對稱、平移與旋轉(zhuǎn)
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)1
第六單元 “對稱、平移與旋轉(zhuǎn)”知識網(wǎng)絡(luò)圖
圖形與幾何
定義：將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸
對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸 。
辨別對稱圖形
找對稱圖形的對稱軸
對稱
對稱
平移 無數(shù)條
旋轉(zhuǎn) 畫對稱圖形的另一半第一文庫網(wǎng)：①找關(guān)鍵點(diǎn) ②找出這些關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn) ③連線
定義：物體或圖形沿水平方向、豎直方向運(yùn)動，方向不變，位置改變
平移 畫平移圖形：①確定基本圖形 ②確定平移的方向和距離 ③畫出平移后的圖形
定義：物體或圖形圍繞一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動，方向和位置都發(fā)生改變
旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)三要素：①旋轉(zhuǎn)中心 ②旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向） ③旋轉(zhuǎn)角度
畫旋轉(zhuǎn)圖形：①確定基本圖形 ②確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度 ③畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)2
《對稱、平移和旋轉(zhuǎn)》是小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級下冊的第二單元的教學(xué)內(nèi)容，本單元把對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換作為學(xué)習(xí)與研究的內(nèi)容，主要讓孩子從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形。本單元學(xué)生主要掌握以下幾個(gè)知識要點(diǎn)：會識別軸對稱圖形，并能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形；會舉例說明生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。由于在生活中有很多對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，因此，在教學(xué)中我們盡可能結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際來創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
1、在導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)中，主要以各種數(shù)學(xué)活動貫穿課的始終，讓孩子們在動手操作中，認(rèn)識平移、對稱、旋轉(zhuǎn)，并能在方格紙上畫出平移后的圖形或?qū)ΨQ圖形。在課中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“畫一畫”“做一做”等，這樣在“做中學(xué)”，不僅使學(xué)生加深體驗(yàn)圖形變換的特征，提高動手能力，而且為學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)意和豐富的想像提供了平臺。
2、老師富有目的地呈現(xiàn)了身邊豐富、有趣的實(shí)例，讓孩子們充分感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等現(xiàn)象。“軸對稱圖形”中的剪紙和折紙撕紙，“鏡子中的數(shù)學(xué)”中的鏡子，“平移與旋轉(zhuǎn)”中升旗、房子的平移等等，使學(xué)生感受到平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱圖形變換就在自己身邊，圖形變換在生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。從而激發(fā)他們在小組內(nèi)主動學(xué)習(xí)和交流的積極性。
3、通過審美情趣的培養(yǎng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課中我們讓學(xué)生欣賞、收集圖案，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美。讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造美，展示美，同時(shí)使學(xué)生體悟到美麗的圖案其實(shí)可以用一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到，從而初步開成以簡馭繁的思想。這樣可以愉悅學(xué)生心情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)習(xí)興趣就是最好的老師，通過本單元的教學(xué)使我們明顯感到學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)了，學(xué)習(xí)氣氛也濃了，學(xué)習(xí)效果也好起來了，也再一次證明了“學(xué)習(xí)興趣就是最好的老師”，這就要求我們老師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，把學(xué)生帶到生活中去感悟數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)。但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生很不主動很不認(rèn)真,畫圖不用鉛筆和尺子,隨心所欲亂畫一氣;有的同學(xué)不是很理解平移的方向,對往哪個(gè)方向平移多少格理解不透徹;把平移和對稱搞混淆,今后在這些方面要加強(qiáng)針對性的訓(xùn)練。
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)3
《對稱、平移和旋轉(zhuǎn)》是小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級下冊的第二單元，本單元把對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換作為學(xué)習(xí)與研究的內(nèi)容，從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形。本單元學(xué)生主要掌握以下幾個(gè)知識要點(diǎn)：會識別軸對稱圖形，并能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形；會舉例說明生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。由于在生活中有很多對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，因此，在教學(xué)中我們盡可能結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際來創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
一、呈現(xiàn)學(xué)生身邊豐富、有趣的實(shí)例，讓學(xué)生充分感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等現(xiàn)象�！拜S對稱圖形”中的剪紙和折紙撕紙，“鏡子中的數(shù)學(xué)”中的鏡子，“平移與旋轉(zhuǎn)”中升旗、房子的平移等等，使學(xué)生感受到平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱圖形變換就在自己身邊，圖形變換在生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。
二、在動手操作中，認(rèn)識平移、對稱、旋轉(zhuǎn)，并能在方格紙上畫出平移后的圖形或?qū)ΨQ圖形。在課中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“畫一畫”“做一做”等，這樣在“做中學(xué)”，不僅使學(xué)生加深體驗(yàn)圖形變換的特征，提高動手能力，而且為學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)意和豐富的想像提供了平臺。
三、通過審美情趣的培養(yǎng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課中我們讓學(xué)生欣賞、收集圖案，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美。讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造美，展示美，同時(shí)使學(xué)生體悟到美麗的圖案其實(shí)可以用一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到，從而初步開成以簡馭繁的思想。這樣可以愉悅學(xué)生心情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
