四年級觀察日記400字

時間：2024-06-24 09:46:51 觀察日記我要投稿

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四年級觀察日記400字

　　時間如快馬般匆匆，一天又過去了，我們對人和事情也有了新的看法，是時候寫好總結，寫好日記了�？靵韰⒖既沼浭窃趺磳懙陌�，以下是小編收集整理的四年級觀察日記400字，歡迎大家分享。

四年級觀察日記400字

四年級觀察日記400字1

　　一、學生知識狀況分析

　　八年級學生正處于形象思維過渡的階段，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇。本節(jié)課是第四章第九節(jié)圖形的放大與縮小的第二課時，在上一課時學習了位似圖形及相關概念后，學生動手將一些簡單圖形進行了放大或縮小，已獲得一些相關的知識經(jīng)驗和體驗，對位似圖形及其性質有一定了解，在此基礎上，本節(jié)課通過將一個圖形放大或縮小，讓學生進一步掌握將圖形放大或縮小的具體方法。同時，在以往的數(shù)學學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的經(jīng)驗，具備了歸納知識的能力。

　　二、教學任務分析

　　基于學生已經(jīng)學過相似、位似等有關知識，并能將某一簡單圖形按一定比例放大或縮小。本節(jié)課以將一個圖形（箭頭）按1：2的比例放大為例，繼續(xù)學習圖形的放大與縮小的知識，通過具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，促使學生進一步熟練掌握利用位似將一個圖形按比例放大或縮小，近而能初步歸納出位似圖形放大或縮小的規(guī)律，形成有關技能，發(fā)展思維能力。本節(jié)課將觀察、動手操作等實踐活動貫穿于教學活動的始終。同時，有意識地培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài) 度。為此，本節(jié)課的教學目標是：

　　1、能熟練準確地利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小；

　　2、了解常用的幾種圖形的放大或縮小的數(shù)學依據(jù)；

　　3、有意識地培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感，激發(fā)學生對圖形學習的好奇心，形成多角度、多方法想問題的學習習慣；

　　4、進一步培養(yǎng)學生動手操作的良好習慣。

　　教學重、難點：

　　1、重點：利用位似將一個圖形放大或縮�。�

　　2、難點：比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律

　　教學設備：利用計算機制作課件，輔助教學。

　　三、教學過程分析

　　本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入；第二環(huán)節(jié)：例題講授（課件展示）；第三環(huán) 節(jié)：議一議；第四環(huán)節(jié)：想一想；第五環(huán)節(jié)：鞏固練習；第六環(huán)節(jié)：課堂小結；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：復習引入

　　活動內(nèi)容：

　　提問：1、什么叫做位似圖形，它具有什么性質？

　　2、如何將畫在紙上的一個圖片放大，使放大前后對應線段的比為1：2？你有哪些方法？與同伴交流。

　　讓學生思考并回答以上問題，在集體交流時，對于學生給出的正確答案給予肯定，不足之處給予糾正，補充。

　　教師說明：除利用前面已經(jīng)用過的“橡皮筋”，方格紙等方法外，在計算機上，借助一些軟件也可以很方便地將一個圖形放縮，如有條件，可以試試。

　　下面我們繼續(xù)學習如何將紙上的一個圖形放大。（從而引入新課）

　　活動目的：

　　通過復習，回顧位似圖形的相關知識，為新課的進行做好鋪墊。

　　注意事項：

　　復習時間不宜過長，對于“橡皮筋”法和方格紙法只需簡單描述即可，此處不必讓學生動手操作。

　　第二環(huán)節(jié)：例題講授

　　活動內(nèi)容：

　　課件展示，讓學生觀察圖形（如右圖），要求作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應線段的比為2 ：1。

　　1、讓學生先分組討論，找出方法，然后說明方法的可行性。（橡皮筋法、方格紙放大法）教師對于學生找到的方法進行簡單的評述，并引入本課的主題：利用位似圖形放大（或縮�。﹫D形。注意，此過程對于學過方法的回顧，不必花太多的時間，學生找出方法即可，因為這兩種方法不是本課的重點。

　　2、教師講解作圖步驟及方法（課件展示）。

　　3、待課件展示后，教師引導學生小結，利用位似圖形放大（或縮�。┑淖鲌D步驟。

　　簡記方法：（1）選點；（2）作射線；（3）定對應點；（4）連線

　　活動目的：

　　用課件展示作圖的步驟及過程，不僅能吸引學生的注意力，同時，讓學生學會聽課，觀察，通過仔細觀察，掌握利用位似圖形放大（或縮�。﹫D形的方法，并能對所學的作圖方法進行初步歸納（用自己的語言描述）。

　　注意事項：

　　用課件展示作圖的步驟及過程時，可重復操作，讓學生看清楚。在重復操作之前，教師可進行必要的講解，以便在第二次課件展示時，學生能加深理解和基本掌握，并進一步歸納出作圖的步驟（學生用自己的語言描述即可）。

　　第三環(huán)節(jié)：議一議

　　活動內(nèi)容：

　　1、問：對于上面的例題，你還有其他方法嗎？[來源:ZXXK]

　　提示：如果依次在射線PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取點A、B、C、D、E、F、G呢？

　　2、讓學生動手按要求在草稿本上作圖，此過程教師巡視學生的操作，并適時給予必要的指導。

　　3、將較好的學生作圖進行展示，并由學生說明作圖的步驟。

　　活動目的：

　　讓學生在活動中能夠舉一反三，觸類旁通、善于發(fā)現(xiàn)、勤于探究，形成自主學習的良好學習習慣。

　　注意事項：

　　這一環(huán)節(jié)一定要讓學生親自動手，教師要特別關注學生的動手操作過程，對于在作圖中出現(xiàn)的問題要及時給予解決。

　　第四環(huán)節(jié)：想一想

　　活動內(nèi)容：

　　課件展示：下面的說法對嗎？為什么？

　�。�1）分別在△ABC的邊AB、AC上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC縮小后的圖形。

　　（2）分別在△ABC的邊AB、AC延長線上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的圖形。

　�。�3）分別在△ABC的邊AB、AC反向延長線上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的圖形。

