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高中物理力學(xué)題目(含解析)
1、如圖2－1所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受三個力，F(xiàn)1，F(xiàn)2和摩擦力，處于
靜止?fàn)顟B(tài)。其中F1=10N，F(xiàn)2=2N。若撤去力F1則木塊在水平方向受到的合外力為（ ） A.10N向左 B.6N向右 C.2N向左
D.0
【解答】由于木塊原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力。依據(jù)牛二定律有F1-F2-f=0此時靜摩擦力為8N方向向左。撤去F1后，木塊水平方向受到向左2N的力，有向左的運(yùn)動趨勢，由于F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力。此時－F2+f′=0即合力為零。故D選項(xiàng)正確。
【小結(jié)】摩擦力問題主要應(yīng)用在分析物體運(yùn)動趨勢和相對運(yùn)動的情況，所謂運(yùn)動趨勢，一般被解釋為物體要動還未動這樣的狀態(tài)。沒動是因?yàn)橛徐o摩擦力存在，阻礙相對運(yùn)動產(chǎn)生，使物體間的相對運(yùn)動表現(xiàn)為一種趨勢。由此可以確定運(yùn)動趨勢的方向的方法是假設(shè)靜摩擦力不存在，判斷物體沿哪個方向產(chǎn)生相對運(yùn)動，該相對運(yùn)動方向就是運(yùn)動趨勢的方向。如果去掉靜摩擦力無相對運(yùn)動，也就無相對運(yùn)動趨勢，靜摩擦力就不存在。
2、如圖2－2所示水平放置的粗糙的長木板上放置一個物體m，當(dāng)用力緩慢抬起一端時，木板受到物體的壓力和摩擦力將怎樣變化？
【解答】以物體為研究對象，如圖2－3物體受重力、摩擦力、支持力。物體在緩慢抬起過程中先靜止后滑動。靜止時可以依據(jù)錯解一中的解法，可知θ增加，靜摩擦力增加。當(dāng)物體在斜面上滑動時，可以同錯解二中的方法，據(jù)f=μN(yùn)，分析N的變化，知f滑的變化。θ增加，滑動摩擦力減小。在整個緩慢抬起過程中y方向的方程關(guān)系不變。依據(jù)錯解中式②知壓力一直減小。所以抬起木板的過程中，摩擦力的變化是先增加后減小。壓力一直減小。
【小結(jié)】物理問題中有一些變化過程，不是單調(diào)變化的。在平衡問題中可算是一類問題，這類問題應(yīng)抓住研究變量與不變量的關(guān)系�？蓮氖芰Ψ治鋈胧�，列平衡方程找關(guān)系，也可以利用圖解，用矢量三角形法則解決問題。如此題物體在未滑動時，處于平衡狀態(tài)，加速度為零。所受三個力圍成一閉合三角形。如圖2－4。類似問題如圖2－5用繩將球掛在光滑的墻面上，繩子變短時，繩的拉力和球?qū)Φ膲毫⑷绾巫兓膶?yīng)的矢量三角形圖2－6不難看出，當(dāng)繩子變短時，θ角增大，N增大，T變大。圖2－7在AC繩上懸掛一重物G，在AC繩的中部O點(diǎn)系一繩BO，以水平力F牽動繩BO，保持AO方向不變，使BO繩沿虛線所示方向緩緩向上移動。在這過程中，力F和AO繩上的拉力變化情況怎樣？用矢量三角形（如圖2－8）可以看出T變小，F(xiàn)先變小后變大。這類題的特點(diǎn)是三個共點(diǎn)力平衡，通常其中一個力大小、方向均不變，另一個力方向不變，大小變，第三個力大小、方向均改變。還有時是一個力大小、方向不變，另一個力大小不變，方向變，第三個力大小、方向都改變。
3、 如圖2-9天花板上用細(xì)繩吊起兩個用輕彈簧相連的兩個質(zhì)量相同的小球。兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時，上面小球A與下面小球B的加速度為 [ ] A．a(chǎn)1=g a2=g B．a(chǎn)1=2g a2=g C．a(chǎn)1=2g a2=0 D．a(chǎn)1=0 a2
=g
【解答】 分別以A，B為研究對象，做剪斷前和剪斷時的受力分析。剪斷前A，B靜止。如圖2-10，A球受三個力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受三個力，重力mg和彈簧拉力F′ A球：T－mg-F = 0 ① B球：F′－mg = 0 ②
由式①，②解得T=2mg，
F=mg
剪斷時，A球受兩個力，因?yàn)槔K無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形米，瞬間形狀不
可改變，彈力還存在。如圖2-11，A球受重力mg、彈簧給的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F′。 A球：－mg－F = maA ③ B球：F′－mg = maB ④
