《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-01-14 17:53:01 教育我要投稿

《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度：
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《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用12篇）

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用12篇）

　　《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過兩次剪圓，感知對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過討論、猜測(cè)、驗(yàn)證，理解對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過畫圓，知道圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓，提高對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過建構(gòu)，掌握對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過應(yīng)用，使學(xué)校數(shù)學(xué)向生活數(shù)學(xué)延伸，升華對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。

　　2.通過欣賞生活中的圓、用圓設(shè)計(jì)的圖案，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)的興趣。

　　3.通過介紹圓，培養(yǎng)主動(dòng)建構(gòu)的能力；通過學(xué)生系列的探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生：剪刀、彩色紙剪一個(gè)平面圖形、圓規(guī)、直尺、圓形物體一個(gè)、一張方格紙

　　教師：圓規(guī)、直尺、一個(gè)圓、一根長(zhǎng)繩、課件

　　教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

　　圓在生活中是很常見的，應(yīng)用也是非常廣泛的。通過舉例、欣賞、想象基礎(chǔ)上的兩次剪圓、套圈基礎(chǔ)上的探究活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)生活數(shù)學(xué)的提煉和向?qū)W校數(shù)學(xué)的過渡；通過用圓形物體畫圓、用圓規(guī)畫圓、用繩子畫圓，實(shí)現(xiàn)生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的精密結(jié)合；通過設(shè)計(jì)汽車輪胎、測(cè)量實(shí)物圓的直徑、利用圓設(shè)計(jì)圖案，實(shí)現(xiàn)學(xué)校數(shù)學(xué)的提升和向生活數(shù)學(xué)的延伸。

　　學(xué)生對(duì)生活中的圓是認(rèn)識(shí)的，對(duì)數(shù)學(xué)中的圓也是有一定基礎(chǔ)的。通過兩次剪圓，感知對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過討論、猜測(cè)、驗(yàn)證，理解對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過畫圓，提高對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過建構(gòu)，掌握對(duì)圓的'認(rèn)識(shí)；通過應(yīng)用，升華對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)預(yù)設(shè)活動(dòng)：

　　一、剪圓，感知對(duì)圓的認(rèn)識(shí)

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起來研究圓，板書圓。你見過圓嗎？在哪里見過？

　　師：放課件，欣賞生活中的圓。

　　師：請(qǐng)你閉上眼睛在腦子里勾畫一下圓的形狀.

　　師：直接剪出你印象中的圓。

　　師：剪下來的圖形跟你印象中的圓完全一樣嗎？有什么不同？

　　師：怎樣才能剪出你印象中的圓呢？在剛才的基礎(chǔ)上剪一剪。

　　師：通過剪圓，你覺得圓與帶來的平面圖形的最大區(qū)別是什么？

　　二、探究，理解對(duì)圓的認(rèn)識(shí)

　　師：我有一件禮物，誰先搶到就送給誰，你認(rèn)為現(xiàn)在這種排列合理嗎？為什么？怎么排隊(duì)最合理？我應(yīng)該站在哪兒？你怎么跑？哪兩個(gè)人之間的距離最遠(yuǎn)？

　　師：我們把剛才討論的內(nèi)容在這個(gè)圓中表示出來，分別怎么表示？分別叫什么？

　　師：直徑真的是最長(zhǎng)的嗎？怎么驗(yàn)證呢？

　　師：請(qǐng)你猜想一下，圓會(huì)有哪些特征？根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書。

　　師：你能驗(yàn)證這些猜想嗎？請(qǐng)你試一試。如果一個(gè)人驗(yàn)證有困難可以找人合作。

　　師：誰愿意說說你是怎么驗(yàn)證的？有補(bǔ)充嗎？在驗(yàn)證過程中有新的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　三、畫圓，提高對(duì)圓的認(rèn)識(shí)

　　師：我們知道要剪圓先要畫圓，你以前畫過圓嗎？你是怎么畫的？

　　師：如果想畫一個(gè)半徑是3厘米的圓，借助什么來畫會(huì)比較方便？你會(huì)畫嗎？

　　師：誰愿意展示你是怎么畫圓的？先說再畫。有不同的方法嗎？

　　師：若想改變圓的大小，我們可以怎么做？半徑的作用是？

　　師：若想改變圓的位置，我們可以怎么做？圓心的作用是？

　　師：你還知道其他畫圓的方法嗎？

　　師：我想到操場(chǎng)上畫一個(gè)很大的圓，你能幫我想個(gè)辦法嗎？誰愿意示范？用這種方法畫圓要注意什么？

　　四、建構(gòu)，掌握對(duì)圓的認(rèn)識(shí)