　　1、讓學生在練習本上根據(jù)題意，畫出草圖，進行判斷，同時說明理由。

　　2、教師在學生回答各小題的同時，利用課件同步展示，進行集體講解、交流。

　　活動目的：

　　通過具體的題目，繼續(xù)引導學生關注線段的平行與三角形相似的位置關系；同時，通過練習，讓學生學會分析問題、解決問題，同時鞏固加深了學生對本節(jié)知識的理解和掌握。

　　注意事項：

　　教學過程中，要給學生充足的時間進行思考，得出結論后，再進行集體交流和課件展示。

　　第五環(huán)節(jié)：鞏固練習

　　活動內(nèi)容：

　　三角形的頂點坐標分別是A（2，2），B（4，2），C（6，4），試將△ABC縮小，使縮小后的△DEF與△ABC對應邊的比為1：2。

　　過程：先讓學生思考，完成練習后，再用課件展示圖例，講解方法。

　　活動目的：

　　對本節(jié)知識進行鞏固練習，以達到熟練掌握的目的。

　　注意事項：

　　教師進行巡視，關注學生的做題過程和效果，及時發(fā)現(xiàn)學生解題過程中存在的問題，并給予必要的幫助。對于普遍性的問題，應做集體講解。如果學生使用別的方法，只要合理就應予以肯定。

　　第六環(huán)節(jié)：課堂小結

　　活動內(nèi)容：

　�。ㄕn件展示）問題：1、位似圖形、位似中心、位似比的定義？

　　2、位似圖形的性質。

　　3、位似圖形的作法。

　　活動目的：

　　通過復習，讓學生學會把知識系統(tǒng)化，加深對知識的理解和掌握，同時，培養(yǎng)學生有條理的.進行思考。

　　注意事項：

　　小結的三個問題，應由學生思考后作出回答，相互補充，教師切不可代辦。

　　[來源:]

　　第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　活動內(nèi)容：

　　1、教材P140頁習題4.13 1、 2

　　2、試用幾何畫板將一個圖形放大或縮小。

　　活動目的：

　　讓學生在練習的過程中加深對本課知識的理解和掌握，作業(yè)2是為了讓學有余力的同學能勇于探索，拓展知識。

　　四、教學反思

　　本節(jié)課，通過復習，再接著上新課，不僅學習了新的知識，同時，更進一步加深了對已學知識的理解和掌握。

　　整堂課，采取學生觀察、思考、動手作圖等方式，真正體現(xiàn)了學生是課堂的主體，而教師的講解及適時引導、點撥，促使學習過程有效的開展。其中展示學生的優(yōu)秀作品，培養(yǎng)了學生的成就感，增強了學生學好數(shù)學的信心�！跋胍幌搿杯h(huán)節(jié)，讓學生動手操作，根據(jù)自己的理解，作出判斷，培養(yǎng)學生主動學習的意識。

　　通過本節(jié)課，學生掌握了位似圖形的畫法，積累了有關數(shù)學活動經(jīng)驗，并在這處過程中，通過獨立思考，自主探索和合作交流，理解了位似圖形的數(shù)學內(nèi)涵，形成有關技能，發(fā)展了思維能力。

　　采用多媒體教學已經(jīng)成為教師的重要教學手段。運用多媒體教學，通過對感官的刺激獲取的信息量，比單一的聽老師講課強得多。利用多媒多調(diào)動學生的學習興趣，使學生主動學習，多媒體恰當?shù)难菔�，使學生對所學知識產(chǎn)生了好奇心，激起了他們探索知識的欲望，最終達到提高課堂教學質量的目的。

四年級觀察日記400字2

　　一．學生情況分析

　　學生已經(jīng)學習了平行四邊形的性質和判定，也學習了一種特殊的平行四邊形菱形的性質和判定，對于類似的問題有一定的學習精力、經(jīng)驗和感受，這將更有利于學生對本節(jié)課的學習。

　　二．教學任務分析

　　教學目標：

　　知識目標：

　　1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系。

　　2.掌握正方形的性質定理1和性質定理2。

　　3.正確運用正方形的性質解題。

　　能力目標：

　　1.通過四邊形的從屬關系滲透集合思想。

　　2．在直觀操作活動和簡單的說理過程中，發(fā)展學生初步的合情推理能力、主動探究習慣，逐步掌握說理的基本方法。

　　情感與價值觀

　　1.通過理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生辯證觀點

　　教學重點：正方形的性質的應用．

　　教學難點：正方形的性質的應用．

　　三、教學過程設計

　　課前準備

　　教具準備: 一個活動的平行四邊形木框、白紙、剪刀．

　　學生用具：白紙、剪刀

　　教學過程設計分成四分環(huán)節(jié)：

　　第一環(huán)節(jié)：巧設情境問題，引入課題

　　第二環(huán)節(jié)：講授新課

　　第三環(huán)節(jié)：新課小結

　　第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　第一環(huán)節(jié) 巧設情境問題，引入課題

　　進入正題，提出本節(jié)課的研究主題正方形

　　第二環(huán)節(jié) 講授新課

　　主要環(huán)節(jié)

　�。�1）呈現(xiàn)兩種通過不同途徑得到正方形的過程，給正方形下定義

　　（2）討論正方形的性質

　�。�3）通過練習加強對正方形性質的理解

　�。�4）尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的相互關系。

　　（5）尋找正方形的判定方法

　　目的：

　　1．正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一個正方形，可以在矩形的基礎上強化邊的條件得到，也可以在菱形的基礎上強化角的條件得到。于是在課上呈現(xiàn)這兩種變化，為后面尋求平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系打下基礎。

　　2．由于采用了兩種正方形形成的方式，因此正方形的性質和判定方法都可以從中挖掘和發(fā)現(xiàn)。

　　大致教學過程

　　呈現(xiàn)一個平行四邊形變成正方形的全過程．（演示）

　　由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以先把平行四邊形木框的一個角變?yōu)橹苯�，再移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等，此時平行四邊形變成了一個正方形．

　　這個變化過程，可用如下圖表示

　　由此可知：正方形是一組鄰邊相等的矩形．即：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形．

　　這個平行四邊形木框還可以這樣變化：先移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等的平行四邊形，再把一個角變成直角，此時的平行四邊形也變成了正方形．

　　這個變化過程，也可用圖表示

　　你能根據(jù)上面的變化過程，給正方形下定義嗎？

　　一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．正方形是一個角為直角的菱形，所以可以說：有一個角是直角的菱形叫做正方形．