由式③解得aA=－2g（方向向下） 由式④解得aB= 0 故C選項(xiàng)正確。
【小結(jié)】 （1）牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系。合外力不變，加速度不變。合外力瞬間改變，加速度瞬間改變。本題中A球剪斷瞬間合外力變化，加速度就由0變?yōu)?g，而B球剪斷瞬間合外力沒變，加速度不變。
彈簧和繩是兩個物理模型，特點(diǎn)不同。彈簧不計質(zhì)量，彈性限度內(nèi)k是常數(shù)。繩子不計質(zhì)量但無彈性，瞬間就可以沒有。而彈簧因?yàn)橛行巫�，不可瞬間發(fā)生變化，即形變不會瞬間改變，要有一段時間。
4、甲、乙兩人手拉手玩拔河游戲，結(jié)果甲勝乙敗，那么甲乙兩人誰受拉力大？
【解答】甲、乙兩人相互之間的拉力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，大小相等，方向相反，作用在甲、乙兩人身上。
【小結(jié)】生活中有一些感覺不總是正確的，不能把生活中的經(jīng)驗(yàn)，感覺當(dāng)成規(guī)律來用，要運(yùn)用物理規(guī)律來解決問題。
5、如圖2－12，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大的拉力為150N，而BC繩能承受的最大的拉力為100N，求物體最大重力不能超過多少？ 【解答】以重物為研究對象。重物受力如圖2-13，重物靜止，加速度為零。據(jù)牛頓第二定律列方程
TACsin30°－TBCsin60°= 0 ① TACcos30°+TBCcos60°－G = 0 ②
而當(dāng)TAC=150N時，TBC=86.6＜100N
將TAC=150N，TBC=86.6N代入式②解得G=173.32N。 所以重物的最大重力不能超過173.2N。
6、如圖2－14物體靜止在斜面上，現(xiàn)用水平外力F推物體，在外力F由零逐漸增加的過程中，物體始終保持靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？
【解答】本題的關(guān)鍵在確定摩擦力方向。由于外力的變化物體在斜面上的運(yùn)動趨勢有所變化，如圖2－15，當(dāng)外力較小時（Fcosθ＜mgsinθ）物體有向下的運(yùn)動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f減少。與錯解二的情況相同。如圖2－16，當(dāng)外力較大時（Fcosθ＞mgsinθ）物體有向上的運(yùn)動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。當(dāng)Fcosθ=mgsinθ時，摩擦力為零。所以在外力由零逐漸增加的過程中，摩擦力的變化是先減小后增加。
【小結(jié)】若斜面上物體沿斜面下滑，質(zhì)量為m，物體與斜面間的摩擦因數(shù)為μ，我們可以考慮兩個問題鞏固前面的分析方法。
（1）F為怎樣的值時，物體會保持靜止。
（2）F為怎樣的值時，物體從靜止開始沿斜面以加速度a運(yùn)動。 受前面問題的啟發(fā)，我們可以想到F的值應(yīng)是一個范圍。
首先以物體為研究對象，當(dāng)F較小時，如圖2－15物體受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F。物體剛好靜止時，應(yīng)是F的邊界值，此時的摩擦力為最大靜摩擦力，可近似看成f靜=μN(yùn)（最大靜摩擦力）如圖建立坐標(biāo)，據(jù)牛頓第二定律列方程
當(dāng)F從此值開始增加時，靜摩擦力方向開始仍然斜向上，但大小減小，當(dāng)F增加到FCOSθ= mgsinθ時，即F= mg·tgθ時，F(xiàn)再增加，摩擦力方向改為斜向下，仍可以根據(jù)受力分析圖2-16列出方程
隨著F增加，靜摩擦力增加，F(xiàn)最大值對應(yīng)斜向下的最大靜摩擦力。
要使物體靜止F的值應(yīng)為
關(guān)于第二個問題提醒讀者注意題中并未提出以加速度a向上還是向下運(yùn)動，應(yīng)考慮兩解，此處不詳解此，給出答案供參考。
7、 如圖2－17，m和M保持相對靜止，一起沿傾角為θ的光滑斜面下滑，則M和m間的摩擦力大小是多少？
【解答】因?yàn)閙和M保持相對靜止，所以可以將（m＋M）整體視為研究對象。受力，如圖2－19，受重力（M十m）g、支持力N′如圖建立坐標(biāo)，根據(jù)牛頓第二定律列方程 x：(M+m)gsinθ=(M+m)a ① 解得a = gsinθ
沿斜面向下。因?yàn)橐髆和M間的相互作用力，再以m為研究對象，受力如圖2－20。 根據(jù)牛頓第二定律列方程