　　師：同學(xué)們，剛才我們對(duì)圓進(jìn)行了研究，現(xiàn)在請(qǐng)你閉上眼睛回憶一下我們學(xué)習(xí)的過程，整理一下你的學(xué)習(xí)收獲。睜開眼睛，你能介紹一下你所認(rèn)識(shí)的圓嗎？

　　五、應(yīng)用，升華對(duì)圓的認(rèn)識(shí)

　　師：如果你是汽車設(shè)計(jì)師，會(huì)把車輪設(shè)計(jì)成什么形狀？說說你的理由？為什么不設(shè)計(jì)成其它形狀呢？

　　師：其實(shí)利用圓還可以設(shè)計(jì)出非常美的圖案，欣賞用圓設(shè)計(jì)的圖案。

　　師：你能利用圓在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的圖案嗎？

　　六、練習(xí)。

　　《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67—68頁，圓的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解圓的面積的意義，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

　　2、經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　3、培養(yǎng)認(rèn)真觀察的習(xí)慣和自主探究、合作交流的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

　　2、理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)方法：自主探究，合作交流

　　教學(xué)過程：

　　一、小測(cè)驗(yàn)：

　　1、一個(gè)圓的直徑是6厘米，這個(gè)圓的半徑是（）厘米，周長(zhǎng)是（）厘米。

　　2、一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是31.4米，這個(gè)噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。

　　二、問題引入

　　1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？

　　2、生：嘗試說出一個(gè)數(shù)學(xué)問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）

　　3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學(xué)習(xí)圓的面積——（板書課題：圓的面積1）

　　三、探索新知

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)，平面圖形面積的計(jì)算方法。

　　（二）探索圓面積的計(jì)算方法

　　1、我們一起來推導(dǎo)圓的面積公式吧！

　　2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　�。�1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長(zhǎng)方形。

　�。�2）把圓128等分后，說明分的份數(shù)越多，拼得的就越像長(zhǎng)方形。

　　3、在圖形的拼湊與轉(zhuǎn)化中，同時(shí)觀察與思考以下問題。

　　a、拼湊中，圓在轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　　b、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？c、拼成的近似長(zhǎng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系？

　　4、教師一邊引導(dǎo)學(xué)生一起回到，一邊板書以下填空：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（圓周長(zhǎng)的一半），長(zhǎng)方形的寬是半徑（r）

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（長(zhǎng)×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）

　　如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是S= πr2

　　5、學(xué)生齊讀公式

　　S= πr2

　　教師強(qiáng)調(diào)r2= r × r（表示2個(gè)r相乘）

　�。ㄈ⿷�(yīng)用公式

　　一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　思考：

　　1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。

　　2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計(jì)算。分組合作交流計(jì)算，

　　3、指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，課件展示解答過程。并小結(jié)本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計(jì)算。

　　例

　　1、圓形草坪的.直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

　　2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應(yīng)先求出什么？先求圓的面積。

　　3、要求圓的面積，能直接運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算嗎？不能，應(yīng)先求出圓的半徑。分組合作，完成計(jì)算，并匯報(bào)計(jì)算過程與結(jié)果。

　　4、課件展示解答過程，強(qiáng)調(diào)書寫格式。并小結(jié)本題的關(guān)鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。

　　（四）知識(shí)應(yīng)用

　　1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報(bào)結(jié)果。

　　課件展示解答過程，并讓學(xué)生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

　　2、街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18。84米。花壇的面積是多少平方米？思考要求花壇的面積，應(yīng)先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。

　　3、視情況作適當(dāng)?shù)奶崾荆故窘獯疬^程。說出本題屬于已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積。

　　四、課堂總結(jié)：這節(jié)課，你有哪些收獲？

　　說出圓面積公式的推導(dǎo)和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導(dǎo)過程，并引導(dǎo)學(xué)生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。

　　五、作業(yè)布置：

　　教材第71頁，練習(xí)十五，第1題～第4題。

　　《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2、能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算，會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣。

　　重點(diǎn)：

　　圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。

　　難點(diǎn)：

　　圓面積公式的推導(dǎo)過程。

　　二、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)課件

　　分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒

　　三、教學(xué)過程：

　　（一）、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：

　　1、看到老師手中的圓，你能想到有關(guān)圓的什么知識(shí)？

　　學(xué)生匯報(bào)。

　　2、你們還想知道圓的什么知識(shí)？

　　學(xué)生交流。

　　3、那你知道什么是圓的面積嗎？

　　學(xué)習(xí)圓的面積的概念。

　　請(qǐng)學(xué)生到臺(tái)前比劃比劃。

　　4、你已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些平面圖形的面積了？打開練習(xí)本寫一寫。

　　全班反饋。

　　師課件出示圖形及公式。

　　5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程嗎？簡(jiǎn)單說。

　　學(xué)生匯報(bào)交流，教師課件演示。

　　回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　高寬

　　6、總結(jié)方法：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？

　　預(yù)設(shè)：生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。生2：都要運(yùn)用拼湊割補(bǔ)的方法。