　　由此可知：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一個角是直角的菱形．

　　因為正方形是平行四邊形、菱形、矩形，所以它的性質是它們的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質，也有矩形和菱形的特殊性質，即：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質．

　　正方形的性質：

　　邊：對邊平行、四邊相等

　　角：四個角都是直角

　　對角線：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角．

　　正方形是軸對稱圖形嗎？如是，它有幾條對稱軸？

　　正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸，即：兩條對角線，兩組對邊的中垂線．

　　例題

　�。劾�1］如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O，求AOB，OAB的度數(shù)．

　　分析：本題是正方形的性質的直接應用．正方形的性質很多，要恰當運用，本題主要用到正方形的對角線的`性質，即正方形的軸對稱性．

　　解：正方形ABCD是菱形，對角線AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且對角線AC平分BAD，因此：OAB=45

　　拿出準備好的剪刀、白紙來做一做

　　將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開，怎樣剪才能剪出一個正方形？（學生動手折疊，想，剪切）

　　只要保證剪口線與折痕成45角即可．因為正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形，把折痕作對角線，這時只需剪一個等腰直角三角形，打開即是正方形．

　　正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形，那么它們四者之間有何關系呢？

　　正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間有什么關系呢？

　　它們的包含關系如圖：

　　此圖給出了正方形的判別條件，即怎樣判定一個平行四邊形是正方形？

　　先判定一個四邊形是平行四邊形，再判定這個平行四邊形是矩形，然后再判定這個矩形是菱形；或者先判定一個四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形．

　　由于判定平行四邊形、矩形、菱形的方法各異，所給出的條件不一樣，所以判定一個四邊形是不是正方形的具體條件相應可作變化，在應用時要仔細辨別后才可以作出判斷．

　　第三環(huán)節(jié) 課堂練習

　　教材隨堂練習1，2

　　第四環(huán)節(jié) 課時小結

　　正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形．

　　正方形的性質與平行四邊形、矩形、菱形的性質可比較如下：（出示小黑板）

　　第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)

　　課本習題4.7 1，2，3．

　　四．教學設計反思

　　在教材中，并沒有明確的給出正方形的判定定理。那么教師在課堂上應該幫助學生理清思路，使他們明確判定的方法。

　　為了實現(xiàn)這個目標，在本節(jié)課的開始，教師就采取了兩種方式呈現(xiàn)正方形的形成過程，在直觀上幫助學生認識了正方形與矩形、正方形與菱形之間的關系；在講解正方形性質的過程中又再次強化了這種認識。通過層層鋪墊，讓學生明確矩形＋鄰邊相等就是正方形，菱形＋一個直角就是正方形，如何判定圖形是矩形或是菱形，前面已經(jīng)學習過，因此關于正方形的判定是需要一個條件一個條件“疊加”完成的。

四年級觀察日記400字3

　　教學目標

　�。ㄒ唬┙虒W知識點

　　1.命題的組成：條件和結論。 2。命題的真假。 3。了解數(shù)學史。

　　（二）能力訓練要求

　　1.能夠分清命題的題設和結論。會把命題改寫成“如果……，那么……”的形式；能判斷命題的真假。

　　2.通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的方法。

　　3.通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值。

　�。ㄈ┣楦信c價值觀要求

　　1.通過舉反例的方法來判斷一個命題是假命題，說明任何事物都是正反兩方面的對立統(tǒng)一體。

　　2.通過了解數(shù)學知識，拓展學生的視野，從而激發(fā)學生學習的興趣。

　　教學重點

　　找出命題的條件（題設）和結論。

　　教學難點

　　找出命題的條件和結論。

　　教學過程

　�、�.巧設現(xiàn)實情境，引入課題

　　上節(jié)課我們研究了命題，那么什么叫命題呢？

　　下面大家來想一想：

　　觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結構特征？

　　（1）如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。

　　（2）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。

　�。�3）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。

　�。�4）如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。

　�。�5）如果一個四邊形的`兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形。

　　學生分組討論。

　�、龠@五個命題都是用“如果……，那么……”的形式敘述的。

　�、诿總€命題都是由已知得到結論。

　�、圻@五個命題的每個命題都有條件和結論。

　�、�.講授新課

　　1 .命題的組成：每個命題都有條件和結論兩部分組成。

　　條件是已知的事項，結論是由已知事項推斷出的事項。

　　2.舉例說明命題如何寫成“如果……，那么……”的形式

　�、倜黠@的。

　�、诓幻黠@的。

　　做一做

　　1.下列各命題的條件是什么？結論是什么？

　�。�1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；

　�。�2）如果a>b，b>c，那么a=c；

　　（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；

　�。�4）菱形的四條邊都相等；

　�。�5）全等三角形的面積相等。

　　2.上述命題中哪些是正確的？哪些是不正確的？你怎么知道它們是不正確的？

　　3.真命題和假命題

　　我們把正確的命題稱為真命題（tru e statement），不正確的命題稱為假命題（false statement）。

　　思考：如何證實一個命題是真命題呢？

　　4.我們這套教材有如下命題作為公理：

　　1.兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

　　2.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

　　3.兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。

　　4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。

　　5.三邊對應相等的兩個三角形全等。

　　6.全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

　�、�.課堂練習

　�、�.課時小結

　　本節(jié)課我們主要研究了命題的組成及真假。知道任何一個命題都是由條件和結論兩部分組成。命題分為真命題和假命題。

　　在辨別真假命題時。注意：假命題只需舉一個反例即可。而真命題除公理和性質外，必須通過推理得證。

　　Ⅴ.課后作業(yè)

　　2.預習提綱

　�。�1）平行線的判定方法的證明

　　（2）如何進行推理

四年級觀察日記400字4

　　教學目標

　�、俑惺苌钪袃绲倪\算的存在與價值．

　　②經(jīng)歷自主探索同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等運算性質的過程，能用代數(shù)式和文字正確地表述這些性質，并會運用它們熟練地進行計算．

