算理和算法相依相偎

時(shí)間：2023-04-28 04:56:20 教育我要投稿

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算理和算法相依相偎

有的老師認(rèn)為，數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的算理與算法，在課堂教學(xué)中"顧了這個(gè)，就顧不了那個(gè)"，算理、算法總要有所偏重。但我認(rèn)為：數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的算理和算法唇齒相依，無(wú)法分割。算理是四則運(yùn)算的理論指導(dǎo)，是基礎(chǔ)。算法是四則運(yùn)算的基本程序和方法，是算理的提煉。我們利用計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，但計(jì)算法則要符合算理要求。所以，算理是算法的依據(jù)，算法使算理可操作，在計(jì)算教學(xué)中是缺一不可的。

無(wú)"理"，"法"何以存；無(wú)"法"，"理"何以現(xiàn)。你中有我，我中有你！

一、如何讓學(xué)生明"理"

在計(jì)算教學(xué)中，我們要注重學(xué)生對(duì)于算理的理解，"理"明"法"才能清。在平時(shí)的教學(xué)中，可以用以下方法幫助學(xué)生理解算理：

1、構(gòu)建直觀模型，感受算理。如：小棒、直觀圖、天平等的操作與演示。

2、通過(guò)口算感受算理。

3、適當(dāng)?shù)耐评硌堇[。

劉萬(wàn)元老師在教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》23×12時(shí)，分三步讓學(xué)生理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。第一步，從估算入手感知算理。讓學(xué)生體會(huì)把12看做10，估算的結(jié)果比實(shí)際結(jié)果少，是因?yàn)樯偎懔?個(gè)23。使學(xué)生初步感知可以把12個(gè)23分成10個(gè)23和2個(gè)23。第二步，從口算導(dǎo)入感悟算理。讓學(xué)生將口算的過(guò)程寫(xiě)下來(lái)：23×10=230,23×2=46，230+46=276。學(xué)生的口算過(guò)程已經(jīng)把算理描述出來(lái)。但根據(jù)我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)做的不一定明白，會(huì)說(shuō)的不一定理解。于是，劉老師又用點(diǎn)子圖讓學(xué)生直觀的理解算理。第三步，用點(diǎn)子圖理解算理。劉教師利用點(diǎn)子圖的圈畫(huà)，讓學(xué)生直觀的感受到：將12分成10和2，先算"2個(gè)23、10個(gè)23是多少"，再將其加起來(lái)。將算理直觀的展示出來(lái)，促使算理的理解。到此，學(xué)生對(duì)于"兩位數(shù)乘兩位數(shù)"的算理有了清晰地理解，為總結(jié)計(jì)算方法，形成計(jì)算技能打好基礎(chǔ)。

二、如何讓學(xué)生煉"法"

在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生總結(jié)、提煉計(jì)算方法，通常我的做法是：

1、在明"理"的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生先自己煉"法"。

2、展示學(xué)生的算法，評(píng)價(jià)、比較。

3、教師適時(shí)介入，找準(zhǔn)認(rèn)知沖突點(diǎn)。進(jìn)行二次嘗試，繼續(xù)煉"法"。

4、展示、比較，總結(jié)算法。

結(jié)合劉萬(wàn)元老師的課，說(shuō)說(shuō)我的想法。

1、我認(rèn)同劉萬(wàn)元老師在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己獨(dú)立試寫(xiě)豎式。

2、通過(guò)學(xué)生的試算，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同豎式寫(xiě)法。

這是很好的資源。通過(guò)比較，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，第一種方法沒(méi)有體現(xiàn)計(jì)算過(guò)程。第二種方法體現(xiàn)計(jì)算過(guò)程，但太麻煩。利用學(xué)生的認(rèn)知沖突，教師及時(shí)提出：第一種方法沒(méi)有體現(xiàn)計(jì)算過(guò)程，第二種方法太麻煩，有沒(méi)有折中的方法?這個(gè)問(wèn)題提得很好，引起學(xué)生新的思考。

3、我認(rèn)為這時(shí)可以依據(jù)剛才的問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行二次嘗試，而不是像劉老師這樣利用課件直接揭示。我認(rèn)為通過(guò)學(xué)生自己的探索，學(xué)生才能進(jìn)一步強(qiáng)化算理的認(rèn)識(shí)，真正掌握算法。

4、展示學(xué)生不同的方法，比較。我想有可能學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)230在豎式中帶不帶0的問(wèn)題。教師及時(shí)揪出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，達(dá)成共識(shí)。最后，教師完整板演豎式計(jì)算過(guò)程，總結(jié)、提煉計(jì)算方法。我認(rèn)為，劉老師在算法的提煉上，可以放手讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，"學(xué)生可以做到的教師不用教"。只要對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題提出質(zhì)疑，促進(jìn)學(xué)生總結(jié)就可。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固算法、形成算理。

三、課堂教學(xué)中如何處理"理"與"法"

1、計(jì)算的"理"與"法"不可分割，唇齒相依。在課堂教學(xué)中不能單獨(dú)的講"理"或講"法"，是相互融合的。劉老師讓學(xué)生通過(guò)口算理解"理"，實(shí)際豎式的寫(xiě)法就是將口算方法豎著寫(xiě)出來(lái)，又如何分割"理"與"法"。

2、一"理"可多"法"。23×12，如果學(xué)生寫(xiě)出23

×12 230 46 276

就一定是錯(cuò)嗎?我認(rèn)為她是符合算理的，可以肯定學(xué)生的想法，指出我們通常從個(gè)位算理就可。保護(hù)學(xué)生自主探究、創(chuàng)新的意識(shí)比知識(shí)教學(xué)更重要。

現(xiàn)在我們提倡"算法多樣化"，實(shí)質(zhì)就是"一理多法"。如：簡(jiǎn)便計(jì)算中25×12，學(xué)生即可以算25×(10+2),也可以想25×3×4。

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