　　師小結(jié)方法：說得非常好，我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時(shí)，通常都要運(yùn)用拼、湊、割、補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？

　　師板書：轉(zhuǎn)化法

　�。ǘ�、利用轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式：

　　1、下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　　學(xué)生操作。

　　2、師：誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

　　生到臺(tái)前展示。

　　預(yù)設(shè)：生1：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。生2：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形。

　　師：大家真了不起！通過動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形。

　　師板書：操作法

　　3、師：為什么說是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？

　　預(yù)設(shè)：生1：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

　　生2：平均分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。

　　4、師：下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓之間有什么關(guān)系？帶著問題先自己思考在小組討論交流。

　�。�1）圓同拼成的近似長(zhǎng)方形或平行四邊形什么變了？什么沒變？

　�。�2）拼成的近似長(zhǎng)方形或平行四邊形各部分相當(dāng)于圓的哪部分？

　　（3）你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？

　　小組同學(xué)之間互相說說推導(dǎo)過程。

　　5、全班演示、匯報(bào)：

　　學(xué)生到臺(tái)前演示交流。

　�。�1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。

　�。�2）把圓32等分拼成近似的長(zhǎng)方形。

　�。�=（r）

　�、倨闯傻钠叫兴倪呅蔚母呦喈�(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。

　�、谄闯傻拈L(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。

　　教師課件演示。組織學(xué)生進(jìn)行語言表述。

　�。ㄈ⒄J(rèn)真練習(xí)，鞏固新知：

　　1、師：計(jì)算圓的面積一定要有什么條件？學(xué)生交流。

　　2、課件出示練習(xí)題：

　�。�1）求下面各圓的面積。

　　r= 3厘米

　　d= 2分米

　　C= 12。56米

　　（2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長(zhǎng)3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計(jì)）

　�。�3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？

　　拓展練習(xí)：

　　一個(gè)長(zhǎng)方形的草坪，長(zhǎng)25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長(zhǎng)的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計(jì)）。

　�。�1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？

　　（2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？

　　四、板書設(shè)計(jì)：

　　學(xué)習(xí)方法：

　　轉(zhuǎn)化法

　　長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

　　操作法↓ ↓

　　圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑

　　化曲為直S = πr × r

　　平行四邊形面積=底×高

　　↓ ↓

　　圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑

　　S = πr × r

　　五、教學(xué)反思：

　　圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)。所以教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，重視從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造條件。

　　（一）、重視自主探究，促進(jìn)合作交流。

　　讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程，學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的.推導(dǎo)都是通過拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。

　　引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位，通過合作剪、拼、擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并且在操作過程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來的圓之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導(dǎo)過程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動(dòng)中來，學(xué)生的思維空間被打開，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)成功的喜悅。

　�。ǘ�、運(yùn)用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，我利用多媒體精確演示圓割補(bǔ)拼圖的過程，讓學(xué)生清楚地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。

　�。ㄈ⒕毩�(xí)設(shè)計(jì)適當(dāng)，由淺入深地鞏固新知。

　　課上及時(shí)安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

　　《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　　一、教材內(nèi)容：

　　本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　�、乓龑�(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程

　�、茙椭鷮W(xué)生掌握?qǐng)A的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題、

　　能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

　　情感目標(biāo)：通過實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對(duì)圓的無限平均分割，“弧長(zhǎng)”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半的理解。

　　四、教學(xué)流程

　　1、復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊

　　師問：

　�。�1）長(zhǎng)方形面積公式

　�。�2）平行四邊形面積公式

　　師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導(dǎo)出來的？

　　2、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

　　用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長(zhǎng)2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

　　問題：

　　（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個(gè)什么圖形？

　�。�2）如何求圓的面積呢？

　　3、師生互動(dòng)，探索新知

　�。�1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

　　（2）讓學(xué)生動(dòng)手操作：

　　教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳矗瑢A轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過的圖形，并求出它的面積。

　�。�3）讓學(xué)生轉(zhuǎn)化的過程進(jìn)行展示。（略）（多組學(xué)生展示）

　�。�4）用多媒體進(jìn)行驗(yàn)證。

　　讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

　　師：若把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積也就越接近了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

　�。�5）引導(dǎo)歸納：

　　思考1：既然圓的面積無限接近于長(zhǎng)方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長(zhǎng)方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？

　　思考2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓有什么關(guān)系呢？

　　再次多媒體展示動(dòng)畫。

　　師：若圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)為2πr，從而得出長(zhǎng)方形長(zhǎng)=πr，寬=r，