　�、壑鸩叫纬瑟毩⑺伎肌⒅鲃犹剿鞯牧晳T．

　�、芡ㄟ^由特殊到一般的猜想與說理、驗證，培養(yǎng)學生一定的說理能力和歸納表達能力．

　　教學重點與難點

　　重點：冪的三個運算性質．

　　難點：冪的三個運算性質．

　　教學設計

　　創(chuàng)設情境導入新課

　　問題：一種電子計算機每秒可以進行1012次運算，它工作103s可以進行多少次運算？你能用學過的知識解決嗎？

　　從實際問題的導入，讓學生自己動手試一試，主動探索，在自己的實踐中獲得知識．從而構建新的知識體系，同時因為關于底數(shù)、指數(shù)、冪等概念是在有理數(shù)的乘法中學習的，學生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個實際問題進行復習．

　　學生略作思考后得出，它工作103s可以進行的運算次數(shù)是1012×103．怎樣計算1012×103？

　　根據(jù)乘方的意義可以知道：

　　探究新知1．探一探根據(jù)乘方的意義填空：

　　從引例到“探一探”，“猜一猜”，“說一說”是一個從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數(shù)與指數(shù)分兩步有層次地進行概括抽象的過程．在這一過程中，要注意留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得運算法則．

　　學生獨立思考后回答，教師板演．

　　2．猜一猜

　　問：看看計算結果，你能發(fā)現(xiàn)結果有什么規(guī)律嗎？

　　學生小組討論后交流結果：不管底數(shù)是什么數(shù)，只要底數(shù)相同，結果就是指數(shù)相加．

　　3．說一說

　　am×an（m，n是正整數(shù)）？學生說出理由，教師板演共同得出結論：am×an=am+n（m，n都是正整數(shù)）

　　即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．

　　注意性質中的m、n的取值范圍．

　　注：要求學生用語言敘述這個性質，即“同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，這對于學生提高數(shù)學語言的表述能力是有益的．

　　4．想一想

　　am×an×ap=？

　　5．做一做

　　例1教科書第142頁的例1（1）～（4）

　�。�5）—a3a5；

　�。�6）（x+1）2（x+1）3

　　同底數(shù)冪的性質很容易推廣到三個以上的同底數(shù)冪相乘．

　　在例1的課堂教學中教師要求學生說明底數(shù)是什么，指數(shù)是什么，引導學生觀察是不是同底數(shù)冪相乘，再利用性質進行計算．例1（5）中注意讓學生說清“—a3”的底數(shù)是“a”還是“—a”．性質中的字母可以是單項式也可以是多項式，如例1（6），把底數(shù)進一步擴充到式的范圍．

　　6．自主學習

　　根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法，讓學生自主探究教科書第170頁探究問題．學生在獨立思考、合作交流的基礎上，得出冪的乘方運算性質：（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

　　7．做一做

　　例2教科書第171頁的例2（1）～（4）

　�。�5） —（x3）4x2

　　8．想一想

　　讓學生自主探究教科書第171頁的探究問題，并完成填空．嘗試分析運算過程中用到哪些運算律？運算結果有什么規(guī)律？

　　學生自己歸納出積的乘方的運算性質：（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

　　那么，（abc）n=？

　　注：和前兩個性質的'教學一樣，這個性質也是先用具體指數(shù)為例說明積的乘方的意義和導出性質的每一步依據(jù)，從而歸納出一般指數(shù)情形的性質．這個性質也很容易推廣到三個以上因式的乘方．

　　9．做一做

　　例3教科書第172頁的例3（1）～（4）；補充：（5） [—3（x+y）2]3

　　例4 計算：x（x2）3—2x4x2

　　比一比

　　這節(jié)課我們學習了三個運算性質：“同底數(shù)冪的乘法”、“冪的乘方”和“積的乘方”．組織學生進行計時比賽，在規(guī)定時間內(nèi)完成教科書第170頁、17l頁、172頁的練習．

　　深入探究例5計算：（1）（—8）20xx（—0。125）20xx（2）（—2）2n+1+2（—2）2n（n為正整數(shù)）．

　　在這三個性質中的底數(shù)、指數(shù)中，指數(shù)注明為正整數(shù)，而底數(shù)可以是數(shù)、字母或式．把底數(shù)進一步擴充到式的范圍．

　　議一議

　　下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正．

　�。�1）a3a3=a6；（2）b4b4=2b4；

　　（3）x5+x5=x10；（4）y7y=y8；

　�。�5）（a3）5=a8；（6）a3a5=a15；

　�。�7）（a2）3a4=a9；（8）（xy3）2=xy6；

　　（9）（—2x）3=—2x3

　　注：補充議一議與辨析題的目的是讓學生通過對這些判斷題的討論甚至爭論，加強對運算性質的掌握，同時也培養(yǎng)學生一定的批判性思維能力．

　　小結

　　組織學生討論和辨析三個運算性質．

　　課外鞏固

　　1．必做題：教科書第148頁習題15。1第1、2題．

　　2．備選題：

　　（1）計算：

　�。�2）計算：am—1an+2+am+2an—1+aman+1

　　（3）已知：am=7，bm=4，則（ab）2m=______

　�。�4）已知：3x+2y—3=0，則27x9y=___________

四年級觀察日記400字5

　　一、教學目標

　　1、知識與技能目標

　　掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

　　2、能力與過程目標

　　經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、情感與態(tài)度目標

　　通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

　　二、教學重點、難點

　　重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

　　難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　三、教學過程

　　1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？學生：……

　　教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的`問題

　　2、小組探索、歸納法則

　　（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

　�、� 2 ×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　2 ×3=

　�、� -2 ×3

　　-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　-2 ×3=

　�、� 2 ×（-3）

　　2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　2 ×（-3）=

　�、� （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向運動米

　�。�-2） ×（-3）=

　�。�2）學生歸納法則

　�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

　　（+）×（+）=（）同號得

　�。�-）×（+）=（）異號得

　　（+）×（-）=（）異號得

　�。�-）×（-）=（）同號得

　　②積的絕對值等于。

　　③任何數(shù)與零相乘，積仍為。

　�。�3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

　　3、運用法則計算，鞏固法則。

　　（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

　�。�2）引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

　�。�3）學生做練習，教師評析。

　�。�4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。

四年級觀察日記400字6

　　教學目標：

　　知識與技能：經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，體會出從不同方向看同一物體，可能看到不同的結果；能識別從不同方向看幾何體得到相應的平面圖形。