因?yàn)閙，M的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖2－21。
由式②，③，④，⑤解得f = mgsinθ·cosθ
方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。
【小結(jié)】 此題可以視為連接件問題。連接件問題對在解題過程中選取研究對象很重要。有時以整體為研究對象，有時以單個物體為研究對象。整體作為研究對象可以將不知道的相互作用力去掉，單個物體作研究對象主要解決相互作用力。單個物體的選取應(yīng)以它接觸的物體最少為最好。如m只和M接觸，而M和m還和斜面接觸。
另外需指出的是，在應(yīng)用牛頓第二定律解題時，有時需要分解力，有時需要分解加速度，具體情況分析，不要形成只分解力的認(rèn)識。
8、如圖2－22質(zhì)量為M，傾角為α的楔形物A放在水平地面上。質(zhì)量為m的B物體從楔形物的光滑斜面上由靜止釋放，在B物體加速下滑過程中，A物體保持靜止。地面受到的壓力多大？
【解答】分別以A，B物體為研究對象。A，B物體受力分別如圖2－24a，2－24b。根據(jù)牛頓第二定律列運(yùn)動方程，A物體靜止，加速度為零。 x：Nlsinα-f=0 ①
y：N-Mg-Nlcosα=0 ②
B物體下滑的加速度為a， x：mgsinα=ma ③ y：Nl-mgcosα=0 ④
由式①，②，③，④解得N=Mg＋mgcosα
根據(jù)牛頓第三定律地面受到的壓力為Mg十mgcosα。
【小結(jié)】 在解決物體運(yùn)動問題時，在選取研究對象時，若要將幾個物體視為一個整體做為研究對象，應(yīng)該注意這幾個物體必須有相同的加速度。
9、 如圖2-25物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A，B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=2kg，A，B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，開始時F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則 [ ] A．當(dāng)拉力F＜12N時，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)
B．兩物體開始沒有相對運(yùn)動，當(dāng)拉力超過12N時，開始相對滑動 C．兩物體間從受力開始就有相對運(yùn)動 D．兩物體間始終沒有相對運(yùn)動
【解答】 首先以A，B整體為研究對象。受力如圖2-26，在水平方向只受拉力F，根據(jù)牛頓第二定律列方程 F=(mA+mB)a ①
再以B為研究對象，如圖2-27，B水平方向受摩擦力 f = mBa ②
代入式①F=（6+2）×6=48N
由此可以看出當(dāng)F＜48N時A，B間的摩擦力都達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說，A，B間不會發(fā)生相對運(yùn)動。所以D選項(xiàng)正確。
【小結(jié)】 物理解題中必須非常嚴(yán)密，一點(diǎn)的疏忽都會導(dǎo)致錯誤。避免錯誤發(fā)生的最好方法就是按規(guī)范解題。每一步都要有依據(jù)。
10、 如圖2－28，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時間為多少？
【解答】以傳送帶上輕放物體為研究對象，如圖2－29在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v0=0的勻加速運(yùn)動。 據(jù)牛二定律：F = ma 有水平方向：f = ma ① 豎直方向：N－mg = 0 ② f=μN(yùn) ③
由式①，②，③解得a = 5m/s2
設(shè)經(jīng)時間tl，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動的速度公式 vt=v0+at ④
解得t1= 0.4s
物體位移為0.4m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后無摩擦力，開始做勻速運(yùn)動
S2= 第一文庫網(wǎng)v2t2⑤
因?yàn)镾2=S－S1=10-0.4 =9.6（m），v2=2m/s 代入式⑤得t2=4.8s
則傳送10m所需時間為t = 0.4＋4.8=5.2s。