　　即：圓的面積=長(zhǎng)方形的.面積=長(zhǎng)×寬=πr×r

　　得到：s圓=πr×r

　　師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

　　4、實(shí)際應(yīng)用，強(qiáng)化新知

　�。�1）利用公式解決實(shí)際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

　　師：強(qiáng)調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計(jì)算結(jié)果d寫出單位。

　�。�2）出示例題：

　　例題1：已知一個(gè)圓的直徑為２４分米，求這個(gè)圓的面積？

　　a、讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，b、指名板演，c、師生評(píng)議。

　　例2、一個(gè)圓形花壇，周圍欄桿的長(zhǎng)是25、12米，這個(gè)花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）

　　a、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，b、指名板演，c、師生訂正。

　　師：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三道題進(jìn)行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

　　5、鞏固練習(xí)，深化新知

　　1、判斷題

　�。�1）圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來的3倍。（）

　�。�2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)與面積相等。（）

　　2、把邊長(zhǎng)為2厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積。

　　3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個(gè)半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

　　6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知

　　師：（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？

　�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

　�。�3）已知圓的周長(zhǎng)、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

　　7、布置作業(yè)

　　《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　《圓的面積》

　　二、教材分析

　　圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。所以本課的教學(xué)活動(dòng)將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建。

　　三、學(xué)情分析

　　學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

　　2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、在估一估和探究面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　五、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，長(zhǎng)方形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式的過程。

　　六、教具準(zhǔn)備：多媒體課件，等分好的圓形紙片。

　　七、教學(xué)流程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　師：紅岸公園為了減輕工人們的負(fù)擔(dān)，在公園的草坪上安裝了許多個(gè)自動(dòng)噴水頭，它噴射的距離為5米，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周是什么圖形？

　�。ㄉ卮穑簣A形）

　　師：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）

　　這個(gè)面積就是誰的面積？（圓的面積）

　�。ò鍟憾x：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）

　　同學(xué)們會(huì)求圓的面積嗎？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書：圓的面積）

　　[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣、欲望，從而主動(dòng)自覺地學(xué)習(xí)新知]

　　（二）嘗試估算、探究思考。

　　師：這個(gè)圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個(gè)圓的面積。

　　（課件出示16頁圖，將這個(gè)圓置于邊長(zhǎng)是10米×10米的正方形中）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，先試著估算一下這個(gè)圓的面積。

　　學(xué)生獨(dú)立思考，師巡視。

　　學(xué)生交流估算的方法：

　　1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米<圓的面積<100平方米。

　　2、利用數(shù)格子的`方法估算，先數(shù)出四分之一個(gè)圓的面積約是20平方米，整個(gè)圓的面積約是80平方米。

　　我們估計(jì)了半天，也沒有得到精確的數(shù)值，那么，它一定有一個(gè)具體的計(jì)算方法，就像圓的周長(zhǎng)= dπ 或2π r一樣，我們繼續(xù)往下探究。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊]

　　（三）合作交流，探索規(guī)律

　　1、由舊知引入。

　　師：同學(xué)們還記得我們?cè)趯W(xué)習(xí)的平行四邊形、梯形面積時(shí)是怎樣推導(dǎo)公式的嗎？我們利用的就是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等方法轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖形。那么，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計(jì)算公式。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知類比遷移。為學(xué)生打開思路，找到了繼續(xù)往下探究的方向，對(duì)由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知。]

　　2、探究公式

　�。�1）學(xué)生操作：

　　師：請(qǐng)大家拿出圓片，把它等分成8份，再分成16份，然后和組內(nèi)成員剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。思考：拼成的圖形和圓形有什么關(guān)系？

　　學(xué)生操作，教師巡視。

　　（2）學(xué)生匯報(bào)：可拼成平行四邊形、長(zhǎng)方形、梯形。（3）以長(zhǎng)方形和平行四邊形為例：師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。

　�。�4）操作思考：

　　學(xué)生接著剪拼32等分的圓形，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生回答：更接近的平行四邊形和長(zhǎng)方形）

　　（課件演示拼的過程，再現(xiàn)等分16份的圓拼成的圖形）

　�。�5）如果把圓等分為64份，128份……大家想拼成的圖形會(huì)怎么樣？

　�。ㄉ悍值姆�?jǐn)?shù)越多拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形）

　�。�6）觀察思考：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，接成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和圓的哪部分相等。

　　（學(xué)生觀察、思考，小組交流一下。）

　　生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（π r），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。