　　過程與方法：通過觀察能畫出不同角度看到的平面圖形（三視圖）。

　　情感態(tài)度與價值觀：體會視圖是描述幾何體的重要工具，使學生明白看待事物時，要從多個方面進行。

　　教學重點：學會從不同方向看實物的方法，畫出三視圖。

　　教學難點：畫出三視圖，由三視圖判斷幾何體。

　　教材分析：本節(jié)內(nèi)容是研究立體圖形的又一重要手段，是一種獨立的研究方法，與前后知識聯(lián)系不大，學好本課的關鍵是尊重視覺效果，把立體圖形映射成平面圖形，其間要進行三維到二維這一實質性的變化。在由三視圖還原立體圖形時，更需要一個較長過程，所以本節(jié)用學生比較熟悉的幾何體來降低難度。

　　教學方法：情境引入合作探究

　　教學準備：課件，多組簡單實物、模型。

　　課時安排：1課時

　　環(huán)節(jié) 教師活動學生活動設計意圖

　　創(chuàng)

　　設

　　情

　　境教師播放多媒體課件，演示廬山景觀，請學生背誦蘇東坡《題西林壁》，并說說詩中意境。

　　并出現(xiàn)：橫看成嶺側成峰，

　　遠近高低各不同。

　　不識廬山真面目，

　　只緣身在此山中。

　　觀賞美景

　　思考“嶺”與“峰”的區(qū)別。跨越學科界限，營造一個嶄新的教學學習氛圍，并從中挖掘蘊含的數(shù)學道理。

　　新

　　課

　　探

　　究

　　一

　　1、教師出示事先準備好的實物組合體，請三名學生分別站在講臺的左側、右側和正前方觀察，并讓他們畫出草圖，其他學生分成三組，分別對應三個同學，也分別畫出所見圖形的草圖。

　　2、看課本13頁“觀察與思考”。

　　圖：

　　你能說出情景的先后順序嗎？你是通過哪些特征得出這個結論的？

　　總結：通過以前經(jīng)驗，我們可知，從不同的方向看物體，可能看到不同圖形。

　　3、從實際生活中舉例。

　　觀察，動手畫圖。

　　學生觀察圖片，把圖片按時間先后排序。

　　利用身邊的事物，有助于學生積極主動參與，激發(fā)學生潛能，感受新知。

　　讓學生感知文本提高自學能力。

　　利于拓寬學生思維。

　　新

　　課

　　探

　　究

　　二 1、感知文本。學生閱讀13頁“觀察與思考2”，

　　圖：

　　2、上升到理性知識：

　�。�1）從上面看到的圖形叫俯視圖；

　�。�2）從左面看到的圖形叫左視圖；

　　（3）右正面看到的圖形叫主視圖；

　　3、練一練：分別畫出14頁三種立體圖形的三視圖，并回答課本上三個問題。（強調(diào)上下左右的方位不要出錯）學生閱讀，想象。

　　學生分組練習，合作交流。把已有經(jīng)驗重新建構。

　　感性知識上升到理性知識。

　　體會學習成果，使學生產(chǎn)生成功的`喜悅。

　　新課探究三 1、連線，把左面的三視圖與右邊的立體圖形連接起來。

　　主視圖俯視圖左視圖立體圖形

　　2、歸納：多媒體課件演示

　　先由其中的兩個圖為依據(jù)，進行組合，用第三個圖進行檢驗。

　　學生自己先獨立思考，得出答案后，小組之間合作交流，互相評價。

　　以小組為單位討論思考問題的方法。

　　把由空間到平面的轉化過程逆轉回去，充分利用本課前階段的感知，可以降低難度。

　　課堂反饋

　　1、考查學生的基礎題。

　　2、用小立方體搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，搭建這樣的幾何體，最多需要幾個小立方體？至少需要幾個小立方體？

　　主視圖俯視圖學生獨立自檢

　　學生總結出以俯視圖為基礎，在方格上標出數(shù)字。

　　簡單知識，基本方法的綜合

　　課堂總結

　　1、學習到什么知識？

　　2、學習到什么方法？

　　3、哪些知識是自己發(fā)現(xiàn)的？

　　4、哪些知識是討論得出的？

　　學生反思

　　歸納讓學生有成功喜悅，重視與他人合作。

　　附：板書設計

　　1.4 從不同方向看幾何體

　　教學反思：

　　從蘇東坡的詩詞《題西林壁》引，配以多彩的畫面，為學生營造一個寬松、生動的教學環(huán)境。通過學生分組討論，動手操作，師生、學生之間的合作交流，并輔以多媒體課件的合理應用，讓學生完全處于一種高參與狀態(tài)。最終實現(xiàn) 了素材與實際相結合，經(jīng)驗與挑戰(zhàn)相作用，立體與平面相轉換。本課中引入了課本中沒有而學生也能接受的三個概念：主視圖、俯視圖、左視圖。教者很難把握學生的

四年級觀察日記400字7

　　一、教材的地位與作用

　　《二元一次方程》是九年義務教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學生已經(jīng)學習了一元一次方程，這為本節(jié)的學習起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學中，起著承上啟下的地位。

　　二、教學目標

　　(一)知識與技能：

　　1．了解二元一次方程概念；

　　2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

　　3．會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

　　(二)數(shù)學思考：

　　體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數(shù)學的轉化思想和主元思想。

　　(三)問題解決：

　　初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。

　　(四)情感態(tài)度：

　　培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。

　　三、教學重點與難點

　　教學重點：二元一次方程及其解的概念。

　　教學難點：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項的次數(shù)”的理解；把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

　　四、教法與學法分析

　　教法：情境教學法、比較教學法、閱讀教學法。

　　學法：閱讀、比較、探究的學習方式。

　　五、教學過程

　　1．創(chuàng)設情境，引入新課

　　從學生熟悉的姚明受傷事件引入。

　　師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。

　�。�1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

　　（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?

　　設姚明投進了x個兩分球,罰進了y個球，可列出方程。

　�。�3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球嗎？

　　設易建聯(lián)投進了x個兩分球，y個三分球,可列出方程。

　　師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？

　　從而揭示課題。

　�。ㄔO計意圖：第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設置的主要目的是讓學生體會到當實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學來源于生活，又應用于生活，通過創(chuàng)設輕松的問題情境，點燃學習新知識的“導火索”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態(tài)投入學習，而且“會學”“樂學”。）

　　2．探索交流，汲取新知

　　概念思辨，歸納二元一次方程的特征

　　師：那到底什么叫二元一次方程？（學生思考后回答）

　　師：翻開書本，請同學們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學們思考后回答）

　　師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？

　　活動：你自己構造一個二元一次方程。

　　快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?

