成合理利用運算定律進行運算的意識和掌握一些計算技巧。
三是重視計算習(xí)慣的培養(yǎng)。學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣是提高學(xué)生計算能力的有效途徑。我在教學(xué)時不僅注重訓(xùn)練學(xué)生掌握靈活的計算技巧，更注重要求學(xué)生在做每一道計算題時，首先不能把題抄錯；其次要認真觀察數(shù)據(jù)的特點；最后不能忽視書寫格式。為了讓學(xué)生記牢要求不犯低級錯誤，我給學(xué)生引薦了一首朗朗上口的兒歌。
運算15
尊敬的各位專家、評委老師們：
大家好!
我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標準實驗教科書（青島版）五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元，信息窗四第一個紅點的內(nèi)容：《分數(shù)乘除混合運算》。
分數(shù)乘除混合運算這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法、分數(shù)除法和整數(shù)乘除混合運算的方法之后進行教學(xué)的，本課通過解決實際問題教學(xué)分數(shù)乘除混合運算，既為學(xué)生提供練習(xí)分數(shù)乘除混合運算的機會，又為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)分數(shù)四則混合運算和解決與分數(shù)有關(guān)實際問題作準備。
根據(jù)對教材的分析，結(jié)合課標的要求，我從知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度價值觀三個維度，制定本節(jié)課的教學(xué)目標為：
�。�1）掌握分數(shù)乘除混合運算的順序，能正確進行分數(shù)乘除混合運算，并能用分數(shù)乘除混合運算解決問題。
�。�2）在解決問題的過程中完成對計算方法的探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、綜合能力。
（3）通過參予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
本節(jié)課的重點是掌握分數(shù)乘除混合運算的順序，能用分數(shù)乘除混合運算解決實際問題。難點是利用分數(shù)乘除混合運算解決日常生活中的實際問題。教學(xué)時緊密聯(lián)系乘除法的意義，引導(dǎo)學(xué)生講清解決問題的思路，并加強計算方法的對比分析，是突破本課重點難點關(guān)鍵之所在。
教學(xué)方法：
五年級學(xué)生的思維處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們已有了一定的抽象邏輯思維、觀察比較、分析綜合的能力，創(chuàng)造性成分也比中年級學(xué)生有所增強。
教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和認知發(fā)展水平，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，理解和掌握知識�；谝陨险J識，我在本節(jié)課主要采用了以下幾種教學(xué)方法：
�。�1）情境教學(xué)法：以教材的情境設(shè)計為依托，結(jié)合學(xué)生自身的生活經(jīng)驗為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生對分數(shù)乘除混合運算的關(guān)注，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和問題意識。
�。�2）探究研討法：提出問題后，引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，經(jīng)過思考、分析、比較、歸納等一系列活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解分數(shù)乘除混合運算問題的意義，探索分數(shù)乘除混合運算的計算方法，并能正確進行計算。
�。�3）合作學(xué)習(xí)法：在獨立思考和自主探索的基礎(chǔ)上，進行小組間的合作與交流，為每位學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助學(xué)生在多元交流中真正理解和掌握知識，充分發(fā)掘每個孩子的潛能，發(fā)展思維，提高能力。
五年級學(xué)生在觀察、分析、對比、歸納方面已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，本節(jié)課通過學(xué)生主動參與、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的探究過程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)建立在自己的實踐經(jīng)驗和主動建構(gòu)之上，從而改變學(xué)生的'學(xué)習(xí)方式。
預(yù)計學(xué)生在解決問題時容易把絕對量和相對量的含義相混淆，因此在教學(xué)時要加強兩個量區(qū)分的練習(xí)，讓學(xué)生分清兩種量的異同，達到真正理解算理的目的，提高課堂教學(xué)效率。
教學(xué)過程
本節(jié)課主要設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：
一、回顧舊知，導(dǎo)入新課
上課伊始，先提出兩個問題：
�。�、分數(shù)可以表示什么？試舉例說明。
�。病⒄麛�(shù)乘除混合運算的順序是怎樣的？
對于問題１，要讓學(xué)生明確分數(shù)可以表示具體數(shù)量，如2/5千克、3/8米等，這里的分數(shù)表示的是絕對量；分數(shù)還可以表示兩個量之間的一種關(guān)系，如甲是乙的2/3、楊樹是棵樹是柳樹的3/7等，這里分數(shù)表示的是相對量。在學(xué)生理解了絕對量和相對量的概念后再出示幾組練習(xí)讓學(xué)生進行區(qū)分。
通過問題2的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生了解整數(shù)乘除混合運算的順序，當(dāng)學(xué)生回答計算整數(shù)乘除混合運算時，要按照從左到右的順序進行計算時提問學(xué)生：分數(shù)乘除混合運算也能按這樣的嗎？