　　師：長(zhǎng)方形的面積公式為s=長(zhǎng)×寬，那么圓的面積公式應(yīng)怎樣寫？

　　生：s=長(zhǎng)×寬

　　= π r×r= π r2

　　師：π r2 中r2表示r×r即2個(gè)r相乘。

　　師：我們終于找到了圓的面積和半徑的關(guān)系。

　　[設(shè)計(jì)意圖：教師放手讓學(xué)生自己拼剪，為學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑，并面向全體學(xué)生，促進(jìn)不同層次的學(xué)生在原有水平上得到不同程度的發(fā)展與提高，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力。]

　　四、鞏固強(qiáng)化，應(yīng)用拓展。

　　1、計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積是多少？

　�。▽W(xué)生利用公式進(jìn)行計(jì)算，師巡視）（強(qiáng)調(diào)估算的作用）

　　2.已知圓的直徑0.2分米，求圓的面積。

　　3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米，周長(zhǎng)與面積分別是多少？

　　4.有一圓形蓄水池。它的周長(zhǎng)約是31.4米，它的占地面積約是多少？

　　5.教材19頁第5題。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活掌握?qǐng)A的面積教師大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立解答，經(jīng)過嘗試，他的觀察力，動(dòng)手操作能力想象力都會(huì)得到進(jìn)一步的發(fā)展。]

　　五、總結(jié)收獲，激勵(lì)結(jié)束（略）

　　《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓面積公式的推導(dǎo)。

　　四、教學(xué)關(guān)鍵：

　　轉(zhuǎn)化前后各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課：

　　提出問題：

　　在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動(dòng)的繩長(zhǎng)是10米，這只羊可活動(dòng)的范圍最大是多少平方米？

　　請(qǐng)大家畫出羊活動(dòng)范圍的示意圖，請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長(zhǎng)，另一位畫的是面積。）

　　思考：

　　要求羊活動(dòng)的范圍就是求此圓的周長(zhǎng)還是面積？誰畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說，再看書自學(xué)。）

　　生讀，教師板書：圓的面積

　　大家會(huì)求這只羊的活動(dòng)范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個(gè)公式的推導(dǎo)過程，大家想知道嗎？

　　二、探索新知：

　�。ㄒ唬�、先自學(xué)課本，小組探討如下兩個(gè)問題：（電腦出示）

　　1、在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書：形狀）

　　2、在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒變？（板書；面積）

　�。ǘ�、探討第一問：

　　A：多媒體出示16等份圓。

　　1、多媒體演示：把一個(gè)圓平均分成16等份，拼成一個(gè)近似平行四邊形。

　　2、學(xué)生小組操作。

　　3、你會(huì)把它變成一個(gè)近似長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。

　　4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

　　5、學(xué)生展示操作成果。

　　B：多媒體出示8等份圓。

　　1、請(qǐng)同學(xué)們猜想并且討論：如果把同樣一個(gè)圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長(zhǎng)方形？

　　2、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

　　3、媒體演示8等份。

　　C：多媒體出示32等份

　　1、再請(qǐng)同學(xué)們猜想一下：如果把同樣一個(gè)圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長(zhǎng)方形。

　　2、眼睛微閉想一想。

　　3、媒體演示32等份。

　　D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。

　　1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察后問：哪一等份更接近長(zhǎng)方形？

　　2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長(zhǎng)方形。

　　F：如果要想把圓變成長(zhǎng)方形你覺得要分成多少份？學(xué)生把眼睛閉起想一想

　　學(xué)生討論。

　　（三）探討第二問：

　　A：1、把圓在剪拼的過程中變成長(zhǎng)方形，圓的面積為什么沒有變化？

　　2、長(zhǎng)方形的面積就是誰的面積？（教師板書）

　　3、長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，我們知道長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考）

　　板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

　　圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑

　　B：仔細(xì)觀察多媒體演示問：

　　1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

　　2、長(zhǎng)方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

　　C：推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）

　　D：再出示前面的導(dǎo)入題，問：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計(jì)算了嗎？

　　三：課堂練習(xí)

　　1、同座互增一個(gè)畫好半徑的圓，求其面積。

　　問：先要知道什么條件，再怎樣求？

　　2、求一元硬幣的'面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？

　　3、實(shí)踐題：每人準(zhǔn)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生討論如何

　　解決此問題？

　　4、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。

　　C=6。28米r=1分米d=20毫米

　　5、一個(gè)正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，求圓的面積。

　　課堂延伸

　　學(xué)生討論：把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等嗎？為什么？

　　練習(xí)：把一個(gè)圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16。56厘米，求此圓的面積。

　　四、課堂小結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，同座位互相談一談是怎樣推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？

　　《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。

　　2．過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。

　　3．情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：通過合作探究活動(dòng)，推導(dǎo)出圓面積公式。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片多媒體