通過本單元的教學(xué)使我們明顯感到學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)了，學(xué)習(xí)氣氛也濃了，學(xué)習(xí)效果也好起來了，再一次證明了“學(xué)習(xí)興趣就是最好的老師”，這就要求我們老師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，把學(xué)生帶到生活中去感悟數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)。但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生很不主動很不認(rèn)真,畫圖不用鉛筆和尺子,隨心所欲亂畫一氣;有的同學(xué)不是很理解平移的方向,對往哪個(gè)方向平移多少格理解不透徹，把平移和對稱搞混淆,今后在這些方面要加強(qiáng)訓(xùn)練。
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)4
本單元主要讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的平穩(wěn)和旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上把簡單圖形沿水平和豎直方向連續(xù)平移兩次，把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。學(xué)會用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，進(jìn)一步體會軸對稱圖形的特征;能畫出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。
本單元教材分為三部分，先分別教學(xué)在方格紙上平移和旋轉(zhuǎn)簡單的圖形。再教學(xué)軸對稱圖形的進(jìn)一步認(rèn)識。讓學(xué)生進(jìn)行比較，一個(gè)圖形平移前后只是位置改變，圖形并不改變。在具體情境中教學(xué)簡單圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形的旋轉(zhuǎn)是 指圖形上所有的點(diǎn)都繞著一個(gè)固定的中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動相等的角度。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了日常生活里的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。本單元聯(lián)系具體情境，讓學(xué)生觀察收費(fèi)站道口的轉(zhuǎn)桿打開和關(guān) 閉的過程，分別認(rèn)識順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，學(xué)會在方格紙上把一個(gè)圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。
旋轉(zhuǎn)是一個(gè)難點(diǎn)，很多學(xué)生對于抽象思維無法理解。在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生先把圖畫下來，轉(zhuǎn)一下，然后再落實(shí)在格子圖中，過渡一下。
軸對稱在教學(xué)過程中主要要重視讓學(xué)生在活動中進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸。教材讓學(xué)生分別用長方形和正方形對折，畫出對稱軸，使學(xué)生認(rèn)識到：對折后折痕所在的直 線就是這個(gè)圖形的對稱軸，正方形、長方形還能畫出幾條不同的對稱軸，利用對稱軸畫出一個(gè)軸對稱圖形的另一半等，從而逐步加深對軸對稱圖形對稱軸的認(rèn)識，進(jìn) 一步體會軸對稱圖形的特征。同時(shí)聯(lián)系學(xué)生的已有基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)教學(xué)簡單的平移。圖形的平移是圖形上所有的點(diǎn)沿著平行的方向等距離移動。一個(gè)圖形平移后，各對應(yīng)點(diǎn)的連線應(yīng)保持平行。
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)5
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動和富有個(gè)性的過程。”“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！北菊n的內(nèi)容貼近學(xué)生生活實(shí)際，操作性強(qiáng)，適合學(xué)生進(jìn)行自主探索與合作學(xué)習(xí)。因此，我充分利用這些指導(dǎo)原則，把理性知識轉(zhuǎn)化為多種形式的感性材料，注重讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)理解抽象的軸對稱圖形知識，感覺數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美。
教材的編排符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我基本采用了教材上的教學(xué)資源。為了讓學(xué)生為能更好的理解軸對稱圖形的含義，我創(chuàng)造性的使用教材。信息窗1中所呈現(xiàn)的旗幟圖片都是軸對稱圖形，這樣學(xué)生的思維容易受限制。所以我在出示的圖片中既有信息窗1的部分圖片，又有不屬于軸對稱特點(diǎn)的旗幟圖片，再將它們進(jìn)行分類。這樣設(shè)計(jì)既可以喚起學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)，又能充分調(diào)動學(xué)生運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，并通過觀察、主動地分析、判斷去體悟軸對稱圖形的特點(diǎn)。
教學(xué)中我注意為學(xué)生提供自主探索、交流互動的平臺。在學(xué)生通過動手剪軸對成圖形的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索軸對稱圖形的特點(diǎn)，并嘗試著去總結(jié)軸對稱圖形、對稱軸的含義。每個(gè)學(xué)生的生活環(huán)境和背景是不一樣的，這種差異本身就是很好的教學(xué)資源，學(xué)生在交流中不斷充實(shí)、完善對知識的認(rèn)識和理解。這種學(xué)生與學(xué)生的交流遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于老師和學(xué)生的交流，不斷鍛煉了表達(dá)能力，同時(shí)還加深了對于知識的理解與完善。
課的最后，欣賞幾組有軸對稱圖形特征的圖片。讓學(xué)生感受到軸對稱圖形在生活中的許多應(yīng)用，從而體會到數(shù)學(xué)并不遙遠(yuǎn)，并不神秘，數(shù)學(xué)就在自己身邊，既加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。在優(yōu)美的音樂、清晰的畫面中，讓學(xué)生置身與美好的情境中，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的親切感。
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)6
一、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
1、結(jié)合實(shí)例，感知身邊的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱現(xiàn)象。
2、會舉例說明生活中對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
技能目標(biāo)
1、能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
2、通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
3、會識別軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形的軸對稱圖形。
情感目標(biāo)
1、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察和實(shí)際動手操作能力，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
2、結(jié)合圖案的欣賞與設(shè)計(jì)的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變換在設(shè)計(jì)圖案中的作用，提高審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生對圖形的知覺能力和創(chuàng)造美的能力。
二、教材分析