　�、賦2+y=0②y=2x+

　　4③2x+1=2x ④ab+b=4

　　（設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發(fā)學生對“項的次數(shù)”的思考，進而完善學生對二元一次方程概念的理解，通過學生自己舉例子的活動去把“項的次數(shù)”形象化。）

　　二元一次方程解的概念

　　師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？

　　師:你是怎么考慮的?(讓學生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數(shù)的取值是對的)利用一個學生合理的解釋,引導學生類比一元一次方程的解的概念,讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學生看書本上的記法）

　　使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。引導學生看書本，目的是讓學生在記法上體會“一對未知數(shù)的取值”的真正含義。）

　　二元一次方程解的.不唯一性

　　對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎?師：這些解你們是如何算出來的？

　�。ㄔO計意圖：設計此環(huán)節(jié)，目的有三個：首先，是讓學生學會如何檢驗一對未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解

　　例：已知方程3x+2y=10，

　�。�1）當x=2時，求所對應的y的值；

　�。�2）取一個你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對應的y的值；

　�。�3）用含x的代數(shù)式表示y；

　�。�4）用含y的代數(shù)式表示x；

　�。�5）當x=負2，0時，所對應的y的值是多少？

　�。�6）寫出方程3x+2y=10的三個解．

　�。ㄔO計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程，實質是解一個關于y的一元一次方程，滲透數(shù)學的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點。）

　　大顯身手：

　　課內(nèi)練習第2題

　　梳理知識，課堂升華

　　本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業(yè)布置

　　必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4。

　　選做題：書本作業(yè)題5、6。

　　設計說明

　　本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學。數(shù)學學科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結構，它總是由一些最基本的數(shù)學概念作為核心和邏輯起點，形成系統(tǒng)的數(shù)學知識，所以數(shù)學概念是數(shù)學課程的核心。只有真正理解數(shù)學概念，才能理解數(shù)學。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點，進而理解“含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學過程中，采用的是讓學生體會“一個解、不止一個解、無數(shù)個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的取值，從而讓學生產(chǎn)生有后續(xù)學習的愿望。

　　在講授用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的時候，采用“特殊、一般、特殊”的教學流程，以期突破難點。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，

　　此時注意的聚焦點是二元一次方程；其次學生歸納先定一個未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個未知數(shù)的值，此時注意的聚焦點是一元一次方程；然后教師引導回到二元一次方程，假如x是一個常數(shù)，那么這個方程可以看成是一個關于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強化這種代數(shù)形式。另外，在引導學生推導“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學的主元思想和轉化思想。

四年級觀察日記400字8

　　[教學目標]

　　1. 認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位

　　2. 滲透對應關系，提高學生的數(shù)感.

　　[教學重點與難點]

　　重點:平面直角坐標系和點的坐標.

　　難點:正確畫坐標和找對應點.

　　[教學設計]

　　[設計說明]

　　一.利用已有知識，引入

　　1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置，

　　2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？

　　二.明確概念

　　平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系（rectangular coordinate system）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為

　　由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。

　　從學生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標系。

　　描述平面直角坐標系特征和畫法

　　正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為（a,b）.a是點對應橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應的數(shù)值。

　　例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標。

　　建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　你能說出例1中各點在第幾象限嗎？

　　例2 在平面直角坐標系中描出下列各點。

　�。ǎ〢（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）

　　問題1：各象限點的'坐標有什么特征？

　　練習：教材49頁：練習1，2。

　　三.深入探索

　　教材48頁：探索：

　　識別坐標和點的位置關系，以及由坐標判斷兩點的關系以及兩點所確定的直線的位置關系。

　　[鞏固練習]

　　1．教材49頁習題6.1——第1題

　　2．教材50頁——第2，4，5，6。

　　[小結]

　　1．平面直角坐標系；

　　2．點的坐標及其表示

　　3．各象限內(nèi)點的坐標的特征

　　4．坐標的簡單應用

　　[作業(yè)]

　　必做題:教科書50頁:3題

　�。ń滩�51頁綜合運用7，8，9，10為練習課內(nèi)容）

　　明確點的坐標的表示法

　　仿照例題，畫坐標軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標系

　　通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征

四年級觀察日記400字9

　　教學目標

　　1.使學生認識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學的一大進步;

　　2.了解代數(shù)式的概念，使學生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系;

　　3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力;

　　4.通過本節(jié)課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學思想方法。

　　教學建議

　　1. 知識結構：本小節(jié)先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進而引出代數(shù)式的概念。

　　2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學從算術到代數(shù)的一大進步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：

　　(1)從具體的.數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.

　　(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.

　　等都不是代數(shù)式.

　　3.教學難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關系，即用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

　　如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。

　　分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積，應把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

四年級觀察日記400字10

　　一、教學目標：

　　1．理解并掌握矩形的判定方法．

　　2．使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力

　　二、重點、難點

　　1．重點：矩形的判定．

　　2．難點：矩形的判定及性質的綜合應用．

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課的三個例題都是補充題，例1在的一組判斷題是為了讓學生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學中還可以適當?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目；例2是利用矩形知識進行計算；例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應用矩形定義及判定等知識的．

　　四、課堂引入

　　1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

　　2．矩形有哪些性質？

　　3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

　　4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

　　通過討論得到矩形的判定方法．

　　矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．

　　矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．

　　（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角．）

　　五、例習題分析

　　例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？

　�。�1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（）

　　（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（）

　�。�3）四個角都相等的四邊形是矩形；（）

　�。�4）對角線相等的四邊形是矩形；（）

　　（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（）

　　（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）

　　（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（）

　�。�8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）

　�。�9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形． ()

　　指出：

　�。╨）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；

　�。�2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結論．

　　例2 （補充）已知 ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積．

　　分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的.性質判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值．