　　六、教學(xué)過程：

　　（一）情境導(dǎo)入

　　出示：圓桌照片

　　師：通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，在我們的生活中圓也有著廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)看老師家里就有這樣一個(gè)圓桌，看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？

　　生：圓桌一圈的長(zhǎng)度是多少？圓桌桌面的面積是多少？

　　師：圓桌一圈的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)？

　　怎樣計(jì)算圓桌桌面的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。

　　【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng)設(shè)了“看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？”的情境引發(fā)學(xué)生提出問題，根據(jù)學(xué)生所提問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)】

　�。ǘ┖献魈骄�

　　1、復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化方法：

　　師：想一想，我們都學(xué)過了哪些平面圖形的面積公式？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

　　師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程嗎？（指名說、師投影演示）

　　師：在推導(dǎo)過程中，我們是根據(jù)以前學(xué)過圖形的面積公式推導(dǎo)出新圖形面積公式，這種方法對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)有沒有幫助呢？

　　師：如果有的話，你打算把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請(qǐng)看活動(dòng)要求：

　　1、圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、轉(zhuǎn)化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？3、根據(jù)轉(zhuǎn)化后圖形面積公式試著推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2、小組合作探究，師巡視，指導(dǎo)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)，自主探究。

　　教師讓學(xué)生帶著3個(gè)問題進(jìn)行自主探究的活動(dòng)】

　　3、匯報(bào)展示

　　預(yù)設(shè)：

　　學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個(gè)近似的'平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，上面的底就是圓周長(zhǎng)的另一半。平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。圓周長(zhǎng)的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。

　　學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個(gè)梯形或三角形。

　　學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個(gè)近似三角形的面積×份數(shù)）

　　板書：學(xué)生匯報(bào)的思路，即轉(zhuǎn)化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰。

　　【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報(bào)過程中注意傾聽同伴的發(fā)言，如果有問題，讓學(xué)生再重復(fù)一遍，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同學(xué)在匯報(bào)中存在的問題，互相提問、質(zhì)疑、解決問題。】

　　4、課件演示，體驗(yàn)極限、化曲為直等數(shù)學(xué)思想。

　　5、資料介紹，感受數(shù)學(xué)文化，

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，根據(jù)老師給你的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在你能算一算這個(gè)圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）

　　生：一人板書，其他學(xué)生本上練習(xí)。集體訂正。

　　6、知識(shí)性小結(jié)：

　　師：如果我們想計(jì)算圓的面積，必須知道什么條件？

　　生：半徑。

　　師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？

　　生：圓的直徑或圓的周長(zhǎng)？

　　師：怎么求？

　　【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第四環(huán)節(jié)：總結(jié)提升，納入認(rèn)知。

　　教師根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提出了第一個(gè)問題“如果我們想計(jì)算圓的面積，必須知道什么條件？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師又適時(shí)地提出了第二個(gè)問題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過兩個(gè)問題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長(zhǎng)也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計(jì)算圓面積的方法，提升學(xué)生的認(rèn)知�！�

　�。ㄈ┙鉀Q問題：

　　1、口算下面各圓的面積。

　　2填寫下表。

　　半徑直徑周長(zhǎng)面積

　　2厘米

　　6厘米

　　6.28厘米

　　3.某公園里有一個(gè)邊長(zhǎng)是10米的正方形嬉水池，正中間有一個(gè)人工噴泉，設(shè)計(jì)要求噴出的水不能落到水池以外。這個(gè)噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）、全課總結(jié)

　　板書設(shè)計(jì)：圓的面積

　　轉(zhuǎn)化平行四邊形面積=底×高

　　聯(lián)系圓的面積=×r=×r

　　=πr×r=πr2

　　公式S=πr2

　　《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

　　教學(xué)目的

　　1．通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；

　　2．能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：公式以及推導(dǎo)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)并引入課題。

　　1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

　　2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長(zhǎng)是多少？

　　3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？

　　4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　5．出示場(chǎng)景圖：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會(huì)計(jì)算嗎？

　　課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。

　　二、新課講授

　　1．圓的面積的含義。

　　問題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

　　2．圓的面積公式的推導(dǎo)。

　　問題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）

　　問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們?cè)趺崔k呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場(chǎng)景圖）問題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）

　　教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：

　　先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

　　強(qiáng)調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

　　問題：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和圓的半徑周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書）

　　引導(dǎo)：這樣這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo)：

　　總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：

　　再次強(qiáng)調(diào)：

　�。�1）拼成的圖形近似于什么圖形？

　�。�2）原來圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等？

　�。�3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)？

　　（4）長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分？

　　（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr

　　2 3．圓面積公式的應(yīng)用。

　　師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個(gè)花壇占地多少平方米？

　　學(xué)生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們?cè)撛鯓恿惺侥兀?/p>

　�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）

　　教師板演計(jì)算過程。

　　出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

　　問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？

　　學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨(dú)立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計(jì)算方法，集體糾錯(cuò)。）