這一環(huán)節(jié)由舊知引入，溫故引新，既為新知的學(xué)習(xí)鋪路搭橋，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生興趣盎然地投入到新知識的學(xué)習(xí)之中。
二、合作探究，獲取新知
此環(huán)節(jié)分三個步驟。
步驟一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
在導(dǎo)入新課后及時出示課本情境圖：布藝興趣小組用6米布制作一批帽子，每頂帽子用布2/5米。將這些帽子的2/3送給幼兒園。
指導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，回答：情境圖中提供了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
在提出數(shù)學(xué)問題時學(xué)生可能會提出一步計算的問題，如：這些布能制作多少頂帽子？教師可以組織學(xué)生進行列式。再進一步啟發(fā)學(xué)生：還能提出什么數(shù)學(xué)問題？如果學(xué)生沒有提出兩步計算的問題，要鼓勵、引導(dǎo)他們提出來，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。
該環(huán)節(jié)從學(xué)生熟悉的環(huán)境入手，從具體的生活情境中獲取信息，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出問題。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
步驟二：自主嘗試，解決問題
當(dāng)學(xué)生提出送給幼兒園多少頂？的問題時出示：布衣小組用6米布做帽子，每頂帽子用布2/5米。將這些帽子的2/3送給幼兒園，送給幼兒園多少頂？告訴學(xué)生這節(jié)課我們重點要解決這個問題。
1、明確解題思路：
啟發(fā)學(xué)生想一想：怎樣解決這個問題？說一說你的解題思路。
學(xué)生思考后集體交流解決問題的思路：因為送給幼兒園的帽子占這些帽子的2/3，所以，要求送給幼兒園多少頂帽子，應(yīng)先求出6米布能做多少頂帽子。求6米布能做多少頂帽子，就是求6米里面有幾個2/5米應(yīng)該用除法來算。而求送給幼兒園的帽子有多少頂，就是求帽子總數(shù)的2/3是多少，應(yīng)該用乘法來算。
借助線段圖分析題意，并組織學(xué)生討論：為什么6米里面有幾個2/5米？用除法計算？
要讓學(xué)生明確求6米里面有幾個2/5米？里面的6米與2/5米是兩個絕對量，這兩個量之間是包含除的關(guān)系，所以要用除法計算。
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2、自主解決問題：
明確解題思路后，啟發(fā)學(xué)生探索自主解決問題的方法。給學(xué)生時間讓其進行獨立列式。師巡視并指導(dǎo)。
學(xué)生可能選擇列分步算式和列綜合算式解答這個問題。分別指一名同學(xué)到展臺前進行思路分析和計算方法的介紹：
第一種：62/5=15（頂）152/3=10（頂）
第二種：62/52/3=65/22/3=10（頂）
此處給學(xué)生創(chuàng)造充足的自主探索的時間和空間，讓他們嘗試自己來解決問題，體會成功的快樂。
步驟三：觀察比較，合作探究
仔細觀察兩位同學(xué)的算法，看看有什么不同之處？
第一種是求解這道題的分步列式方法，第二種是列綜合算式解答的算式。引導(dǎo)學(xué)生對比分步算式與綜合算式，讓學(xué)生體會乘除混合運算的順序。
組織學(xué)生討論：分數(shù)乘除混合運算怎樣計算？
引導(dǎo)學(xué)生歸納：分數(shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘以這個數(shù)的倒數(shù)，就可以把乘除混合運算轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘，再按照分數(shù)連乘的方法進行計算。
經(jīng)過計算，你有什么經(jīng)驗要和同學(xué)們分享？想提醒大家注意什么？
此處我盡量把解決問題的主動權(quán)交給學(xué)生，讓他們進行講解、討論、對比、分析，再通過同伴間的互相交流，找到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
三、分層練習(xí)，鞏固應(yīng)用
本課練習(xí)的設(shè)計以趣味性和層次性為原則，分別安排了基礎(chǔ)性練習(xí)、拓展性練習(xí)和趣味性練習(xí)，檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
1、基礎(chǔ)性練習(xí)：做課本自主練習(xí)第3題，讓學(xué)生自主完成，全班交流算法，目的是鞏固算法，反饋學(xué)習(xí)效果。
2、拓展性練習(xí)：自主練習(xí)第2題、第4題，讓學(xué)生嘗試自主解決，全班交流，說出自己解決問題時的思路。目的是提高學(xué)生解決實際問題的能力。
3、趣味性練習(xí)：自主練習(xí)第5題。解決與學(xué)生生活密切相關(guān)的生活問題，這樣的練習(xí)有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，便于學(xué)生理解題意。使學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)活動推向高潮。
此處通過具有針對性和科學(xué)性的歸類練習(xí)，既鞏固了所學(xué)知識，又能讓學(xué)生通過多樣的練習(xí)，熟練掌握分數(shù)乘除混合運算的計算方法和算理，形成清晰的思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
四、課堂小結(jié)：
到此，本課知識已經(jīng)學(xué)完，通過看書質(zhì)疑進行小結(jié)，讓學(xué)生交流應(yīng)該如何解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的方法，并對所學(xué)知識進行簡單的回顧整理，通過自評或他評，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思意識。
我的說課結(jié)束了，有不當(dāng)之處，敬請各位專家老師批評指正，謝謝!
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