　　解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

　　AO= AC，BO= BD．

　　∵ AO=BO，

　　AC=BD．

　　ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．

　　在Rt△ABC中，

　　∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

　　BC= （cm）．

　　例3 （補充）已知：如圖（1）， ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．

　　分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明．

　　證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

　　AD∥BC．

　　DAB＋ABC=180．

　　又 AE平分DAB，BG平分ABC ，

　　EAB＋ABG= 180=90．

　　AFB=90．

　　同理可證AED=BGC=CHD=90．

　　四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）．

　　六、隨堂練習

　　1．（選擇）下列說法正確的是（）．

　�。ˋ）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形

　�。–）對角線互相平分的四邊形是矩形（D）對角互補的平行四邊形是矩形

　　2．已知：如圖，在△ABC中，C＝90， CD為中線，延長CD到點E，使得 DE＝CD．連結AE，BE，則四邊形ACBE為矩形．

　　七、課后練習

　　1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：

　　⑴ 先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH；

　　⑵ 擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學道理是：；

　�、� 將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是形，根據(jù)的數(shù)學道理是：；

　　2．在Rt△ABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度數(shù)．

四年級觀察日記400字11

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　�、�、在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質。

　　⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。

　　2、過程與方法：

　　進一步提高學生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學會簡單的邏輯推理，并能對問題的結論進行合理的猜想。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　體會觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。

　　重、難點及關鍵：

　　1、重點：認識角的互余、互補關系及其性質，確定方位是本節(jié)課的重點。

　　2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質，并能用規(guī)范的語言描述性質是難點。

　　3、關鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質的關鍵。

　　教學過程：

　　一、引入新課：

　　讓學生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。

　　比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工。設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。

　　二、新課講解：

　　1、探究互為余角的定義：

　　如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。

　　2、練習⑴：

　　圖中給出的.各角，那些互為余角？

　　3、探究互為補角的定義：

　　如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:3是4的補角或4是3的補角。

　　4、練習⑵：

　　（1）圖中給出的各角，那些互為補角？

　�。�2）填下列表：

　　a的余角 a的補角

　　6223

　　結論：同一個銳角的補角比它的余角大90。

　�。�3）填空：

　　①70的余角是，補角是。

　�、赼（90）的它的余角是，它的補角是。

　　重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補角)

　　銳角a的余角是（90a ）

　　a的補角是（180a ）

　�、⒒ビ嗪突パa是兩個角的數(shù)量關系，與它們的位置無關。

　　5、講解例題：

　　例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。

　　解：設這個角是x ，則它的補角是（ 180－x）,余角是(90－x) 。

　　根據(jù)題意得：

　�。�180－x）= 4 (90－x)

　　解之得： x =60

　　答：這個角的度數(shù)是60 。

　　6、練習⑶：

　　一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?

　　7、探究補角的性質：

　　如圖1 與2互補，３與４互補，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？

　　教師活動：操作多媒體演示。

　　學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：４

　　補角性質：同角或等角的補角相等

　　教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由。

　　∵ 1 +2=180， 3 +4=180

　　2=180－1 ， 4=180－ 3

　　∵ 1 =3

　　180－1 =180－ 3

　　即：2 =4

　　8、探究余角的性質：

　　如圖1 與2互余，３與４互余，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？

　　教師活動：操作多媒體演示。

　　學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：４

　　余角性質：同角或等角的余角相等

　　教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由。

　　∵ 1 +2=90， 3 +4=90

　　2=90－1 ， 4=90－ 3

　　∵ 1 =3

　　90－1 =90－ 3

　　即：2 =4

　　9、講解例題：

　　例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請說出1與3之間的關系？并試著說明理由？

　　解:3

　　∵ 2= COD=90

　　3+2= AOB=90

　　3 (等角的余角相等)

　　10、練習⑷：

　　如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關系？

　　11、講解方位角：

　�。�1）認識方位：

　　正東、正南、正西、正北、東南、

　　西南、西北、東北。

　　（2）找方位角：

　�、∫业貙椎氐姆轿唤� ⅱ甲地對乙地的方位角

　　12、講解例題：

　　例3:選擇題：

　　(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（）

　　A:南偏東69 B:南偏西69 C:南偏東21 D:南偏西21

　　(2)如圖，下列說法中錯誤的是（）

　　A: OC的方向是北偏東60

　　B: OC的方向是南偏東60

　　C: OB的方向是西南方向

　　D: OA的方向是北偏西22

　　(3)在點O 北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數(shù)是（）

　　A:100 B:70 C:180 D:140

　　例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.

　　三、課堂小結：

　　1、本節(jié)課學習了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質。

　　2、了解方位角，學會了確定物體運動的方向。

　　四、課外作業(yè)：

　　1、課本第114頁：9、11、12題。

　　2、學習指要第78-79頁：訓練二和訓練三。

　　課后反思：

四年級觀察日記400字12

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　（一）內(nèi)容

　　概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集．

　　（二）內(nèi)容解析

　　現(xiàn)實生活中存在大量的相等關系，也存在大量的不等關系．本節(jié)課從生活實際出發(fā)導入常見行程問題的不等關系，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數(shù)形結合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上．

　　二、目標和目標解析

　�。ㄒ唬┙虒W目標

　　1．理解不等式的概念

　　2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系

　　3．了解解不等式的概念

　　4．用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集

　�。ǘ┠繕私馕�

　　1．達成目標1的標志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式．

　　2．達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．

　　3．達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．

　　4、達成目標4的標志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結合的又一個重要體現(xiàn)，也是學習不等式的'一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右．

　　三、教學問題診斷分析

　　本節(jié)課實質是一節(jié)概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．

　　因此，本節(jié)課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集．

　　四、教學支持條件分析

　　利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學生的學習興趣．

　　五、教學過程設計

　　（一）動畫演示情景激趣多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了，這是什么原因呢？設計意圖：通過實例創(chuàng)設情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學習興趣．

　�。ǘ┝⒆銓嶋H引出新知

　　問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應滿足什么條件？

　　小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結果．最后，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）

　　1．從時間方面慮：

　　2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷

　　設計意圖：培養(yǎng)學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．

　　（三）緊扣問題概念辨析

　　1．不等式

　　設問1：什么是不等式？

　　設問2：能否舉例說明？由學生自學，老師可作適當補充．比如：是不等式．

　　2．不等式的解

　　設問1：什么是不等式的解？設問

　　2：不等式的解是唯一的嗎？由學生自學再討論．

　　老師點撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式

　　3．不等式的解集

　　設問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設問

　　2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？由學生自學后再小組合作交流．

　　老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．

　　4．解不等式

　　設問1：什么是解不等式？由學生回答．

　　老師強調(diào)：解不等式是一個過程．

　　設計意圖：培養(yǎng)學生的自學能力，進一步培養(yǎng)學生合作交流的意識．遵循學生的認知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識．老師再適當點撥，加深理解．