本單元是北師大版第六冊12－26頁內(nèi)容，這部分內(nèi)容主要是讓學(xué)生感受并認(rèn)識對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換，從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間圖形。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是本單元教學(xué)活動的重中之重。要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活中的一些豐富有趣的實(shí)例，以直觀現(xiàn)象讓學(xué)生感知對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從而感受到對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
1、認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
2、會在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、感知生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)難點(diǎn)
1、能正確判斷生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、能準(zhǔn)確地在方格紙上畫出符合要求圖形（畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；畫出簡單圖形的軸對稱圖形）。
三、教學(xué)建議
教學(xué)本單元內(nèi)容時(shí)，應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：
1、要挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，充分感知平移、旋轉(zhuǎn)和對稱現(xiàn)象。因?yàn)檫@些現(xiàn)象是圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等）知識的基礎(chǔ)和源泉，如果對這些現(xiàn)象缺乏充分的感知和濃厚的興趣，不僅導(dǎo)致圖形的變換的知識與生活經(jīng)驗(yàn)脫節(jié)，成了無源之水、無本之木，學(xué)起來抽象、乏味，而且人也由于缺乏來自生活現(xiàn)象的啟示，而逐漸喪失想象力和創(chuàng)造的靈感。
2、要體驗(yàn)圖形變換的知識并形成技能，必須加強(qiáng)在“做中學(xué)”。要充分利用教材中為學(xué)生所創(chuàng)造的動手操作的機(jī)會，如“折一折，剪一剪”、“移一移”、“畫一畫”和“做一做”等。在做中學(xué)，能深刻體會和把握圖形變換的特征；在做中學(xué)，動作邏輯能內(nèi)化為心理的邏輯，促進(jìn)技能的生成；在做中學(xué)，也有利于培養(yǎng)實(shí)際能力和創(chuàng)新意識，獲得良好情感體驗(yàn)。因此，空間與圖形的教學(xué)要進(jìn)一步開發(fā)課程資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多“做中學(xué)”機(jī)會。
3、要重視培養(yǎng)學(xué)生對圖案的審美情趣。讓學(xué)生欣賞、收集圖案，鼓勵他們發(fā)現(xiàn)美；讓他們舉辦圖案展覽，鼓勵他們展示美；讓他們嘗試設(shè)計(jì)圖案，鼓勵他們創(chuàng)造美。只有對生活中美的事物有健康追求的人，才會有高尚、充實(shí)的精神生活，才會有樂觀、積極的`生活態(tài)度。
四、教學(xué)案例
案例一：
《對稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)（一）
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
1、結(jié)合欣賞民間藝術(shù)的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象。
2、通過折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動，體會對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
能力目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、自主探究能力、動手操作能力以及歸納概括能力。
德育目標(biāo)
滲透圖形美的教育，培養(yǎng)學(xué)生對圖形的知覺能力、審美情趣和愛國主義情感。
教學(xué)重點(diǎn)
理解對稱圖形的特征，能畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
教學(xué)難點(diǎn)
判斷對稱圖形，按要求畫出對稱圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教具：投影片、圖片、剪刀、彩紙。
2.學(xué)具：蝴蝶幾何圖片、彩筆、剪刀和三張手工紙。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題
出示一些對稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察：
你們看這些圖形好看嗎？觀察這些圖形有什么特點(diǎn)？
你能舉出一些特點(diǎn)和上圖一樣的物體圖形嗎？
從哪兒可以分為左邊和右邊？請同學(xué)到前邊來指一指。
你怎么知道圖形的左邊和右邊相同？還有別的辦法嗎？
二、合作探究、解決問題
1、體會對稱圖形的特征
活動一：用手中的蝴蝶圖形動手試一試，同桌互相討論。（對折，圖形左右兩邊完全合在一起，也就是完全重合。）
活動二：你能不能很快剪出一個(gè)圖形，使左右兩邊能完全重合？可以小組討論，看一看其他同學(xué)是怎么剪的。（把紙對折起來，再剪。）
2、認(rèn)識對稱圖形
板貼展示學(xué)生剪出的圖形。
問：你們剪出的這些圖形都有什么特點(diǎn)？
師：像這樣的圖形就是對稱圖形。（板書課題）
折痕所在的這條直線叫做對稱軸（畫在圖上）。
問：現(xiàn)在你能說一說什么是對稱圖形？什么是對稱軸嗎？
以小組為單位，說一說，自己剛才剪的圖形叫做什么圖形？為什么？
3、在生活中你還見過哪些圖形是對稱的？
三、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┓答伨毩�(xí)：
1、投影出示第13頁“看一看、說一說”題：判斷下面的圖形是不是對稱圖形？為什么？
生：蝴蝶、臉譜、天安門等是對稱圖形。花布圖不是對稱圖形，因?yàn)闊o論怎樣折，兩側(cè)都不能完全重合，因此它不是對稱圖形。
2、拿出自己課前準(zhǔn)備的圖形，折一折，看一看哪些是對稱圖形？找一找它們的對稱軸。
投影展示，讓學(xué)生說明是否是對稱圖形，并指出對稱軸在哪里？
�。ǘ┩卣咕毩�(xí)：
同學(xué)們，我們每天都要與數(shù)字、漢字和字母打交道，你們知道嗎？在它們中有許多也是對稱的，不信你找找看。
1、你的學(xué)號是多少？哪個(gè)數(shù)字是對稱的？
2、你的名字中的哪個(gè)漢字是對稱的？
3、你名字的拼音中，哪個(gè)字母是對稱的？
4、你還發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的對稱圖形？
四、小結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、你對這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容還有什么想法嗎？請同學(xué)們課下交流一下。
案例二：
《對稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)（二）
教學(xué)內(nèi)容：對稱圖形（北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊）
教學(xué)目標(biāo)：1、感知生活中的對稱現(xiàn)象
2、通過拼圖，折紙等操作活動，體會對稱圖形的特征
3、理解對稱軸的含義
教學(xué)重點(diǎn)：通過各種操作活動認(rèn)識對稱圖形，會畫對稱軸。
難點(diǎn)：識別軸對稱圖形，建立空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：各種平面圖形
學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀、彩紙
教學(xué)過程
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們喜歡做游戲么？
生：喜歡
師：這節(jié)課我們就做拼圖游戲。
二、探究新知
�。ㄒ唬┳寣W(xué)生拼圖游戲，感知對稱圖形
1、 拖動拼接，不改變圖形大小
2、 思考、為什么選擇這個(gè)圖片？
（1）學(xué)生描述選擇拼圖答案的理由。
�。�2）師板書描述中的關(guān)鍵詞（大小相等，形狀相同）
3、 讓我們設(shè)想一下，若將這種圖形對折的話會發(fā)生什么情況？
4、 對折后兩邊完全重合的圖形就叫做對稱圖形.
（二）、舉例
師：生活中你見過哪些對稱圖形或?qū)ΨQ物體？
生：人體、昆蟲、房屋、衣服……
（三）、剪
1、 小組討論怎么剪。
2、 總結(jié)剪的步驟：折——畫——剪
3、 動手操作。挑選作品粘貼。
�。ㄋ模�、對稱軸的定義。