【小結(jié)】本題是較為復(fù)雜的一個問題，涉及了兩個物理過程。這類問題應(yīng)抓住物理情景，帶出解決方法，對于不能直接確定的問題可以采用試算的方法，如本題中錯解求出一直做勻加速直線運(yùn)動經(jīng)過10m用2s，可以拿來計算一下，2s末的速度是多少，計算結(jié)果v =5×2=10（m/s），已超過了傳送帶的速度，這是不可能的。當(dāng)物體速度增加到2m/s時，摩擦力瞬間就不存在了。這樣就可以確定第2個物理過程。
11、 如圖2-30，一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止。P的質(zhì)量為12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m。現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動。已知在前0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s以后F是恒力，則F的最小值是多少，最大
值是多少？
【正確解答】解題的關(guān)鍵是要理解0.2s前F是變力，0.2s后F是恒力的隱含條件。即在0.2s前物體受力和0.2s以后受力有較大的變化。
以物體P為研究對象。物體P靜止時受重力G、稱盤給的支持力N。 因?yàn)槲矬w靜止，∑F=0 N = G = 0 ① N = kx0②
設(shè)物體向上勻加速運(yùn)動加速度為a。
此時物體P受力如圖2-31受重力G，拉力F和支持力N′
據(jù)牛頓第二定律有 F+N′－G = ma ③
當(dāng)0.2s后物體所受拉力F為恒力，即為P與盤脫離，即彈簧無形變，由0～0.2s內(nèi)物體的位移為x0。物體由靜止開始運(yùn)動，則
將式①，②中解得的x0= 0.15m代入式③解得a = 7.5m/s2
F的最小值由式③可以看出即為N′最大時，即初始時刻N(yùn)′=N = kx。 代入式③得 Fmin= ma + mg－kx0
=12×(7.5+10)-800×0.15 =90(N)
F最大值即N=0時，F(xiàn) = ma+mg = 210（N）
【小結(jié)】本題若稱盤質(zhì)量不可忽略，在分析中應(yīng)注意P物體與稱盤分離時，彈簧的形變不為0，P物體的位移就不等于x0，而應(yīng)等于x0-x（其中x即稱盤對彈簧的壓縮量）。
12、汽車以10 m/s的速度行駛5分鐘后突然剎車。如剎車過程是做勻變速運(yùn)動，加速度大小為5m/s2，則剎車后3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是多少？
【解答】依題意畫出運(yùn)動草圖1-1。設(shè)經(jīng)時間t1速度減為零。據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度公式v1=v0+at則有0=10-5t解得t=2S由于汽車在2S時
【小結(jié)】物理問題不是簡單的計算問題，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)果后，應(yīng)思考是否與
s=－30m的
結(jié)果，這個結(jié)果是與實(shí)際不相符的。應(yīng)思考在運(yùn)用規(guī)律中是否出現(xiàn)與實(shí)際不符的問題。 本題還可以利用圖像求解。汽車剎車過程是勻減速直線運(yùn)動。據(jù)v0，
a
由此可知三角形v0Ot所包圍的面積即為剎車3s內(nèi)的位移。
13、 一個物體從塔頂落下，在到達(dá)地面前最后一秒內(nèi)通過的位移為整個位移的9/25，求塔高（g=10m/s2）。
【解答】根據(jù)題意畫出運(yùn)動草圖，如圖1－3所示。物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時間為t，通過的位移為H物體在t—1秒內(nèi)的位移為h。因?yàn)閂0=0
由①②③解得H=125m
【小結(jié)】解決勻變速直線運(yùn)動問題時，對整體與局部，局部與局部過程相互關(guān)系的分析，是解題的重要環(huán)節(jié)。如本題初位置記為A位置，t—1秒時記為B位置，落地點(diǎn)為C位置（如圖1－2所示）。不難看出既可以把BC段看成整體過程AC與局部過程AB的差值，也可以把BC段看做是物
體以初速度VB和加速度g向下做為時1s的勻加速運(yùn)動，而vB可看成是局部過程AB的末速度。這樣分析就會發(fā)現(xiàn)其中一些隱含條件。使得求解方便。
另外值得一提的是勻變速直線運(yùn)動的問題有很多題通過v－t圖求解既直觀又方便簡潔。如本題依題意可以做出v－t圖（如圖1－4
），由題意
14、氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛
脫離氣球時氣球的高度。（g=10m/s2）
【解答】本題既可以用整體處理的方法也可以分段處理。
方法一：可將物體的運(yùn)動過程視為勻變速直線運(yùn)動。根據(jù)題意畫出運(yùn)動草圖如圖1－5所示。規(guī)定向下方向?yàn)檎瑒tV0=-10m/s，g=10m/s2
∴物體剛掉下時離地1275m。
方法二：如圖1－5將物體的運(yùn)動過程分為A→B→C和C→D兩段來處理。A→B→C為豎直上拋運(yùn)動，C→D為豎直下拋運(yùn)動。
在A→B→C段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運(yùn)動時間為
由題意知tCD=17-2=15（s）
=1275（m）
方法三：根據(jù)題意作出物體脫離氣球到落地這段時間的V-t圖（如圖1－6所示）。
其中△v0otB的面積為A→B的位移 △tBtcvc的面積大小為B→C的位移
梯形tCtDvDvC的面積大小為C→D的位移即物體離開氣球時距地的高度。
則tB=1s根據(jù)豎直上拋的規(guī)律tc =2s，tB－tD = 17－1=16（s） 在△tBvDtD中則可求vD＝160（m/s）
【小結(jié)】在解決運(yùn)動學(xué)的問題過程中，畫運(yùn)動草圖很重要。解題前應(yīng)根據(jù)題意畫出運(yùn)動草圖。草圖上一定要有規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問題就會出現(xiàn)錯誤。如分析解答方法一中不規(guī)定正方向，就會出現(xiàn)
15、有一個物體在h高處，以水平初速度v0拋出，落地時的速度為v1，豎直分速度為vy，下列公式能用來計算該物體在空中運(yùn)動時間的是[ ]
【解答】本題的選項(xiàng)為A，C，D。
平拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速運(yùn)動和豎直方向的自由落體，分運(yùn)動與合運(yùn)動時間具有等時性。
水平方向：x=v0t ①
據(jù)式①～⑤知A，C，D。
【小結(jié)】選擇運(yùn)動公式首先要判斷物體的運(yùn)動性質(zhì)。運(yùn)動性質(zhì)確定了，模型確定了，運(yùn)動規(guī)律就確定了。判斷運(yùn)動性要根據(jù)合外力和初速度的關(guān)系。當(dāng)合外力與初速度共線時，物體做直線運(yùn)動，當(dāng)合外力與v不共線時，物體做曲線運(yùn)動。當(dāng)合外力與v0垂直且恒定時，物體做平拋運(yùn)動。當(dāng)物體總與v垂直時，物體做圓運(yùn)動。
16、正在高空水平勻速飛行的飛機(jī)，每隔1s釋放一個重球，先后共釋放5個，不計空氣阻力，則 [ ]
A.這5個小球在空中排成一條直線 B.這5個小球在空中處在同一拋物線上
C.在空中，第1，2兩個球間的距離保持不變 D.相鄰兩球的落地間距相等
【解答】釋放的每個小球都做平拋運(yùn)動。水平方向的速度與飛機(jī)的飛行速度相等，在水平方向做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，只是開始的時刻不同。飛機(jī)和小球的位置如圖1－7可以看出A，D選項(xiàng)。
【小結(jié)】解這類題時，決不應(yīng)是想當(dāng)然，而應(yīng)依據(jù)物理規(guī)律畫出運(yùn)動草圖，這樣會有很大的幫助。如本題水平方向每隔1s過位移一樣，投小球水平間距相同，抓住特點(diǎn)畫出各個球的軌跡圖，這樣答案就呈現(xiàn)出來了。
17、經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行駛時，制動后40s停下來。現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動，能否發(fā)生撞車事故？
【解答】如圖1－8汽車A以v0=20m/s的初速做勻減速直線運(yùn)動經(jīng)40s停下來。據(jù)加速度公式可求出a=-0.5m/s2當(dāng)A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。
△S＝364－168＝196＞180（m） 所以兩車相撞。
【小結(jié)】分析追擊問題應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖畫好。如圖1—8，通過此圖理解物理情景。本題也可以借圖像幫助理解圖1-9中。陰影區(qū)是A車比B車多通過的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時刻的距離則兩車必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A車速度成為零時，不是A車比B車多走距離最多的時刻，因此不能作為臨界條件分析。