　�。ㄋ模⿺�(shù)形結合，深化認識

　　問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？問題

　　2：如果在數(shù)軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規(guī)范性，準確性．老師適當補充：“≥”與“≤”的意義，并強調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．

　　設計意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數(shù)形結合思想．

　�。ㄎ澹w納小結，反思

　　提高教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容，并請學生回答如下問題

　　1、什么是不等式？

　�。嫉慕饧�，也是不等式＞50

　　2、什么是不等式的解？

　　3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？

　　4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？

　　設計意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學習經(jīng)驗．

　�。┎贾米鳂I(yè)，課外反饋

　　教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．

　　設計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當?shù)恼{(diào)整．

　　六、目標檢測設計1．填空

　　下列式子中屬于不等式的有___________________________

　�、賦 +7＞

　　②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7設計意圖：讓學生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進一步鞏固不等式的概念．

　　2．用不等式表示① a與5的和小于7 ② a的與b的3倍的和是非負數(shù)

　�、壅叫蔚倪呴L為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設計意圖：培養(yǎng)學生審題能力，既要正確抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、非負數(shù)（正數(shù)或負數(shù)）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數(shù)量的實際意義．

四年級觀察日記400字13

　　一、教學目標

　�。ㄒ唬�。使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；

　�。ǘＥ囵B(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；

　　3。使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣。

　　二、教學重點和難點

　　一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。

　　三、教學過程

　　我們可以直接看出像4x=24，x+1=3這樣簡單方程的解，但是僅僅依靠觀察來解決比較復雜的方程是很困難的，因此，我們還要討論怎么樣解方程，方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論方程，我們先來看看等式有什么性質。

　　像m+n=n+m，x+2x=3x，3x+！=5y這樣的.式子都是等式。

　　由教科書中天平的圖形，由它可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　我們可發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡。

　　等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質。

　　由此，我們得出等式的性質1

　　等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。

　　用字母表示：a=b，那么a±c=b±c

　　等式的性質2

　　等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。

　　用字母表示：

　　如果a=b，那么ac=bc

　　如果 a=b，（c≠0），那么 =

　　通過例題來對等式的性質進行鞏固。

　　例：利用等式的性質解下列方程。

　�。�1）x+7=26；（2）—5x=20；（3）— x—5=4

　　分析：要使方程x+7=26轉化為x=a（常數(shù)）的形式，要去掉方程左邊的7，因此兩邊要減7，另外兩個方程如何轉化為x=a的形式。

　　解：（1）兩邊減7，得

　　x+7—7=26—7

　　于是

　　x=19

　�。�2）兩邊同時除以—5，得

　　于是

　　x=—4

　�。�3）兩邊加5，得

　　—

　　化簡，得

　　兩邊同乘—3，得

　　x=—27

　　一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以帶如原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等。

　　讓學生檢驗上題是否正確。

　�。ㄋ模┱n堂練習

　　利用等式的性質解下列方程并檢驗。

　�。�1）x—5=2；（2）0。3x=45；（3）2— x=3；（4）5x+4=0

　　教師引導學生做，做好師生互動。

　　四、課后總結

　　1。本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？

　　2。利用等式的性質解方程方法和步驟是什么？

　　3。在運用上述方法和步驟時應注意什么？

　　五、作業(yè)布置；

　　習題3。1，3，4，5題

四年級觀察日記400字14

　　隨著科學技術的發(fā)展，教育資源和教育需求也隨之增長和變化。我校進行了初中數(shù)學分層教學課題研究，而分層次備課是搞好分層教學的關鍵，教師應在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學生的實際情況，設計好分層次教學的全過程。本文將結合本人的教學經(jīng)驗，對分層教學教案設計進行初步探討。

　　1教學目標的制定

　　制定具體可行的教學目標，先要分清哪些屬于共同目標，哪些屬于層次目標。并在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面對不同層次的學生制定具體的要求。

　　2教法學法的制定

　　制定教法學法應結合各層次學生的具體情況而定，如對A層學生少講多練，注重培養(yǎng)其自學能力;對B層學生，則實行精講精練，注重課本上的例題和習題的處理;對C層學生則要求要低，淺講多練，弄懂基本概念，掌握必要的基礎知識和基本技能。

　　3教學重難點的制定

　　教學重難點的制定也應結合各層次學生的具體情況而定。

　　4教學過程的設計

　　4.1情境導向，分層定標。教師以實例演示、設問等多種方法導入新課。要利用各種教學資料創(chuàng)設恰當?shù)膶W習情境為各層學生呈現(xiàn)適合于本層學生水平學習的內(nèi)容。

　　4.2分層練習，探討生疑。學生對照各自的目標分層自學。教師要鼓勵學生主動實踐，自覺地去發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題。

　　4.3集體回授，異步釋疑。“集體回授”主要是針對人數(shù)占優(yōu)勢的B層學生，為解決具有共性的問題而組織的一種集體教學活動。教師為那些來不及解決的、不具有共性的問題分先后在層內(nèi)釋疑即“異步釋疑”。

　　5練習與作業(yè)的設計

　　教師在設計練習或布置作業(yè)時要遵循“兩部三層”的原則�！皟刹俊笔侵妇毩暬蜃鳂I(yè)分為必做題和選做題兩部分;“三層”是指教師在處理練習時要具有三個層次：第一層次為知識的'直接運用和基礎練習;第二、三兩層次的題目為選做題，這樣可使A層學生有練習的機會，B、C兩層學生也有充分發(fā)展的余地。

　　分層教學下教師不能再“拿一個教案用到底”，而要精心地設計課堂教學活動，針對不同層次的學生選擇恰當?shù)姆椒ê褪侄�，了解學生的實際需求，關心他們的進步，改革課堂教學模式，充分調(diào)動學生的學習主動性，創(chuàng)造良好的課堂教學氛圍，形成成功的激勵機制，確保每一個學生都有所進步。