師：把剪出的圖形為例，貼在黑板上。
問：你們剪出的這些圖形都有什么特點(diǎn)？
生：有一條折痕
師： 折痕所在的這條直線叫做對稱軸（畫在圖上）
師：在自己剪的作品上畫出對稱軸
三、鞏固概念
1、 判斷下面的圖形是不是對稱圖形？如果是，請說說對稱軸在哪里。
2、 折一折、畫一畫、數(shù)一數(shù)。
小組合作，數(shù)一數(shù)有幾條對稱軸
3、 欣賞，感受對稱美。
四、小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？如何評價(jià)自己的表現(xiàn)？
五、教學(xué)反思
案例三：
《鏡子中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)（一）
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解鏡子的反射的圖案有什么特點(diǎn)。
2、能夠根據(jù)鏡子的反射畫出對稱圖形。
能力目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象的一些特征的過程，培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的空間知覺和空間觀念。
2、充分挖掘課程資源，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。
德育目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生多觀察、多思考，意識到生活中處處都有數(shù)學(xué)的存在。
教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合實(shí)例和具體活動，感知鏡子中形成的圖案是對稱的、并且和實(shí)際的圖形的左右方向是相反的。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的想象能力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生每人準(zhǔn)備一面小鏡子、美術(shù)字“王”、對稱圖片；教師：機(jī)靈狗圖片。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、師：同學(xué)們，你們還記的我們的老朋友機(jī)靈狗嗎？（板貼）。它昨天下午要去看一場五點(diǎn)半的電影，可是每看成，你知道為什么嗎？原來，機(jī)靈狗為了晚上看電影精力充沛，下午就睡了個(gè)懶覺，一覺醒來，估計(jì)時(shí)間差不多了，趕緊到家中的鏡子前化妝，巧的很，它家的時(shí)鐘在鏡子對面的墻上，機(jī)靈狗從鏡子中一看，時(shí)針剛好指到5，吆，路上用半個(gè)小時(shí)，現(xiàn)在出發(fā)正好。就在它興高采烈地趕到電影院時(shí)，電影院卻已經(jīng)關(guān)門了。售票員阿姨說：“現(xiàn)在是7點(diǎn)半，電影早就散場了�！�
咦，我明明從鏡子中看到的是5點(diǎn)半，怎么一下子7點(diǎn)多了呢？
2、小組討論，為什么晚了？
生1：路上太慢了。
生2：時(shí)間看的不對。
3、師：時(shí)間到底對不對呢？鏡子中有什么數(shù)學(xué)問題嗎？讓我們一起探討一下好嗎？
板書課題：鏡子中的數(shù)學(xué)
二、展開活動，探究新知
1、活動一：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的對稱圖片（美術(shù)字“王”、Α、8、喜喜），把鏡子放在對稱圖形的對稱軸上，看一看發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學(xué)生互相說一說，再指名匯報(bào)。
2、活動二：
A、將鏡子放置物體的一側(cè)，擺一擺，發(fā)現(xiàn)了什么？
B、讓學(xué)生用右手遮住自己的右眼，照著鏡子看一看，說說鏡子中的你是用哪只手遮著自己的一只眼睛？它在鏡子中是左眼還是右眼？
3、你發(fā)現(xiàn)鏡子中有什么數(shù)學(xué)學(xué)問？
A、小組交流
B、匯報(bào)總結(jié)：鏡子中看到的物體與原物體是對稱的，但左右對稱。
三、利用知識，解決問題
1、機(jī)靈狗當(dāng)時(shí)看到的是幾點(diǎn)？
教師板畫時(shí)鐘的對稱軸，使學(xué)生明確：左右所指時(shí)刻不同，時(shí)間不同。當(dāng)時(shí)鏡中的時(shí)針指著5，實(shí)際鏡子外的時(shí)針是指著7，當(dāng)時(shí)已經(jīng)7時(shí)了，因此機(jī)靈狗晚了2個(gè)小時(shí)。（可以讓學(xué)生動手操作，得到正確時(shí)間）。
2、師：如果我們來看一片樹葉，會怎樣呢？
完成課本18頁練一練的第1題。
�。ㄔ俅问箤W(xué)生體會：鏡子內(nèi)外，左右錯位，而不是上下錯位。）
四、拓展練習(xí)，提高認(rèn)識
1、師：如果機(jī)靈狗想從鏡中看時(shí)間，在鏡中幾時(shí)才不會晚了看電影呢？
（讓學(xué)生探討：實(shí)際的5時(shí)，在鏡中應(yīng)當(dāng)是幾時(shí)，再次體會左右錯位）。
2、討論：用鏡子觀察物體時(shí)需要注意什么？鏡子有什么作用？它能幫我們做什么？你能用鏡子作哪些事情？
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)。
五、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？小小的一面鏡子中蘊(yùn)藏了哪些知識？
2、布置作業(yè)：課本18頁的第2題及實(shí)踐活動。
附板書設(shè)計(jì)：
鏡子中的數(shù)學(xué)
鏡子內(nèi)外，左右錯位
案例四：
《鏡子中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)（二）
教學(xué)內(nèi)容：鏡子中的數(shù)學(xué)（北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊25—26頁）
教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合實(shí)例和具體活動，感知鏡面對稱現(xiàn)象
2、經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象的一些特征的過程發(fā)展空間知覺和空間觀念
教學(xué)重點(diǎn)：感知鏡面對稱現(xiàn)象
難 點(diǎn)：發(fā)展空間知覺和空間觀念
教學(xué)準(zhǔn)備：師用的示范鏡子，學(xué)生每人一面小鏡子
教學(xué)過程：
一、操作導(dǎo)入：
①出示鏡子，引導(dǎo)學(xué)生照身邊的物體，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
�、谛〗M同學(xué)互相說說你的發(fā)現(xiàn)
③全班同學(xué)匯報(bào)
二、探究驗(yàn)證：
�、儆苗R子完成P17“試一試”第（1）題看看整個(gè)圖形是什么，看和你的發(fā)現(xiàn)是不是一樣。
②同桌互相合作，完成第（2）題，擺一擺，看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么。
③幫助機(jī)靈狗：
在觀察機(jī)靈狗的發(fā)現(xiàn)，看看是不是對呢？
三、鞏固應(yīng)用：
1、 完成P18“練一練”第1題
先想想，再用鏡子驗(yàn)證一下你的選擇是否正確
2、 把鏡子放在圖中適當(dāng)?shù)奈恢�，使你們能看到圖的全部
四、實(shí)踐活動
利用周末的時(shí)間，收集對稱的圖形，圖案和照片在全班交流展覽。
五、教學(xué)反思：
案例五
《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)與設(shè)計(jì)（一）
一、教學(xué)內(nèi)容
課本第19～21頁的內(nèi)容及練習(xí)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例，感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并會直觀地區(qū)別這兩種常見的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、思考分析問題、解決問題的意識和能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
4、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
1、使學(xué)生在感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上會區(qū)別這兩種現(xiàn)象，并能正確地在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
2、使學(xué)生體會到身邊處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
四、教學(xué)難點(diǎn)
正確地在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
五、教具準(zhǔn)備
“看一看”的圖片，方格紙。
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們?nèi)ミ^雪山游玩嗎？那里有哪些游樂設(shè)施？（滑草、飛龜、遨游太空……）
