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人教版六年級(jí)下冊(cè)P70-72：數(shù)學(xué)廣角-抽屜原理-教案
抽屜原理 工業(yè)路小學(xué) 陳青 教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)P70-72：數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 2、通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。 3、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力，親歷知識(shí)的形成過(guò)程。 4、提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)：抽屜原理的理解和應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：判斷誰(shuí)是抽屜，誰(shuí)是蘋(píng)果。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。 1、游戲?qū)�，滲透方法。 ①“魔術(shù)”：從一副撲克牌里抽出2張“王”。——揭謎。 ②從剩下的52張撲克牌中任取5張，請(qǐng)同學(xué)猜一猜抽牌結(jié)果。 老師肯定：至少有2張是同花色的。 2、制造懸念，揭示課題。 老師運(yùn)用了一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)原理，它就在今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)廣角里。板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角。 二、猜測(cè)驗(yàn)證，感悟規(guī)律。 1、自主猜想，初步感知。 （1）搶凳子游戲。3個(gè)同學(xué)坐2張凳子。猜一猜結(jié)果怎樣？ 由3個(gè)同學(xué)作游戲驗(yàn)證 （2）舉例分析，加深理解。 把4支鉛筆放到3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有幾支鉛筆？ 討論：把4支鉛筆放到3個(gè)盒子里，可以怎么放？有幾種不同的方法？ （3）獨(dú)立證明，小組交流。 要求：A、獨(dú)立思考：你可以畫(huà)一畫(huà)，分一分，說(shuō)一說(shuō)等方式來(lái)證明自己的猜想。 B、然后，在小組里交流自己的方法，盡量能說(shuō)服組內(nèi)成員。 （4）交流匯報(bào)，細(xì)心驗(yàn)證。 A、枚舉法：把4支鉛筆放到3個(gè)盒子里，只有（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）等四種。引發(fā)觀察：總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。 （5）歸納總結(jié)，得出結(jié)論。 看看所有的方法中，鉛筆放得最多的盒子里，最多放了幾枝鉛筆？把4枝鉛筆放到3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。怎樣才能使放得較多的盒子里盡量少放鉛筆呢？要想使放得較多的盒子里盡量少放鉛筆。我們要做最壞的打算，讓每只盒子里都要有鉛筆，要將鉛筆盡可能的平均分，這樣就多出一支鉛筆。所以不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。 以后再遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，就不用把所有的放發(fā)列舉出來(lái)，可以從盡量平均分的方法開(kāi)始思考。 2、初探規(guī)律。 （1） 探究。 現(xiàn)在把鉛筆換成蘋(píng)果，盒子換成抽屜，引導(dǎo)學(xué)生探究“是否還有剛才的規(guī)律�！�。 （2）驗(yàn)證。將5個(gè)蘋(píng)果放到4個(gè)抽屜里�？傆幸粋�(gè)抽屜里至少有幾個(gè)蘋(píng)果？ 分組探究：A、將7個(gè)蘋(píng)果放到6個(gè)抽屜里。 B、將10個(gè)蘋(píng)果放到9個(gè)抽屜里。 C、將100個(gè)蘋(píng)果放到99個(gè)抽屜里�！� 要求：每個(gè)同學(xué)任意選擇一種情況來(lái)研究。 （后面兩組反饋時(shí)，強(qiáng)調(diào)：你是用什么方法思考的？為什么不用枚舉法呢？根據(jù)回答寫(xiě)出算式。） （3）總結(jié)：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 蘋(píng)果數(shù)總是比抽屜數(shù)多1；余數(shù)都是1；不管怎樣放，總有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋(píng)果�；颍荷�+余數(shù)=至少放的蘋(píng)果數(shù)？ 3、介紹抽屜原理 （1） 中國(guó)古代故事。而桃殺三士，算命原理 （2）外國(guó)故事。狄里克雷原理最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰(shuí)呢？最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做 “抽屜原理”。 4加深原理理解，優(yōu)化思考方式。 （1） 小游戲。摸棋子。 一盒圍棋棋子，黑白子混放，我們?nèi)我饷?個(gè)棋子，結(jié)果怎樣？ 把什么看作物體，什么看作抽屜？ （2） 7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？ 這一題與前面的題目有什么不同？ 小組討論解答。 （3）把6枚棋子放入下圖中四個(gè)小三角形內(nèi)。那么至少有幾枚棋子放入同一個(gè)小三角形內(nèi)？ 4、歸納：“蘋(píng)果數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)”，總有一個(gè)抽屜里至少有“商+1”個(gè)蘋(píng)果。 三、鞏固練習(xí)，靈活應(yīng)用。 1、一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無(wú)論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的？ 獨(dú)立思考，引發(fā)探討：把誰(shuí)看做蘋(píng)果，把誰(shuí)看做抽屜？ 根據(jù)算式：5÷4=1……1 分別指出各表示什么? 根據(jù)回答，結(jié)合課件演示過(guò)程，加深理解。 2、如果從中隨意抽7張牌，結(jié)果會(huì)怎樣？如果隨意抽9張牌，結(jié)果又會(huì)怎樣？ 四、課堂總結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？ 你能從生活中找到抽屜原理的例子嗎？【六年級(jí)下冊(cè)P70-72：數(shù)學(xué)廣角-抽屜原理-教案】相關(guān)文章：
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