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直接證明 分析法
直接證明 分析法直接證明之二:分析法
綜合法
利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、
公理等，經(jīng)過(guò)一系列的推理論證，最后推導(dǎo)
出所要證明的結(jié)論或所要解決的問(wèn)題的結(jié)果。
【探究】 E為ΔABC的中線AD上任意一點(diǎn)
?B >?C，求證：?EBC >?ECB
目標(biāo)：?EBC >?ECB
因?yàn)?BD =DC , ED =ED
因?yàn)?BD =DC , AD =AD
【分析法】
因?yàn)?BD =DC , ED =ED
因?yàn)?BD =DC , AD =AD
?B >?C
【分析法】
從結(jié)論出發(fā)，尋找結(jié)論成立的充分條件
直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一
個(gè)明顯成立的條件。
要證：??
只要證：??
只需證：??
??顯然成立
上述各步均可逆
所以 結(jié)論成立
格 式
【例1】求證：當(dāng)一個(gè)圓與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)
相等時(shí)，圓面積比正方形面積大。
歸納：
一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求
使它成立的充分條件，直至最后，把要證
明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件
(已知條件、定理、定義、公理等)。
這種證明的方法叫做分析法(執(zhí)果索因法)
Q P1
P1 P2
P2 P3
得到一個(gè)明顯
成立的條件
…
【作業(yè)】 《同步導(dǎo)學(xué)》 P35
7、8、9
【課本】 P54 習(xí)題 A組 3 B組 2
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-01、
綜合法
利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、
公理等，經(jīng)過(guò)一系列的推理論證，最后推導(dǎo)
出所要證明的結(jié)論或所要解決的問(wèn)題的結(jié)果。
【探究】 E為ΔABC的中線AD上任意一點(diǎn)
?B >?C，求證：?EBC >?ECB
目標(biāo)：?EBC >?ECB
因?yàn)?BD =DC , ED =ED
因?yàn)?BD =DC , AD =AD
【分析法】
因?yàn)?BD =DC , ED =ED
因?yàn)?BD =DC , AD =AD
?B >?C
【分析法】
從結(jié)論出發(fā)，尋找結(jié)論成立的充分條件
直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一
個(gè)明顯成立的條件。
要證：
只要證：
只需證：
顯然成立
上述各步均可逆
所以 結(jié)論成立
格 式
【例1】求證：當(dāng)一個(gè)圓與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)
相等時(shí)，圓面積比正方形面積大。
歸納：
一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求
使它成立的充分條件，直至最后，把要證
明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件
(已知條件、定理、定義、公理等)。
這種證明的方法叫做分析法(執(zhí)果索因法)
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P1P2
P2P3
得到一個(gè)明顯
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