你知道它們是怎樣過運(yùn)動的？（讓學(xué)生用手比劃一下）
（二）探索新知
1、投影片出示課本“看一看”中的四幅圖。
1同桌互相說一說在哪里見過這些畫面？它們是怎樣運(yùn)動的？并用手比劃一下。
2全班交流。
3小結(jié)：纜車、國旗的運(yùn)動都是平平直直地走而直升飛機(jī)的螺旋槳風(fēng)車的運(yùn)動是在固定地轉(zhuǎn)動。
4讓生上臺演示升旗和纜車的運(yùn)動。
5讓全班學(xué)生用手演示升旗和纜車的運(yùn)動。
小結(jié)：我們把像、纜車、升國旗這樣的運(yùn)動成為平移。（板書：平移）
6讓生說一說生活中還見過哪些物體做平移運(yùn)動。
7讓生動手演示飛機(jī)的螺旋槳、風(fēng)車的運(yùn)動。
小結(jié)：我們把像螺旋槳、風(fēng)車這樣繞一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）
8說一說生活中你還見過哪些物體做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動？
2、判斷平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。
1出示課本第19頁的“說一說”。
先獨(dú)立思考判斷，在書上完成，然后在組內(nèi)交流。
雪撬、火車的運(yùn)動是平移；
轉(zhuǎn)盤、水龍頭的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)。
2做一做：先做一個(gè)平移運(yùn)動，再做一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，讓同學(xué)先在小組內(nèi)做、交流，然后每組推薦一人做給全班看。
3、出示課本20頁試一試。
1移一移，說一說。教師演示，學(xué)生數(shù)格說一說，向下平移了幾格。
2填一填，教師演示，學(xué)生數(shù)格，說一說蠟燭向右平移了 格。小魚向 平移了 格。
3小結(jié)：看一個(gè)圖形移動多少，只需看這個(gè)圖形上的某一點(diǎn)移動了多少格。（先讓學(xué)生試著說一說，最后師總結(jié)。）
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1、課本第20頁“試一試”的（3）。先讓小組討論，找學(xué)生到黑板演示。
2、讓學(xué)生做課本21頁練一練1。
3、讓學(xué)生做課本21頁練一練2、3題。
七、課堂小結(jié)
今天我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)平移和旋轉(zhuǎn)的知識。像升降電梯、收害機(jī)這樣的運(yùn)動就是平移，如果一個(gè)物體繞一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動這樣的運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。生活中平移和旋轉(zhuǎn)的例子還有很多，希望大家平時(shí)注意觀察，把收集到的與同學(xué)分享。
案例六
《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)與設(shè)計(jì)（二）
教學(xué)內(nèi)容：對稱圖形（北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊19—20頁）
教學(xué)目標(biāo)：
1、 結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例，感知平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并會直觀地區(qū)別這兩種常見的現(xiàn)象。
2、 能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：我校每周一都要舉行升旗儀式……
國旗沿著旗桿徐徐上升，在數(shù)學(xué)上我們把這一運(yùn)動現(xiàn)象叫“平移”。纜車沿筆直的索道滑行也是平移。還有另一種運(yùn)動方式叫“旋轉(zhuǎn)”。如：風(fēng)車迎風(fēng)旋轉(zhuǎn)，直升飛機(jī)起飛時(shí)的螺旋槳運(yùn)動等。
二、探究新知
�。ㄒ唬� 說一說
1、 獨(dú)立思考，判斷哪些運(yùn)動是平移，哪些運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)。
2、 全班交流
師可適時(shí)問一問：為什么這一運(yùn)動是平移（或旋轉(zhuǎn)）？
3、 你還見過哪些平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動？
a小組交流
b全班交流
�。ǘ� 做一做
試著做一個(gè)表示平移或旋轉(zhuǎn)的動作。
1、小組進(jìn)行 2、選好的全班做一做
三、拓展練習(xí)、運(yùn)用
1、 移一移，說一說。
2、 填一填。
3、 畫一畫。
四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了什么？
五、教學(xué)反思
案例七
《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)（一）
一、教學(xué)內(nèi)容
欣賞與設(shè)計(jì)
課本第23～26頁的內(nèi)容及練習(xí)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過欣賞與繪制圖案的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)和對稱在圖案設(shè)計(jì)中的廣泛應(yīng)用，并能應(yīng)用這一知識創(chuàng)作自己喜歡的圖案。
2、使學(xué)生通過欣賞身邊熟悉的圖案，感受到復(fù)雜、美麗的圖案其實(shí)可通過一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)作的欲望，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花。
3、使學(xué)生通過參與收集、設(shè)計(jì)圖案的活動感受到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生健康向上的審美情趣。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
1、使學(xué)生體會到平移、旋轉(zhuǎn)和對稱在圖案設(shè)計(jì)中的作用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
四、教具準(zhǔn)備
各種圖案，不同規(guī)格的紙，剪刀。
五、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入
出示課本第23頁的四幅圖：
1、你們知道這四幅圖嗎？他們分別表示什么？
學(xué)生甲：第一幅圖是紫荊花圖案，它是香港特別行政區(qū)的區(qū)徽。
學(xué)生乙：第二幅圖是奧運(yùn)五環(huán)圖，它代表世界的五大洲。
學(xué)生丙：第三幅圖是我國的風(fēng)箏圖樣——燕子。
學(xué)生�。旱谒姆鶊D是一個(gè)美麗的圓形圖案，可以應(yīng)用于織毯、繪制陶器等方面。
2、這些圖案美嗎？美在哪里？
學(xué)生甲：美在它們組合很有規(guī)律。
學(xué)生乙：美在它們都有相同的規(guī)律。
學(xué)生丙：美在都是通過旋轉(zhuǎn)或平移得到的圖形。
3、導(dǎo)入新課。
請大家仔細(xì)觀察，每幅圖的圖案是哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？
（二）探究新知
1、觀察體會圖案中的平移和旋轉(zhuǎn)。
（1）先獨(dú)立觀察，然后同桌互相說一說。
�。�2）集體交流。
“紫荊花”是由一個(gè)花瓣繞中心旋轉(zhuǎn)得到的。
“奧運(yùn)五環(huán)”可以說是由一個(gè)圓環(huán)平移后得到的，也可以說是繞圓環(huán)的交點(diǎn)經(jīng)過多次旋轉(zhuǎn)得到的。
“風(fēng)箏”是由一只燕子平移后得到的。
圖形圖案，可以說是每朵花繞圓的圓心旋轉(zhuǎn)后得到的。
�。�3）上面的哪幅圖案是對稱的？
“奧運(yùn)五環(huán)”、“風(fēng)箏”圖、“圓形圖案”都是對稱圖形。
�。�4）拿出你收集到的圖案，在小組里說說，它是怎樣得到的。
學(xué)生：分小組交流、討論。
2、動手設(shè)計(jì)、繪制圖案。
�。�1）打開課本第25頁，完成“練一練”的第1題。
學(xué)生：先獨(dú)立畫，然后與伙伴交流、分享。
教師：注意發(fā)現(xiàn)有創(chuàng)意的作品，及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)、贊賞。
�。�2）完成課本第25頁“練一練”的第2題。
學(xué)生：可合作完成。
教師：（同上）
�。�3）完成課本第25頁“實(shí)踐活動”的第（2）題。
教師：注意對有困難的學(xué)生給予幫助指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生互幫互助，使學(xué)生能夠從伙伴中得到啟發(fā)。
（4）動手制作“雪花”，課本第26頁的第（1）題。
�。�5）動手制作“裝飾物”，課本第26頁的第（2）題。