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　　半徑2分米。

　　直徑10厘米。

　�。�1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

　　（2）強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。

　　總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計(jì)算。

　　四、課堂小結(jié)

　　總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡匚账帧Ｎ覀冞€可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！

　　另外，我們?cè)谇懊嬉矊W(xué)習(xí)了如何求圓的周長(zhǎng)，需要注意的是：

　�。�1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。

　�。�2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長(zhǎng)的公式是C＝πd或C＝2πr；

　�。�3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。板書圓的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑S=πr×r S=πr

　　教學(xué)反思

　　圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長(zhǎng)的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)公式探討的時(shí)候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時(shí)，在這個(gè)基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習(xí)的圓的面積計(jì)算，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移，這樣，也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過程中，我注重了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)：

　　一、從圓的周長(zhǎng)到圓的'面積體驗(yàn)其中不同

　　本課開始，先與圓的周長(zhǎng)與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。

　　二、大膽猜測(cè)，激發(fā)探究

　　在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進(jìn)行估測(cè)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動(dòng)作好了“預(yù)埋”。

　　三、演示操作，加深理解當(dāng)學(xué)生通過估測(cè)后，讓學(xué)生來做個(gè)實(shí)驗(yàn)討論。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過程中，由于教學(xué)量的加大，對(duì)于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考，去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過程中，導(dǎo)出的太快，公式推導(dǎo)不明顯，怎樣出來的結(jié)果演示太快，學(xué)生不易消化。這個(gè)問題在以后的教學(xué)過程中要注意細(xì)化。

　　四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程。

　　五、存在和改進(jìn)的地方有：

　　1、學(xué)生在知識(shí)技能形成的過程中，有個(gè)別學(xué)生沒有積極思考，不懂得如何靈活運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際問題；

　　2、學(xué)生的計(jì)算有待加強(qiáng)，在上課過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算速度比較慢，學(xué)生還沒有達(dá)到要求，特別是當(dāng)半徑等于一個(gè)小數(shù)時(shí)，學(xué)生很多就犯錯(cuò)了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會(huì)把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯(cuò)，這在以后的計(jì)算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣！

　　《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)圓的面積，通過操作，引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2.過程與方法：在探究圓面積計(jì)算公式的過程中,通過大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神;通過學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　1、出示主題情景圖：

　　①從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

　　②提問：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？

　　2、說一說：什么叫圓的面積？

　　3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　【設(shè)計(jì)意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生從具體問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　二、合作交流，探索新知

　　1、回顧舊知：

　　回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來的？

　　指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過知識(shí)回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的'生活化。

　　2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積呢？

　　3、合作探究：

　�。�1）猜想

　　（2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

　�。�3）匯報(bào)交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺參與活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、自覺性，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，應(yīng)用知識(shí)間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過程。

　　展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過對(duì)圓切拼的動(dòng)畫演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。

　　5、推導(dǎo)圓面積公式。

　　①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　②全班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書：

　　長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) × 寬

　　圓的面積 =圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑

　　=Лr × r

　　=Лr

　　6、小結(jié)：圓的面積計(jì)算公式： S =Лr

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過轉(zhuǎn)化和對(duì)比，讓學(xué)生參與獲取知識(shí)的過程，在開放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程交給學(xué)生，動(dòng)靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　7、知識(shí)應(yīng)用、內(nèi)化提高

　�。�1）、求下列圓的面積。（只列式不計(jì)算）

　　r=3cm

　�。�2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　�。�1）認(rèn)真讀題，理解題意。

　�。�2）你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問題？

　�。�3）學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。

　�。�4）匯報(bào)解答過程及結(jié)果，集體評(píng)價(jià)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)成功的喜悅。

　　四．聯(lián)系生活、拓展延伸

　　1、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

　　2、把一個(gè)周長(zhǎng)為18.84cm的長(zhǎng)方形改圍成一個(gè)圓，圍成圓的面積是多少？

　　3、求下列圓的周長(zhǎng)和面積。

　　r=2cm

　　4、求半圓的面積。

　　r=4cm

　　【設(shè)計(jì)意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，真正體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

　　5、回顧整理，全課總結(jié)

　　今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲？

　　【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)反思習(xí)慣，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。

　　《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10

　　一、教材分析

　　《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)作了鋪墊。

　　二、學(xué)情分析

　　在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　三、教學(xué)目標(biāo)（課件）

　　（1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式，并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。

　�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

　�。�3）注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。

　　基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；

　　四、學(xué)情分析

　　為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)探究為主線，以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略：