18、如圖1－10所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為v，繩AO段與水平面夾角為θ，不計摩擦和輪的質(zhì)量，則此時小船的水平速度多大？
【解答】方法一：小船的運(yùn)動為平動，而繩AO上各點(diǎn)的運(yùn)動是平動+轉(zhuǎn)動。以連接船上的A點(diǎn)為研究對象，如圖1-12，A的平動速度為v，轉(zhuǎn)動速度為vn，合速度vA即與船的平動速度相同。則由圖可以看出vA=v/cosθ。
【小結(jié)】方法二：我們可以把繩子和滑輪看作理想機(jī)械。人對繩子做的功等于繩子對船做的功。我們所研究的繩子都是輕質(zhì)繩，繩上的張力相等。對于繩上的C點(diǎn)來說即時功率P人繩=F·v。對于船上A點(diǎn)來說P繩船
=FvA
cos 解答的方法一，也許學(xué)生不易理解繩上各點(diǎn)的運(yùn)動。從能量角度來講也可以得到同樣的結(jié)
論。還應(yīng)指出的是要有實(shí)際力、實(shí)際加速度、實(shí)際速度才可分解。
19、 一條寬為L的河流，河水流速為v1，船在靜水中的速度為v2，要使船劃到對岸時航程最短，船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？
【解答】題中沒有給出v1與v2的大小關(guān)系，所以應(yīng)考慮以下可能情況。
此種情況下航程最短為L。
②當(dāng)v2＜v1時，如圖1－14船頭斜向上游，與岸夾角為θ時，用三角形法則分析當(dāng)它的方向與圓相切時，航程最短，設(shè)為S，由幾何關(guān)系可知此時v2⊥v（合速度）（θ≠0）
③當(dāng)v2=v1時，如圖1－15，θ越小航程越短。（θ≠0）
【小結(jié)】航程最短與時間最短是兩個不同概念。航程最短是指合位移最小。時間最短是指用最大垂直河岸的速度過河的時間。解決這類問題的依據(jù)就是合運(yùn)動與分運(yùn)動的等時性及兩個方向運(yùn)動的獨(dú)立性。
20、 物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運(yùn)動，如圖1－16所示，再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下則
[ ]
A.物塊將仍落在Q點(diǎn)
B.物塊將會落在Q點(diǎn)的左邊 C.物塊將會落在Q點(diǎn)的右邊 D.物塊有可能落不到地面上
【解答】物塊從斜面滑下來，當(dāng)傳送帶靜止時，在水平方向受到與運(yùn)動方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運(yùn)動。離開傳送帶時做平拋運(yùn)動。當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時物體相對傳送帶都是向前運(yùn)動，受到滑動摩擦力方向與運(yùn)動方向相反。 物體做勻減速運(yùn)動，離開傳送帶時，也做平拋運(yùn)動，且與傳送帶不動時的拋出速度相同，故落在Q點(diǎn)，所以A選項(xiàng)。
【小結(jié)】若此題中傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，物塊相對傳送帶的運(yùn)動情況就應(yīng)討論了。
（1）當(dāng)v0=vB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運(yùn)動，離開傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動時的大，水平位移也大，所以落在Q點(diǎn)的右邊。
（2）當(dāng)v0＞vB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運(yùn)動，二是物塊先做加速運(yùn)動，當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時，物體做勻速運(yùn)動。這兩種情況落點(diǎn)都在Q點(diǎn)右邊。
（3）v0＜vB當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點(diǎn)，第二種落在Q點(diǎn)的右邊。
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