3、作品展覽、鑒賞。
全體同學(xué)一起欣賞大家的作品，尋找作品中的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并評選出最佳創(chuàng)意獎、最佳作品獎、巧手獎、互助獎等等，使學(xué)生得到美的啟示。
（三）練習(xí)鞏固
1、課本第24頁的第1題。
2、下面的圖形是旋轉(zhuǎn)得到的畫“○”，是平移得到的畫“—”。
( ) ( ) ( ) ( )
3、課本第24頁的第2題。
4、下面的圖形都是利用我們學(xué)過的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計(jì)的圖案，請你把它們補(bǔ)充完整。
5、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。
（四）課堂小結(jié)
平移、旋轉(zhuǎn)和對稱知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，如果有興趣你也可以成為一個(gè)杰出的設(shè)計(jì)師。
案例八
《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)（二）
教學(xué)內(nèi)容：北師大版三年級下冊23--24頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)和對稱在圖案中的應(yīng)用。
2、參與收集、設(shè)計(jì)圖案的活動，感受圖案的美，培養(yǎng)健康的審美情趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：設(shè)計(jì)圖案
教具準(zhǔn)備：圖案或圖案圖片
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情景：
淘氣和笑笑星期天去科技館看美展，發(fā)現(xiàn)了很多美麗的圖案，（出示圖案或圖片），咱們一起來欣賞一下。
二、探索新知
1、 欣賞圖案
出示一組圖案或圖案的圖片
�。�1）出示問題：
�、偕厦婷糠鶊D的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？把這個(gè)圖形涂上顏色。
�、谏厦婺姆鶊D案是對稱？
�。�2）同桌同學(xué)互相說一說后，匯報(bào)討論結(jié)果。
（3）總結(jié)：
師：看到這些美麗的圖案，你想說些什么？
生：把一個(gè)圖形重復(fù)出現(xiàn)很多次，會很漂亮……
生匯報(bào)：1和4是旋轉(zhuǎn)得到的
2和3 是平移得到的
2、3、4都是對稱圖形
師：復(fù)雜、美麗的圖案其實(shí)可以用一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到。
2、設(shè)計(jì)圖案
提供材料：
�、貾25頁用樹葉設(shè)計(jì)
�、诟巾�2中圖4，用蝴蝶設(shè)計(jì)
�、圩赃x喜歡的圖形，用紙剪一幅圖案，也可以選自己喜歡的圖形來設(shè)計(jì)。（教師巡視、指導(dǎo)），學(xué)生繪制圖案。
3、比一比
你認(rèn)為誰設(shè)計(jì)的圖案最美？美在哪里？相互說一說，選出設(shè)計(jì)較好的圖案。
三、應(yīng)用練習(xí)：
P24頁練習(xí)題：
畫對稱圖形中出現(xiàn)的錯誤可集體訂正。
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？對自己的表現(xiàn)滿意嗎？
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)7
第一學(xué)段里初步教學(xué)了軸對稱圖形、平移和旋轉(zhuǎn)。本單元繼續(xù)教學(xué)軸對稱圖形，采用對折等方法確定軸對稱圖形的對稱軸；繼續(xù)教學(xué)平移，要把簡單的圖形在方格紙上連續(xù)平移兩次；繼續(xù)教學(xué)旋轉(zhuǎn)，要在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。在內(nèi)容的編排上先教學(xué)對稱，再教學(xué)平移，然后教學(xué)旋轉(zhuǎn)。單元結(jié)束時(shí)有一次操作型的實(shí)踐活動。
1、 以折和畫為學(xué)習(xí)活動，認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸。
學(xué)生已經(jīng)知道什么是軸對稱圖形以及軸對稱圖形的對稱軸，還知道長方形、正方形都是軸對稱圖形。第62頁例題以這些作為教學(xué)的起點(diǎn)，讓學(xué)生用一張長方形紙折一折，畫出它的對稱軸。通過折和畫再次體會什么是對稱軸以及它的位置。學(xué)生對折長方形會出現(xiàn)兩種折法，理解長方形有兩條對稱軸不會有困難。例題兩次安排學(xué)生畫長方形的對稱軸。第一次沿著自己對折的長方形紙的折痕畫，只畫出1條對稱軸。第二次在長方形上畫，要畫出2條對稱軸。這樣循序漸進(jìn)地安排，有利于學(xué)生認(rèn)識軸對稱圖形及對稱軸。教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)： 一是引導(dǎo)學(xué)生體會對稱軸的含義，它是對折軸對稱圖形折痕所在的直線；二是對稱軸一般畫成點(diǎn)劃線，即一條短線、一個(gè)圓點(diǎn)，一條短線、一個(gè)圓點(diǎn)
試一試?yán)^續(xù)用折、畫等方法認(rèn)識正方形的對稱軸。由于對折正方形的方法比對折長方形的方法多，所以正方形對稱軸的條數(shù)比長方形多。如果長方形有兩條對稱軸是學(xué)生在交流中知道的，那么正方形有四條對稱軸應(yīng)在自己的活動中發(fā)現(xiàn)。
想想做做第1題仍然是折圖形、畫對稱軸。教材把６個(gè)圖形既畫在方格紙上，又畫在第119頁里，要求這道題分兩步完成。先剪下第119頁里的圖形，折一折并畫出軸對稱圖形的對稱軸，這一步能加強(qiáng)對軸對稱圖形及其對稱軸的理解。然后認(rèn)一認(rèn)方格紙上的６個(gè)圖形哪些是軸對稱圖形并畫出它們的對稱軸，讓學(xué)生又一次辨認(rèn)圖形和確認(rèn)對稱軸的位置。在教學(xué)第4題時(shí)，可以告訴學(xué)生這４個(gè)圖形分別是正三角形、正四邊形、正五邊形和正六邊形，這些名稱有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)圖形是正幾邊形，它就有幾條對稱軸。
2、讓學(xué)生運(yùn)用已有的能力，把圖形在方格紙上連續(xù)平移兩次。
第64頁例題教學(xué)把簡單圖形連續(xù)平移兩次，教學(xué)過程設(shè)計(jì)成兩段： 第一段讓學(xué)生體會變換圖形的位置，有時(shí)需要把它平移兩次。方格紙上的亭子圖從左上方平移到右下方，如果按斜向既看不清楚、更難以操作。如果沿方格紙的橫線和豎線把斜向平移分解成一次水平平移（即左右平移）和一次豎直平移（即上下平移），容易表達(dá)也容易操作。教學(xué)時(shí)可以組織學(xué)生圍繞怎樣把亭子圖從左上方平移到右下方這個(gè)問題思考和討論，引導(dǎo)他們經(jīng)歷上述體驗(yàn)過程。第二段讓學(xué)生在方格紙上把亭子圖連續(xù)平移兩次，使它從左上方平移到右下方。至于先向右再向下平移還是先向下再向右平移都是可以的。
想想做做第3題的三幅圖是利用直尺和三角尺畫平行線，曾經(jīng)在四年級（上冊）里教過，學(xué)生能夠看懂這些圖的意思�，F(xiàn)在讓他們從平移的視角解釋現(xiàn)象： 三角尺沿直尺在平移，畫出的兩條直線平行。從而充實(shí)對平行線的體會，并增加了平移多少距離的知識。
3、讓學(xué)生在活動中體會平面圖形的旋轉(zhuǎn)，主動學(xué)會在方格紙上旋轉(zhuǎn)圖形。
在三年級（下冊）學(xué)生只是初步感知生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，本單元教學(xué)把平面圖形旋轉(zhuǎn)90，這之間的跨度比較大。為此，教材作了十分細(xì)致的考慮和安排。
（1） 首先認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的方向。第66頁上面的一道例題以公路收費(fèi)站轉(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉的照片展現(xiàn)了轉(zhuǎn)桿兩次旋轉(zhuǎn)的方向不同，讓學(xué)生首次感知旋轉(zhuǎn)是有方向的。聯(lián)系鐘面上時(shí)針的旋轉(zhuǎn)方向，講解順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
想想做做第1題繼續(xù)利用臺秤的指針、轉(zhuǎn)盤的指針、鐘面的時(shí)針等實(shí)例鞏固旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)。教學(xué)時(shí)切不可草率對待這些例題和習(xí)題，它們都是旋轉(zhuǎn)平面圖形不可缺少的基礎(chǔ)知識。還可以增加一些練習(xí)，如下面的線段繞它的哪一個(gè)端點(diǎn)各向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度?
又如把線段繞A點(diǎn)順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)90，線段到了什么位置?繞Ｂ點(diǎn)旋轉(zhuǎn)呢?