　　1、知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學(xué)生提出問題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。

　　2、學(xué)習(xí)過程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。

　　3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。

　　4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

　　五、教學(xué)過程

　　本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

　　數(shù)學(xué)來源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始，我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題（課件），在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

　　（二）引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型

　　第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式————展示成果，體驗(yàn)成功————首尾呼應(yīng)，鞏固新知五大步進(jìn)行：

　　第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向。

　　鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個(gè)圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢？”對(duì)于第一個(gè)問題，學(xué)生通過觀察比較，很自然的會(huì)作出合理猜想。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問題，學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受知識(shí)的限制，學(xué)生不能準(zhǔn)確說出。我抓住這一有力契機(jī)，進(jìn)入下一步教學(xué)。

　　第二步：化曲為直，掃清障礙。

　　首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。

　　第三步：實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式。

　　首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

　　第四步：展示成果，體驗(yàn)成功。

　　在學(xué)生小組討論后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果，體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的.平行四邊形或長(zhǎng)方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長(zhǎng)方形的情況，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示，并結(jié)合板書。

　�。ㄕn件）首先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，半徑等于寬，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長(zhǎng)的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長(zhǎng)的一半等于πr，從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。

　　第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知

　　在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固。

　　四、分層訓(xùn)練，拓展思維

　　為了深化探究成果，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練，第一層：基本性練習(xí)，第二層：綜合性練習(xí)，第三層：發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入，由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。

　　第一層：基本性練習(xí)

　　1、求下面各個(gè)圓的面積。（課件出示）

　�。�1）半徑為3分米；

　　（2）直徑為10米。

　　（3）周長(zhǎng)為13厘米。

　　第二層：綜合性練習(xí)

　　2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請(qǐng)問，油漆師傅要買多長(zhǎng)的鋁合金，油漆的面積有多大？

　　第三層：發(fā)展性練習(xí)

　　3、王大伯想用31。4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？

　　4、一塊正方形草坪，邊長(zhǎng)10米．草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。

　　（1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？

　　（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？

　　六、評(píng)價(jià)和反思

　　這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作，把一個(gè)圓通過分、剪、拼等過程，轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。

　　《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)P67-68

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問題。

　　2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過程：

　　一、回憶舊知、揭示課題

　　1、談話引入

　　前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。

　　2、畫圓

　　首先請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個(gè)圓。

　　3、比較圓的大小

　　請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的'同學(xué)畫的圓大一些，有的同學(xué)畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關(guān)？

　　4、揭示課題

　　我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）

　　二、動(dòng)手操作，探索新知

　　1、確定策略，體會(huì)轉(zhuǎn)化

　　（1）明確研究問題

　　師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。

　�。�2）體會(huì)轉(zhuǎn)化

　　怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）

　　其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖竽X中快速搜索一下，以前我們?cè)谘芯恳粋€(gè)新圖形的面積時(shí)，用到過哪些好的方法？

　　預(yù)設(shè)：

　　學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。

　　當(dāng)學(xué)生說不上來時(shí)，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？（割補(bǔ)法）

　　三角形和梯形的面積計(jì)算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢？（用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過程）

　　小結(jié)：

　　你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)？

　�。�3）確定策略

　　那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？（……）

　　如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補(bǔ)法）怎么剪呢？

　�、僖龑�(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；

　�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；

　　2、明確方法，體驗(yàn)極限

　�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；

　�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；

　　（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

　　3、深化思維，推導(dǎo)公式

　�。�1）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說一說）

　　（2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長(zhǎng)和長(zhǎng)，半徑和寬的關(guān)系。

　�。�3）多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來圓之間的聯(lián)系。

　�。�4）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

　　三、運(yùn)用公式，解決問題

　　1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？

　　出示主題圖求面積：這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？

　　2、判斷對(duì)錯(cuò)：

　�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

　�。�2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）

　�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）

　　3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長(zhǎng)能求出圓的面積嗎？

　　四、總結(jié)新知，深化拓展

　　1.小結(jié)：

　　通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長(zhǎng)方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。

　　2、拓展

　　在剪拼長(zhǎng)方形的過程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）

　　那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會(huì)有更多的收獲。

　　《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2．能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

　　3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

　　【教、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　1．CAI課件；

　　2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；

　　3．剪刀若干把。

　　【教學(xué)過程】

　　一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

　　1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

　　師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

　　師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

　　2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

　　師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

　　3．探究聯(lián)系。

　　師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

　　師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

　　師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積。

　　4．推導(dǎo)公式。

　　師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的'長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

　　師：好，誰能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

　　二、運(yùn)用公式，解決問題

　　1．教學(xué)例1。

　　師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

　　2．完成做一做。