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線段的垂直平分線（八年級(jí)）數(shù)學(xué)教案
線段的垂直平分線（八年級(jí)）數(shù)學(xué)教案 2010-03-14 15:32:15 閱讀191 評(píng)論0 字號(hào)：大中小 訂閱 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解線段垂直平分線的定義。 2、會(huì)用尺規(guī)作圖畫線段的垂直平分線、能規(guī)范的已知、求作和作法。 3、使學(xué)生理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及定理的應(yīng)用。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)： 線段的垂直平分線的性質(zhì)及性質(zhì)的應(yīng)用。 三、教材分析： 1、本節(jié)內(nèi)容分為三個(gè)部分：其一，通過折紙，經(jīng)歷探索線段垂直平分線的概念形成過程和探索線段的軸對(duì)稱的過程；其二，用尺規(guī)作圖的方法作出線段的垂直平分線；其三，通過作圖、實(shí)驗(yàn)與操作，探索線段的垂直平分線的性質(zhì)。 2、教科書首先引導(dǎo)學(xué)生用折疊的方法探索線段垂直平分線的特征，從而引出線段垂直平分線的定義，在此基礎(chǔ)上概括出線段的軸對(duì)稱性。 3、在七年級(jí)（下）《簡單平面圖形的認(rèn)識(shí)》一章中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了尺規(guī)作圖。本節(jié)線段的垂直平分線的內(nèi)容屬于基本尺規(guī)作圖。 4、探索線段垂直平分線的性質(zhì)，主要應(yīng)用試驗(yàn)和觀察的方法。 四、學(xué)情分析： 本節(jié)內(nèi)容學(xué)生在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上通過動(dòng)手折疊得出線段的對(duì)稱性及線段的垂直平分線的性質(zhì)。這些內(nèi)容是對(duì)已學(xué)過的線段內(nèi)容的補(bǔ)充和完善，而且是進(jìn)一步研究三角形、四邊形和圓的基礎(chǔ)。對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)有著重要的作用。 五、學(xué)法指導(dǎo)： 自主學(xué)習(xí)、合作交流 六、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 三角尺、圓規(guī)、教具 七、學(xué)習(xí)過程： （一）、課前預(yù)習(xí)： 復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形及性質(zhì) （二）課上探究： 活動(dòng)一：自主學(xué)習(xí) （先自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程，并自主完成活動(dòng)，同學(xué)們進(jìn)行展示。） 1、問題：怎樣做一條線段的垂直平分線？ 2、在紙上畫一條線段AB，通過對(duì)折點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，思考下列問題。 活動(dòng)二：合作交流 （小組內(nèi)相互交流，得出結(jié)論） 1、將紙展開后鋪平，記折痕所在的直線MN，直線MN與線段AB的交點(diǎn)為O,線段AO與BO的長度有什么關(guān)系？ 2、直線MN與線段AB有怎樣的位置關(guān)系？ 3、線段AB是軸對(duì)稱圖形嗎？ 精講點(diǎn)撥：（各小組總結(jié)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，教師及時(shí)進(jìn)行總結(jié)） 1、 總結(jié)線段垂直平分線的定義： 2、 線段的軸對(duì)稱性： 活動(dòng)三：交流提升 問題：用尺規(guī)怎樣畫線段的垂直平分線呢？ 例題分析：（自主預(yù)習(xí)課本，畫出線段的垂直平分線） 已知：線段AB 求作：線段AB的垂直平分線。 作法： 活動(dòng)四：交流與發(fā)現(xiàn) （1）請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n堂練習(xí)本上做線段AB的垂直平分線EF（請(qǐng)一名同學(xué)在黑板上做）。 （2）在EF上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB量出PA=？，PB=？引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)值有什么關(guān)系？ （3）、通過學(xué)生的觀察、分析得出結(jié)果 PA=PB，再取一點(diǎn)P＇試一試仍然有P＇A=P＇B，引導(dǎo)學(xué)生猜想EF上的所有點(diǎn)和點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離都相等，再請(qǐng)同學(xué)把這一結(jié)論進(jìn)行總結(jié)： 歸納總結(jié)： 線段垂直平分線的性質(zhì) 有效訓(xùn)練： 1、線段AB、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，試問線段PA、PB、PC的長度是否相等？你能說一說理由嗎？ 2、有一家工廠的三棟廠房形成了一個(gè)三角形，為方便職工生活，準(zhǔn)備建一個(gè)食堂，請(qǐng)問食堂建在什么位置才能使三棟廠房內(nèi)的工人走的路相等？ （三）課后延伸 在三角形ABC中，DE是邊BC的垂直平分線，與AB,AC分別交與D,E,三角形ACD的周長為17,三角形ABC的周長25，根據(jù)以上條件，你可以求出那些線段的長？ 八、當(dāng)堂檢測 1、線段的垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的_________相等。 2、三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離_________． 3．如圖，直線 l上一點(diǎn)Q滿足QA=QB，則Q點(diǎn)是直線l與_________的交點(diǎn)． 4．在△ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分線與AC相交于E點(diǎn)，且△BCE的周長為10 cm，則BC=______ cm． 5．下列命題中正確的命題有_________． ①線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等；②線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端距離相等；③經(jīng)過線段中點(diǎn)的直線只有一條；④點(diǎn)P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；⑤過線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，AB的垂直平分線與AC相交于E點(diǎn)，連結(jié)BE，若∠CBE∶∠EBA=1∶4，求∠A、∠ABC。 九、反饋矯正 十、典型習(xí)題 （一）、填空題 1．如果P是線段AB的垂直平分線上一點(diǎn)，且PB=6cm，則PA=__________cm． 2．如圖，已知直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D，點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，若AB=10 cm，則BD=__________cm；若PA=10 cm，則PB=__________cm； 3．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，△ABD的周長是12 cm，AC=5cm，則AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周長是__________cm． 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于E，BE=5，則AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________ ． （二）、選擇題 5．下列各圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有多少個(gè)（ ） ①等腰三角形 ②等邊三角形 ③三角形 ④角 ⑤線段 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) A．CD垂直平分AD B．AB垂直平分CD C．CD平分∠ACB D．以上結(jié)論均不對(duì) 6．如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么△DBC的周長是（ ） A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm 7．如果三角形三條邊的中垂線的交點(diǎn)在三角形的外部，那么，這個(gè)三角形是（ ） A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形【線段的垂直平分線八年級(jí)數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章：
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