�。�2） 在方格紙上旋轉(zhuǎn)三角尺，體會圖形的旋轉(zhuǎn)。第66頁下面的一道例題有兩個(gè)特點(diǎn)： 一是把實(shí)物（三角尺）在方格紙上旋轉(zhuǎn)，不是畫出旋轉(zhuǎn)后的三角尺；二是三角尺旋轉(zhuǎn)方向是開放的，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)都可以。這樣設(shè)計(jì)有兩個(gè)原因： 首先是旋轉(zhuǎn)實(shí)物比畫圖形容易，在旋轉(zhuǎn)三角尺時(shí)能體會到實(shí)物的旋轉(zhuǎn)是整體進(jìn)行的，它的兩條直角邊都繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了90，整個(gè)三角尺就旋轉(zhuǎn)了90；其次是可以比較三角尺順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的位置是不同的。教學(xué)這道例題要注意五點(diǎn)： 一是為每一名學(xué)生都準(zhǔn)備一張足夠大的方格紙，要求三角尺在旋轉(zhuǎn)前、后都能完全放在方格紙上；二是要幫助學(xué)生領(lǐng)會繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90這個(gè)要求的意思，并自己選擇旋轉(zhuǎn)的方向；三是在旋轉(zhuǎn)前把三角尺放在方格紙上，兩條直角邊分別對齊方格紙的橫線和豎線，直角頂點(diǎn)對齊方格紙的交點(diǎn)，還要在方格紙上沿三角尺的邊畫出它的圖形，便于和旋轉(zhuǎn)后的三角尺進(jìn)行比較；四是旋轉(zhuǎn)以后要分別看一看兩條直角邊原來在哪里，現(xiàn)在在哪里，是不是都旋轉(zhuǎn)了90，整個(gè)三角尺是不是也旋轉(zhuǎn)了90；五是想一想，如果不是旋轉(zhuǎn)三角尺，而是在方格紙上旋轉(zhuǎn)三角形應(yīng)該怎樣畫圖。
�。�3） 在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。想想做做第2題旋轉(zhuǎn)小旗圖和長方形，題目的要求是做一做，畫一畫，為不同學(xué)生設(shè)置了不同要求的學(xué)習(xí)過程： 空間想像能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以直接在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)90后的小旗圖和長方形；直接畫圖有困難的學(xué)生可以照樣子先做一面小旗和一個(gè)長方形，按旋轉(zhuǎn)要求在方格紙上轉(zhuǎn)一下，再離開實(shí)物畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。第3題有助于鞏固平面圖形的旋轉(zhuǎn)，發(fā)展空間觀念。每組都有兩個(gè)圖形，而且形狀、大小完全相同。完成這道題可以分兩步： 先看圖想一想、說一說，把哪一個(gè)圖形、繞哪個(gè)點(diǎn)、按什么方向旋轉(zhuǎn)多少度就能使同組的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)長方形；再每組各做一個(gè)同樣的圖形去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、拼一拼，驗(yàn)證剛才的想法是不是正確。
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)8
設(shè)計(jì)說明
1．為學(xué)生提供豐富而典型的學(xué)習(xí)資源。
小學(xué)低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的幾何概念時(shí)，需要借助直觀形象的支持。因此本教學(xué)設(shè)計(jì)注重從學(xué)生熟悉的生活情境入手，通過觀察與操作、生生交流和師生交流的方式進(jìn)行教學(xué)，極大地豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的資源，同時(shí)又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。
2．注重操作活動與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合。
鑒于學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，要使學(xué)生認(rèn)識、理解圖形的運(yùn)動這樣抽象的概念，必須結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例幫助學(xué)生認(rèn)識、理解軸對稱圖形以及圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，同時(shí)要注重操作與思考相結(jié)合。為了使學(xué)生獲得充分的感性經(jīng)驗(yàn)，本設(shè)計(jì)讓學(xué)生在玩一玩、折一折、畫一畫、剪一剪的活動中理解軸對稱圖形，認(rèn)識圖形的平移及旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；在學(xué)一學(xué)中感受其特征；在說一說中列舉生活中的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；在做一做中不斷深化體驗(yàn)。同時(shí)通過有效地提問做引導(dǎo)，便于在操作活動中落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 長方形的紙 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
1．引入：同學(xué)們，生活中有很多有趣的現(xiàn)象，只要你們有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，就能從中發(fā)現(xiàn)許多的知識。（課件出示教材28頁主題圖）請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們能從圖中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的現(xiàn)象？ （學(xué)生觀察，自由回答）
2．過渡：是啊，在游樂場里，空中飛舞著的蜻蜓風(fēng)箏和蝴蝶風(fēng)箏多漂亮呀！仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，它們的左右兩邊是完全相同的，這里面就蘊(yùn)涵著這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，去探索有趣的數(shù)學(xué)知識吧！
設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的游樂場情境引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通過觀察并說一說有效地打開了學(xué)生的知識儲備，使學(xué)生盡快地進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。
⊙探索交流，解決問題
�。ㄒ唬┱J(rèn)真觀察，體驗(yàn)對稱。
1．觀察圖形，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，認(rèn)識對稱現(xiàn)象。
�。�1）課件出示教材29頁樹葉、蝴蝶、城門圖片。引導(dǎo)學(xué)生從形狀、花紋、大小等方面進(jìn)行觀察。邊觀察邊思考：這些圖形有什么特點(diǎn)？
（2）組織學(xué)生交流匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
預(yù)設(shè)
生1：樹葉以中間葉脈的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
生2：蝴蝶以中間的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
生3：城門圖片以中間的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
�。�3）根據(jù)同學(xué)們的匯報(bào)，組織學(xué)生討論：這些圖形的共同特點(diǎn)是什么？
這些圖形左右兩邊的形狀和大小完全相同，也就是說如果沿圖形中間所在的直線對折，折痕左右兩邊能夠完全重合。
�。�4）理解“對稱”的含義。
像圖中的樹葉、蝴蝶、城門這樣，沿某一條直線對折后，左右兩邊能夠完全重合，具有這種特征的物體或圖形，就是對稱的。
2．列舉生活中的對稱現(xiàn)象。
�。�1）生活中的對稱現(xiàn)象還有很多，誰能舉例說說？
�。�2）欣賞對稱圖形。（課件出示：五角星、京劇臉譜、蜻蜓、雪花、剪紙等等）
�。ǘ﹦邮植僮鳎J(rèn)識軸對稱圖形。
1．課件出示教材29頁例1，請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的長方形紙，運(yùn)用對稱的知識，跟老師一起剪一件衣服。（同步完成課堂活動卡）
�。�1）折一折：把這張長方形紙對折。
�。�2）畫一畫：在對折后的紙上畫線。
�。�3）剪一剪：沿著剛才畫的線剪一剪，剪后展開，會得到一件上衣的圖形。
2．剪其他圖形。
（1）選擇松樹、桃心、葫蘆三種圖形中的一種，自己動手剪一剪。
�。�2）學(xué)生操作，集體評價(jià)。
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)9
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合實(shí)際，感知身邊的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱現(xiàn)象。
2、通過觀察、操作活動，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
3、能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向，豎直方向平移后的圖形。
4、結(jié)合圖案的欣賞與設(shè)計(jì)的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變換在設(shè)計(jì)圖案中的作用，培養(yǎng)對圖形的知覺能力和審美情趣。
知識技能目標(biāo)：
1、結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。
2、能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
4、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
計(jì)劃課時(shí)：6課時(shí)
課題：第一課時(shí)
對稱圖形——對稱圖形、對稱軸
課后反思、
修改意見、閃光點(diǎn)
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)重點(diǎn)：
教具準(zhǔn)備：
學(xué)具準(zhǔn)備：
課本第12、13頁內(nèi)容，第14頁“試一試”及相應(yīng)的練習(xí)。
1、結(jié)合欣賞民間藝術(shù)的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象。
2、通過折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動，體會對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
要挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，充分感知平移、旋轉(zhuǎn)和對稱現(xiàn)象。
剪紙藝術(shù)作品、電腦課件、剪刀、油畫棒等
白紙、剪刀等
教學(xué)過程：
教學(xué)建議：
一、組織活動，揭示課題：
1、教師用一張白紙，對折，在白紙一邊任意畫出一個(gè)圖案，涂上顏色，然后將這個(gè)圖案印到紙的另一邊，成為一個(gè)對稱圖形。（可做一、二幅）
�。▓D案要求：畫面簡單，線條簡捷，顏色清晰）
2、通過觀察，揭示課題：
（1）讓學(xué)生說出教師剛才作畫的特點(diǎn)及這些圖案的特點(diǎn)。如果請你給這些圖形起一個(gè)名字，你會取個(gè)什么名字？
（2）教師揭示課題：這些圖形都是對稱圖形。（板書：對稱圖形）
二、認(rèn)識對稱圖形：
1、在生活中，我們會看到許多的對稱圖形，（可展示民間剪紙藝術(shù)，實(shí)物或書上第12頁。）
2、學(xué)生動手操作：（書上第12頁折一折，剪一剪）
取一張白紙，對折，并照書上的樣子畫上圖案，然后用剪刀剪下，打開。
教師告訴學(xué)生：這就是對稱圖形。
3、認(rèn)識對稱軸：
�。�1）告訴學(xué)生：剛才對折時(shí)出現(xiàn)的折痕，就是這幅圖的對稱軸。
（2）提問：對稱軸有什么作用？（小組討論）
（3）試一試：如果不沿對稱軸對折，圖形左右兩邊會不會完全重合？
4、猜一猜，剪一剪（書上第12頁）
（1）猜一猜：圖中這些圖形是什么？
�。�2）想一想：怎樣才能剪出一個(gè)完整的圖形？
�。�3）試一試
5看一看，說一說（書上第13頁）
三、課堂活動：
1、書上第13頁：在生活中你見過哪些圖形是對稱的？
2、書上第14頁“試一試”1—3
四、鞏固練習(xí)：
1、書上第14頁“試一試”4
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
通過觀察、比較，掌握什么是平移以及圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形進(jìn)行平移。
【過程與方法】
通過觀察、比較、分析等數(shù)學(xué)活動，增強(qiáng)操作能力和分析能力，發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
通過圖形的平移，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累成功的體驗(yàn)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
掌握圖形平移的方法，在方格紙上將簡單圖形進(jìn)行平移。
【難點(diǎn)】
能對圖形平移過程中的距離進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。
三、教學(xué)過程
1.導(dǎo)入新課
老師做關(guān)窗、拉黑板的動作。
提問：同學(xué)們，你們知道這些是什么現(xiàn)象嗎?引導(dǎo)學(xué)生說出：這是平移現(xiàn)象。
追問：你還能說出生活中有哪些關(guān)于平移的現(xiàn)象?學(xué)生答：升旗，纜車，火車在筆直的鐵軌上開等。
2.生成新知
(1)課件出示教材中的例題1圖。
先讓學(xué)生說出虛線部分和實(shí)線部分表示的是什么意思。
提出問題：下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運(yùn)動的?它們的運(yùn)動有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
(2)教師動畫演示小船圖和金魚圖運(yùn)動的過程，讓學(xué)生觀察，感受平移，并強(qiáng)調(diào)平移的方向。
提問：小船圖和金魚圖都進(jìn)行了平移，它們是朝哪個(gè)方向平移的呢?學(xué)生觀察得出：小船圖和金魚圖都是向右平移。
(3)認(rèn)識平移的距離。
提問：小船圖和金魚圖都是向右平移，它們的運(yùn)動有什么不同嗎?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小船圖平移的距離比金魚圖遠(yuǎn)一些，并數(shù)一數(shù)。(引導(dǎo)：數(shù)一數(shù)，小船圖向右平移了幾格?)小組交流討論，教師巡視，進(jìn)行糾錯。之后組織全班交流。師質(zhì)疑：有位同學(xué)數(shù)出兩艘小船之間的距離是4格，他認(rèn)為平移的距離就是4格，你覺得對嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出：4格只是兩艘小船之間的距離，而不是小船平移的距離。追問：剛才同學(xué)們在小組內(nèi)交流了怎樣數(shù)平移了幾格的方法，誰來和大家分享一下，你是怎么數(shù)的?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流，學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的數(shù)法，教師可以組織全班同學(xué)進(jìn)行評價(jià)和判斷，必要時(shí)讓學(xué)生上臺演示自己數(shù)的方法。
數(shù)法預(yù)設(shè)：
方法一：看船帆上的一條線段，這條線段向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。
方法二：看船頭的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。
(4)數(shù)一數(shù)：金魚圖向右平移了幾格?再與同學(xué)交流。 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流，教師巡視。
(5)小結(jié)確定平移的距離的方法。
先讓學(xué)生說說，教師再結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結(jié)：我們在確定圖形平移的距離時(shí)，可以先找出參照點(diǎn)，看它向哪個(gè)方向平移了幾格，這個(gè)圖形就向那個(gè)方向平移了幾格。
3.應(yīng)用新知
完成教材中的“試一試”。
(1)學(xué)生獨(dú)立畫圖。
教師巡視，了解學(xué)生存在的問題，對個(gè)別有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)輔導(dǎo)。
(2)組織匯報(bào)。
學(xué)生一邊用投影展示畫出的圖形，一邊匯報(bào)是怎么畫的。
師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)畫法：一種方法是先確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，找出每個(gè)頂點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)，再將這四個(gè)對應(yīng)點(diǎn)依次連接起來;另一種方法是找每條邊平移后的對應(yīng)邊。
4.小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎?
作業(yè)：想一想，生活中還有哪些是平移的現(xiàn)象?
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